Corso di laurea: Fisica Programmazione per l'A.A. 2021/2022

Introduzione a Matlab e alle sue funzioni base.

Introduzione a elementi base di programmazione (Variabili. Espressioni numeriche. Vettori e matrici. Script. Operazioni input/output. Grafici. Istruzioni If. Istruzioni Loop.)

Introduzione all'uso di LateX.

S.Attaway, MATLAB a practical introduction to programming and problem solving.

BH S. Linge, H.P. Langtangen, Programming for computations MATLAB/Octave, Springer.

C.F.Van Loan, K Y Daisy Fan, Insight through computing, SIAM

Dilip Datta, LaTeX inn 24 hours, A practical guide for scientific writing, Springer

Lorenzo Pantieri, LaTeXpedia, online

Meccanica del punto materiale:

• cinematica: moto in una, due, tre dimensioni

• Sistemi di riferimento e moti relativi

• leggi della dinamica

• forza, lavoro, energia cinetica

• quantità di moto ed impulso

• forze conservative, energia potenziale

• teoremi di conservazione

• momento angolare

• momento di una forza

• forze centrali





Meccanica dei sistemi di punti materiali

• centro di massa, massa ridotta

• conservazione della quantità di moto

• conservazione del momento angolare

• teoremi di konig

• teorema dell’energia cinetica

• urti elastici ed anelatici





Dinamica del corpo rigido

• definizione di corpo rigido

• rotazioni attorno ad un asse fisso

• momento d’inerzia

• teorema di Huygens-Steiner

• moto di puro rotolamento

• impulso angolare e momento dell’impulso

• ellissoide d’inerzia

• giroscopio

• corpo rigido libero

• statica



Gravitazione

• leggi di Keplero

• legge di gravitazione universale

•massa inerziale e gravitazionale

• campo gravitazionale

• energia potenziale gravitazionale

• teorema di gauss

• calcolo delle orbite



Proprietà elastiche dei solidi

• trazione e compressione

• scorrimento

• compressibilità

• bilancia di torsione



Oscillazioni e onde

• oscillatore armonico

• oscillatore armonico smorzato

• oscillatore armonico forzato

• risonanza

• onde longitudinali e trasversali

• analisi di Fourier

• natura fisica del suono



Proprietà meccaniche dei fluidi

• statica dei fluidi: legge di Stevino, Pascal, ed Archimede

• dinamica dei fluidi

• regime stazionario e teorema di Bernoulli

• viscosità

• moto laminare e moto vorticoso



TERMODINAMICA

• temperatura e termometria

• equazione di stato dei gas

• teoria cinetica dei gas

• lavoro e calore

• primo principio della termodinamica

• secondo principio della termodinamica

• entropia

• trasformazioni termodinamiche

• potenziali termodinamici

• cambiamenti di fase

• gas reali

• terzo principio della termodinamica

1) R. Mazzoldi, M. Nigro, C. Voci, Fisica – Vol. I , EdiSES - Napoli (Italia)

2) Focardi S., Massa I., Uguzzoni A., Villa M. - Fisica generale - MECCANICA E TERMODINAMICA, Casa editrice Ambrosiana

3) Halliday, Resnick, Krane, Fisica 1, Casa editrice Ambrosiana

4) Zemansky, Calore e Termodinamica, Zanichelli

5) Fermi, Termodinamica, Bollati Boringhieri

Meccanica del punto materiale:

• cinematica: moto in una, due, tre dimensioni

• Sistemi di riferimento e moti relativi

• leggi della dinamica

• forza, lavoro, energia cinetica

• quantità di moto ed impulso

• forze conservative, energia potenziale

• teoremi di conservazione

• momento angolare

• momento di una forza

• forze centrali





Meccanica dei sistemi di punti materiali

• centro di massa, massa ridotta

• conservazione della quantità di moto

• conservazione del momento angolare

• teoremi di konig

• teorema dell’energia cinetica

• urti elastici ed anelatici





Dinamica del corpo rigido

• definizione di corpo rigido

• rotazioni attorno ad un asse fisso

• momento d’inerzia

• teorema di Huygens-Steiner

• moto di puro rotolamento

• impulso angolare e momento dell’impulso

• ellissoide d’inerzia

• giroscopio

• corpo rigido libero

• statica



Gravitazione

• leggi di Keplero

• legge di gravitazione universale

•massa inerziale e gravitazionale

• campo gravitazionale

• energia potenziale gravitazionale

• teorema di gauss

• calcolo delle orbite



Proprietà elastiche dei solidi

• trazione e compressione

• scorrimento

• compressibilità

• bilancia di torsione



Oscillazioni e onde

• oscillatore armonico

• oscillatore armonico smorzato

• oscillatore armonico forzato

• risonanza

• onde longitudinali e trasversali

• analisi di Fourier

• natura fisica del suono



Proprietà meccaniche dei fluidi

• statica dei fluidi: legge di Stevino, Pascal, ed Archimede

• dinamica dei fluidi

• regime stazionario e teorema di Bernoulli

• viscosità

• moto laminare e moto vorticoso



TERMODINAMICA

• temperatura e termometria

• equazione di stato dei gas

• teoria cinetica dei gas

• lavoro e calore

• primo principio della termodinamica

• secondo principio della termodinamica

• entropia

• trasformazioni termodinamiche

• potenziali termodinamici

• cambiamenti di fase

• gas reali

• terzo principio della termodinamica

1) R. Mazzoldi, M. Nigro, C. Voci, Fisica – Vol. I , EdiSES - Napoli (Italia)

2) Focardi S., Massa I., Uguzzoni A., Villa M. - Fisica generale - MECCANICA E TERMODINAMICA, Casa editrice Ambrosiana

3) Halliday, Resnick, Krane, Fisica 1, Casa editrice Ambrosiana

4) Zemansky, Calore e Termodinamica, Zanichelli

5) Fermi, Termodinamica, Bollati Boringhieri

1. CENNI DI TEORIA DEGLI INSIEMI.

Operazioni insiemistiche e proprietà. Funzioni. Dominio, immagine e grafico di una funzione. Funzioni iniettive, suriettive e biettive. Insiemi infiniti. Funzioni invertibili. Funzioni composte. Relazioni binarie. Relazione di equivalenza e di ordine. Insiemi ordinati.

2. INSIEMI NUMERICI

L’insieme dei numeri naturali. Principio di induzione. Numeri interi relativi. Numeri razionali. Esistenza di numeri irrazionali. L’insieme dei numeri reali: struttura algebrica, ordinamento. Valore assoluto. Potenza con esponente naturale e intero. Esistenza ed unicità della radice n-esima. Risolubilità dell’equazione xn =a . Potenza con esponente razionale e reale. Logaritmi.

Proprietà di completezza. Densità dell’insieme dei numeri razionali e irrazionali nell’insieme dei numeri reali. Insiemi di numeri reali limitati. Estremi di un insieme numerico e relative proprietà.

La retta ampliata. Intervalli. Intorni di un punto. Punti interni, esterni e di frontiera. Interno e frontiera di un insieme. Punti di accumulazione. Derivato di un insieme. Insiemi aperti, insiemi chiusi. Teorema di Bolzano.

L’insieme dei numeri complessi. Forma algebrica, forma trigonometrica, potenze e radici di un numero complesso.



3. FUNZIONI REALI DI VARIABILE REALE

Funzioni reali di variabile reale. Dominio, immagine e grafico di una funzione. Estremo superiore e inferiore di una funzione. Funzioni monotone, pari, dispari, periodiche. Funzioni elementari. Proprietà e grafici qualitativi delle funzioni elementari. Funzioni definite per casi. Ricerca del dominio di funzioni reali di variabile reale.

