1. CENNI DI TEORIA DEGLI INSIEMI.Operazioni insiemistiche e proprietà. Funzioni. Dominio, immagine e grafico di una funzione. Funzioni iniettive, suriettive e biettive. Insiemi infiniti. Funzioni invertibili. Funzioni composte.2. INSIEMI NUMERICI.Gli insiemi numerici N, Z, Q. Proprietà dei razionali. L’insieme dei numeri reali. Insiemi separati. Estremi di un insieme numerico.3. ALGEBRA LINEARE.Sistemi lineari. Matrice associata ad un sistema lineare. Determinante.4. GEOMETRIA PIANA.Il piano cartesiano. Distanza tra due punti. Punto medio di un segmento. Simmetrico di un punto rispetto a un punto. Area di un triangolo. Punti allineati. Rappresentazione analitica di una retta. Coefficiente angolare. Parallelismo tra rette. Circonferenza trigonometrica. Radiante. Funzioni e identità trigonometriche. Significato geometrico del coefficiente angolare di una retta. Perpendicolarità tra rette. Simmetrico di un punto rispetto ad una retta. Distanza di un punto da una retta. Parabola.5. EQUAZIONI E DISEQUAZIONI.Equazioni e disequazioni razionali, fratte, irrazionali, logaritmiche, esponenziali e trigonometriche.6. FUNZIONI REALI DI VARIABILE REALE.Intervalli. Intorni. Punti di accumulazione. Funzioni reali di variabile reale. Dominio, immagine e grafico di una funzione. Estremo superiore e inferiore di una funzione. Funzioni monotone, pari, dispari, periodiche. Funzioni elementari. Proprietà e grafici qualitativi delle funzioni elementari. Funzioni definite per casi. Ricerca del dominio di funzioni reali di variabile reale.7. LIMITI DI FUNZIONEDefinizione di limite. Limiti delle funzioni elementari. Limiti laterali. Teoremi di unicità del limite*, permanenza del segno* e del confronto*. Operazioni sui limiti. Forme indeterminate. Limiti notevoli. Asintoti al grafico di una funzione. Definizione e proprietà delle funzioni continue. Teorema di esistenza degli zeri* e dei valori intermedi*. Teorema di Weierstrass*. Continuità delle funzioni monotone*. Funzioni invertibili. Continuità delle funzioni inverse*.8. CALCOLO DIFFERENZIALEDerivata di una funzione. Relazione tra continuità e derivabilità. Derivate successive. Significato geometrico della derivata prima. Derivate delle funzioni elementari. Derivata della funzione somma, prodotto, reciproca e quoziente. Derivazione delle funzioni composte e delle funzioni inverse. Estremi relativi. Teoremi di Fermat*, Rolle* e Lagrange* e sue conseguenze. Concavità, convessità e flessi. I Teoremi di De L’Hospital*. Grafici delle funzioni elementari. Studio del grafico di una funzione.9. INTEGRALE INDEFINITO.Primitive. Integrale indefinito. Integrali indefiniti immediati. Proprietà degli integrali. Metodi di integrazione per decomposizione, per parti e per sostituzione. Integrazione delle funzioni razionali fratte.10. INTEGRALE DEFINITO.Integrale definito. Funzione integrale. Teorema della media*. Teorema* e formula fondamentale del calcolo integrale. Significato geometrico dell’integrale definito. Regole di integrazione definita per parti e per sostituzione.11. STATISTICAPopolazione, campione, unità statistica, caratteri. Distribuzione unidimensionale di frequenze. Istogramma. Mediana. Boxplot. Media aritmetica. Varianza. Deviazione standard. Distribuzione congiunta di due caratteri quantitativi. Regressione lineare. Evento. Esperimento aleatorio. Concezione frequentista di probabilità. Funzione densità di probabilità. Distribuzione di probabilità. La distribuzione normale di probabilità.Gli argomenti con * si intendono senza dimostrazione.

1. M. Bertsch, R. Dal Passo, L. Giacomelli, Analisi Matematica, Mc Graw Hill2. G. Fiorito, Analisi Matematica 1, Spazio Libri3. P. Marcellini, C. Sbordone, Analisi Matematica 1, Liguori4. C.D. Pagani, S. Salsa, Analisi Matematica 1, Zanichelli5. M. Bramanti, Esercitazioni di Analisi Matematica 1, Esculapio6. T. Caponetto, G. Catania, Esercizi di analisi Matematica 1, Culc.7. P. Marcellini, C. Sbordone, Esercitazioni di Matematica, Vol.1, Parte I e II, Liguori8. M. Gionfriddo, Istituzioni di matematiche, Culc, Catania.9. A. Guerraggio, Matematica per le scienze, Pearson.10. V. Villani – G. Gentili, Matematica 5/ed Comprendere e interpretare fenomeni delle scienze della vita, Mc Graw-Hill.