1. Calcolo matriciale e sistemi lineari. Matrici. Operazioni tra matrici. Matrici notevoli. Sistemi lineari. Calcolo della matrice inversa. Determinante di una matrice quadrata e relative proprietà. Rango di una matrice. Teoremi di Cramer e di Rouché-Capelli.

2. Spazi vettoriali. Sottospazi vettoriali e operazioni tra di essi. Dipendenza ed indipendenza lineare. Basi e dimensione di uno spazio vettoriale. Applicazioni lineari. Endomorfismi.

3.Autovalori e autovettori. Polinomio caratteristico. Ricerca degli autovalori. Similitudine tra matrici. Matrici diagonalizzabili.

4. Geometria lineare nel piano. Rette nel piano e loro equazioni. Parallelismo e ortogonalità. Intersezione tra rette. Fasci di rette.

5. Isometrie piane. Traslazione, rotazione attorno ad un punto. Riflessione rispetto ad una retta.

6. Geometria lineare nello spazio. Piani e rette nello spazio e loro equazioni. Parallelismo e

ortogonalità. Intersezione tra piani, tra un piano e una retta e tra rette. Coordinate omogenee

nello spazio. Punti e rette improprie nello spazio. Fasci di piani.

7. Coniche nel piano e matrici ad esse associate. Invarianti ortogonali. Coniche riducibili e

irriducibili. Classificazione delle coniche irriducibili. Riduzione di una conica a forma canonica. Studio delle coniche in forma canonica. Centro ed assi di simmetria. Circonferenze. Tangenti.

1. S. Giuffrida, A. Ragusa: Corso di Algebra Lineare. Il Cigno Galileo Galilei, Roma, 1998.

2. G. Paxia, Lezioni di Geometria. Spazio Libri, Catania, 2000.

3. P. Bonacini, M. G. Cinquegrani, L. Marino. Algebra lineare: esercizi svolti. Cavallotto Edizioni, Catania, 2012.

4. P. Bonacini, M. G. Cinquegrani, L. Marino. Geometria analitica: esercizi svolti. Cavallotto Edizioni, Catania, 2012.

ALGEBRA LINEARE E GEOMETRIA

1. Calcolo matriciale e sistemi lineari. Matrici. Operazioni tra matrici. Matrici notevoli. Sistemi lineari. Calcolo della matrice inversa. Determinante di una matrice quadrata e relative proprietà. Rango di una matrice. Teoremi di Cramer e di Rouché-Capelli.

2. Spazi vettoriali. Sottospazi vettoriali e operazioni tra di essi. Dipendenza ed indipendenza lineare. Basi e dimensione di uno spazio vettoriale. Applicazioni lineari. Endomorfismi.

Autovalori e autovettori. Polinomio caratteristico. Ricerca degli autovalori. Similitudine tra matrici. Matrici diagonalizzabili.

3. Calcolo vettoriale. Vettori applicati. Teorema di scomposizione. Prodotto scalare e prodotto vettoriale. Prodotto misto. Vettori liberi.

4. Geometria lineare nel piano. Rette nel piano e loro equazioni. Parallelismo e ortogonalità. Intersezione tra rette. Fasci di rette.

5. Isometrie piane. Traslazione, rotazione attorno ad un punto. Riflessione rispetto ad una retta.

6. Geometria lineare nello spazio. Piani e rette nello spazio e loro equazioni. Parallelismo e

ortogonalità. Intersezione tra piani, tra un piano e una retta e tra rette. Coordinate omogenee

nello spazio. Punti e rette improprie nello spazio. Fasci di piani.

7. Coniche nel piano e matrici ad esse associate. Invarianti ortogonali. Coniche riducibili e

irriducibili. Classificazione delle coniche irriducibili. Riduzione di una conica a forma canonica. Studio delle coniche in forma canonica. Centro ed assi di simmetria. Circonferenze. Tangenti.

ALGEBRA LINEARE E GEOMETRIA

1. Bonacini, Cinquegrani, Marino: Algebra Lineare: esercizi svolti Ed. Cavallotto

2. Bonacini, Cinquegrani, Marino: Geometria: esercizi svolti. Ed. Cavallotto

1. Calcolo matriciale e sistemi lineari. Matrici. Operazioni tra matrici. Matrici notevoli. Sistemi lineari.
Calcolo della matrice inversa. Determinante di una matrice quadrata e relative proprietà. Rango di una
matrice. Teoremi di Cramer e di Rouché-Capelli.2. Spazi vettoriali. Sottospazi vettoriali e operazioni tra di essi. Dipendenza ed indipendenza lineare. Basi
e dimensione di uno spazio vettoriale. Applicazioni lineari. Endomorfismi.3. Autovalori e autovettori. Polinomio caratteristico. Ricerca degli autovalori. Similitudine tra matrici.
Matrici diagonalizzabili.4. Geometria lineare nel piano. Rette nel piano e loro equazioni. Parallelismo e ortogonalità. Intersezione
tra rette. Fasci di rette.5. Isometrie piane. Traslazione, rotazione attorno ad un punto. Riflessione rispetto ad una retta.6. Geometria lineare nello spazio. Piani e rette nello spazio e loro equazioni. Parallelismo e
ortogonalità. Intersezione tra piani, tra un piano e una retta e tra rette. Coordinate omogenee
nello spazio. Punti e rette improprie nello spazio. Fasci di piani.7. Coniche nel piano e matrici ad esse associate. Invarianti ortogonali. Coniche riducibili e
irriducibili. Classificazione delle coniche irriducibili. Riduzione di una conica a forma canonica. Studio delle
coniche in forma canonica. Centro ed assi di simmetria. Circonferenze. Tangenti.

1. S. Giuffrida, A. Ragusa.Corso di Algebra Lineare con Esercizi Svolti.Il Cigno Galileo Galilei, Roma, 1998.2. M. Abate, C. de Fabritis.Geometria analitica con elementi di algebra lineare.McGraw-Hill Education, 2015.3. E. Sernesi.Geometria 1.Bollati Boringhieri, 2000.4. F. Russo.Geometria degli enti lineari e delle quadriche.Note per il Corso di Algebra Lineare e Geometria di Ingegneria.5. P. Bonacini, M. G. Cinquegrani, L. Marino.Algebra lineare: esercizi svolti.Cavallotto Edizioni, Catania, 2012. 6. P. Bonacini, M. G. Cinquegrani, L. Marino.Geometria analitica: esercizi svolti.Cavallotto Edizioni, Catania, 2012.