4. LIMITI DI FUNZIONI E DI SUCCESSIONI

Definizione di limite. Limiti delle funzioni elementari. Limite di successioni. Limiti laterali. Teoremi di unicità del limite, permanenza del segno e del confronto. Operazioni sui limiti. Forme indeterminate. Successioni limitate. Estremi di una successione. Relazioni tra limite e estremi di una successione. Limite di funzioni monotone. Successioni monotone. Criterio del rapporto per le successioni e sue applicazioni. Numero di Neper. Limite della funzione composta. Limiti dedotti dal numero di Neper. .Legame tra limiti di funzioni e di successioni. Limiti notevoli. Successioni estratte. Teorema di Bolzano-Weierstrass.
Criterio di convergenza di Cauchy. Massimo e minimo limite. Medie dei termini di una successione. Insiemi sequenzialmente compatti e loro caratterizzazione.Infinitesimi ed infiniti. Asintoti al grafico di una funzione.

5. FUNZIONI CONTINUE.

Definizione e proprietà delle funzioni continue. Teorema di esistenza degli zeri e dei valori intermedi . Immagine di una funzione continua in un intervallo. Teorema di Weierstrass. . Continuità delle funzioni monotone. Funzioni invertibili. Continuità delle funzioni inverse. Funzioni arcsenx, arccosx, arctgx.Continuità uniforme. Teorema di Cantor. Funzioni lipschitziane.

6. CALCOLO DIFFERENZIALE.

Derivata di una funzione. Relazione tra continuità e derivabilità . Derivate successive. Significato geometrico della derivata prima. Derivate delle funzioni elementari. Derivata della funzione somma , prodotto , reciproca e quoziente . Derivazione delle funzioni composte e delle funzioni inverse. Estremi relativi. Teoremi di Fermat, Rolle, Cauchy, e Lagrange e sue conseguenze . Concavità, convessità e flessi.
Ricerca dei punti di massimo e di minimo relativo o assoluto di una funzione. Teoremi di de l’Hospital e forme indeterminate. Funzioni convesse in un intervallo. Proprietà. Formula di Taylor e applicazioni. Studio del grafico di una funzione. Funzioni iperboliche e loro inverse.





8. INTEGRALE INDEFINITO.

Primitive. Integrale indefinito. Integrali indefiniti immediati. Proprietà di omogeneità e distributiva. Metodi di integrazione per decomposizione, per parti e per sostituzione. Integrazione delle funzioni razionali fratte. Integrazione per razionalizzazione.

7. INTEGRALE DEFINITO.

Integrale di Riemann. Condizione di integrabilità. Classi di funzioni integrabili. Proprietà dell’integrale di Riemann. Teorema della media . Teorema e formula fondamentale del calcolo integrale . Cenni di teoria della misura secondo Peano-Jordan. Significato geometrico dell’integrale definito. Regole di integrazione definita per parti e per sostituzione. Integrali generalizzati e impropri.Assoluta integrabilità, criteri di convergenza.

8. EQUAZIONI DIFFERENZIALI Equazioni differenziali lineari del 1° ordine.Equazioni differenziali del 2° ordine, lineari e a coefficienti costanti: struttura dell’insieme delle soluzioni, metodo della variazione delle costanti arbitrarie. Oscillatore armonico smorzato.

8.SERIE NUMERICHE.

Carattere di una serie numerica. Serie di Mengoli, geometrica, armonica. Serie telescopiche . Condizione necessaria per la convergenza di una serie numerica. Operazioni con le serie. Serie a termini non negativi. Criterio del confronto, del rapporto, della radice, di Raabe e di condensazione. Serie armonica generalizzata. Criterio degli infinitesimi. Serie assolutamente convergenti. Serie esponenziale. Serie a segni alterni. Criteri per le serie a segni alterni. La serie logaritmica.
Serie prodotto secondo Cauchy. Proprietà commutativa e associativa.

9.SUCCESSIONI DI FUNZIONI. Convergenza puntuale e convergenza uniforme. Criterio di Cauchy. Teoremi della continuità, della derivabilità e del passaggio al limite sotto il segno di integrale.



Tutti gli argomenti trattati sono indispensabili per acquisire una buona conoscenza della materia e tutti saranno oggetto delle prove d’esame. Per alcuni teoremi non verrà richiesta la dimostrazione. Per conoscere il grado di approfondimento con cui saranno presentati i singoli argomenti si raccomanda di frequentare le lezioni.

Frequentare regolarmente le lezioni e partecipare attivamente ad esse e alle attività integrative agevoleranno l’apprendimento.

Per la teoria:

1. P. Marcellini, C. Sbordone, Analisi Matematica 1, Zanichelli

2. C.D.Pagani, S.Salsa, Analisi Matematica 1, Zanichelli.

3. J.P.Cecconi, G.Stampacchia, Analisi Matematica, volume 1, Liguori

4. E.Giusti, Analisi Matematica 1, Bollati Boringhieri

5. N.Fusco, P.Marcellini, C. Sbordone, Analisi Matematica due, Liguori



Per gli esercizi

6. M. Bramanti, Esercitazioni di Analisi Matematica 1, Esculapio

7. T. Caponetto, G. Catania, Esercizi di analisi Matematica 1, Culc.

8.. P. Marcellini, C. Sbordone, Esercitazioni di Matematica, Vol.1, Parte I e II, Liguori

9. E.Giusti, Esercizi e complementi di Analisi Matematica, volume primo, Bollati Boringhieri

ALGEBRA LINEARE (I semestre, parte su cui si svolgerà la prima prova in itinere):


Operazioni su un insieme.
Matrici ad elementi in un campo e loro proprietà.
Spazi vettoriali e loro proprietà .
Determinante di una matrice quadrata e sue proprietà . Matrici ridotte e metodo di riduzione. Rango delle matrici ridotte. Sistemi di equazioni lineari. Teorema di Rouchè-Capelli. Teorema di Cramer. Sistemi omogenei. Risoluzione dei sistemi lineari.
Applicazioni lineari fra spazi vettoriali e loro proprietà . Il nucleo e l'immagine di una applicazione lineare. Iniettività, suriettività , isomorfismi. Teorema del Nucleo e dell' Immagine. Studio delle applicazioni lineari.
Autovalori, autovettori ed autospazi di un endomorfismo. Endomorfismi diagonalizzabili e diagonalizzazione delle matrici.
Prodotto scalare in uno spazio reale. Metodo di ortonormalizzazione di Gram-Schmidt. Sottospazi di uno spazio euclideo e loro complemento ortogonale. Matrici ortogonali.




GEOMETRIA ANALITICA (II semestre, parte su cui si svolgerà la seconda prova in itinere)


I vettori geometrici dello spazio ordinario.
Sistemi di coordinate nel piano e nello spazio. Rette reali del piano e loro equazioni. Ortogonalità e parallelismo. I piani dello spazio ordinario. Le rette dello spazio e vari modi di rappresentarle. Ortogonalità e parallelismo. Rette complanari e rette sghembe. Distanze.
Coniche nel piano e matrici ad esse associate. Classificazione delle coniche irriducibili. Polarità. Fasci di coniche.
Le quadriche e matrici ad esse associate. Quadriche riducibili e irriducibili. Vertici delle quadriche e quadriche degeneri. Sezioni delle quadriche con piani tangenti. Equazioni ridotte. Ellissoidi, iperboloidi e paraboloidi. Sfere. Sezioni piane di una quadrica.
Cenni sugli spazi affini*

S. Giuffrida, A.Ragusa, Corso di Algebra Lineare, Ed. Il Cigno G.Galilei, Roma 1998 (Linear Algebra).
G. Paxia, Lezioni di Geometria, Spazio Libri, Catania, 2005 (Geometria) disponibile su www.giuseppepaxia.com

Il corso è di 12 crediti. 132 ore di didattica tra lezioni in aula ed esercitazioni in laboratorio.

In particolare sono previste 42 ore di lezione in aula e 90 ore di esercitazioni guidate in laboratorio che comprendono sia la descrizione dei diversi esperimenti presenti in laboratorio che la presa e analisi dei dati.

