Sezione Matematica


Richiami sugli insiemi numerici e sul calcolo aritmetico, proprietà dei numeri reali e loro conseguenze.
Teoria elementare degli insiemi
Funzioni elementari: funzioni potenza e radici n-esime, funzioni esponenziali e funzioni logaritmo: definizioni, proprietà, grafici, applicazioni.
Uso di esponenziali e logaritmi nelle scienze della vita: modelli per l’evoluzione di una popolazione, come quella dei batteri di una coltura o delle cellule di un tessuto di un organismo.
Funzioni di una variabile reale: cenni su dominio di definizione, crescenza, decrescenza, massimo e minimo (assoluti), composizione di funzioni elementari e loro grafico.
Limiti: definizioni, proprieta’, regole di calcolo, ordine di infinito e di infinitesimo, aspetti grafici, asintoti obliqui.
Funzioni continue: definizione, proprietà, teorema degli zeri, approssimazione degli zeri di una funzione (ad esempio delle radici di un polinomio) col metodo di bisezione.
Funzioni continue: esistenza di massimo e minimo su un intervallo chiuso e limitato. Composizione di funzioni elementari e loro grafico, considerando dominio di definizione, limiti agli estremi del dominio di definizione, crescenza e decrescenza, massimi e minimi.
Derivate.
Integrali: definizione, proprietà, calcolo di aree, approssimazione col metodo dei trapezi.
Equazioni differenziali, cenni sui metodi numerici di risoluzione. Cinetica enzimatica e molecolare.


Sezione Informatica

Concetti fondamentali.

Concetti fondamentali della Teoria dell’informazione; Concetti generali: Hardware, Software; Tecnologia dell'Informazione; Tipi di computer; Componenti principali di un PC; Prestazioni di un computer. Hardware: Unità centrale di elaborazione; Memoria; Periferiche di Input; Periferiche di output ; Periferiche di Input/output; Dispositivi di memoria. Software: Tipi di software; Software di sistema; Software applicativo; Graphical User Interface; Sviluppo di sistemi.

Introduzione agli algoritmi.

Algoritmi; Proprietà degli Algoritmi; Descrizione; Costanti e Variabili; Proposizioni e Predicati; Diagrammi a blocchi

Introduzione alla biomedicina computazionale.

Bioinformatica e modellistica computazionale nella biomedicina.

Sezione Applicativa


Uso ed accesso dei maggiori database genomici, proteinomici e bibliografici
Esempi pratici di bioinformatica classica: assemblaggio di frammenti genomici, analisi e allineamento di biosequenze
Protege e le ontologie: cenni
COPASI: modellazione molecolare
Modelli ad agenti: netlogo e sistemi customs

Appunti del docente

Sezione Matematica


Richiami sugli insiemi numerici e sul calcolo aritmetico, proprietà dei numeri reali e loro conseguenze.
Teoria elementare degli insiemi
Funzioni elementari: funzioni potenza e radici n-esime, funzioni esponenziali e funzioni logaritmo: definizioni, proprietà, grafici, applicazioni.
Uso di esponenziali e logaritmi nelle scienze della vita: modelli per l’evoluzione di una popolazione, come quella dei batteri di una coltura o delle cellule di un tessuto di un organismo.
Funzioni di una variabile reale: cenni su dominio di definizione, crescenza, decrescenza, massimo e minimo (assoluti), composizione di funzioni elementari e loro grafico.
Limiti: definizioni, proprieta’, regole di calcolo, ordine di infinito e di infinitesimo, aspetti grafici, asintoti obliqui.
Funzioni continue: definizione, proprietà, teorema degli zeri, approssimazione degli zeri di una funzione (ad esempio delle radici di un polinomio) col metodo di bisezione.
Funzioni continue: esistenza di massimo e minimo su un intervallo chiuso e limitato. Composizione di funzioni elementari e loro grafico, considerando dominio di definizione, limiti agli estremi del dominio di definizione, crescenza e decrescenza, massimi e minimi.
Derivate.
Integrali: definizione, proprietà, calcolo di aree, approssimazione col metodo dei trapezi.
Equazioni differenziali, cenni sui metodi numerici di risoluzione. Cinetica enzimatica e molecolare.


Sezione Informatica

Concetti fondamentali.

