INTRODUZIONE ALL’OTTIMIZZAZIONE MATEMATICA (circa 6 ore) Modelli e sistemi decisionali. Esistenza delle
soluzioni. Soluzione grafica di un problema di ottimizzazione. Problemi convessi e concavi.

CONDIZIONI DI OTTIMALITA' (circa 16 ore) Direzioni di discesa. Condizioni di ottimalità per problemi non vincolati. Coni, coni tangenti, coni normali.Condizioni di ottimalità per problemi vincolati. Punti regolari. Condizioni KKT. Moltiplicatori di Lagrange. Condizione di ottimalità generalizzata. Punti sella. Dualità lagrangiana. Dualità di Wolfe.

METODI RISOLUTIVI (circa 8 ore) Preliminari sui metodi di ottimizzazione. Classificazione e convergenza dei metodi.
Soluzioni globali e locali. Ottimizzazione non vincolata. Metodi di ricerca unidimensionale. Il metodo del
gradiente. Il metodo del gradiente coniugato. Il metodo di Newton. Ottimizzazione vincolata. Il metodo di
penalità. Il metodo di barriera logaritmica. Il metodo del Lagrangiano aumentato.

OTTIMIZZAZIONE NON DIFFERENZIABILE (circa 3 ore) Sottodifferenziali. Metodi risolutivi.

OTTIMIZZAZIONE MULTIOBIETTIVO (circa 6 ore) Ottimo secondo Pareto. Frontiera efficiente. Metodi risolutivi.

APPLICAZIONI (circa 8 ore)

[1] I. Capuzzo Dolcetta, F. Lanzara, A. Siconolfi, Lezioni di ottimizzazione - Nuova Cultura, 2013[2 ]R. Tadei, F. Della Croce, A. Grosso, “Fondamenti di Ottimizzazione”, Società Editrice Esculapio, 2005;[3] M. Bruglieri, A. Colorni, “Ricerca Operativa”, Zanichelli, 2012;[4 ]F. Fumero, Metodi di ottimizzazione. Esercizi ed applicazioni - Esculapio, 2013 ​Materiale fornito dal docente.