0) Introduzione (N.2 lezioni)

Il metodo scientifico in Fisica. Leggi e principi. Definizione operativa di una grandezza fisica; grandezze fisiche fondamentali e derivate, dirette e indirette; analisi dimensionale delle grandezze fisiche; le tre grandezze fisiche fondamentali in Meccanica: massa, spazio e tempo e loro unità di misura. La misura: misurazione diretta e indiretta; unità di misura, multipli e sottomultipli, sistemi di unità di misura (Sistema Internazionale, Sistema CGS, Sistema Pratico degli Ingegneri e Sistema britannico ). Notazione scientifica, potenze di dieci e ordini di grandezza, cifre significative e regole di arrotondamento. Grandezze fisiche scalari e vettoriali. I vettori come segmenti orientati; modulo, direzione e verso; vettori liberi e applicati. Operazioni con i vettori: somma di vettori e sue proprietà, differenza di vettori e sue proprietà, prodotto di un vettore per uno scalare e sue proprietà, divisione di un vettore per uno scalare e sue proprietà; prodotto scalare tra vettori e sue proprietà, prodotto vettoriale tra vettori e sue proprietà; derivata di un vettore e sue proprietà. Versori, derivata di un versore (con dimostrazione) e sue proprietà., relazione di Poisson. Scomposizione di un vettore in 2 dimensioni rispetto ad assi generici e rispetto ad assi cartesiani, scomposizione di un vettore in 3 dimensioni rispetto a un sistema cartesiano ortogonale, rappresentazione cartesiana di un vettore; coseni direttori (con dimostrazione).

1) Cinematica del punto materiale (N.3 lezioni)

La schematizzazione di punto materiale. Sistemi di Riferimento: il sistema di coordinate cartesiane, ascissa curvilinea, il sistema di coordinate polari, il sistema di coordinate sferiche. Legge oraria e traiettoria, diagramma orario. Vettori posizione e spostamento di un punto materiale in 3 dimensioni. Velocità: velocità media e istantanea; accelerazione: accelerazione media e istantanea. Classificazione dei moti. Il problema inverso della cinematica e le condizioni iniziali di un problema. Moto rettilineo uniforme. Moto rettilineo uniformemente accelerato. Moto del grave: in caduta libera, con velocità iniziale non nulla e lancio verso l’alto, con velocità iniziale non nulla e lancio verso il basso. Moto del proiettile: legge di composizione dei movimenti, traiettoria, altezza massima, gittata, tempo di volo, velocità al suolo; moto del proiettile con velocità iniziale rivolta verso il basso e con velocità iniziale orizzontale. Moto circolare uniforme: legge oraria in rappresentazione cartesiana, ascissa curvilinea, anomalia; diagramma orario; velocità periferica e velocità angolare, accelerazione centripeta. Moto circolare uniformemente accelerato: legge oraria in rappresentazione cartesiana, ascissa curvilinea, anomalia; diagramma orario; accelerazione angolare; accelerazione centripeta e tangenziale, accelerazione lineare. Moto periodico: periodo, pulsazione e frequenza. Moto armonico semplice: caratteristiche, legge oraria e diagramma orario. Moti relativi nel caso semplice di moto traslatorio rettilineo uniforme tra sistemi di riferimento: le trasformazioni galileiane.

N.2 Esercitazioni di Cinematica del punto materiale

2) Dinamica del punto materiale: leggi di Newton e Forze (N.3 lezioni)

La grandezza fisica forza: definizione operativa statica e dinamica, il dinamometro. Sistemi di Riferimento Inerziali. I principi fondamentali della dinamica del punto materiale: il Principio Zero o di Relatività di G.Galilei; il I Principio della dinamica o Principio di Inerzia; il II Principio della dinamica o Legge di Newton, il III Principio della dinamica o Principio di Azione e Reazione. Invarianza e covarianza delle leggi fisiche in presenza di sistemi di riferimento inerziali. Massa inerziale e massa gravitazionale. Momento di una forza rispetto a un polo. Momento angolare o della quantità di moto rispetto a un polo. Relazione tra momento della forza e derivata del momento angolare (con dimostrazione). Conservazione del momento angolare. Forze costanti: la forza peso, la forza di attrito: reazione vincolare, attrito statico e dinamico. Piano inclinato liscio e scabro. Tensioni e vincoli: fili e carrucole ideali; la macchina di Atwood. Dinamica del moto circolare: il pendolo conico. ll pendolo semplice: isocronismo in regime di piccole oscillazioni, risoluzione dell’equazione differenziale del moto, legge oraria e sue caratteristiche. Forze dipendenti dalla posizione: la forza elastica; molle ideali e reali, molle in serie e in paralello. Forze che dipendono dalla velocità: forza di resistenza del mezzo o forza di attrito viscoso in regime di moto laminare, la legge di Stokes e il coefficiente di viscosità; caduta libera di un grave in aria: risoluzione dell'equazione differenziale del moto, legge oraria e andamento velocità, la velocità limite.