Concetti fondamentali della Teoria dell’informazione; Concetti generali: Hardware, Software; Tecnologia dell'Informazione; Tipi di computer; Componenti principali di un PC; Prestazioni di un computer. Hardware: Unità centrale di elaborazione; Memoria; Periferiche di Input; Periferiche di output ; Periferiche di Input/output; Dispositivi di memoria. Software: Tipi di software; Software di sistema; Software applicativo; Graphical User Interface; Sviluppo di sistemi.

Introduzione agli algoritmi.

Algoritmi; Proprietà degli Algoritmi; Descrizione; Costanti e Variabili; Proposizioni e Predicati; Diagrammi a blocchi

Introduzione alla biomedicina computazionale.

Bioinformatica e modellistica computazionale nella biomedicina.

Sezione Applicativa


Uso ed accesso dei maggiori database genomici, proteinomici e bibliografici
Esempi pratici di bioinformatica classica: assemblaggio di frammenti genomici, analisi e allineamento di biosequenze
Protege e le ontologie: cenni
COPASI: modellazione molecolare
Modelli ad agenti: netlogo e sistemi customs

Appunti del docente

1) Grandezze Fisiche

Le grandezze in fisica-Unità di misura e sistema internazionale-Dimensioni e calcolo dimensionale-Errori di misura

2) Calcolo vettoriale

Sistemi di riferimento e sistema di coordinate; I vettori come entità geometriche; I vettori in fisica e loro utilizzo nello spazio fisico bidimensionale e tridimensionale; Grandezze vettoriali e grandezze scalari; I vettori nel piano e loro scomposizione per componenti; Versori; Somma tra vettori; Prodotto scalare e prodotto vettoriale tra vettori; Moltiplicazione di uno scalare per un vettore; Applicazioni

3) Cinematica

Vettore spostamento, velocità istantanea e velocità media; Moto nello spazio fisico e moto rettilineo uniforme; Legge oraria del moto; Vettore accelerazione istantanea e media; Moto uniformemente accelerato e sua legge oraria; Moto di caduta del grave; Combinazione di moti: il moto parabolico; Moto circolare uniforme; Accelerazione Centripeta; Applicazioni

4) Dinamica

Il concetto di forza in fisica; leggi del moto e formulazione newtoniana della dinamica classica; Sistemi di riferimento inerziali e non inerziali; La Forza come vettore: statica del punto materiale; Forza peso; Forza d’attrito; Lavoro svolto da una forza; Forze conservative; Forze elastiche e legge di Hooke; Il pendolo semplice; Energia cinetica e teorema dell’energia cinetica; Forza gravitazionale; Energia potenziale; Energia meccanica e principio di conservazione dell’energia meccanica; Il piano inclinato e la statica per un sistema meccanico in presenza ed in assenza di forze di attrito; Condizione di equilibrio meccanico; Quantità di moto e principio di conservazione della quantità di moto; Moto rotatorio e cinematica rotazionale; Energia cinetica di rotazione; il corpo rigido e condizione di equilibrio meccanico e dinamica del corpo rigido.

5) Dinamica dei fluidi ideali

Fluidi; Pressione e densità nei fluidi; Fluidostatica; Legge di Stevino; principio di Pascal; principio di Archimede; Applicazioni; Dinamica dei fluidi ideali; Linee di flusso e tubi di flusso; Portata volumica e conservazione della portata volumica; Fluidodinamica e derivazione dell’equazione di Bernoulli; Applicazioni

6) Termodinamica

Sistemi termodinamici e sistemi in contatto termico; Equilibrio termodinamico; Temperature e calore; Principio zero della termodinamica; Dilatazione lineare e volumica: applicazioni; Capacità termica e calore specifico; Temperatura di equilibrio; Calore latente; Trasformazioni termodinamiche; Lavoro, calore ed energia interna; Primo principio della termodinamica; Lavoro e calore nelle trasformazioni termodinamiche; I gas perfetti; Trasformazioni isoterma e isobara; Calore specifico molare; Relazione di Mayer; Trasformazioni adiabatiche; Macchine termiche; Rendimento; Enunciati del secondo principio della termodinamica; La funzione di stato entropia

7) Elettromagnetismo

Cariche elettriche e legge di Coulomb; Campi elettrici e sorgenti del campo elettrico; Legge di Gauss; Potenziale Elettrico ed energia potenziale; Capacità e condensatori; Corrente e leggi di Ohm; Campi magnetici e sorgenti; CAmpi magnetici variabili nel tempo; Introduzione alle leggi di Maxwell; Onde elettromagnetiche e proprietà; Applicazioni

1. D. Halliday, R. Resnick, J. Walker "Fondamenti di Fisica" (2015) Casa Ed. Ambrosiana;

Per altri testi consultare il docente.

