Corso di laurea: Ingegneria civile e ambientale Programmazione per l'A.A. 2013/2014

Elementi
di teoria degli insiemi.


Numeri
reali.

Numeri
complessi.


Elementi
di topologia in R.


Funzioni
reali di una variabile reale.


Funzioni
continue.


Calcolo
differenziale per le funzioni reali di una variabile reale.


Serie
numeriche.


Integrali
delle funzioni reali di una variabile reale.

G. DI FAZIO - P. ZAMBONI, Analisi Matematica Uno, Monduzzi Editore, Bologna, 2007.
G. FIORITO, Analisi Matematica 1, Spazio Libri Editore, Catania, 2007.
G. EMMANUELE, Analisi Matematica 1, Pitagora Editrice Bologna, 2010.
G. DI FAZIO - P. ZAMBONI, Analisi Matematica Uno, Edizioni Edises, Bologna, 2013. (esercitazioni per ingegneria)
P. MARCELLINI - C. SBORDONE, Esercitazioni di Matematica, Volume I, (parte prima (1994) e parte seconda (1995) ) Liguori Editore, Napoli.

I NUMERI REALI.Gli assiomi dei numeri reali. Proprietà elementari dei numeri reali. Valore assoluto. Assioma di Dedekind. Massimo e minimo, maggioranti e minoranti, estremo superiore e inferiore. Potenze con esponente reale. Logaritmi. Principio di Induzione. Densità dei numeri razionali in R. Teorema della radice n-esima. Funzioni e rappresentazione cartesiana. Funzioni invertibili e funzioni monotone. Funzioni elementari.I NUMERI COMPLESSI.Forma algebrica dei numeri complessi. Forma trigonometrica dei numeri complessi. Radici nel campo complesso.SUCCESSIONI E SERIE NUMERICHE.Nozione di limite. Prime proprietà: teorema di unicità. Successioni limitate. Operazioni con i limiti. Forme indeterminate. Teoremi di confronto. Altre proprietà dei limiti di successioni. Alcuni limiti notevoli. Successioni monotone. Il numero di Nepero. Infiniti di ordine crescente. Criterio di Convergenza di Cauchy per le successioni.Serie numeriche. Condizione necessaria per la convergenza di una serie. Serie armonica. Serie geometrica. Serie telescopiche. Serie a termini non negativi. Criteri di convergenza per le serie a termini non negativi: Criterio del Confronto e Corollario; Criterio del Rapporto e Corollario; Criterio della Radice e Corollario; Criterio di Raabe e corollario; Criterio di Condensazione di Cauchy . Assoluta convergenza. Serie a termini di segno alterno. Teorema di Leibnitz. Maggiorazione dell’errore nel Teorema di Leibnitz.LIMITI DI FUNZIONI.Intorno di un punto. Definizione di punto di accumulazione. Derivato di un insieme. Punto isolato. Nozione di limite. Limite destro e limite sinistro. Legame tra limiti di funzioni e limiti di successioni. Operazioni con i limiti di funzioni. Teoremi di confronto. Forme indeterminate. Limite della funzione composta. Funzioni continue. Operazioni sulle funzioni continue. Composizione di funzioni continue. Continuità delle funzioni elementari. Continuità delle funzioni composte. Punti di discontinuità. Continuità delle funzioni inverse. Limiti notevoli dedotti dal numero di Nepero. Teorema della permanenza del segno. Teorema dell'esistenza degli zeri. Teorema di esistenza dei valori intermedi. Teorema di Weierstrass.CALCOLO DIFFERENZIALE.Definizione di derivata e suo significato geometrico. Derivate di ordine superiore. Punti angolosi e cuspidi. Derivabilità e continuità. Operazioni con le derivate. Derivate delle funzioni elementari. Teorema di derivazione delle funzioni composte. Teorema di derivazione delle funzioni inverse. Derivate delle funzioni inverse delle funzioni trigonometriche. Massimi e minimi relativi. Teorema di Fermat. Teoremi di Rolle e Lagrange. Conseguenze del teorema di Lagrange. Teoremi di L'Hospital. Caratterizzazione della monotonia per le funzioni derivabili. Ricerca del massimo e del minimo assoluti di una funzione. Funzioni derivabili convesse e concave. Caratterizzazione della convessità (o della concavità) per funzioni derivabili due volte. Punti di flesso. Ricerca dei punti di flesso. Asintoti. Studio qualitativo dei grafici delle funzioni di una variabile reale.INTEGRAZIONE SECONDO RIEMANN.Definizione di integrale secondo Riemann per funzioni limitate in un intervallo chiuso e limitato. Classi di funzioni integrabili. Proprietà dell’integrale definito. Teorema della media.INTEGRALI INDEFINITI.Definizione di primitiva. Definizione di integrale indefinito. Esempio di funzione che non ha primitive. Funzione integrale di una funzione continua. Teorema fondamentale del calcolo integrale. Teorema di Torricelli. Regole di integrazione indefinita: integrazione per parti, integrazione per sostituzione. Regole di integrazione definita. Integrali indefiniti notevoli. Integrazione delle funzioni razionali. Integrazione per razionalizzazione di alcune classi di funzioni irrazionali e trascendenti.INTEGRALI GENERALIZZATI E IMPROPRI.Definizione di integrale generalizzato. Funzione di confronto. Criteri di integrabilità. Definizione di integrale improprio. Funzione di confronto. Criteri di integrabilità.

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1. ComputerArchitettura Hw e SW, Processore, Funzionamento elementare della CPU: fasi di fetch e di execute. memorie e porte di I/O.2.Aritmetica del calcolatoreSistema di numerazione binario, conversioni di numeri da decimale a binario, operazioni coi numeri binari.3. Sistemi operativiRuolo del S.O. Architettura a livelli, Kernel, Processi, Gestore della memoria, Gestore delle periferiche, File system. Ambiente di programmazione, Traduzione ed esecuzione di programmi, Compilatori vs Interpreti.4. AlgoritmiIntroduzione alla Programmazione. Elaborazione automatica dell'informazione. Algoritmi e programmi. Proprietà di un algoritmo.5. Il linguaggio di Programmazione "C".Sintassi e Semantica. Espressioni ed Operatori: Valutazione di Espressioni, Operatori Aritmetici, Relazionali e Logici, Assegnazione, Incremento e Decremento, Conversione di Tipo. Strutture di controllo: if-else, switch, while, do-while, for, break, return. Tipi di dato in C: tipi semplici (int, char, float, double) e strutturati (array e stringhe, strutture). Il tipo puntatore. Il tipo File. Astrazioni funzionali: funzioni. Dichiarazioni e campo d'azione degli identificatori. Tecniche di legame dei parametri: parametri formali valore e variabili. Ricorsione. Allocazione dinamica della memoria.6. Tipi di Dato Astratto: Liste, Pile, Code, Alberi.7 Algoritmi di Ordinamento: Bubble Sort, Insert Sort, Select Sort,

