Introduzione alla Teoria degli Insiemi. Insiemi bene ordinati e teorema del confronto. Numeri ordinali e cardinali .La nozione di cofinalita' e il teorema di Koenig. Aritmetica cardinale. L'ipotesi del continuo. Filtri e Ultrafiltri. Famiglie indipendenti e calcolo della cardinalita' della famiglia degli ultrafiltri su un fissato insieme. Cardinali misurabili. Ultrafiltri speciali sugli interi. Esistenze di ultrafiltri selettivi. Lo spazio topologico degli ultrafiltri sugli interi. Applicazioni alla Topologia Generale. Esempi di spazi compatti non sequenzialmente compatti. Esempi di spazi numerabilmente compatti ma non compatti. Ulteriori applicazioni alla Topologia Generale.

1. Appunti del corso redatti dal docente e distribuiti agli studenti a inizio corso.

2. Per ulteriori approfondimenti il trattato: Topologia di M. Manetti.