1) Grandezze Fisiche

Le grandezze in fisica-Unità di misura e sistema internazionale-Dimensioni e calcolo dimensionale-Errori di misura

2) Calcolo vettoriale

Sistemi di riferimento e sistema di coordinate; I vettori come entità geometriche; I vettori in fisica e loro utilizzo nello spazio fisico bidimensionale e tridimensionale; Grandezze vettoriali e grandezze scalari; I vettori nel piano e loro scomposizione per componenti; Versori; Somma tra vettori; Prodotto scalare e prodotto vettoriale tra vettori; Moltiplicazione di uno scalare per un vettore; Applicazioni

3) Cinematica

Vettore spostamento, velocità istantanea e velocità media; Moto nello spazio fisico e moto rettilineo uniforme; Legge oraria del moto; Vettore accelerazione istantanea e media; Moto uniformemente accelerato e sua legge oraria; Moto di caduta del grave; Combinazione di moti: il moto parabolico; Moto circolare uniforme; Accelerazione Centripeta; Applicazioni

4) Dinamica

Il concetto di forza in fisica; leggi del moto e formulazione newtoniana della dinamica classica; Sistemi di riferimento inerziali e non inerziali; La Forza come vettore: statica del punto materiale; Forza peso; Forza d’attrito; Lavoro svolto da una forza; Forze conservative; Forze elastiche e legge di Hooke; Il pendolo semplice; Energia cinetica e teorema dell’energia cinetica; Forza gravitazionale; Energia potenziale; Energia meccanica e principio di conservazione dell’energia meccanica; Il piano inclinato e la statica per un sistema meccanico in presenza ed in assenza di forze di attrito; Condizione di equilibrio meccanico; Quantità di moto e principio di conservazione della quantità di moto; Moto rotatorio e cinematica rotazionale; Energia cinetica di rotazione; il corpo rigido e condizione di equilibrio meccanico e dinamica del corpo rigido.

5) Dinamica dei fluidi ideali

Fluidi; Pressione e densità nei fluidi; Fluidostatica; Legge di Stevino; principio di Pascal; principio di Archimede; Applicazioni; Dinamica dei fluidi ideali; Linee di flusso e tubi di flusso; Portata volumica e conservazione della portata volumica; Fluidodinamica e derivazione dell’equazione di Bernoulli; Applicazioni

6) Termodinamica

Sistemi termodinamici e sistemi in contatto termico; Equilibrio termodinamico; Temperature e calore; Principio zero della termodinamica; Dilatazione lineare e volumica: applicazioni; Capacità termica e calore specifico; Temperatura di equilibrio; Calore latente; Trasformazioni termodinamiche; Lavoro, calore ed energia interna; Primo principio della termodinamica; Lavoro e calore nelle trasformazioni termodinamiche; I gas perfetti; Trasformazioni isoterma e isobara; Calore specifico molare; Relazione di Mayer; Trasformazioni adiabatiche; Macchine termiche; Rendimento; Enunciati del secondo principio della termodinamica; La funzione di stato entropia

7) Elettromagnetismo

Cariche elettriche e legge di Coulomb; Campi elettrici e sorgenti del campo elettrico; Legge di Gauss; Potenziale Elettrico ed energia potenziale; Capacità e condensatori; Corrente e leggi di Ohm; Campi magnetici e sorgenti; CAmpi magnetici variabili nel tempo; Introduzione alle leggi di Maxwell; Onde elettromagnetiche e proprietà; Applicazioni

1. D. Halliday, R. Resnick, J. Walker "Fondamenti di Fisica" (2015) Casa Ed. Ambrosiana;

2. Mazzoldi, Nigro, Voci: “Elementi di Fisica Vol. 1 – Meccanica e Termodinamica. Seconda edizione.” (EdiSES)

3. D. Halliday, R. Resnick, J. Walker"Fundamental of Physics"Casa Ed. Ambrosiana