1. A. Bellini, A. Guidi, "Linguaggio C - guida alla programmazione", 4° Ed., McGraw-Hill,

1. ComputerArchitettura Hw e SW, Processore, Funzionamento elementare della CPU: fasi di fetch e di execute. memorie e porte di I/O.2.Aritmetica del calcolatoreSistema di numerazione binario, conversioni di numeri da decimale a binario, operazioni coi numeri binari.3. Sistemi operativiRuolo del S.O. Architettura a livelli, Kernel, Processi, Gestore della memoria, Gestore delle periferiche, File system. Ambiente di programmazione, Traduzione ed esecuzione di programmi, Compilatori vs Interpreti.4. AlgoritmiIntroduzione alla Programmazione. Elaborazione automatica dell'informazione. Algoritmi e programmi. Proprietà di un algoritmo.5. Il linguaggio di Programmazione "C".Sintassi e Semantica. Espressioni ed Operatori: Valutazione di Espressioni, Operatori Aritmetici, Relazionali e Logici, Assegnazione, Incremento e Decremento, Conversione di Tipo. Strutture di controllo: if-else, switch, while, do-while, for, break, return. Tipi di dato in C: tipi semplici (int, char, float, double) e strutturati (array e stringhe, strutture). Il tipo puntatore. Il tipo File. Astrazioni funzionali: funzioni. Dichiarazioni e campo d'azione degli identificatori. Tecniche di legame dei parametri: parametri formali valore e variabili. Ricorsione. Allocazione dinamica della memoria.6. Tipi di Dato Astratto: Liste, Pile, Code, Alberi.7 Algoritmi di Ordinamento: Bubble Sort, Insert Sort, Select Sort,

1. A. Bellini, A. Guidi, "Linguaggio C - guida alla programmazione", 4° Ed., McGraw-Hill,

Parte
Prima – Principi di economia
Evoluzione storica del
pensiero economico: dalle origini alla net economy.
Origine dei problemi
economici e strumenti dell’economia.
Microeconomia
L’analisi della
domanda: la teoria della domanda basata sull’utilità; la teoria
del comportamento del consumatore e delle curve di indifferenza;
elasticità della domanda.
La teoria della
produzione: la funzione di produzione e funzioni dei costi di breve
e di lungo periodo. Relazioni fra le curve di costo. Dimensione
efficiente. Massimizzazione del profitto. Rendimenti di scala.

Struttura di mercato e
comportamento delle imprese (massimizzazione del profitto economico):
caratteristiche fondamentali ed equilibrio di breve e lungo periodo
nelle seguenti forme di mercato: concorrenza perfetta, monopolio,
oligopolio e concorrenza monopolistica.
Efficienza del mercato,
fallimenti del mercato, esternalità, intervento pubblico e tutela
ambientale.
Macroeconomia
Dalla micro alla
macroeconomia. Problemi macroeconomici: crescita economica,
inflazione, occupazione e disoccupazione, bilancio pubblico, cicli
economici, tassi d’interesse. La determinazione del reddito
nazionale nel breve periodo. Il modello di domanda ed offerta
aggregata. La politica economica.

Parte
seconda – L’impresa e i processi di decisione e controllo di
gestione: contabilità generale e bilancio d’esercizio
Azienda, impresa e
imprenditore. Forme giuridiche dell’impresa.
Il capitale dell’impresa
sotto l’aspetto qualitativo e quantitativo.
Il sistema informativo
aziendale: contabile e non contabile.

La gestione e la
rilevazione dei fatti amministrativi.

Il bilancio d’esercizio:
lo stato patrimoniale e il conto economico. Principi civilistici di
redazione.
L’analisi aziendale per
indici e per flussi: la riclassificazione dello Stato patrimoniale;
la riclassificazione del Conto Economico. Gli indici di bilancio
(economici, patrimoniali, finanziari, di produttività).
Parte
terza – Sistema impresa e strategie competitive
Impresa e relazioni con
l’ambiente (macroambiente e settore competitivo).
Pianificazione
strategica. Marketing management. Il Sistema Informativo di
Marketing.
Marketing strategico:
piano di marketing; segmentazione del mercato e definizione dei
mercati obiettivo (posizionamento).
Marketing operativo: il
marketing mix: le quattro P (prodotto, prezzo, promozione e posto –
distribuzione).

Net
economy: ICT e adattamento delle imprese: web marketing, marketing
relazionale, marketing one-to-one.


Parte
quarta – Valutazione economico-finanziaria dei progetti di
investimento


Elementi di matematica
finanziaria. La classificazione degli investimenti.

Principali metodi di
scelta degli investimenti: il Valore Attuale Netto (VAN); il Tasso di
Rendimento Interno (TIR); analisi comparata fra il metodo del VAN e
quello del TIR; Periodo medio di recupero; cenni su altri criteri.
Cenni su metodi di ammortamento. Principi di analisi costi-benefici e
di analisi costi-ricavi.

ANTHONY R., HAWKINS D., MACRI’ D., MERCHANT K. (2011): Il bilancio. Analisi economiche per le decisioni e la comunicazione della performance. McGraw-Hill, Milano.
FALASCO M., GUZZINI E. (2009): Strumenti per la valutazione degli investimenti industriali. McGraw-Hill, Milano.
MANKIW G. N. TAYLOR (2012). Principi di Economia. Zanichelli, Bologna.
MICHIELI I., MICHIELI M. (2002). Trattato di Estimo. Il Sole 24 ORE Edagricole, Bologna.
PETER, DONELLY, PRATESI (2011): Marketing. McGraw-Hill, Milano.

Parte
Prima – Principi di economia
Evoluzione storica del
pensiero economico: dalle origini alla net economy.
Origine dei problemi
economici e strumenti dell’economia.
Microeconomia
L’analisi della
domanda: la teoria della domanda basata sull’utilità; la teoria
del comportamento del consumatore e delle curve di indifferenza;
elasticità della domanda.
La teoria della
produzione: la funzione di produzione e funzioni dei costi di breve
e di lungo periodo. Relazioni fra le curve di costo. Dimensione
efficiente. Massimizzazione del profitto. Rendimenti di scala.

Struttura di mercato e
comportamento delle imprese (massimizzazione del profitto economico):
caratteristiche fondamentali ed equilibrio di breve e lungo periodo
nelle seguenti forme di mercato: concorrenza perfetta, monopolio,
oligopolio e concorrenza monopolistica.
Efficienza del mercato,
fallimenti del mercato, esternalità, intervento pubblico e tutela
ambientale.
Macroeconomia
Dalla micro alla
macroeconomia. Problemi macroeconomici: crescita economica,
inflazione, occupazione e disoccupazione, bilancio pubblico, cicli
economici, tassi d’interesse. La determinazione del reddito
nazionale nel breve periodo. Il modello di domanda ed offerta
aggregata. La politica economica.

Parte
seconda – L’impresa e i processi di decisione e controllo di
gestione: contabilità generale e bilancio d’esercizio
Azienda, impresa e
imprenditore. Forme giuridiche dell’impresa.
Il capitale dell’impresa
sotto l’aspetto qualitativo e quantitativo.
Il sistema informativo
aziendale: contabile e non contabile.

La gestione e la
rilevazione dei fatti amministrativi.

Il bilancio d’esercizio:
lo stato patrimoniale e il conto economico. Principi civilistici di
redazione.
L’analisi aziendale per
indici e per flussi: la riclassificazione dello Stato patrimoniale;
la riclassificazione del Conto Economico. Gli indici di bilancio
(economici, patrimoniali, finanziari, di produttività).
Parte
terza – Sistema impresa e strategie competitive
Impresa e relazioni con
l’ambiente (macroambiente e settore competitivo).
Pianificazione
strategica. Marketing management. Il Sistema Informativo di
Marketing.
Marketing strategico:
piano di marketing; segmentazione del mercato e definizione dei
mercati obiettivo (posizionamento).
Marketing operativo: il
marketing mix: le quattro P (prodotto, prezzo, promozione e posto –
distribuzione).

