Corso di laurea: Ingegneria elettronica Programmazione per l'A.A. 2013/2014

1. Successioni e serie di funzioni. Convergenza puntuale ed uniforme. Criterio di Cauchy. Teoremi di continuità, derivabilità, passaggio al limite sotto il segno d’integrale. Convergenza puntuale, assoluta, uniforme e totale per serie di funzioni. Criterio di Cauchy. Serie di potenze. Teorema di Cauchy - Hadamard. Teorema di Abel. Serie di Taylor. Condizioni sufficienti per la sviluppabilitàin serie di Taylor. Serie di Fourier.2. Spazi metrici e spazi normati. Funzioni tra spazi metrici. Limiti di funzioni. Continuità. Teorema di esistenza degli zeri. Teorema diWeierstrass. Uniforme continuità e Teorema di Cantor.3. Derivate parziali. Differenziale primo. Differenziabilità e continuità. Teorema del differenziale totale. Teorema di Schwarz. Formula di Taylor. Estremi relativi. Condizioni necessarie e condizioni sufficienti per gli estremi relativi. Funzioni implicite. Teorema del Dini. Sistemi di funzioni implicite. Teorema dei moltiplicatori di Lagrange.4. Insiemi misurabili secondo Lebesgue e loro principali proprietà. Funzioni misurabili. Integrale di Lebesgue. Teorema di B.Levi. Teorema di Lebesgue. Integrazione per serie. Teoremi di Fubini e Tonelli. Integrali dipendenti da parametri.5. Curve regolari. Curve rettificabili e loro lunghezza. Integrale curvilineo e sue proprietà. Superficiregolari. Piano tangente ad una superficie regolare. Integrale di una funzione esteso ad una superficie regolare. Area di una superficie regolare.6. Forme differenziali. Potenziale. Integrale di unaforma differenziale su un cammino. Primo criterio di integrabilità. Forme differenziali chiuse e forme differenziali esatte. Aperti semplicemente connessi. Secondo criterio di integrabilità. Teorema di Gauss.7. Equazioni e sistemi differenziali. Problema di Cauchy.Esistenza ed unicità. Sistemi lineari. Metodo di Lagrange. Sistemi a coefficienti costanti.


































































































Prior

G. Di Fazio – P. Zamboni - Analisi Matematica DUE – Ed.Monduzzi (2009).
G. Emmanuele – Analisi Matematica II – Foxwell & Davies.

Premessa: Richiami di notazione vettoriale e definizione di gradiente, divergenza, rotore. Teorema della divergenza e teorema di Stokes.Campo elettrostatico: Cariche elettriche: fenomenologia e legge di Coulomb. Principio di sovrapposizione. Campo elettrostatico generato da un insieme discreto di cariche. Linee di forza. Legge di Gauss. Campo elettrostatico prodotto da distribuzioni continue di cariche. Moto di cariche in un campo elettrostatico.Potenziale elettrostatico: Lavoro della forza elettrica e potenziale elettrostatico. Energia potenziale elettrostatica, superfici equipotenziali. Tensione. Dipolo elettrico. Equazioni di Maxwell per il campo elettrostatico.Conduttori e capacità elettrica: Conduttori in equilibrio. Capacità di un conduttore isolato. Schermo elettrostatico. Condensatori, collegamenti in serie e parallelo. Energia immagazzinata in un condensatore.Dielettrici : Fenomenologia dei dielettrici e vettore polarizzazione. Descrizione qualitativa della polarizzazione elettronica e per orientamento. Equazioni di Maxwell nei dielettrici. Condizioni di raccordo dei campi. Energia del campo elettrico in presenza di dielettrici. Trattazione microscopica della polarizzabilità elettronica.Corrente elettrica continua: Conduzione elettrica. Corrente elettrica. Principio di conservazione della carica ed equazione di continuità. Modello di Drude per la conduzione e legge di Ohm (effetto Joule). Resistori in serie e in parallelo. Circuiti RC.Campo magnetico: Forza magnetica: fenomenologia. Linee di forza e legge di Gauss per il campo magnetico. Legge di Lorentz. Forza su conduttori percorsi da corrente: leggi elementari di Laplace. Principio di equivalenza di Ampere. Campo magnetico prodotto da correnti. Legge di Ampere. Azioni elettrodinamiche fra circuiti. Equazioni di Maxwell campo magnetostatico.Mezzi magnetici: Fenomenologia delle sostanze magnetiche e vettore magnetizzazione. Equazioni di Maxwell nei mezzi magnetici. Condizioni di raccordo dei campi. Energia del campo magnetico nei mezzi materiali. Trattazione microscopica di Larmor del diamagnetismo. Paramagnetismo di Langevin. Discussione qualitativa del ferromagnetismo: isteresi e schermi magnetici.Campi elettrici e magnetici variabili nel tempo: Induzione elettromagnetica, legge di Faraday Lenz. Forza elettromotrice indotta. Fenomeni di induzione. Corrente di spostamento e legge di Ampere Maxwell. Energia magnetica.Equazioni di Maxwell e onde elettromagnetiche nel vuoto: Equazioni di Maxwell nel vuoto in forma integrale e differenziale. Introduzione alle onde elettromagnetiche. Equazione di d'Alambert. Notazione simbolica. Onde piane. Onde armoniche. Polarizzazione di onde elettromagnetiche. Densità di energia di onde elettromagnetiche, intensità e vettore di Poynting.Equazioni di Maxwell nella materia e onde elettromagnetiche nei mezzi: Onde elettromagnetiche nei mezzi materiali lineari. Indice di rifrazione e velocità di propagazione. Relazione tra indice di rifrazione, funzione dielettrica e coefficiente di assorbimento. Dispersione nei dielettrici. Propagazione e assorbimento di onde elettormagnetiche nei metalli.