Analisi dei dati sperimentali e cenni di Statistica:
- Il Metodo Scientifico.
- La misura delle grandezze fisiche. Definizione (operativa) di grandezza e sua misura. Grandezze fondamentali e derivate. Unità di misura e sistemi di unità di misura: Il sistema internazionale.
- Presentazione delle misure e cifre significative. Leggere una formula e verificarne la sua correttezza (analisi dimensionale)

- Caratteristiche di uno strumento di misura
- Errori e/o incertezze. Errori sistematici e casuali.
- L'errore totale nelle misurazioni, errore relativo, grado di precisione.

- Misure singole e/o multiple. La migliore stima dell'errore (moda, mediana e media)

- Eventi casuali,variabili aleatorie- Definizione classica, frequentista e assiomatica di probabilità - probabilità totale, probabilità condizionata,probabilità composta

Popolazione statistica - campionamento - legge dei grandi numeri - densità di probabilità - momenti - •distribuzione di Student • teorema del limite centrale •

- Scarti, scarto quadratico medio, deviazione standard della popolazione, del campione e della media.
- Propagazione degli errori.
- Rappresentazione dei dati: tabelle, istogrammi e grafici.
- Istogrammi: dal discreto alla distribuzione limite.
- La distribuzione di Gauss come distribuzione limite per misure affette da errori casuali.
- La misura di una grandezza fisica influenzata da fenomeni casuali e stima del valore atteso.
- Misura in termini probabilistici.
- Cenni su teoria delle probabilità.
- Il criterio di massima verosimiglianza.
- Distribuzioni di probabilità: Gaussiana, Binomiale, di Poisson t-student, chi-quadro.
- Test del chi-quadro.
- Grafici e relazioni funzionali

Descrizione delle esperienze di laboratorio (12 ore fontali e in laboratorio)

Esperienze in laboratorio (78 ore ):

Dinamica del punto materiale e del corpo rigido
Misure di lunghezze: nonio, calibro, palmer • Piano inclinato • Dispositivo di Fletcher • Macchina di Atwood • Pendolo semplice • Pendolo composto, pendolo reversibile di Kater • Pendolo sferico, sferometro • Pendolo su arco • Pendolo di torsione •Ago di Maxwell • Molle • Momento d'inerzia di un volano • Energia cinetica di rotazione.

Meccanica dei continui deformabili
Picnometro • Bilancia di Mohr-Westphal •Viscosimetro di Ostwald - Stalagmometro •Tensiometro •Tubo di Venturi • Sedimentazione.

Termodinamica
Calorimetro delle mescolanze di Regnault • Propagazione del calore in una sbarra omogenea •-Equazione di stato del gas perfetto • Esperienza di Desormes e Clement • Tubo di Kundt

Verifica delle distribuzione di probabilità

Macchina di Galton

TESTI CONSIGLIATI per l'analisi dei dati e la statistica


J.R. Taylor: INTRODUZIONE ALL'ANALISI DEGLI ERRORI - LO STUDIO DELLE INCERTEZZE NELLE MISURE FISICHE, Zanichelli
M. Loreti: Teoria degli Errori e Fondamenti di Statistica, Decibel, Padova
R. Bevington: Data Reduction and Error Analysis for the Physical Sciences
slides delle lezioni / dispense docente


TESTI CONSIGLIATI per la descrizione degli strumenti ed esperimenti


R. Ricamo: Guida alle Esperimentazioni di Fisica Ed. Ambrosiana, Milano
E. Perucca: Fisica Generale e Sperimentale UTET, Torino
F.Tyler: A Laboratory Manual of Physics E.Arnould, London
slides delle lezioni / dispense docente

Il corso è di 12 crediti. 132 ore di didattica tra lezioni in aula ed esercitazioni in laboratorio.

In particolare sono previste 42 ore di lezione in aula e 90 ore di esercitazioni guidate in laboratorio che comprendono sia la descrizione dei diversi esperimenti presenti in laboratorio che la presa e analisi dei dati

Analisi dei dati sperimentali e cenni di Statistica


Il Metodo Scientifico.
La misura delle grandezze fisiche. Definizione (operativa) di grandezza e sua misura. Grandezze fondamentali e derivate. Unità di misura e sistemi di unità di misura: Il sistema internazionale.
Presentazione delle misure e cifre significative. Leggere una formula e verificarne la sua correttezza (analisi dimensionale)
Caratteristiche di uno strumento di misura
Errori e/o incertezze. Errori sistematici e casuali.
L'errore totale nelle misurazioni, errore relativo, grado di precisione.
Misure singole e/o multiple. La migliore stima dell'errore (moda, mediana e media)
Eventi casuali,variabili aleatorie- Definizione classica, frequentista e assiomatica di probabilità - probabilità totale, probabilità condizionata,probabilità composta
Popolazione statistica - campionamento - legge dei grandi numeri - speranza matematica per variabili casuali discrete e continue - densità di probabilità - momenti - teorema del limite centrale
Scarti, scarto quadratico medio, deviazione standard della popolazione, del campione e della media.
Propagazione degli errori.
Rappresentazione dei dati: tabelle, istogrammi e grafici.
Istogrammi: dal discreto alla distribuzione limite.
La distribuzione di Gauss come distribuzione limite per misure affette da errori casuali.
La misura di una grandezza fisica influenzata da fenomeni casuali e stima del valore atteso.
Il criterio di massima verosimiglianza.
Distribuzioni di probabilità: t-student , Binomiale , Poisson, χ2
Test del chi-quadro.
Grafici e relazioni funzionali


Descrizione delle esperienze di laboratorio (12 ore fontali e in laboratorio)

Esperienze in laboratorio (78 ore ):

Dinamica del punto materiale e del corpo rigido
Misure di lunghezze: nonio, calibro, palmer • Piano inclinato • Dispositivo di Fletcher • Macchina di Atwood • Pendolo semplice • Pendolo composto, pendolo reversibile di Kater • Pendolo sferico, sferometro • Pendolo su arco • Pendolo di torsione •Ago di Maxwell • Molle • Momento d'inerzia di un volano • Energia cinetica di rotazione.

Meccanica dei continui deformabili
Picnometro • Bilancia di Mohr-Westphal •Viscosimetro di Ostwald - Stalagmometro •Tensiometro •Tubo di Venturi • Sedimentazione.

Termodinamica
Calorimetro delle mescolanze di Regnault • Propagazione del calore in una sbarra omogenea •-Equazione di stato del gas perfetto • Esperienza di Desormes e Clement • Tubo di Kundt

Verifica delle distribuzione di probabilità

Macchina di Galton

TESTI CONSIGLIATI per l'analisi dei dati e la statistica


J.R. Taylor: INTRODUZIONE ALL'ANALISI DEGLI ERRORI - LO STUDIO DELLE INCERTEZZE NELLE MISURE FISICHE, Zanichelli
M. Loreti: Teoria degli Errori e Fondamenti di Statistica, Decibel, Padova
R. Bevington: Data Reduction and Error Analysis for the Physical Sciences
slides delle lezioni \ dispense docente


TESTI CONSIGLIATI per la descrizione degli strumenti ed esperimenti


R. Ricamo: Guida alle Esperimentazioni di Fisica Ed. Ambrosiana, Milano
E. Perucca: Fisica Generale e Sperimentale UTET, Torino
F.Tyler: A Laboratory Manual of Physics E.Arnould, London
slides delle lezioni \dispense docente

Science (Relative Clauses)
Physichs (Participle Phrases)


Designing an experiment


Describing approaches to data collection
Designing an experimental set-up
Describing material phenomena and forces
Making predictions of experimental results


Describing an experiment


Describing a process
Evaluating the results of an experiment
Describing problems with an experiment


Writing up research: materials and methods


Describing states and processes
Describing data: numbers/numerical values


Writing up research: presenting data


Analysing data (statistical analysis)
Summarising data in visual form
Writing captions for figures
Describing visual data