Net
economy: ICT e adattamento delle imprese: web marketing, marketing
relazionale, marketing one-to-one.


Parte
quarta – Valutazione economico-finanziaria dei progetti di
investimento


Elementi di matematica
finanziaria. La classificazione degli investimenti.

Principali metodi di
scelta degli investimenti: il Valore Attuale Netto (VAN); il Tasso di
Rendimento Interno (TIR); analisi comparata fra il metodo del VAN e
quello del TIR; Periodo medio di recupero; cenni su altri criteri.
Cenni su metodi di ammortamento. Principi di analisi costi-benefici e
di analisi costi-ricavi.

ANTHONY R., HAWKINS D., MACRI’ D., MERCHANT K. (2011): Il bilancio. Analisi economiche per le decisioni e la comunicazione della performance. McGraw-Hill, Milano.
FALASCO M., GUZZINI E. (2009): Strumenti per la valutazione degli investimenti industriali. McGraw-Hill, Milano.
MANKIW G. N. TAYLOR (2012). Principi di Economia. Zanichelli, Bologna.
MICHIELI I., MICHIELI M. (2002). Trattato di Estimo. Il Sole 24 ORE Edagricole, Bologna.
PETER, DONELLY, PRATESI (2011): Marketing. McGraw-Hill, Milano.

Spazi vettoriali: sottospazi, operazioni. Generatori, indipendenza lineare, basi. Matrici: rango, riduzione, minori. Determinante, matrici invertibili. Sistemi lineari, risolubilità, metodi di risoluzione (Gauss). Sistemi omogenei. Applicazioni lineari, studio. Cambio di base, matrici simili. Applicazioni semplici e matrici diagonalizzabili: autovalori ed autospazi. Criteri di diagonalizzabilità. Prodotto scalare, forme bilineari. Matrici ortogonali. Teorema spettrale. Geometria lineare nello spazio: rette e piani, intersezione, proprietà angolari. Distanze. Fasci di piani. Geometria lineare nel piano. Fasci di rette. Cambiamento del sistema di riferimento nel piano e nello spazio. Le coniche nel piano: matrice associata, invarianti ortogonali. Caratterizzazione e studio delle coniche, equazioni canoniche. Retta tangente ad una conica. Coniche soggette a condizioni: fasci di coniche. Polarità e sue proprietà.Le quadriche nello spazio: matrice associata, invarianti ortogonali. Vertici, quadriche degeneri. Sezioni di coni e cilindri. Caratterizzazione delle quadriche non degeneri, loro forma. Piano tangente.

1) S. Giuffrida, A. Ragusa: Corso di Algebra lineare. Il Cigno Galileo Galilei, Roma.
2) G. Paxia: Lezioni di Geometria. Spazio libri, Catania.

Programma di Algebra Lineare e GeometriaAlgebra Lineare:1. Generalità sugli insiemi, operazioni. Applicazioni tra insiemi, immagine e controimmagine, iniettività, suriettività, applicazioni biettive. Insiemi con operazioni, le principali strutture geometriche: gruppi, anelli, campi.2. I vettori dello spazio ordinario. Somma di vettori, prodotto di un numero per un vettore. Prodotto scalare, prodotto vettoriale, prodotto misto. Componenti dei vettori ed operazioni mediante componenti.3. I numeri complessi, operazioni e proprietà. Forma algebrica e forma trigonometrica dei numeri complessi. Formula di Moivre. Radici n-esime dei numeri complessi.4. Spazi vettoriali e loro proprietà. Esempi. Sottospazi. Intersezione, unione e somma di sottospazi. Indipendenza lineare, relativo criterio. Generatori di uno spazio. Base di uno spazio, metodo degli scarti successivi, completamento ad una base. Lemma di Steinitz*, dimensione di uno spazio vettoriale. Formula di Grassmann*. Somme dirette.5. Generalità sulle matrici. Rango. Matrici ridotte e metodo di riduzione. Prodotto di matrici. Sistemi lineari, teorema di Rouché-Capelli, teorema di Cramer. Risoluzione dei sistemi lineari col metodo di riduzione (di Gauss), incognite libere. Inversa di una matrice quadrata. Sistemi omogenei e sottospazio delle soluzioni.6. Determinanti e loro proprietà. I teoremi di Laplace*. Calcolo dell'inversa di una matrice quadrata. Teorema di Binet*. Teorema di Kronecker*.7. Applicazioni lineari e loro proprietà. Nucleo ed immagine di un'applicazione lineare. Iniettività, suriettività, isomorfismi. Lo spazio L(V,W), suo isomorfismo* con K^{m,n}. Studio delle applicazioni lineari. Cambio di base, matrici simili.8. Autovalori, autovettori ed autospazi di un endomorfismo. Polinomio caratteristico. Dimensione degli autospazi. Indipendenza degli autovettori. Endomorfismi semplici e diagonalizzazione di matrici.9. Spazi vettoriali reali con prodotto scalare, matrice associata. Ortogonalità, basi ortonormali. Applicazioni che conservano il prodotto scalare. Endomorfismi autoaggiunti, teorema spettrale*.Geometria:1) Geometria lineare nel piano. Coordinate cartesiane e coordinate omogenee. Rette e loro equazioni. Intersezioni tra rette. Coefficiente angolare. Distanze. Fasci di rette.2) Geometria lineare nello spazio. Coordinate cartesiane e coordinate omogenee. I piani e loro equazioni. Le rette, loro rappresentazione. Elementi impropri. Proprietà angolari di rette e piani. Distanze. Fasci di piani.3) Cambiamenti di coordinate nel piano, rotazioni e traslazioni. Coniche e matrici associate, invarianti ortogonali. Equazioni ridotte, riduzione di una conica a forma canonica. Classificazione delle coniche irriducibili. Studio delle coniche in forma canonica. Circonferenze. Rette tangenti. Fasci di coniche e loro uso per determinare coniche particolari.4) Quadriche nello spazio e matrici associate. Quadriche irriducibili. Vertici e quadriche degeneri. Coni e cilindri, loro sezioni. Equazioni ridotte, riduzione di una quadrica a forma canonica. Classificazione delle quadriche non degeneri. Sezioni di quadriche con rette e piani. Rette e piani tangenti.Le dimostrazioni dei teoremi contrassegnati con * si possono omettere.

S. Giuffrida, A. Ragusa: Corso di Algebra Lineare. Il Cigno Galileo Galilei, Roma, 1998.
G. Paxia: Lezioni di Geometria. Spazio Libri, Catania, 2000
.
P. Bonacini, M. G. Cinquegrani, L. Marino. Algebra lineare: esercizi svolti. Cavallotto Edizioni, Catania, 2012.
P. Bonacini, M. G. Cinquegrani, L. Marino. Geometria analitica: esercizi svolti. Cavallotto Edizioni, Catania, 2012.