P. Mazzoldi, M. Nigro, C. Voci, Fisica volume II Seconda edizione, EdiSES 2000.
Edward M. Purcell, La Fisica di Berkley 2, Elettricità e Magnetismo, Zanichelli.

Circuiti a parametri concentratiIl modello circuitale. Leggi di Kirchhoff. Limiti di validità del modello circuitale a parametri concentrati.Elementi circuitali ideali ad una e due porteResistori. Generatori indipendenti. Capacitori. Induttori. Circuiti semplici: collegamenti serie e parallelo, partitori di tensione e di corrente. Concetto di equivalenza: trasformazione stella-triangolo e viceversa. Resistori non lineari. Metodo grafico per la determinazione della caratteristica equivalente. Punto di lavoro. Diodo ideale. Induttori accoppiati. Trasformatore ideale. Generatori pilotati. Potenza ed energia. Teorema di Tellegen.Circuiti del primo e del secondo ordine. Circuiti RC ed RL serie e parallelo. Circuito RLC serie e parallelo Concetto di stato. Frequenze naturali. Equazione differenziale e condizione iniziale. Risposta ingresso zero, stato zero e completa. Risposta al gradino. Risposta all'impulso. Cenni sui circuiti di ordine qualsiasi Equazione differenziale di ordine minimo. Risposta ingresso zero, stato zero e completa. Risposta all'impulso. Integrale di convoluzione. Risposta completa ad ingresso arbitrario.Metodi sistematici per la soluzione delle reti e teoremi delle reti Grafo di una rete elettrica. Insiemi di taglio e maglie. Analisi dei nodi, dei tagli, delle maglie e degli anelli. Teorema di sostituzione. Teorema di sovrapposizione. Teorema di Thevenin e Norton. Teorema di MillmanAnalisi in regime sinusoidaleTeorema fondamentale del regime sinusoidale. Valore efficace. Fasori. Espressione fasoriale delle leggi di Kirchhoff e delle equazioni di lato. Impedenza ed ammettenza. Soluzione delle reti in regime sinusoidale. Potenze in regime sinusoidale. Teorema di Boucherot. Applicazioni: rifasamento, teorema del massimo trasferimento di potenza, circuiti risonanti RLC. Regime periodico non sinusoidale. Sistemi trifase.Doppi bipoli. Rappresentazioni dei doppi bipoli. Reciprocità nei doppi bipoli. Interconnessione di doppi bipoli.Campi elettromagnetici stazionari quasi stazionari e comunque variabili nel tempoCampo elettrostatico e applicazioni. Campo magnetostatico e applicazioni. Equazioni di Laplace e Poisson, Circuiti magnetici. Campi rapidamente variabili, potenziali elettromagnetici, teorema di Poynting, equazioni d’onda omogenee e non omogenee, potenziali ritardati, radiazione, dipolo hertziano cenni sulle linee di trasmissione.

1. C.A. Desoer, E.S. Kuh , Fondamenti di Teoria dei Circuiti, Franco Angeli Editore,
2. A. Laurentini, A.R. Meo, R. Pomè, Esercizi di elettrotecnica, Levrotto&Bella
3. R.Perfetti, Circuiti Elettrici, Zanichelli.
4. J.A. Edminister, Circuiti Elettrici, coll. Schaum's, McGraw-Hill.
5. Ramo, Whinnery, Van Duser, Campi e onde nell’elettronica per le comunicazioni Franco Angeli Editore

