Successioni di insiemi. Spazi misurabili. Misure esterne, misure, misure relative e misure generalizzate. Teorema di Carathéodory. Teorema di Jordan-Hahn. Spazi mensurali completi. Completamento di uno spazio mensurale. Assoluta continuità di una funzione d'insieme secondo Vitali e secondo Caccioppoli. Funzioni misurabili. Vari tipi di convergenza di una successione di funzioni misurabili. Teorema di Severini-Egoroff. Teorema di Weyl-Riesz. Boreliani di uno spazio topologico. Misure di Borel. Integrazione di una funzione misurabile su uno spazio mensurale. Funzioni sommabili. Proprietà dell'integrale.Teoremi di passaggio al
limite sotto il segno d’integrale. Funzioni di potenza p-esima sommabile. Teorema
di Holder-Riesz. Convergenza in media d’ordine p.Prodotto di misure. Teorema di Tonelli. Teorema di Fubini.

1. E. Hewitt and K. Stromberg, Real and Abstract Analysis, Springer, 1965.Il docente fornirà inoltre alcuni appunti che saranno pubblicati sulla pagina Studium del corso.