ITALIANOUNIVERSITÁ DEGLI STUDI DI CATANIAFacoltà di IngegneriaCorso di Laurea in Ingegneria Ambientale e Civile (A – L)Programma di Fisica IA.A. 2012 – 2013 Prof. Stefano RomanoINTRODUZIONEFenomeno - Grandezza fisica - Unità di misura - Equazione dimensionale - Errori di misura - Approssimazione - Notazione scientifica.VETTORIGeneralità - Rappresentazione di grandezze fisiche per mezzo di vettori - Operazioni sui vettori: somma, differenza, prodotto di un vettore per uno scalare, prodotto scalare, prodotto vettoriale - Proprietà commutativa – Proprietà associativa - Componenti di un vettore - Derivata di un vettore - Integrazione.CINEMATICAVelocità - Accelerazione - Legge oraria - Moto rettilineo uniforme - Moto rettilineo uniformemente accelerato – Moto nel piano - Moto parabolico - Moto circolare uniforme.DINAMICA DEL PUNTO MATERIALEPrincipio di inerzia - Massa inerziale - Forza: 2a legge di Newton - Principio di azione e reazione - Sistemi di riferimento inerziali - Principio di Invarianza Galileana - Trasformazione Galileana - Legge di composizione delle velocità – Leggi della forza: forza gravitazionale, forza peso, forza di attrito, forze elastiche, forze viscose di resistenza del mezzo - Reazioni vincolari - Tensione dei fili - Moto lungo un piano inclinato - Moti circolari: Forze centripete - Sistemi di riferimento non inerziali: forze fittizie - Quantità di moto. Impulso - Momento angolare. Momento meccanico.CONSERVAZIONE DELLA ENERGIALavoro - Energia cinetica - Teorema delle forze vive - Forze conservative - Energia potenziale - Calcolo di energia potenziale - Energia potenziale e forza: diagrammi di energia e stabilità dell’equilibrio - Forze centrali – Conservazione dell'energia meccanica - Forze non conservative.OSCILLAZIONIOscillatore armonico semplice: equazione del moto e soluzione - Sistema massa-molla - Pendolo semplice – Energia cinetica e potenziale nei moti armonici semplici - Oscillatore armonico smorzato - Oscillatore armonico forzato.DINAMICA DEI SISTEMI DI PUNTI MATERIALISistemi di punti. Forze interne e forze esterne - Centro di massa di un sistema di punti – Teorema del moto del centro di massa - Conservazione della quantità di moto - Urti tra punti materiali: elastico, anelastico e completamente anelastico - Momento angolare - Momento meccanico - Teorema del momento angolare – Conservazione del momento angolare.DINAMICA DEL CORPO RIGIDO E CENNI DI STATICACorpo rigido - Moto di un corpo rigido - Equazione del moto di un corpo rotante - Rotazioni rigide attorno ad un asse fisso in un sistema di riferimento inerziale - Momento di inerzia rispetto ad un asse fisso - Teorema di Huygens-Steiner - Lavoro ed energia cinetica nel moto rotatorio - Pendolo composto – Moto rototraslatorio - Moto di puro rotolamento - Leggi di conservazione nel moto di un corpo rigido - Statica.GRAVITAZIONEForze centrali – la forza gravitazionale – massa inerziale e massa gravitazionale – campo gravitazionale – energia potenziale gravitazionale.MECCANICA DEI FLUIDIStati di aggregazione della materia - Definizione di fluido - Gas e liquidi – Fluidi ideali e fluidi reali – Densità - Pressione - Statica dei fluidi - Principio di Pascal - Legge di Stevino - Spinta di Archimede - Esperienza di Torricelli - Manometri e Barometri - Dinamica dei fluidi – Portata - Equazione di continuità - Teorema di Bernoulli.TERMOMETRIA E CALORIMETRIAEquilibrio termico - Concetto di temperatura - Misura della temperatura - Temperatura Kelvin - Definizione calorimetrica di calore - Capacità termica - Calori specifici e calori latenti - Caloria - Sorgenti di calore - Equivalente meccanico del calore.SISTEMI TERMODINAMICISistemi e stati termodinamici - Punto di vista macroscopico - Coordinate termodinamiche - Equilibrio termodinamico - Sistemi termodinamici semplici - Sistemi PVT - Equazione di stato - Equazione di stato dei gas perfetti - Trasformazioni termodinamiche - Trasformazione quasistatica - Trasformazioni reversibili e irreversibili - Trasformazione quasistatica reversibile.CALORE, LAVORO E PRIMO PRINCIPIO DELLA TERMODINAMICALavoro in una trasformazione di un sistema PVT - Lavoro adiabatico - Energia interna - Definizione termodinamica del calore - Primo principio della termodinamica - Forma differenziale del primo principio della termodinamica – Energia interna di un gas ideale: esperimento di Joule - Calori specifici dei gas ideali: Relazione di Mayer.SECONDO PRINCIPIO DELLA TERMODINAMICAConversione di lavoro in calore e viceversa - Macchine termiche - Enunciato di Kelvin Plance del secondo principio della termodinamica - Macchine frigorifere - Enunciato di Clausius del secondo principio della termodinamica - Equivalenza dei due enunciati - Ciclo di Carnot - Teorema di Carnot - Macchina di Carnot - Temperatura termodinamica assoluta.ENTROPIATeorema di Clausius - Entropia - Entropia e reversibilità - Entropia e irreversibilità - Il principio di aumento dell’entropia - Calcoli di variazione di entropia - Entropia di un gas ideale - Entropia ed energia inutilizzabile.

 MAZZOLDI, NIGRO, VOCI – Elementi di Fisica: Meccanica, Termodinamica (EdiSES)
 ZEMANSKY, ABBOTT, VAN NESS - Fondamenti di Termodinamica per Ingegneri (Zanichelli)
 Mencuccini, Silvestrini – Fisica I (Liguori Editore)
 D. Halliday, R. Resnick: Fisica (vol. 1) (CEA – Milano)
 Serway: Fisica per Scienze ed Ingegneria (SES)

1. ComputerArchitettura Hw e SW, Processore, Funzionamento elementare della CPU: fasi di fetch e di execute. memorie e porte di I/O.2.Aritmetica del calcolatoreSistema di numerazione binario, conversioni di numeri da decimale a binario, operazioni coi numeri binari.3. Sistemi operativiRuolo del S.O. Architettura a livelli, Kernel, Processi, Gestore della memoria, Gestore delle periferiche, File system. Ambiente di programmazione, Traduzione ed esecuzione di programmi, Compilatori vs Interpreti.4. AlgoritmiIntroduzione alla Programmazione. Elaborazione automatica dell'informazione. Algoritmi e programmi. Proprietà di un algoritmo.5. Il linguaggio di Programmazione "C".Sintassi e Semantica. Espressioni ed Operatori: Valutazione di Espressioni, Operatori Aritmetici, Relazionali e Logici, Assegnazione, Incremento e Decremento, Conversione di Tipo. Strutture di controllo: if-else, switch, while, do-while, for, break, return. Tipi di dato in C: tipi semplici (int, char, float, double) e strutturati (array e stringhe, strutture). Il tipo puntatore. Il tipo File. Astrazioni funzionali: funzioni. Dichiarazioni e campo d'azione degli identificatori. Tecniche di legame dei parametri: parametri formali valore e variabili. Ricorsione. Allocazione dinamica della memoria.6. Tipi di Dato Astratto: Liste, Pile, Code, Alberi.7 Algoritmi di Ordinamento: Bubble Sort, Insert Sort, Select Sort,