Writing up research: introduction and abstract


Writing the introduction
Writing the abstract


Presenting research at a conference


Giving a paper at a conference
Socialising at a conference
Presenting a poster

Armer T., Cambridge English for Scientists, Cambridge (2011)

1 – Elettrostatica nel vuoto e nei conduttori


Legge di Coulomb. Il campo elettrico. Distribuzioni continue di carica. Linee di campo, flusso, legge di Gauss. Divergenza del campo elettrico. Teorema della divergenza. Applicazioni della legge di Gauss. La circuitazione del campo elettrico. Il rotore e il teorema di Stokes. Lavoro ed energia in elettrostatica. Il potenziale elettrico. Il potenziale di una distribuzione localizzata di cariche. L'energia di un sistema di cariche puntiformi. L'energia di una distribuzione continua di cariche. Energia del campo elettrico. Conduttori: proprietà fondamentali. Conduttori in campi elettrostatici. Cariche indotte. Densità di carica superficiale. Equazione di Poisson e equazione di Laplace. Soluzioni dell'equazione di Laplace. Funzioni armoniche. Condizioni al contorno in elettrostatica e teoremi di unicità. Metodo di separazione delle variabili in coordinate cartesiane e in coordinate sferiche. Soluzioni dell'equazione di Poisson. Metodo delle cariche immagine. Coefficienti di induzione e coefficienti di potenziale. Capacità di un conduttore. Condensatori. Energia immagazzinata in un condensatore. Forze fra le armature di un condensatore. Pressione elettrostatica. Sistemi di conduttori. Dipoli elettrici. Potenziale nell'approssimazione di grande distanza. Forze e momenti delle forze agenti sui dipoli. Espansione in serie di multipoli del potenziale.



2 – Elettrostatica nei dielettrici


Dielettrici. Dipoli indotti. Allineamento delle molecole polari. Polarizzazione. Dielettrici lineari. Suscettività, permittività, costante dielettrica. Cariche di polarizzazione. Interpretazione fisica delle cariche di polarizzazione. Il campo elettrico di un blocco di materia polarizzata. Legge di Gauss in presenza di dielettrici. Lo spostamento elettrico D. Problema elettrostatico in presenza di dielettrici. Condizioni al contorno. Formulazione di problemi al contorno con dielettrici lineari.
Energia in sistemi con dielettrici. Rigidità dielettrica.




3 – Correnti elettriche


Corrente elettrica e densità di corrente. Conservazione della carica e equazione di continuità.
Correnti stazionarie. Conduttività elettrica e legge di Ohm. Resistività. Resistenza e resistori.
Modello di Drude della conduttività. Sezione d'urto per collisioni di sfere rigide.
Velocità di deriva. Mobilità. Conduttività. Conduttori, semiconduttori, isolanti. Dissipazione di energia nella conduzione di corrente. Effetto Joule. Forza elettromotrice e cella voltaica. Circuiti ed elementi di circuito. Reti con generatori di tensione. Leggi di Kirchhoff. Sorgenti di corrente. Generatori di tensione e di corrente ideali. Generatori di corrente e di tensione reali. Resistenza interna. Correnti lentamente variabili nel tempo. Carica e scarica del condensatore. Cenni ai fenomeni di conduzione elettrica nei gas.



4 – Magnetostatica


Forze magnetiche. Esperimento di Oersted. La forza di Lorentz. Campo magnetico. Proprietà delle forze magnetiche. La legge di Biot-Savart. Il campo magnetico di una corrente stazionaria. La divergenza di B. Non esistenza dei monopoli magnetici. Rotore di B. Sorgenti del campo magnetico. Legge di Ampère. Applicazioni della legge di Ampère.
Densità di corrente volumica e di superficie. Campo magnetico di una spira di corrente circolare. Potenziale scalare magnetico. Potenziale vettore. Teorema di Helmoltz. Esempi di calcolo di potenziale vettore. Potenziale vettore di una spira circolare a grande distanza. Dipolo magnetico. Campo magnetico di un dipolo. Forze e momenti delle forze sui dipoli magnetici.




5 – Campi elettrici e magnetici variabili nel tempo


Forza elettromotrice indotta. Induzione elettromagnetica. Legge di Faraday. Applicazioni della legge di Faraday. Forza elettromotrice da induzione da movimento. Legge di Lenz. Il campo elettrico indotto. Legge di Faraday e equazioni di Maxwell. Mutua induttanza e auto-induttanza. Induttori.
Circuiti con induttori. Circuito LR. Energia magnetica. Oscillatore LC. Elettrodinamica: corrente di spostamento e equazioni di Maxwell nel vuoto. Oscillazioni elettriche a bassa frequenza. Correnti alternate.



6 – Magnetismo nella materia


Risposta di diversi tipi di sostanze al campo magnetico. Materiali diamagnetici, paramagnetici, ferromagnetici. Dipoli magnetici atomici. Momento angolare intrinseco dell'elettrone (spin) e momenti magnetici. Magnetizzazione e suscettività magnetica. Teoria microscopica del diamagnetismo e del paramagnetismo. Il campo magnetico di un corpo magnetizzato. Densità di corrente di magnetizzazione volumica e di superficie. L'intensità magnetica H. Legge di Ampère in materiali magnetizzati. Equazioni di Maxwell nella materia. Condizioni al contorno. Teoria qualitativa del ferromagnetismo. Magneti. Materiali lineari e non lineari. Soluzione di problemi magnetostatici con materiali magnetizzati.



7 – Elettrodinamica e onde elettromagnetiche


Onde elettromagnetiche. Equazione dell'onda per il campo elettrico e il campo magnetico. Soluzioni dell'equazione dell'onda. Onde piane monocromatiche. Polarizzazione. Energia e quantità di moto del campo elettromagnetico. Teorema di Poynting. Quantità di moto del campo elettromagnetico. Tensore degli stress di Maxwell. Energia e quantità di moto dell'onda elettromagnetica. Pressione di radiazione. Propagazione di onde elettromagnetiche in mezzi lineari. Riflessione e trasmissione nei casi di incidenza normale e obliqua. Leggi fondamentali dell'ottica geometrica. Formulazione dell'elettrodinamica tramite potenziali. Trasformazioni di gauge e invarianza di gauge. Potenziali ritardati. Approssimazione quasi-statica. Cariche puntiformi in movimento: potenziali di Lienard-Wiechert. Radiazione. Radiazione del dipolo elettrico a grande distanza. Radiazione da cariche puntiformi. Energia radiata e formula di Larmor. Instabilità dell'atomo di idrogeno nell'elettrodinamica classica.



8 - Fondamenti di Ottica

Argomenti: Natura della luce - leggi dell'ottica geometrica - principio di Fermat - costruzione delle immagini - specchi - diottri - lenti sottili - dispersione della luce: prismi - interferenza di onde luminose - metodo dei fasori - diffrazione di Fraunhofer - diffrazione di Fresnel - polarizzazione della luce.





9 – Elettromagnetismo e teoria della relatività ristretta


Postulati della teoria della relatività ristretta. Relatività della simultaneità. Contrazione di Lorentz delle lunghezze e dilatazione del tempo. Trasformazioni di Lorentz. Quadri-vettori. Trasformazioni di Lorentz in notazione quadri-dimensionale. Quadri-vettore energia - quantità di moto. Invarianza relativistica della carica elettrica. Campo elettrico in sistemi di riferimento inerziali differenti. Campo elettrico di una carica puntiforme in moto con velocità costante.
Campo elettrico di una carica puntiforme che si arresta o si mette in moto. Interpretazione relativistica della forza magnetica. Campo magnetico misurato in sistemi di riferimento inerziali differenti. Trasformazioni di Lorentz per campo elettrico e magnetico in notazione quadri-dimensionale.


Avvertenza: Lo svolgimento di alcuni argomenti durante le lezioni non seguirà necessariamentel’ordine riportato nel presente programma.