N.2 Esercitazioni di Dinamica del punto materiale: le Forze.

3) Dinamica del punto materiale: Lavoro ed Energia (N.2 lezioni)

Lavoro di una forza costante e di una forza variabile: definizione, proprietà e unità di misura. Lavoro in presenza di più forze: il principio di indipendenza delle azioni simultanee. Potenza media e istantanea: definizione, proprietà e unità di misura. Calcolo del lavoro della forza peso, della forza di attrito dinamico, della forza elastica, della forza di resistenza del mezzo. Nozione di campo di forze. Forze conservative e non conservative (dissipative). Proprietà delle forze conservative. Il lavoro come differenza di potenziale (con dimostrazione). Funzione potenziale; superfici equipotenziali e linee di forza. L'energia potenziale: definizione, proprietà e unità di misura. Calcolo della funzione potenziale (e energia potenziale) della forza peso e della forza elastica. L'energia cinetica: definizione, proprietà e unità di misura. L'energia meccanica: energia meccanica per un grave nel vuoto, energia meccanica per una molla nel vuoto, energia meccanica del pendolo semplice. Teorema delle Forze vive o Teorema dell’Energia Cinetica (con dimostrazione). Principio di Conservazione dell’Energia Meccanica (con dimostrazione).

N.2 Esercitazioni di Dinamica del punto materiale: Lavoro ed Energia.

4) Oscillazioni (N.3 lezioni)

L’oscillatore armonico nel vuoto: risoluzione dell’equazione differenziale del moto e sue proprietà. Oscillazioni di un punto materiale appeso ad una molla soggetto alla forza peso e oscillazioni di un punto materiale su un vincolo orizzontale scabro (ovvero in presenza di attrito dinamico): ricerca della soluzione particolare e spostamento del centro delle oscillazioni. L’oscillatore armonico smorzato da una forza di attrito viscoso (oscillatore armonico in un fluido): moto sovra-smorzato o super-critico, moto smorzato o critico, moto sotto-smorzato o sotto-critico in presenza di vincolo liscio e di vincolo scabro: equazioni differenziali e loro soluzione (equazioni del moto). L’oscillatore armonico forzato (in presenza di mezzo ovvero in un fluido): risoluzione dell'equazione differenziale del moto, la legge oraria: fase transiente e fase stazionaria, studio dell'andamento dell'ampiezza della soluzione particolare: il fenomeno della risonanza. Energia meccanica dell’oscillatore armonico semplice.

5) Gravitazione Universale (N.2 lezioni)

La forza di attrazione gravitazionale: la legge di Gravitazione Universale e sue proprietà per punti materiali, per oggetti a simmetria sferica (Teorema di Gauss), per oggetti di forma irregolare e sua espressione in un sistema di riferimento cartesiano qualsiasi e in un sistema di riferimento con origine coincidente con una delle masse. Sorgente del campo gravitazionale (ovvero in presenza di due masse nel caso Mm). Il campo gravitazionale in coordinate sferiche: campo centrale a simmetria sferica. Calcolo del lavoro della forza di attrazione gravitazionale. Calcolo della funzione potenziale gravitazionale. Energia potenziale, superfici equipotenziali e linee di forza per il campo gravitazionale. Energia meccanica per un punto materiale in un campo di forze gravitazionale. Calcolo della velocità di fuga. Le tre leggi di Keplero: enunciato e proprietà; I Legge di Keplero (con dimostrazione: orbite piane); II Legge di Keplero (con dimostrazione) e proprietà della velocità areolare; III legge di Keplero (con dimostrazione) ed eccentricità delle orbite.

N.1 Esercitazioni di Dinamica del punto materiale: Gravitazione.