1. A. Bellini, A. Guidi, "Linguaggio C - guida alla programmazione", 4° Ed., McGraw-Hill,

I NUMERI E LE FUNZIONI REALI. Cenni di teoria degli insiemi: simboli ed operazioni insiemistiche fondamentali. Gli assiomi dei numeri reali. Alcune conseguenze degli assiomi dei numeri reali. Numeri naturali, interi, razionali. Non esiste alcun numero razionale $c$ tale che $c^2 =2$. Densita' dei numeri razionali in $\R$. Teorema della radicen-esima. Studio dell'equazione algebrica $x^n = a$. Funzioni e rappresentazione cartesiana. Funzione valore assoluto e sue proprieta'. Le funzioni potenza, esponenziale e logaritmo: definizioni e proprieta'. Richiami su equazioni e disequazioni algebriche, razionali, irrazionali, logaritmiche, esponenziali. Massimo e minimo assoluti di funzioni.2. LIMITI DI FUNZIONI E DI SUCCESSIONI.Nozione di limite per le funzioni e per le successioni. Successioni definite per ricorrenza. Progressioni.Limite destro e limite sinistro. Teorema di unicita'. Operazioni con i limiti di funzioni. Forme indeterminate. Limiti notevoli. Limiti di funzioni composte. Funzioni continue. Continuita' delle funzioni elementari. Il numero di Nepero. Limiti notevoli dedotti dal numero di Nepero.3. CALCOLO DIFFERENZIALE. Definizione di derivata e suo significato geometrico. Derivate di ordine superiore. Punti angolosi e cuspidi. Derivabilita' e continuita'. Operazioni con le derivate. Derivate delle funzioni elementari. Teorema di derivazione delle funzioni composte. Regola di L'Hospital. Massimi e minimi relativi.Funzioni crescenti o decrescenti in un intervallo. Caratterizzazione della monotonia per le funzioni derivabili. Concavita', convessita' e flessi del grafico di una funzione. Asintoti. Studio qualitativo dei grafici delle funzioni di una variabile reale.4. CALCOLO INTEGRALE. Primitive di una funzione.Integrale indefinito. Proprieta' dell'integrale indefinito. Metodi di integrazione (per parti, per decomposizione in somma,...). Teorema fondamentale del calcolo integrale. Integrale definito. Integrazione delle principali funzioni.5. SERIE NUMERICHE. Definizione di serie. Algebra delle serie. Teoremi di convergenza. Principali serie.





























































































Priority="62"
Unh

Bramanti-Pagani-Salsa, Analisi Matematica I, Zanichelli
Cecconi-Stampacchia, Analisi Matematica I, Liguori

1. Inquadramento generale.1.1. Oggetto e finalità del corso.2. La geometria proiettiva.2.1. La rappresentazione dello spazio2.2. Fondamenti di geometria proiettiva. Definizione degli enti geometrici fondamentali. Operazioni di proiezione e sezione. Concetto di elemento improprio.2.3 Metodi della geometria descrittiva. Proprietà comuni e distintive.3. Le proiezioni ortogonali o metodo di Monge.3.1 Le proiezioni ortogonali. Elementi di riferimento.3.2. La rappresentazione degli enti geometrici fondamentali. Rappresentazione del punto, della retta, del piano e casi particolari. Rappresentazione con l’impiego di un terzo piano di proiezione. Proiezioni ortogonali di poligoni e di solidi. Metodo del ribaltamento.4. Tecnica del disegno architettonico.4.1. Organizzazione del supporto. Formati standardizzati. Margini e squadratura. Riquadro delle iscrizioni.4.2. Scale di rappresentazione.4.3 Elementi di base e di completamento. Linee; trattamenti del campo. Scritte; segni grafici; simboli.4.4. Quotature. Elementi di quotatura Tipi di quote. Metodi di quotatura.4.5. Il disegno del progetto. Tipi di elaborati: planimetrie generali, piante, prospetti, sezioni, particolari esecutivi, rappresentazioni tridimensionali e rendering.5. Processo edilizio e apparecchiatura costruttiva.5.1. Il processo edilizio.5.2. L’apparecchiatura costruttiva e la sua articolazione.6. Modelli progettuali per la sostenibilità edilizia.6.1. La progettazione sostenibile.6.2. Soluzioni progettuali bioclimatiche.6.3. Articolazione degli spazi interni nell’edilizia residenziale.7. Materiali da costruzione.7.1. Il legno. Caratteristiche fisico-meccaniche e proprietà tecniche: struttura del tronco; igroscopicità, ritiro, instabilità; stagionatura e protezione; resistenza al fuoco e ignifugazione. Classificazione dei tipi di legname. Legnami artificiali: compensati; pannelli MDH e HDF; pannelli sandwich; paniforte; truciolari; legno lamellare.7.2. I metalli. Tecnologia dei materiali ferrosi: l’acciaio; caratteristiche fisico-meccaniche dell’acciaio; classificazione degli acciai da costruzione; protezione delle strutture in acciaio. Tecnologia dei materiali non ferrosi: la ghisa; l’alluminio e le sue leghe; il rame e le sue leghe; il piombo.7.3. I laterizi. Produzione. Classificazione: laterizi pieni; laterizi forati; laterizi per manti di copertura; laterizi alleggeriti in pasta.7.4. Le malte. Composizione e dosaggio. Classificazione e proprietà: malte aeree; malte di gesso; malte idrauliche; malte cementizie; malte composte; malte additivate; malte speciali; formulati; malte pronte. Impieghi: per murature; per intonaci; per allettamenti e sottofondi.7.5. I calcestruzzi. Miscela d’impasto. Cls a resistenza. Getto, costipamento e stagionatura. Cls a faccia vista. Durabilità e degrado. Abbinamento/incompatibilità con altri materiali. Cls leggeri.8. Elementi di fabbrica.8.1. Scheletro portante.8.1.1. Generalità. Funzioni, geometria, elementi costruttivi. Cenni ai requisiti antisismici; predimensionamento di massima.8.1.2. Lo scheletro portante in c.a. ordinario e in c.a. precompresso. Generalità. Caratteristiche e proprietà del c.a.; sistemi di armatura; casseforme; modalità esecutive. Caratteristiche, proprietà, impieghi del c.a.p.8.1.3. Lo scheletro portante in acciaio. Caratteristiche e proprietà; dettagli dei collegamenti.8.1.4. Le opere di fondazione. Terreni: classificazione; caratteristiche fisiche e meccaniche. Fondazioni dirette e indirette per strutture c.a. e in acciaio. Carpenterie.8.2. Chiusure verticali.8.2.1. Le murature portanti e non portanti di tipo corrente. Funzione e classificazione; materiali costitutivi; modalità esecutive. Dettagli costruttivi.8.2.2. Gli infissi esterni. Funzione e classificazione; materiali costitutivi; dettagli costruttivi.8.2.3. Partizioni interne. Funzione e classificazione; materiali costitutivi; modalità esecutive. Dettagli costruttivi.8.3. Chiusure orizzontali.8.3.1. Chiusure orizzontali di base. Soluzioni di attacco a terra degli edifici.8.3.2. Chiusure orizzontali intermedie. Caratteristiche, proprietà e modalità esecutive di solai in legno, in acciaio, in c.a. Solai a travetti prefabbricati in c.a. e c.a.p. Carpenterie e dettagli esecutivi di solai in c.a.8.3.3. Chiusure orizzontali di copertura. Chiusure orizzontali a falde spioventi: tipologie; struttura portante e orditura secondaria; tipi di manto e posa in opera; termoigrometria; dettagli costruttivi. Chiusure orizzontali a terrazza: schemi di pendenza; materiali impermeabilizzanti; materiali isolanti; tipi di stratificazioni; dettagli costruttivi.8.4. Elementi di comunicazione verticale. Forma e classificazione. Corpo scala e corpo ascensore. Elementi delle scale. Dimensionamento. Struttura portante. Finiture. Sfalsamento. Compensazione delle rampe in curva. Carpenterie.

