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Docente
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ZAPPALA' Giuseppe
(programma)
1. Calcolo matriciale e sistemi lineari. Matrici. Operazioni tra matrici. Matrici notevoli. Sistemi lineari. Calcolo della matrice inversa. Determinante di una matrice quadrata e relative proprietà. Rango di una matrice. Teoremi di Cramer e di Rouché-Capelli.
2. Spazi vettoriali. Sottospazi vettoriali e operazioni tra di essi. Dipendenza ed indipendenza lineare. Basi e dimensione di uno spazio vettoriale. Applicazioni lineari. Endomorfismi.
3.Autovalori e autovettori. Polinomio caratteristico. Ricerca degli autovalori. Similitudine tra matrici. Matrici diagonalizzabili.
4. Geometria lineare nel piano. Rette nel piano e loro equazioni. Parallelismo e ortogonalità. Intersezione tra rette. Fasci di rette.
5. Isometrie piane. Traslazione, rotazione attorno ad un punto. Riflessione rispetto ad una retta.
6. Geometria lineare nello spazio. Piani e rette nello spazio e loro equazioni. Parallelismo e
ortogonalità. Intersezione tra piani, tra un piano e una retta e tra rette. Coordinate omogenee
nello spazio. Punti e rette improprie nello spazio. Fasci di piani.
7. Coniche nel piano e matrici ad esse associate. Invarianti ortogonali. Coniche riducibili e
irriducibili. Classificazione delle coniche irriducibili. Riduzione di una conica a forma canonica. Studio delle coniche in forma canonica. Centro ed assi di simmetria. Circonferenze. Tangenti.
 1. S. Giuffrida, A. Ragusa: Corso di Algebra Lineare. Il Cigno Galileo Galilei, Roma, 1998.
2. G. Paxia, Lezioni di Geometria. Spazio Libri, Catania, 2000.
3. P. Bonacini, M. G. Cinquegrani, L. Marino. Algebra lineare: esercizi svolti. Cavallotto Edizioni, Catania, 2012.
4. P. Bonacini, M. G. Cinquegrani, L. Marino. Geometria analitica: esercizi svolti. Cavallotto Edizioni, Catania, 2012.
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