Testi principali:

1) D.J. Griffiths, Introduction to electrodynamics (IV ed.), Cambridge University Press

2) P. Mazzoldi - M. Nigro - C. Voci, Fisica, vol. II, EdiSES


Altri testi di consultazione utili per lo studio della materia:

3) Mencuccini ,Silvestrini"Elettromagnetismo e Ottica", Zanichelli

4) E.M. Purcell, La Fisica di Berkeley: Elettricità e Magnetismo, Zanichelli

5) D. Halliday, R. Resnick, K.S. Krane, Fisica, vol. II (III o IV edizione), Ambrosiana

6) E. Amaldi, R. Bizzarri, G. Pizzella, Fisica Generale, Zanichelli



Testi consigliati per le esercitazioni:

7) F. Porto, G. Lanzalone, I. Lombardo, Problemi di Fisica Generale – Elettrom. e Ottica, EdiSES

8) M. Bruno, M. D’Agostino, R. Santoro, Esercizi di Fisica: Elettromagnetismo, Ambrosiana

Successioni e serie di funzioni. Successioni e serie di funzioni reali: convergenza puntuale, convergenza uniforme. Teoremi della continuità, della derivabilità e del passaggio al limite sotto il segno di integrale. Convergenza totale. Serie di potenze. Raggio di convergenza, teorema di Cauchy-Hadamard, teorema di Abel. Serie di Taylor. Condizioni per la sviluppabilità in serie di Taylor. Sviluppi notevoli e applicazioni. Cenni sulle serie di Fourier.

Spazi metrici. Spazi metrici e spazi normati. Intorni. Punti interni, di frontiera e di accumulazione. Derivato di un insieme. Insiemi aperti, chiusi e limitati. Convergenza. Completezza. Funzioni lipschitziane e teorema delle contrazioni. Sequenziale compattezza. Chiusura e sua caratterizzazione mediante le successioni. Spazio euclideo R^p. Disuguaglianze di Cauchy-Schwarz e di Minkowski. Teoremi di Heine-Borel e di Bolzano-Weierstrass. Insiemi connessi per spezzate.

Funzioni reali definite in uno spazio metrico. Definizione di limite. Alcuni esempi. Teoremi di unicità del limite, del confronto, della permanenza del segno. Caratterizzazione del limite di una funzione mediante i limiti di opportune successioni. Definizione di continuità in un punto e in un insieme. Proprietà fondamentali delle funzioni continue: teorema di Weierstrass, teorema di esistenza degli zeri. Funzioni uniformemente continue e teorema di Cantor.

Calcolo differenziale per le funzioni reali di più variabili. Derivate direzionali e parziali, gradiente. Derivate successive, teorema di Schwarz. Funzioni differenziabili. Differenziabilità e continuità. Una condizione sufficiente per la differenziabilità. Derivazione delle funzioni composte. Funzioni positivamente omogenee e teorema di Eulero. Funzioni definite mediante integrali. Teorema di Lagrange. Formula di Taylor. Funzioni con derivate nulle. Massimi e minimi relativi. Matrice hessiana. Condizioni necessarie e condizioni sufficienti per un estremo. Ricerca del massimo e del minimo assoluto.

Curve e superficie. Curve in R^p: curve semplici, chiuse, regolari, generalmente regolari. Teorema di Jordan. Curve equivalenti. Rettificabilità. Ascissa curvilinea. Superficie regolari in R^3. Piano tangente.

Funzioni implicite e applicazioni. Funzioni implicite. Teorema di U. Dini. Determinanti jacobiani. Sistemi di funzioni implicite. Curve piane e sghembe. Superficie. Massimi e minimi vincolati. Metodi di esplicitazione del vincolo e dei moltiplicatori di Lagrange.

Integrali curvilinei. Integrale curvilineo di una funzione. Forme differenziali e loro integrali curvilinei. Forme differenziali integrabili. Primo criterio di integrabilità delle forme differenziali. Secondo criterio di integrabilità delle forme differenziali. Teorema di Poincaré.

Equazioni differenziali. Definizioni e terminologia. Teorema di Peano. Teorema di esistenza e unicità locale per il problema di Cauchy relativo a una equazione differenziale in forma normale. Teorema di esistenza e unicità globale. Equazioni differenziali del primo ordine a variabili separabili, di tipo omogeneo, lineari e di Bernoulli. Equazioni differenziali lineari: struttura dell’insieme delle soluzioni, metodo della variazione delle costanti arbitrarie. Equazioni differenziali lineari e a coefficienti costanti. Equazioni di Eulero. Cenni sui sistemi di equazioni differenziali lineari.

Misura e integrazione. Misura secondo Lebesgue dei rettangoli e dei plurirettangoli di Rp. Misura degli insiemi aperti limitati non vuoti e degli insiemi sequenzialmente compatti. Nozione di misurabilità per gli insiemi limitati e per gli insiemi non necessariamente limitati. Proprietà: isotonia, finita additività, sottrattività, σ-additività, continuità verso l’alto e verso il basso, invarianza per traslazioni, completezza. Funzioni misurabili e relative proprietà. Successioni di funzioni misurabili. Funzioni semplici. Cenni sulla teoria dell’integrazione secondo Lebesgue in R^p. Definizione di integrale per le funzioni misurabili e non negative in insiemi misurabili. Prime proprietà: monotonia, isotonia, omogeneità. Teorema di B. Levi. Ulteriori proprietà dell’integrale: additività rispetto alla funzione integranda, σ-additività rispetto all’insieme di integrazione, continuità verso l’alto e verso il basso, insiemi di misura zero. Funzioni sommabili. Proprietà. Teorema di Lebesgue. Teoremi sui cambiamenti di variabili negli integrali multipli. Coordinate polari nel piano e nello spazio, coordinate cilindriche. Formule di Gauss-Green, teorema della divergenza e formula di Stokes nel piano. Calcolo dell’area di un dominio regolare.

Integrali di superficie. Area di una superficie. Integrali superficiali delle funzioni. Integrali di superficie delle forme differenziali quadratiche. Formula di Stokes. Teorema della divergenza.

M. Bramanti – C.D. Pagani – S. Salsa, Analisi matematica 2, Zanichelli Editore, Bologna, 2009.

G. Di Fazio – P. Zamboni, Analisi Matematica Due, Monduzzi Editore, Bologna, 2008.

N. Fusco – P. Marcellini – C. Sbordone, Analisi Matematica due, Liguori Editore, Napoli, 1996.

P. Marcellini – C. Sbordone, Esercitazioni di Matematica, Vol. II, Liguori Editore, Napoli, 1988.

W. Rudin, Principles of Mathematical Analysis, McGraw-Hill, Singapore, 1976.

Descrizione e successiva esecuzione di 26 esperienze volte alla misure di grandezze fisiche e/o alla verifica di leggi fisiche nel campo dell' elettromagnetismo e dell' ottica. Analisi dei relativi dati sperimentali.

Il programma dettagliato del corso è riportato nella Sezione "Programmazione".

Il docente non segue alcun testo in particolare, ma utilizza materiale da diversi testi. Le slides delle lezioni sono di norma sufficienti per superare l' esame.

Le esperienze in laboratorio sono corredate da esaurienti schede di istruzioni disponibili anche sul sito del corso: Schede.