Disegno
DOCCI M., Teoria e pratica del disegno, Laterza Ed., Roma-Bari 1987 (capp. 3-5) (I a 125).
DE VECCHI A., FIANDACA O., Tecnica del disegno architettonico, Dario Flaccovio Ed., Palermo 1994 (I a 119).
Architettura tecnica
AA.VV., Manuale di progettazione edilizia, vol. 5, Hoepli, Milano 2000 (M c 80/5).
CALECA L., Architettura Tecnica, Libreria Dario Flaccovio, Palermo 1987 (E a 151).
CASCONE S., Finestre e pareti vetrate. Esempi costruttivi, Documenti DAU n. 15, Gangemi Ed., Roma 1996.
COLOMBINI S.I., Lezioni di architettura tecnica, IDAU, Catania 1979 (E a 158).
KOENIG K.G. ET AL., Tecnologia delle costruzioni, Le Monnier, Firenze 1977-80 (E a 97/1).
MANDOLESI E., Edilizia, tomi I-IV, UTET, Torino 1978-91 (E a 99/1-4).
SCIUTO G., Modelli progettuali per la sostenibilità edilizia, Anabiblo Ed., Roma 2010 (M h 120).
TUBI N., La realizzazione di murature in laterizio, Laterconsult Ed., Roma 1993 (E b 64).
Si raccomanda inoltre la consultazione della rivista “DETAIL” e degli “Atlanti” UTET.
Per i testi reperibili presso la biblioteca del DARC, le relative collocazioni sono indicate fra parentesi.

Parte I - DisegnoLe proiezioni ortogonali - Le proiezioni assonometriche - La normativa fondamentale per il disegno tecnico - La rappresentazione di un organismo edilizio e degli elementi costruttiviParte II – Architettura TecnicaL’oggetto edilizio - Il processo edilizio - La progettazione ambientale - Apparecchiatura costruttiva e materiali - Il procedimento costruttivo - La progettazione tecnologica. Gli elementi di fabbrica (Scheletro portante - Chiusure verticali - Chiusure orizzontali - Partizioni interne - Elementi di comunicazione verticale)

• M. Docci, Manuale di Disegno architettonico, Ed. La Terza
• M. Docci, R. Migliari, La scienza della rappresentazione, Ed. Nis
• AA.VV., I modelli grafici come strumento della progettazione, Ed. CULC
• A. De Vecchi, O. Fiandaca, Tecnica del disegno architettonico, Flaccovio Editore
• E. Mandolesi, Edilizia, volumi 1, 2, 3, 4, Utet
• L. Caleca, Architettura Tecnica, Flaccovio Editore
• G.Turchini, M. Grecchi, Nuovi modelli per l’abitare, Il Sole 24 Ore Editore
• A. Lucchini, Le pareti ventilate. Metodologie di progettazione e messa in opera di materiali e componenti, Il Sole 24 Ore Editore
• F. Mazzocchi (a cura di), Facciate ventilate, Alinea Editrice
• G. Sciuto, L’integrazione del sistema impiantistico nella apparecchiatura costruttiva, in «Documenti del Dipartimento di Architettura e Urbanistica» n. 12
• G. Sciuto, La pietra lavica nell’architettura, Ed. Il Lunario
• G. Sciuto, I rivestimenti lapidei. Modernità nella tradizione, Ed. Il Lunario
• G. Sciuto, Modelli progettuali per la sostenibilità edilizia, Ed. Anabiblo
• S. Cascone, Finestre e pareti vetrate, Gangemi Editore
• P.N. Maggi, Il processo edilizio, Polipress

ElettrostaticaCarica elettrica: proprietà. Conduttori e isolanti. Legge di Coulomb. Campo elettrico di una carica puntiforme. Campo elettrico di distribuzioni di carica. Moto di una carica in un campo elettrico. Flusso del campo elettrico e legge di Gauss. Conduttori in equilibrio elettrostatico. Potenziale elettrico ed energia potenziale. Potenziale ed energia potenziale di distribuzioni discrete e continue di cariche. Gradiente del potenziale. Teorema di Stokes. Conduttori carichi: campo e potenziale. Condensatori. Collegamento di condensatori. Energia e densità di energia del campo elettrico. Dielettrici. Polarizzazione dei dielettrici. Condensatori con dielettrico.Corrente elettrica stazionaria.Intensità e densità di corrente. Modello classico della conduzione. Resistenza e legge di Ohm. Resistenza, resistività e dipendenza dalla temperatura. Energia e potenza elettrica. Forza elettromotrice. Resistori in serie e parallelo. Leggi di Kirchhoff. Circuito RC. Amperometro e Voltmetro.MagnetismoLinee di forza del campo magnetico. Forza di Lorentz. Moto di particelle cariche in un campo magnetico. Effetto Hall. Forze su conduttori percorsi da corrente. Momento meccanico su circuiti piani. Campo magnetico generato da correnti stazionarie. Legge di Ampere. Proprietà magnetiche della materia. Sostanze diamagnetiche, paramagnetiche e ferromagnetiche.Induzione elettromagnetica.Forza elettromotrice indotta. Legge di Faraday e di Lenz. Alternatore. Auto e mutua induzione. Circuti RL. Energia e densità di energia del campo magnetico.Corrente alternataForze elettromotrici alternate. Valore medio ed efficace di una grandezza alternata. Oscillazioni in un circuito RLC serie. Risonanza. Il trasformatore.Fenomeni ondulatoriDescrizione di un’onda. Equazione differenziale delle onde piane. Onde trasversali e longitudinali. Intensità di un’onda. Onde sonore.Equazioni di MaxwellCorrente di spostamento e legge di Ampere generalizzata. Equazioni di Maxwell e onde elettromagnetiche piane. Spettro delle onde elettromagnetiche. Intensità delle onde elettromagnetiche. Ottica geometricaVelocità della luce e metodi di misura. Leggi della riflessione e rifrazione. Riflessione totale. Specchi piani e sferici. Diottri. Lenti sottili e applicazioni.Ottica fisicaInterferenza tra due sorgenti puntiformi coerenti. Esperimento di Young. Interferenza in lamine sottili. Diffrazione da singola fenditura. Risoluzione da aperture circolari.

1) P.Mazzoldi, M.-Nigro, C.Voci Elementi di Fisica- Elettromagnetismo e onde (EdiSES- Na)
2) D.Halliday, R.Resnick, J.Walker Fondamenti di Fisica (CEA Mi)
3) A.Serway, W.Jewett Principi di Fisica (EdiSES- Na)

Normativa
ambientale. Inquadramento problematiche ambientali. Normativa acque
per consumo umano. Nozioni propedeutiche. Analisi di rischio.
Principi di valutazione di impatto ambientale.

Caratteristiche
acque naturali, potabili e reflue. Autodepurazione. Tutela delle
acque. Classificazione trattamenti di depurazione e potabilizzazione.
Cicli di trattamento. Trattamenti chimico-fisici e biologici.
Risparmio idrico. Riuso acque reflue.
Inquinamento del
suolo e bonifica dei siti contaminati.

La gestione
integrata dei Rifiuti Solidi Urbani.
Inquinamento
atmosferico.

Introduzione agli
impianti di trattamento sanitario ambientali e agli interventi di
bonifica di siti inquinati.

