CIRMI Giuseppa Rita
(programma)
1. Funzioni reali di più variabili reali
Limiti e continuità per una funzione di due o più variabili. Derivate parziali. Differenziabilità.
Ricerca degli estremi assoluti e relativi.
2. Integrazione indefinita e definita
Primitive. Integrale indefinito e sue proprietà. Metodi di integrazione indefinita Integrali di particolari classi di funzioni. Cenni sulla misura secondo Peano-Jordan.Funzioni integrabili secondo Riemann. Classi di funzioni integrabili. Proprietà dell’integrale definito.Funzione integrale. Formula fondamentale del calcolo integrale. Cenni sugli integrali impropri.
3. Equazioni differenziali
Generalità. Problema di Cauchy. Equazioni del primo ordine a variabili separabili. Equazioni lineari. Metodi risolutivi per le equazioni lineari a coefficienti costanti.
4. Serie numeriche e cenni sulle serie di funzioni
Generalità sulle serie numeriche. Serie a termini di segno costante. Serie assolutamente convergenti. Serie a segni alterni. Proprietà commutativa. Cenni sulle serie di potenze. Sviluppo in serie di alcune funzioni elementari.
Il programma dettagliato sarà disponibile alla fine del corso.
Tutti gli argomenti trattati sono indispensabili per acquisire una buona conoscenza della materia e tutti saranno oggetto delle prove d’esame. Per alcuni teoremi non verrà richiesta la dimostrazione. Per conoscere il grado di approfondimento con cui saranno presentati i singoli argomenti si raccomanda di frequentare le lezioni. Sul diario delle lezioni aggiornato su Studium si potrà conoscere in dettaglio quali argomenti sono stati trattati. Frequentare regolarmente le lezioni e partecipare attivamente ad esse e alle attività integrative agevoleranno l’apprendimento.
 Per la teoria
1. Sul portale Studium verranno pubblicate le dispense che costituiscono il testo ufficiale del corsoe
Tali appunti sono destinati esclusivamente agli studenti del corso ed è vietato ogni altro utilizzo.
Per gli esercizi
2. P.Marcellini, C. Sbordone, Esercitazioni di Matematica, Vol. 1, parte seconda e Vol. 2 parte prima, Zanichelli.
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