Teoria dei Grafi: Concetti introduttivi della teoria dei grafi, planarità, connessione, strutture particolari - Origine e sviluppo storico delle moderne teorie combinatorie - Colorazione dei vertici, colorazione degli spigoli - Problematiche aperte e temi di iricerca - Relazioni tra numero cromatico e altri parametri - Algoritmi - Polinomio cromatico e applicazioni - Classificazione dei grafi - Problemi aperti.

Teoria degli Ipergrafi: Ipergrafi, concetti e parametri associati agli ipergrafi - Sistemi di Steiner, STS, SQS, S(2,4,v), caratterizzazione, blocking sets, costruzioni, parallelismo, metodo delle differenze - G-designs, G-desings bilanciati e fortemente bilanciati, casi vari di costruzione dei G-designs (graph-designs), metodo delle differenze per i G-designs - H-designs (hypergraph-designs), costruzione di H-designs, metodo della matrice delle differenze.

Problemi aperti e Congetture storiche della teoria dei Grafi e degli Ipergrafi. Risultati noti.

1) C. Berge: ''Hypergraphs'', North-Holland (1989)




2) C.C.Lindner-C.Rodger: ''Design Theory'', CRC Boca Raton (2007)




3) M.Gionfriddo, L.Milazzo, V.Voloshin: Hypergraphs and Designs, Nova Science, New York (2015)

Teoria dei Grafi: Concetti introduttivi della teoria dei grafi, planarità, connessione, strutture particolari - Origine e sviluppo storico delle moderne teorie combinatorie - Colorazione dei vertici, colorazione degli spigoli - Problematiche aperte e temi di iricerca - Relazioni tra numero cromatico e altri parametri - Algoritmi - Polinomio cromatico e applicazioni - Classificazione dei grafi - Problemi aperti.Teoria degli Ipergrafi: Ipergrafi, concetti e parametri associati agli ipergrafi - Sistemi di Steiner, STS, SQS, S(2,4,v), caratterizzazione, blocking sets, costruzioni, parallelismo, metodo delle differenze - G-designs, G-desings bilanciati e fortemente bilanciati, casi vari di costruzione dei G-designs (graph-designs), metodo delle differenze per i G-designs - H-designs (hypergraph-designs), costruzione di H-designs, metodo della matrice delle differenze.Problemi aperti e Congetture storiche della teoria dei Grafi e degli Ipergrafi. Risultati noti.

1) C. Berge: ''Hypergraphs'', North-Holland (1989)2) C.C.Lindner-C.Rodger: ''Design Theory'', CRC Boca Raton (2007)3) M.Gionfriddo, L.Milazzo, V.Voloshin: Hypergraphs and Designs, Nova Science, New York (2015)4) M.Gionfriddo: "Grafi, Ipergrafi, Designs", Lezioni del corso di Grafi e Ipergrafi, A.A. 2020-2021 (notes distributed by email to students requesting them)