6) Dinamica dei Sistemi di punti materiali e del Corpo Rigido (N.4 lezioni)

I sistemi di punti materiali: modellizzazione discreta e continua. Centro di Massa di un sistema di punti materiali e calcolo in casi notevoli. Densità di massa lineare, superficiale e volumetrica. Forze interne, forze esterne. Quantità di moto totale di un sistema di punti materiali. Momento totale delle forze esterne per un sistema di punti materiali. Momento angolare totale per un sistema di punti materiali. Energia cinetica per un sistema di punti materiali. I Teorema del Centro di Massa (con dimostrazione); II Teorema del Centro di Massa (con dimostrazione). Equazioni cardinali del moto di un sistema: I equazione cardinale (con dimostrazione), II equazione cardinale (con dimostrazione). Principio di conservazione della quantità di moto totale per un sistema di punti materiali e casi notevoli. Dinamica degli Urti: urti elastici e anelastici. La schematizzazione di corpo rigido. Gradi li libertà. Momento di Inerzia, calcolo del momento di inerzia per casi notevoli. Teorema di Huygens-Steiner (con dimostrazione). Energia cinetica per un corpo rigido. Moto dei corpi rigidi: moto traslatorio; moto rotatorio: precessione del vettore momento angolare totale, espressione del momento angolare assiale; moto roto-traslatorio: il puro rotolamento. Assi di simmetria, assi di inerzia, assi centrali. Rotazione di un corpo rigido attorno ad un asse fisso: equazione assiale del moto, conservazione del momento angolare assiale. Il pendolo composto o pendolo fisico. La carrucola come corpo rigido.

N.2 Esercitazioni di Dinamica del Sistemi e del Corpo Rigido.

7) Fluidostatica e Fluidodinamica (N.2 lezioni)

I fluidi: liquidi e aeriformi. La modellizzazione di fluido perfetto. Densità media e assoluta per un fluido, densità relativa. Pressione e unità di misura, sforzo di taglio. Equazione fondamentale della fluidostatica; la legge di Stevino; esperienza di Torricelli; il Principio di Pascal; andamento della pressione atmosferica con la quota; il principio di Archimede. Descrizione lagrangiana e euleriana per fluidi in movimento. Regime stazionario. Linea di flusso, tubo di flusso. Equazione di continuità per i fluidi in movimento: la portata. Teorema di Bernoulli (con dimostrazione).

N.1 Esercitazioni di Fluidostatica e Fluidodinamica.

8) Termodinamica dei Gas Perfetti (N.3 lezioni)

Introduzione alla Termodinamica: Principio Zero della termodinamica, definizione di temperatura e scelta della scala termometrica, termometro a volume costante, scala Celsius e Kelvin. Leggi di Boyle-Mariotte, Charles e Gay-Lussac, equazione di stato del gas perfetto. Lavoro di trasformazioni termodinamiche, calore, Energia Interna. Primo Principio della termodinamica, trasferimento del calore, capacità termica, capacità termica specifica a pressione o volume costante, relazione di Mayer per gas perfetti, calori latenti. Dilatazione termica. Calore trasferito in trasformazioni termodinamiche qualsiasi per un gas perfetto, trasformazioni adiabatiche, trasformazioni cicliche e definizione di rendimento o coefficiente di prestazione, ciclo di Carnot ideale. Secondo Principio della termodinamica: postulati di Kelvin-Planck e di Clausius e loro equivalenza. Teorema di Carnot e macchine reali, teorema e diseguaglianza di Clausius, definizione di entropia e sue proprietà, variazione di entropia dell’universo.

N.2 Esercitazioni di Termodinamica

A) TESTI di riferimento basilari per la trattazione teorica degli argomenti in programma:


M.Agnello "FISICA 1" - I edizione anno 2020 - società editrice Esculapio;
S.Focardi, I.Massa, A.Uguzzoni:“Fisica Generale”Volume 1: Meccanica,II edizione, casa editrice Ambrosiana;
S.Focardi, I.Massa, A.Uguzzoni:“Fisica Generale”Volume 2: Termodinamica e Fluidi,II edizione, casa editrice Ambrosiana;
P.Mazzoldi, M. Nigro, C. Voci: “Fisica” Volume 1:Meccanica e Termodinamica, II edizione, casa editrice EdiSES;
C.Mencuccini, V.Silvestrini:"Fisica. Meccanica e Termodinamica"anno2016, Editore CEA


B) TESTI di riferimento basilari per un'introduzione e la risoluzione di test, esercizi e problemi inerenti gli argomenti in programma:


R. Davidson“Metodi matematici per un corso introduttivo di Fisica”,casa editrice EdiSES;
R. Bellotti, G.E.Bruno, G.Florio, N.Manna“Esercizi di Fisica”Meccanica e Termodinamica,casa editrice Ambrosiana


Lo studente è comunque libero di scegliere qualsiasi altro testo di teoria e/o di esercitazioni di Fisica Generale 1 purchè di livello universitario adatto a corsi di lauree scientifiche (Matematica, Fisica, Ingegneria).