Introduzione all'uso del calcolatore.

Introduzione all'uso del linguaggio Matlab.

Rappresentazione in virgola mobile. I numeri di macchina. Troncamento
ed arrotondamento. Operazioni di macchina. Cancellazione numerica.
Ordine di accuratezza.

Algebra lineare numerica. Metodi diretti per la risoluzione dei sistemi lineari. Metodi iterativi per la soluzione di sistemi lineari. Localizzazione degli autovalori: i teoremi di Gershgorin-Hadamard.
Calcolo degli autovalori: il metodo delle potenze, ed il metodo delle
potenze inverse. Approssimazione di funzioni e dati: Interpolazione polinomiale. Metodo dei minimi quadrati e applicazioni. Equazioni normali e
loro interpretazione geometrica.

Soluzione di equazioni non lineari. Metodi di bisezione, delle secanti e di Newton.
Teoria generale dei metodi iterativi per equazioni non lineari e
problemi di punto fisso. Ordine di convergenza. Criteri d'arresto.Formule di quadratura. Forma generale di una formula di quadratura. Ordine
polinomiale. Formule interpolatorie. Teorema di convergenza. Formule di
Newton-Cotes. Formule Gaussiane. Formule composite: trapezi e Simpson.
Metodo di Romberg. Quadratura adattiva (cenni).

Cenni di metodi numerici per la risoluzione di euqazioni differenziali ordinarie. Metodi Runge-Kutta e metodi multistep.Contributo dell’insegnamento agli obiettivi dell’Agenda 2030 per lo Sviluppo SostenibileIn linea con gli obiettivi specificati alla paginahttps://asvis.it/goal-e-target-obiettivi-e-traguardi-per-il-2030/si intende contribuire al Goal 4 obiettivo 4.4 mediante lezione frontale.

I libri di testo consigliati per il corso sono i seguente:

G.Naldi, L.Pareschi, G.Russo, Introduzione al calcolo scientifico, McGraw-Hill, 2001. V.Comincioli, Analisi Numerica: metodi, modelli, applicazioni, McGraw-Hill, Milano, 1990.G. Monegato, Calcolo Numerico, Levrotto e Bella, Torino, 1985. A. Quarteroni, R. Sacco, F. Saleri, Matematica Numerica, Springer Italia, Milano, 1998.