PARTE I. Preferenze, utilità, scelte: il "mono-approccio" classico

Obiettivi formativi:Introduzione delle nozioni classiche di preferenza, loro rappresentazione mediante funzioni di utilità e corrispondenze/funzioni di scelta, con enfasi sulle scelte razionali e a razionalità limitata.

Descrizione del programma: Relazioni binarie. I due requisiti classici di razionalità: transitività e completezza. Preferenze binarie, preordini, preordini completi. Ordini di intervalli e semiordini. Funzioni di utilità, rappresentabilità di preferenze transitive e complete, caratterizzazioni in ambiente topologico e non. Open Gap Lemma di Debreu. Funzioni/corrispondenze di scelta e razionalizzabilità. Teoria delle preferenze rivelate. Problemi e lacune dell'approccio classico, modi possibili per colmare tali lacune.

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PARTE II. La transizione verso il "multi-approccio"

Obiettivi formativi:Presentazione di alcuni modelli che suggeriscono i vantaggi di un multi-approccio rispetto al mono-approccio classico.

Descrizione del programma:Rappresentazioni di utilità mediante prodotti lessicografici ed, in particolare, potenze lessicografiche. Il numero di rappresentabilità di un ordinamento lineare. Semiordini universali e prodotti lessicografici traslati. Proprietà (m,n)-Ferrers, gradi discreti di transitività delle preferenze e fenomeni di "money pump". Scelte razionalizzabili mediante preferenze (m,n)-Ferrers.

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PARTE III. Preferenze, utilità, scelte: il "multi-approccio"

Obiettivi formativi:Panoramica degli approcci recenti di multi-preferenze, multi-utilità e multi-razionalizzabilità.

Descrizione del programma:Bi-preferenze e NaP-preferenze. Una generalizzazione di un famoso teorema di Schmeidler (1971). Rappresentazioni multi-utilità e rappresentazioni modali. Modelli di razionalità limitata per le scelte. Multi-razionalizzabiltà sequenziale e multi-razionalizzabilità simultanea.

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PARTE IV. Miscellanea (opzionale, tempo permettendo)

Obiettivi formativi: Introduzione ai principi fondamentali delle decisioni in condizioni di incertezza. Decomposione di preferenze e scelte: risoluzioni.

Descrizione del programma: Probabilità oggettiva e soggettiva. Modello di Von Neumann e Morgenstern, modello di Savage, modello del maximin del valore atteso, preferenze di Bewley e preferenze giustificabili. Risoluzioni: spazi topologici, scelte, preferenze e geometrie convesse. Equità intergenerazionale e interazioni con la teoria matematica dell'utilità. Argomenti vari in teoria matematica dell'utilità.

[1] F.Aleskerov, D.Bouyssou, and B.Monjardet,Utility Maximization, Choice and Preference.Springer, 2007.

[2] G. Bosi, G., M.J.Campión, J.C.Candeal, and E.Indurain,Mathematical Topics on Representations of Ordered Structures and Utility Theory.Essays in Honor of Professor Ghanshyam B. Mehta.Springer, 2020.

[3] D. Bridges and G.B. Mehta,Representations of Preference Orderings.Springer, 1995.

[4] A.Giarlotta,New trends in preference, utility, and choice: From a mono-approach to a multi-approach.In: M. Doumpos, J.R. Figueira, S. Greco, and C. Zopounidis (eds.),New Perspectives in Multiple Criteria Decision Making,pp. 3–80. Springer, 2019.

[5]I. Gilboa,Theory of decision under uncertainty.Cambridge University Press, 2009.

[6] D. M. Kreps,Microeconomic Foundations I: Choice and Competitive Markets.Princeton University Press, 2012.

[7] S. Watson,The Construction of Topological Spaces: Planks and Resolutions.In:M. Husek and J. van Mill (eds.),Recent Progress in General Topology.North Holland, 1992.The