Progettazione di Impianti di Trattamento per il controllo del Rischio Sanitario Ambientale, Edizioni CSISA 2012 (info@csisa.it)

Teoria dei vettori. Geometria e cinematica dei sistemi di punti
materiali. Cinematica dei rigidi e
cinematica relativa. Cinematica delle masse per i sistemi di punti materiali.
Dinamica e statica dei sistemi materiali. Meccanica Analitica.

- G. Frosali, E. Minghuzzi, Meccanica Razionale per l'Ingegneria, Esculapio, Bologna
- C. CERCIGNANI, Spazio tempo movimento, Zanichelli , Bologna .
- M. FABRIZIO, Introduzione alla Meccanica Razionale e i suoi metodi matematici, Zanichelli , Bologna

Introduzione ai
materiali. Stati condensati della materia. Forze interatomiche.
Impacchettamento degli atomi nei solidi. Cenni di cristallografia.
Impacchettamento atomico nei polimeri. Impacchettamento atomico nei
vetri inorganici.
Struttura e
proprietà - Proprietà meccaniche. Prove di trazione. Elasticità
lineare e non lineare. I moduli elastici. Basi fisiche del modulo.
Rigidità del legame. Determinazione del modulo di Young. Prove di
durezza. Dislocazioni e snervamento. Proprietà delle dislocazioni.
Metodi di rafforzamento e plasticità dei materiali policristallini.
Meccanismi del rafforzamento. Frattura improvvisa e tenacità.
Micromeccanismo della frattura improvvisa. Frattura per fatica.
Meccanismo della fatica. Creep e frattura da creep. Meccanismo del
creep e materiali resistenti al creep.
Metalli. Struttura
dei metalli. Costituzione all'equilibrio e diagrammi di fase.
Cambiamenti di fase allo stato solido. La trasformazione diffusiva
c.f.c.-c.c.c. del ferro. I diagrammi TTT. La trasformazione
in­variante c.f.c.-c.c.c del ferro. La formazione della
martensite. Le leghe leggere. Rafforzamento per solubilizzazione.
Rafforzamento per precipitazione (invecchiamento). Acciai al
carbonio. Microstrutture prodotte dal raffreddamento lento
(normalizzazione). Proprietà meccaniche degli acciai al carbonio
normalizzati. Temprabilità. Acciai legati. Ghise. Acciai
inossidabili. Colate. Trattamenti superficiali.
Corrosione.
Corrosione umida. Termodinamica dei pro­cessi di corrosione.
Forme di corrosione. Teoria degli elementi galvanici in corto
circuito. Corrosione intergranulare. Corrosione sotto sforzo.
Corrosione per fatica. Corrosione per sfregamento. Corrosione delle
strutture interrate. Corrosione per correnti disperse. Corrosione
secca. Metodi di protezione.
Leganti. Gesso.
Calci aeree. Malte. Calci idrauliche. Cemento romano. Cemento
portland. Prove sul cemento. Presa ed indurimento del cemento
portland. Gli inconvenienti nell'uso del cemento portland. Cementi
speciali. Cementi d’alto forno. Cementi alluminosi. Cementi
espansivi. I costituenti del calcestruzzo. Proprietà del
calcestruzzo fresco. Proprietà del calcestruzzo indurito. Durabilità
del calcestruzzo.
Polimeri e
Compositi. Termoplastomeri. Resine o termoindurenti. Elastomeri. La
struttura dei polimeri. Lunghezza molecolare e grado di
polimerizzazione. Temperature di transizione vetrosa. Comportamento
meccanico dei polimeri. Rigidità. Resistenza. Produzione, formatura
e assemblaggio dei polimeri. Cenni su compositi fibrosi

W. D. Callister, Jr.: “Scienza e Ingegneria dei Materiali una introduzione” (Edises)
W. F. Smith: “Scienza e Tecnologia dei Materiali” (McGraw-Hill)
L. Bertolini: Materiali da costruzione – Città Studi Ed. Vol. 1 e 2