ITALIANO1. Elementi di fisica dei semiconduttori. Metalli, isolanti e semiconduttori. Semiconduttori estrinseci. Corrente elettrica di deriva e di diffusione. Equazione di Boltzman. Cenni sulla giunzione pn lineare: elettrostatica ed equazione della corrente.2. Diodi. Diodo ideale. Modelli statici. Retta di carico. Modello per piccolo segnale a bassa frequenza. Modello per piccolo segnale ad alta frequenza. Diodi speciali e loro applicazioni. Conversione AC/DC. Raddrizzatori. Filtro capacitivo. Regolatori di tensione lineari.3. Transistori Bipolari e MOS. Equazioni e Modelli statici. Modelli per piccolo segnale a bassa e alta frequenza. Il transistore come interruttore. Il transistore come amplificatore.4. Circuiti amplificatori. Polarizzazione di un BJT e di un MOSFET. Stabilizzazione del punto di lavoro. Specchi di corrente. Amplificatori a BJT e a MOSFET: le configurazioni. Comportamento per piccolo segnale a centro banda. Amplificatore differenziale: caratteristiche per ampio segnale, il modo differenziale e il modo comune. CMRR. Amplificatori polistadio. Configurazioni Darlington e Cascode.5. Amplificatori Operazionali. Modello dell’amplificatore operazionale. Caratteristiche dell’AO ideale. Cortocircuito virtuale. Configurazione invertente e non-invertente. Applicazioni dell’AO: sommatore, buffer di tensione, integratore, derivatore. Caratteristiche dell’AO reale.6. Risposta in frequenza degli amplificatori. Comportamento a bassa ed alta frequenza. Metodo delle costanti di tempo. Teorema di Miller. Risposta in frequenza di un amplificatore. Frequenza di transizione (ft) di un transistore bipolare e MOS.7. I circuiti digitali. Introduzione ai circuiti logici. Algebra di Boole. Somma logica, prodotto logico. Teoremi di De-Morgan. Porte logiche OR-AND-NOT-NAND-NOR-XOR. Universalità della NAND e della NOR. Il problema della minimizzazione di una funzione logica. Forme canoniche. Mappe di Karnaugh. Caratteristiche statiche dell’inverter: tensione di soglia logica, margine di immunità al rumore, swing logico, fan-in, fan-out. Caratteristiche dinamiche dell’inverter: tempo di salita, tempo di discesa, ritardo di salita, ritardo di discesa, ritardo di propagazione. Dissipazione di potenza nei circuiti digitali: dissipazione statica e dinamica. Prodotto ritardo-consumo. Panoramica sulle famiglie logiche. Cenni sulla famiglia logica CMOS statica e porte NOT, NAND e NOR.8. Circuiti digitali sequenziali. Circuiti sequenziali statici bistabili: latch SR, JK, Flip-Flop Master-Slave, Edge-Triggered, Delay e Toggle. Applicazione dei Flip-Flop. Registri PIPO, SISO, PISO e SIPO.9. Memorie. Memorie a semiconduttore: classificazione ed architetture, memorie non-volatili: ROM, EPROM, E2PROM, FLASH. Cenni sulle memorie volatili SRAM (cella 6T) e DRAM (cella 1T).

Sedra - Smith, Circuiti per la Microelettronica, Ed. Ingegneria 2000.
Millman-Grabel, Microelettronica, Ed. Mc-Graw-Hill.

Segnali determinati: concetti di base, proprietà, rappresentazione nel dominio della frequenza, trasformate di Fourier (continue e discrete), sistemi, sistemi lineari tempo invarianti, filtraggio di segnali.Teoria della probabilità: concetti di base su esperimenti aleatori e leggi di probabilità, variabili aleatorie, variabili aleatorie notevoli, trasformazione di variabili aleatorie, sistemi di variabili aleatorie.Segnali aleatori: concetti di base, proprietà, caratterizzazione nel dominio del tempo e della frequenza, filtraggio di segnali aleatori, rumore, processi di Markov

M. Luise, G. Vitetta. Teoria dei segnali. McGraw Hill.

Definizione interna di sistema lineare, modello ARMA e funzione di trasferimento. Calcolo dei modelli ARMA e realizzazione. Aggregati di sistemi: cascata, parallelo e retroazione. Cambiamento di coordinate e sistemi equivalenti. Movimento, traiettoria, cicli ed equilibri. Linearizzazione. Formula di Lagrange. Matrice di transizione, Reversibilità. Sistemi a segnali campionati.Definizioni di stabilità. Asintotica stabilita e autovalori. Autovalore e costante di tempo dominante. Test di asintotica stabilità. Equazione di Liapunov. Condizioni di stabiliti e instabilità.Sottospazio di raggiungibilità e completa raggiungibilità. Controllabilità e trasferimento di stato. Forma canonica di controllo. Forma canonica di Jordan. Legge di controllo e assegnamento degli auto valori. Sottospazio di non osservabilità e completa osservabilità. Ricostruibilità. Forma canonica di ricostruzione. Ricostruzione asintotica. Scomposizione in parti. Sistemi a segnali campionatiProprietà ingresso-uscita. Scomposizione canonica. Sintesi del regolatore. Realizzazione minima. Poli, stabilità esterna e uscite limitate. Zeri, ingressi nascosti e ricostruzione dell’ingresso.Risposte canoniche. Risposta all’impulso. Trasformata di Laplace e Trasformata Z. Funzione di Trasferimento. Calcolo delle risposte all’impulso, allo scalino ed alla rampa. Regime periodico. Regime sinusoidale e risposta in frequenza. Diagrammi di Bode e Diagramma polare.

S. Rinaldi, C. Piccardi, I sistemi lineari – Teoria, modelli, applicazioni, Ed. Città Studi.
A. Giua, C. Seatzu, Analisi dei Sistemi, Ed. Springer.
L. Benvenuti, A. De Samtis, L. Farina, Sistemi dinalici, - Modellistica, analisi e controllo, Ed- McGraw-Hill.