Per approfondimenti in cui lo studente volesse impegnarsi, la seguente è una selezione di testi che possono essere consultati in quanto descrivono i metodi di analisi dei dati, alcuni degli strumenti elettrici e ottici utilizzati nel corso e le relative procedure di misura:


A. FOTI, C. GIANINO: Elementi di analisi dei dati sperimentali, Liguori Ed., Napoli
J. R. TAYLOR: Introduzione all'analisi degli errori, Zanichelli Ed., Bologna
ISO(Int.Standard Org.): Guide to the Expression of Uncertainty in Measurement, Ginevra
L. KIRKUP, B. FRENKEL: An Introduction to Uncertainty in Measurement, Cambridge University Press
L. G. PARRAT: Probability and Experimental Errors in Science, Wiley & Sons Inc.,N.Y.
F. TYLER: A Laboratory Manual of Physics, Edward Arnold Ed., London
M. SEVERI: Introduzione alla sperimentazione fisica, Ed. Zanichelli, Bologna
E. ACERBI: Metodi e strumenti di misura, Città Studi Ed., Milano
G. CORTINI, S. SCIUTI: Misure ed apparecchi di Fisica (Elettricità), Veschi Ed., Roma
R. RICAMO: Guida alle esperimentazioni di Fisica,Vol. 2°, Casa Editrice Ambrosiana, Milano
F. W. SEARS: Ottica, Casa Editrice Ambrosiana, Milano
G. E. FRIGERIO: I laser, Casa Editrice Ambrosiana, Milano

Descrizione e successiva esecuzione di 26 esperienze volte alla misure di grandezze fisiche e/o alla verifica di leggi fisiche nel campo dell' elettromagnetismo e dell' ottica. Analisi dei relativi dati sperimentali.

Il programma dettagliato del corso è riportato nella Sezione "Programmazione".

Il docente non segue alcun testo in particolare, ma utilizza materiale da diversi testi. Le slides delle lezioni sono di norma sufficienti per superare l' esame.

Le esperienze in laboratorio sono corredate da esaurienti schede di istruzioni disponibili anche sul sito del corso: Schede.

Per approfondimenti in cui lo studente volesse impegnarsi, la seguente è una selezione di testi che possono essere consultati in quanto descrivono i metodi di analisi dei dati, alcuni degli strumenti elettrici e ottici utilizzati nel corso e le relative procedure di misura:

A. FOTI, C. GIANINO: Elementi di analisi dei dati sperimentali, Liguori Ed., Napoli

J. R. TAYLOR: Introduzione all'analisi degli errori, Zanichelli Ed., Bologna

ISO(Int.Standard Org.): Guide to the Expression of Uncertainty in Measurement, Ginevra

L. KIRKUP, B. FRENKEL: An Introduction to Uncertainty in Measurement, Cambridge University

Press

L. G. PARRAT: Probability and Experimental Errors in Science, Wiley & Sons Inc.,N.Y. F. TYLER: A Laboratory Manual of Physics, Edward Arnold Ed., London

M. SEVERI: Introduzione alla sperimentazione fisica, Ed. Zanichelli, Bologna

E. ACERBI: Metodi e strumenti di misura, Città Studi Ed., Milano

G. CORTINI, S. SCIUTI: Misure ed apparecchi di Fisica (Elettricità), Veschi Ed., Roma

R. RICAMO: Guida alle esperimentazioni di Fisica,Vol. 2°, Casa Editrice Ambrosiana, Milano

F. W. SEARS: Ottica, Casa Editrice Ambrosiana, Milano

G. E. FRIGERIO: I laser, Casa Editrice Ambrosiana, Milano

Algebra vettoriale e tensoriale:
Spazi vettoriali, dimensioni e basi di uno spazio vettoriale. Spazi Pseudo-euclidei ed euclidei. Tensore metrico. Componenti covarianti e controvarianti di un vettore. Coordinate cartesiane, polari, sferiche e cilindriche. Cambiamenti di Coordinate. Coordinate curvilinee. Calcolo del prodotto scalare, del prodotto vettoriale e del prodottomisto tra due vettori. Algebra Tensoriale. Componenti Covarianti, Controvarianti e miste di un tensore. Campi vettoriali in fisica.

Cinematica:
Cinematica delle particelle. Movimento, velocità e accelerazione di un punto materiale: moto piano, moto circolare, moto armonico e moto elicoidale. Ascissa curvilinea. Sistemi di riferimenti intrinseci. Formule Frenet. Cinematica dei corpi rigidi. Formule di Poisson e velocità angolare. Analisi del campo di velocità di un corpo rigido. Diversi tipi di moti rigidi. Moti rigidi Piani. Moto di un Corpo rigido con un punto fisso. Moto di un Corpo rigido con un asse fisso. Meccanica dei corpi rigidi edalcune applicazioni. Cinematica relativa. Composizione delle velocità, delle accelerazioni e delle velocità angolari. Equivalenza galileiana. Sistemi di riferimento inerziali e trasformazioni Galilei. Sistemi di riferimento Inerziali e non inerziali. Teorema di Coriolis. Forze fittizie. Forze di Coriolis.
Angoli di Eulero.

Dinamica:
Assiomi della dinamica classica. Statica e dinamica di una particella. Statica e dinamica di un sistema. Equazioni cardinali in statica e in dinamica. Teoremi di conservazione. Dinamica di un corpo rigido. Centri di massa e momenti di inerzia. Tensore di Inerzia, assi principali, momenti principali di inerzia. Proprietà del tensore di inerzia. Teoremi di Huygens e Steiner. Teorema di Koenig per l'energia cinetica. Energia cinetica e momento angolare di un corpo rigido. Energia potenziale. Vincoli. Vincoli olonomi e anolonomi per sistemi fisici. Coordinate generalizzate e gradi di libertà. Spazio delle configurazione. Vincoli bilaterali e unilaterali. Spostamenti reversibili e irreversibili. Vincoli ideali. Spostamenti possibili e virtuali. Principio dei lavori virtuali. Principio di d'Alembert. Lagrangiana ed equazioni di Lagrange. Campi di forza conservativi e potenziali. Conservazione dell'energia. Potenziali generalizzati ed applicazioni. Integrali del moto. Posizioni di equilibrio. Stabilità delle posizioni di equilibrio. Teorema di Lyapunov. Teorema di Dirichlet sulla Stabilità. Piccole oscillazioni intorno a punti di equilibrio stabile.

Meccanica Analitica:
Principi variazionali ed equazioni di Lagrange. Spazio delle configurazioni. Vettori tangenti e Spazio tangente. Principi variazionali e principio di Hamilton nello spazio delle configurazione. Principio di minima azione ed equazioni di Lagrange. Variabili cicliche. Problema del calcolo delle Geodetiche. Il problema della brachistocrona. Simmetrie e leggi di conservazione. Teorema di Noether. Problema dei due corpi. Spazio delle fasi. Formalismo Hamiltoniano. Trasformazioni di Legendre. Equazioni di Hamilton. Derivazione delle equazioni di Hamilton da un principio variazionale. Applicazione dei metodi Hamiltoniani a vari problemi. Trasformazioni canoniche. Funzione Generatrice di una trasformazione canonica. Applicazioni ed esempi. La teoria di Hamilton-Jacobi. Derivazione della equazioni di Hamilton-Jacobi a partire da un principio variazionale. Equazione di Hamilton-Jacobi e sue applicazioni. Metodo della separazione delle variabile per le equazioni di Hamilton-Jacobi. Parentesi di Poisson. Torema di Poisson. Applicazioni ed esempi.

Principi variazionali in teoria dei campi elettromagnetici:
Formulazione Lagrangiana ed equazioni di moto dedotte da principi variazionali. Variazione di un funzionale di campo. Tensore del campo Elettromagnetico. Gauge invarianza e connessione con i potenziali generalizzati. Invarianti del campo Elettromagnetico e costruzione della Lagrangiana utilizzando i teoremi di rappresentazione per funzioni scalari di Lorentz. Formulazione generale per le equazioni lineari e non lineari di Maxwell, interpretazione microscopica, verifiche sperimentali.