1. Elementi di geodesia.Superficie di riferimento. Definizione del geoide. Il potenziale della forza gravitazionale. L’equazione del geoide. Ipotesi ellissoidica. Sistemi di coordinate: cartesiane rettangolari geocentriche e geodetiche ellissoidiche. Passaggio dalle coordinate geodetiche alle coordinate cartesiane geocentriche e viceversa, anche in presenza di quota ellissoidica. Dimensioni dell’ellissoide terrestre. Raggi di curvatura dell’ellissoide terrestre. Raggio medio gaussiano. Le coordinate astronomiche o naturali. Lo scostamento tra quota ellissoidica e quota ortometrica. La deviazione della verticale e la correlazione tra coordinate astronomiche e geodetiche ellissoidiche. Modelli del geoide. Scostamenti lineari (ondulazioni del geoide) ed angolari (deviazione della verticale). Modelli globali e locali del geoide ( EGM96; ITALGEO). I grigliati IGMI. Coordinate cartesiane locali od eureliane. Passaggio dal sistema locale a quello cartesiano geocentrico e viceversa. I sistemi geodetici di riferimento o Datum geodetici. L’orientamento dell’ellissoide. I datum geodetici di interesse nazionale ROMA40 ed ED50. I Sistemi di riferimento continentali e mondiali (WGS84; ITRS/ITRF; ETRS/ETRF e la rete italiana IGM95), La Rete dinamica Nazionale (RDN). Le coordinate polari geodetiche. Le linee geodetiche e la relazione di Clairot. Geodesia operativa. Campo geodetico. Sviluppi di Puiseux-Weingarten per la definizione del campo geodetico. Trasporto delle coordinate geodetiche. Teorema di Legendre. Coordinate geodetiche polari e rettangolari. Le triangolazioni geodetiche. Campo topografico. Sviluppi di Puiseux-Weingarten per la definizione del campo topografico.2. Elementi di cartografia e fotogrammetria.Nozioni generali di cartografia. Il problema della rappresentazione dell’ellissoide sul piano cartografico. Moduli di deformazione e classificazione delle carte. L'errore di graficismo. Carte conformi, equivalenti, afilattiche. Nozioni di teoria delle carte. Equazioni differenziali delle rappresentazioni cartografiche. Ellisse di Tissot. Le condizioni caratterizzanti le rappresentazioni conformi. Caratteristiche geometriche e parametri della carta di Gauss. I sistemi cartografici di generazione geometrico proiettiva.I principali sistemi cartografici utilizzati in Italia. I datum geo/cartografici: Roma 40/Gauss Boaga, ED50/UTM, WGS84/UTM. I calcoli geodetici sul piano conforme di Gauss: determinazione degli angoli di riduzione alla corda, della convergenza del meridiano, del modulo di deformazione lineare. La materializzazione dei sistemi cartografici. La rete dei vertici trigonometrici di vario ordine e la rete della livellazione fondamentale dell’I.G.M.I. La rete dei vertici IGM95. Il nuovo sistema di riferimento nazionale costituito dalla realizzazione ETRF2000 all’epoca 2008.0 del sistema geodetico europeo ETRS89. Le stazioni permanenti della rete dinamica nazionale. La trasformazione di coordinate da un sistema all’altro. Caratteristiche geometriche e parametri della carta Cassini-Soldner. La cartografia catastale.Metodi di produzione cartografica (Remote Sensing). Generalità sulla aerofotogrammetria. I principi della restituzione fotogrammetrica. La pianificazione delle fasi di produzione di una cartografia su base aerofotogrammetria. Piano di volo (quota di volo, andamento delle strisciate , numero di scatti ecc.). La formazione del fotoindice e predisposizione della fase di Triangolazione aerea. La rete di inquadramento, di raffittimento ed appoggio (vertici di T.A.). L’orientamento interno, relativo ed assoluto nella restituzione fotogrammetrica. I restitutori analitici e la fase di fotointerpretazione e di restituzione secondo codifiche predefinite. La fase di ricognizione e di editing. Organizzazione dei dati e loro trasferimento. La fotogrammetria digitale. Strutturazione dell’immagine digitale. L’acquisizione diretta ed indiretta delle immagini digitali. Le caratteristiche delle unità di restituzione e gli algoritmi di autocorrelazione. La formazione delle ortofotocarte e dei modelli digitali del terreno (D.T.M./D.T.S.). Le immagini satellitari. L’aggiornamento della cartografia. I Sistemi informativi territoriali e la base geografica di informazioni.Elementi di disegno cartografico. Cartografia tradizionale disegnata e numerica/digitale. La codifica degli elementi territoriali. Il nuovo catalogo dei dati territoriali con le specifiche di contenuto per i data base geotopografici. Il tipo di rappresentazione cartografica alle varie scale di rappresentazione. Il concetto di scala nominale. La cartografia ufficiale Italiana I.G.M.I. Le Carte Tecniche Regionali. Le carte tecniche a grande scala. Le carte tematiche. Reperimento e consultazione dei dati cartografici (Siti ufficiali di interesse cartografico). Il repertorio nazionale dei dati territoriali e il nuovo geoportale nazionale.3. Elementi di teoria degli errori.Concetto di misura vera. Classificazione delle misure. Le misure e l’ambiente reale. Origine delle dispersioni delle misure. Variabile statistica ad una dimensione. Rappresentazione sintetica di una variabile statistica: i momenti di primo e di secondo grado (media, deviazione standard, varianza) . Variabile casuale discontinua e continua e i relativi momenti di primo e secondo grado. Le misure dirette come variabili casuali continue da una popolazione di misure possibili. La distribuzione normale Gaussiana. Il principio dei minimi quadrati. Stima della media, della varianza e della varianza della media. L’intervallo di tolleranza nella distribuzione gaussiana. Misure di precisione diversa : stima della media e della varianza. La varianza dell’unità di peso. Legge di propagazione delle varianze nel caso di una grandezza funzione lineare o qualsiasi di altre grandezze direttamente misurabili. Variabile statistica a due dimensioni. Momenti di primo e secondo grado della variabile statistica a due dimensioni ( media, momento misto, varianza, covarianza). Correlazione tra i valori argomentali ed il coefficiente di correlazione lineare. Variabili casuali bidimensionali e relativi momenti di primo e secondo grado. La matrice di varianza/covarianza. La distribuzione normale a due dimensioni. L’ellisse standard di errore. Misure indirette. Stima di media e varianza nel caso di misure indirette. Misure indirette di più grandezze con equazioni esuberanti di tipo lineare. Il sistema normale. Stima delle medie e delle varianze nel caso di misure dello stesso peso o di peso diverso. La procedura di calcolo nel caso di equazioni generatrici di tipo non lineare. Applicazione alle reti planimetriche e alle linee di livellazione dei rilevamenti topografici.4. Strumenti topografici e metodi di misura.Le grandezze oggetto delle misure. Segnalazione dei punti del terreno. Le livelle ed il loro impiego. Richiami di ottica geometrica. Il cannocchiale topografico. Il microscopio semplice e composto. I prismi ottici. La lastra a facce pianparallele. Struttura del teodolite ottico-meccanico e del teodolite elettronico. Metodi e dispositivi per la lettura ai cerchi. Lettura digitale. Messa in stazione del teodolite. Condizioni di rettifica e di messa in stazione e relativi errori residui. Errori sistematici nella misura degli angoli. Regola di Bessel. Misura degli angoli azimutali e zenitali. Indice zenitale automatico.Misura diretta delle distanze. Metodi per la misura indiretta delle distanze con distanziometri a fili e stadia verticale. Il teorema di Reichembach. Il tacheometro e la stadia verticale, precisione conseguibile. Richiami sul metodo ad angolo parallattico variabile e asta orizzontale INVAR con mire alle estremità.I distanziometri elettro-ottici. EDM a misura di fase (principi di funzionamento, metodo per decadi per definire l’ambiguità ecc.). EDM ad impulsi (principi di funzionamento, il convertitore tempo-tensione ecc.). La riduzione della distanza all’orizzonte e alla superficie di riferimento. Gli errori sistematici nei distanziometri e le precisioni conseguibili.Misura dei dislivelli. Il livello. Condizione di uso e rettifica del livello. La livellazione geometrica semplice e composta. L’errore medio chilometrico. La classificazione delle livellazioni geometriche (alta precisione, precisione, tecnica). Autolivelli. Livelli ad alta precisione. Il micrometro ottico. Le stadie Invar. I livelli elettronici e le stadie codificate. La livellazione trigonometrica. La livellazione ecclimetrica con uso della stazione totale. La livellazione tacheometrica. Precisione conseguibile nei vari metodi.Le stazioni elettroniche totali. Le principali funzioni consentite. La memorizzazione automatica dei dati di misura e successivo trattamento informatico. Cenni sul laser scanner.5.Metodi di rilievo topografico.L’impostazione del rilievo topografico: rete di inquadramento, raffittimento e dettaglio.La progettazione del rilievo in funzione dello scopo e delle tolleranze fissate.Il rilievo planimetrico. La triangolazione tecnica. Le Poligonali (vincolate, chiuse). Applicazioni di compensazione rigorosa ed empirica. Intersezioni semplici a sole misure angolari (intersezioni in avanti, Snellius, Hansen). Integrazione con misure lineari.Il rilievo di dettaglio.Il rilievo altimetrico. Le linee di livellazione per la determinazione dei dislivelli fra i punti del terreno. Le livellazioni chiuse. Precisioni conseguibili ed applicazioni con metodi di compensazione rigorosa. I rilevamenti plani- altimetrici, dall’inquadramento al dettaglio. La dispersione della precisione. Scelta della scala di rappresentazione.6. Il Sistema G.P.S. Principi di base del posizionamento GPS. Organizzazione del Sistema GPS (La sezione spaziale, di controllo e di utenza). Strutturazione del segnale G.P.S. Modalità di misura del sistema G.P.S. (misura di pseudorange, misura di fase). Errori del sistema G.P.S. ed equazioni di osservazione. Il concetto di epoca delle misure. Tecniche di posizionamento. Il posizionamento G.P.S. assoluto. Valutazione della precisione di posizionamento. Il posizionamento G.P.S. relativo. Combinazioni di misure di fase (differenze prime, seconde e terze). Il problema dell’ambiguità iniziale. Il posizionamento differenziale (DGPS) a differenza di codice e di fase e la correzione differenziale in post elaborazione o in tempo reale (real time). Modalità di esecuzione delle misure (statica ,cinematica, ecc.). La progettazione e l’esecuzione delle misure GPS. Reti di baselines.

1. R.Galetto, A.Spalla “Lezioni di topografia” DIET Pavia
2. A.Manzino “Lezioni di Topografia”, Otto editore Torino
3. M.Gomarasca “Elementi di Geomatica” A.I.T. Editore
A.Cina “GPS Principi,modalità, tecniche di posizionamento”, CELID Editore