1Integrale di cammino e sue applicazioni in meccanica quantistica, meccanica statistica e teoria quantistica di campo.2Transizioni di fase classiche. Singolarità e ordine della transizione. Simmetria, rottura di simmetria e parametro d'ordine. Teoria di Ginzburg Landau.3Scaling dimensionale. Relazione tra gli esponenti critici. Gruppo di Rinormalizzazione di Wilson e determinazione degli esponenti critici. Epsilon expansion. Connessione con la rinormalizzazione in teoria quantistica dei campi.4Teorema di Mermin-Wagner e assenza di fase ordinata in due dimensioni.5Transizioni di fase quantistiche. Relazione tra la transizione di fase quantistica in d dimensioni e quella classica in d+1 dimensioni.6Esempi di crossover dimensionale classico-quantistico: Ising model in 1 e 2 dimensioni. Formalismo della Transfer matrix. Modello di Rotore Quantistico.7Esempi di transizioni di fase quantistiche. Modello di Bose-Hubbard e realizzazioni fisiche.8Modello di Ising trasverso in 1 dimensione: stato fondamentale, punto critico quantistico, argomenti di dualità, soluzione esatta tramite trasformazioni di Jordan-Wigner.9Effetti della criticità quantistica a temperatura finita. Crossover termico e regione di criticità quantistica.10Teorema di Goldstone.11Transizione di fase topologica di Kosterlitz-Thouless.

R. Feynmann, "Statistical Mechanics: A Set Of Lectures", (Frontiers in Physics) CRC press, 1972.S. Sachdev,“Quantum Phase Transitions”(Cambridge University press 2011).X.G. Wen, “Quantum Field Theory of Many-body Systems: From the Origin of Sound to an Origin of Lightand Electrons”, (Oxford University press 2007).G. Mussardo, "Il modello di Ising. Introduzione alla teoria dei campi e delle transizioni di fase", Boringheri 2010.Appunti delle lezioni.