1. Appunti del docente.
2. S. Rionero, Lezioni di Meccanica razionale, Liguori Editore.
3. Strumia Alberto, Meccanica razionale. Vol. 1 e Vol. 2, Ed. Nautilus Bologna (http://albertostrumia.it/?q=content/meccanica-razionale-parte-ii)
4. Strumia Alberto, Complementi di Meccanica Analitica (http://albertostrumia.it/?q=content/meccanica-razionale-parte-ii)
5. A.Fasano, V.De Rienzo, A.Messina, Corso di Meccanica Razionale, Laterza, Bari.
6. H. Goldstein, Meccanica classica, Zanichelli, Bologna.
7. L.D. Landau E. M. Lifsits, Fisica teorica. Vol. 1: Meccanica, Editori Riuniti.
8. Valter Moretti, Elementi di Meccanica Razionale, Meccanica Analitica e Teoria della Stabilità. ( http://www.science.unitn.it/~moretti/runfismatI.pdf )
9. L.D. Landau E. M. Lifsits, Fisica teorica. Vol. 2: Teoria dei campi, Editori Riuniti.

Il Corso si articola in circa 13 settimane. Per ciascuna settimana si svolgono 2 lezioni di 2 ore ciascuno.

Il nucleo atomico
Costituzione del nucleo. Massa. Forma. Dimensione. Difetto di massa ed energia di legame. Formula semiempirica delle masse (Weisszacher). Considerazioni generali sulla instabilità nucleare. Instabilità nucleare rispetto all’emissione alfa, beta e fissione spontanea. Nuclei alfa-emettitori naturali. (1 settimana)

Decadimento radioattivo
Legge del decadimento radioattivo. Costante di decadimento l, tempo di dimezzamento T1/2, vita media t. Attività di una sorgente radioattiva. Decadimenti multimodali. Decadimenti successivi. Le 4 famiglie radioattive naturali. Produzione di radionuclidi artificiali (Attivazione). Metodo di datazione con il 14C. (2 settimana)

Decadimento alfa
Generalità. Spettro energetico delle alfa. Trasmissione attraverso una barriera. Effetto Tunnel. Fattore di Gamow. Dipendenza di l e T1/2 dall’energia di emissione (Formula di Geiger-Nuttal). Barriera Coulombiana e centrifuga . Equazione di Schrödinger (in coordinate polari). Conservazione del momento angolare. (3 settimana)

Modelli Nucleari
Modello a goccia liquida. Modello a gas di Fermi. Introduzione al modello a particelle indipendenti Modello a shell. Livelli energetici. Potenziale di Wood-Saxon. Interazione di spin-orbita. Numeri Magici. Splitting dei livelli energetici. (4 settimana)
Energia dei nucleoni nel nucleo. Livelli legati, livelli virtuali. Stati eccitati nel modello a shell del nucleo. Interazione residua. Proprietà del ground state dei nuclei: spin e parità. (5 settimana)

Momenti nucleari
Momento angolare orbitale e di spin. Momento di dipolo magnetico. Magnetone di Bohr. Magnetone nucleare. Momento magnetico del nucleone e del nucleo con A-pari. Linee di Schmidt. (6 settimana)
Momenti di multipolo elettrico dei nuclei. Momento di quadrupolo elettrico e nuclei deformati. Cenni sul modello collettivo: bande rotazionali e vibrazionali. Cenni sul modello unificato: livelli di Nilsson. (7 settimana)

Decadimento beta
Il decadimento beta dal punto di vista energetico. Struttura degli spettri in energia: end-point e neutrino. Golden Rule n.2. Teoria elementare di Fermi: matrice di transizione Hif. Transizioni permesse di Fermi (F) e Gamow-Teller (G-T). Transizioni proibite. (8 settimana)
Spettro beta: dipendenza dalla matrice di sovrapposizione e dal fattore statistico. Kurie-plot. Esempi di transizioni beta permesse, super-permesse. (9 settimana)

Decadimento gamma
Generalità. Energetica nel decadimento γ. Origine della transizione e classificazione in base alla multipolarità e tipo. Leggi di conservazione del momento angolare e della parità nelle transizioni. (10 settimana)
Probabilità di transizione multipolari elettriche W(EL) e magnetiche W(ML) (stime teoriche di Weisskopf). Decadimento per conversione interna lIC. Stati metastabili. (11 settimana)

Collisioni nucleari
Q-valore. Cinematica a 2 corpi: studio nel sistema di riferimento del laboratorio e nel C.M. Energia di soglia. Definizione di sezione d’urto. Sez. d’urto elastica, inelastica e di reazione. Sez. d’urto differenziale. Angolo solido. (12 settimana)
Cenni sui meccanismi di reazione dirette e di nucleo composto. Risonanze nella sezione d’urto di N.C. Formula di Breit-Wigner. Misura della sezione d’urto differenziale sperimentale. (13 settimana)

TESTI DI RIFERIMENTO ( in ordine alfabetico)


H.A.Enge: Introduction to Nuclear Physics (Addison Wesley Pub.Co.)
J.S.Lilley: Nuclear Physics- Principles and Applications (J.Wiley&Sons, Ltd)
B. Povh, K. Rith, C. Scholz, F. Zetsche: Particelle e nuclei. Un' introduzione ai concetti fisici (Bollati Boringhieri)
W .S.C. Williams: Nuclear and Particle Physics, (Claredon Press, Oxford)

Meccanica classica e relativistica, elettromagnetismo classico.

Meccanica quantistica, fondamenti e semplici applicazioni.

Metodi approssimati (metodo perturbativo e variazionale)

Per maggiori dettagli, il programma competo può essere scaricato nella sezione AVVISI della scheda docente: www.dfa.unict.it/corsi/L-30/docenti/fabio.siringo

1) R. Shankar, Principles of Quantum Mechanics, Springer.
2) C. Cohen-Tannoudji, B. Diu, F. Laloe, Quantum Mechanics Vol.I e II, Wiley.
3) L.D. Landau, E.M. Lifsits, Vol.I Meccanica, Vol. II Teoria dei Campi e Vol. III Meccanica Quantistica, Editori Riuniti.

Elettroni e fotoni

L’elettrone - Misura del rapporto e\m - La natura atomica della materia - Distribuzione di Maxwell-Boltzmann- Radiazione termica di corpo nero - Leggi di Stefan-Boltzmann e di Wien - Ipotesi di Planck - Radiazione di fondo dell’universo - Effetto fotoelettrico - Esperienza di Millikan – Concetto di fotone - Raggi X e radiazione di frenamento - Diffrazione di raggi X da cristalli - Relazione di Bragg - Effetto Compton - Creazione e annichilazione di coppie elettrone-positrone.

Atomi

I moti Browniani e gli esperimenti di Perrin – L’esperimento di Geiger e Marsden - Scattering di Rutherford – Spettrometria di retrodiffusione -Il modello di Bohr - Atomi di Rydberg - Esperimento di Franck e Hertz – Righe spettrali: serie di Lyman e di Balmer – Emissione spontanea ed emissione stimolata - Il maser e il laser – laser cooling - Ipotesi di De Broglie - Esperimento di Davisson e Germer - Dualismo onda-particella - Ampiezze di probabilità - Le relazioni di Heisenberg – larghezza di riga e vita media - Microscopia elettronica - L’equazione di Schroedinger - Oscillatore armonico quantistico – Fononi - buca di potenziale – Transizioni radiative – Regole di selezione di dipolo elettrico - Effetto tunnel – Microscopia a effetto tunnel - Nanostrutture e sistemi a bassa dimensionalità - Il laser a cascata quantica - La quantizzazione del momento angolare - Equazione di Schroedinger idrogenoide: numeri quantici, livelli energetici e funzioni d’onda - L’effetto Zeeman - Esperimento di Stern e Gerlach - Spin elettronico – Esperienza di Rabi – Misura del fattore g - Interazione spin-orbita – Effetto Zeeman anomalo- Il fattore di Landé – Il principio di Pauli – Particelle identiche – Forze di scambio - L’atomo di elio – Atomi a molti elettroni – Tavola periodica degli elementi – Accoppiamento LS – Regole di Hund – Accoppiamento JJ - Raggi X caratteristici – Effetto Auger - Spettroscopia da fotoelettroni e spettroscopia Auger - Il campo autoconsistente

Molecole

La molecola di H2+ - L’approssimazione di Born-Oppenheimer – Moti rotazionali e vibrazionali in molecole biatomiche - La molecola di H2 - Il metodo degli orbitali molecolari e quello di Heitler-London- Il legame chimico: interazioni di tipo covalente, ionico e di Van der Waals – Spettri molecolari – Molecole omonucleari - Effetto Raman - Spettri orto e para.

Statistiche quantistiche

Funzioni di distribuzione termodinamiche - Statistica di Fermi-Dirac - Statistica di Bose-Einstein – Gas di Fermi – Calore specifico degli elettroni - Calore specifico reticolare – Teoria quantistica del paramagnetismo - Paramagnetismo di Pauli – Gas di Bose - Superfluidità – Laser cooling - Condensazione di Bose-Einstein – Cristalli fotonici.

[1] J. J. Brehm e W. Mullin, Introduction to the Structure of Matter, John Wiley (1989).

[2] R. Eisberg e R. Resnick, Quantum Physics of Atoms, Molecules, Solids & Nuclei, J. Wiley

[3] G. Herzberg, Spettri atomici e struttura atomica, Boringhieri

[4] W. Demtroeder, Atoms, molecules and photons, Springer

[5] C. Kittel e H. Kroemer, Termodinamica Statistica, Boringhieri

[6] B. Cagnac, Modern Atomic Physics, J. Wiley

[7] B.H. Brandsen and C.J. Joachain, Physics of atoms and molecules, Longman Scientific & Technical

[8] A.P. French, E.F. Taylor, An Introduction to Quantum Physics, MIT Introductory Physics Series

MODULO 2

Il corso si articola in undici lezioni frontali da due ore ciascuna


Richiami e Generalità

Il concetto di particella e i suoi numeri quantici
Fermioni e bosoni. Particelle e antiparticelle
Le forze di Yukawa
Elementi di cinematica relativistica
Le unità di misura naturali









Il Modello a Quark e la carica di colore

Mesoni e Barioni.
Classificazione in multipletti
Numeri quantici adronici: Barionico, Isospin, Stranezza, Charm, Bottom, Top
Il colore;
Libertà asintotica e confinamento.
Getti di adroni
Polarizzazione del vuoto.
Esperimenti di scoperta della particella J/PSI
Charmonio e Bottomio.
Deep Inelastic Scattering e-e ed e-p, Fattori di Forma, Funzione di Struttura







Le interazioni deboli



Richiami del decadimento beta
Decadimento del pione, del muone, del Kaone.
Violazione della parità nei decadimenti deboli.
L’unificazione elettrodebole di Glashow, Salam e Weinberg
La scoperta delle correnti neutre: l’esperimento Gargamelle
La scoperta dei bosoni vettori W e Z: gli esperimenti UA1 e UA2

Particle Physics, B.R. Martin, G. Shaw, John Wiley and Son
D.H. Perkins, Introduction to High Energy Physics, D.H. Addison-Wesley

Parte I

1. Tecniche e strumenti di laboratorio

Funzionamento e utilizzo di sensori per la misura di grandezze fisiche – Sensori analogici e digitali – Acquisizione dati da sensori - Data logger – Utilizzo di sistemi tradizionali e di microprocessori a basso costo – Il sistema Arduino e sue applicazioni - Multimetri digitali e oscilloscopi analogici e digitali – Elementi base di tecnica del vuoto – Attrezzature per la produzione del vuoto: principali tipi di pompe da vuoto – Strumenti per la misura del vuoto – Misura di radiazioni dall’infrarosso all’ultravioletto – Fibre ottiche e trasporto della luce - Spettrofotometri digitali – Proprietà e utilizzo di sorgenti radioattive alfa, beta e gamma.

2. Rivelatori di radiazione

Interazione di particelle cariche pesanti con la materia – Relazione di Bethe-Bloch – Range – Straggling – Perdita di energia di elettroni e positroni – Radiazione di frenamento - Radiazione Cherenkov - Interazione dei fotoni con la materia – Effetto fotoelettrico, effetto Compton e produzione di coppie – Sciami elettromagnetici – Sviluppo longitudinale e trasversale di uno sciame elettromagnetico – I rivelatori di particelle nella fisica moderna - Classificazione dei rivelatori di particelle – Misura dell’energia, dell’impulso, della posizione, della massa e della carica delle particelle subatomiche – Proprietà generali di un rivelatore: sensibilità, risoluzione, efficienza, tempo morto - Rivelatori a gas – Camere a ionizzazione – Contatori Geiger – Rivelatori a semiconduttore – Rivelatori a strip, a drift e a pixel di silicio – Il danneggiamento da radiazione – Rivelatori a scintillazione - Scintillatori organici e inorganici – Risposta in luce – Fotomoltiplicatori – Guide di luce e fibre WLS – Fotodiodi a valanga e silicon photomultiplier.

3. Elementi di elettronica

Segnali impulsivi dai rivelatori – Segnali analogici e digitali – Standardizzazione dei segnali – Propagazione e trasporto dei segnali – Cavi coassiali e loro caratteristiche – Generatori di segnali - Alimentatori – Modulistica elettronica per la fisica nucleare – Lo standard NIM - Elementi base di elettronica lineare: preamplificatori, amplificatori, shaper – Elementi base di elettronica digitale – Combinazioni logiche di segnali: OR, AND, NOT – Convertitori analogico-digitale (ADC, QDC, TDC) – Discriminatori – Circuiti di coincidenza – Scale di conteggio - Sistemi di trigger – Cenni sui sistemi di acquisizione dati – Il software per l’acquisizione e la gestione dei dati.

4. Analisi dei dati e tecniche di simulazione

Richiami di statistica elementare - Indici per il valore centrale e indici di dispersione – Distribuzioni sperimentali – Distribuzione di Gauss – Distribuzione di Poisson – Errori sperimentali e loro trattamento - Test di significatività – Tecniche di analisi dati in fisica nucleare – Analisi di uno spettro a più componenti – Sottrazione del fondo – Fit non lineari – Uso di programmi di analisi dati multiparametrici - Simulazione di processi fisici – Tecniche Monte Carlo – Utilizzo del software ROOT per la simulazione e per l’analisi dei dati sperimentali - Cenno sui programmi di simulazione GEANT per i rivelatori di particelle.



Parte II: Esercitazioni ed esperimenti di laboratorio


Esercitazioni sull’utilizzo di Arduino
Esercitazioni sull’utilizzo della strumentazione (moduli elettronici,..)
Esercitazioni al pc sull’utilizzo del software ROOT
Esperienze di laboratorio (elencate di seguito e sorteggiabili ai fini della tesina)



Esperienze sull'utilizzo di Arduino
Studio dell’effetto fotoelettrico e misura della costante di Planck
Studio di spettri continui e a righe mediante uno spettrofotometro digitale
Rivelazione di elettroni mediante contatore Geiger e misura del coefficiente di assorbimento
Misura di spettri gamma mediante scintillatori a Ioduro di Sodio
Misura del coefficiente di assorbimento dei gamma nei materiali
Misura di spettri alfa mediante rivelatori al silicio e studio della perdita di energia
Misura dello spettro energetico di una sorgente beta

Per gli argomenti riguardanti l’interazione della radiazione con la materia, i rivelatori di particelle e i fondamenti di elettronica, uno dei testi seguenti:

1. William R. Leo, Techniques for Nuclear and Particle Physics Experiments, Springer-Verlag

2. Glenn F. Knoll, Radiation Detection and Measurement, John Wiley and Sons

3. Claude Leroy and Pier-Giorgio Rancoita, Principles of Radiation Interaction in Matter and Detection, World Scientific

4. C.Grupen, B.Shwartz, Particle Detectors, Cambridge

Per argomenti di statistica e analisi dei dati:

5. J.R.Taylor, Introduzione all’analisi degli errori, Zanichelli