Corso di laurea: Fisica Programmazione per l'A.A. 2022/2023

Introduzione a Matlab e alle sue funzioni base.

Introduzione a elementi base di programmazione (Variabili. Espressioni numeriche. Vettori e matrici. Script. Operazioni input/output. Grafici. Istruzioni If. Istruzioni Loop.)

Introduzione all'uso di LateX.

1 S.Attaway, MATLAB a practical introduction to programming and problem solving.

2 BH S. Linge, H.P. Langtangen, Programming for computations MATLAB/Octave, Springer.

3 C.F.Van Loan, K Y Daisy Fan, Insight through computing, SIAM

4 Dilip Datta, LaTeX inn 24 hours, A practical guide for scientific writing, Springer

5 Lorenzo Pantieri, LaTeXpedia, online

Meccanica del punto materiale• cinematica: moto in
una, due, tre dimensioni

• Sistemi di riferimento
e moti relativi

• leggi della dinamica

• forza, lavoro, energia
cinetica

• quantità di moto ed
impulso

• forze conservative,
energia potenziale

• teoremi di
conservazione

• momento angolare

• momento di una forza

• forze centrali





Meccanica dei sistemi di
punti materiali

• centro di massa, massa
ridotta

• conservazione della
quantità di moto

• conservazione del
momento angolare

• teoremi di konig

• teorema dell’energia
cinetica

• urti elastici ed
anelatici





Dinamica del corpo
rigido

• definizione di corpo
rigido

• rotazioni attorno ad
un asse fisso

• momento d’inerzia

• teorema di
Huygens-Steiner

• moto di puro
rotolamento

• impulso angolare e momento
dell’impulso

• ellissoide d’inerzia

• giroscopio

• corpo rigido libero

• statica



Gravitazione

• leggi di Keplero

• legge di gravitazione
universale

•massa inerziale e
gravitazionale

• campo gravitazionale

• energia potenziale
gravitazionale

• teorema di gauss

• calcolo delle orbite



Proprietà elastiche dei
solidi

• trazione e
compressione

• scorrimento

• compressibilità

• bilancia di torsione



Oscillazioni e onde

• oscillatore armonico

• oscillatore armonico
smorzato

• oscillatore armonico forzato

• risonanza

• onde longitudinali e
trasversali

• analisi di Fourier

• natura fisica del
suono



Proprietà meccaniche dei
fluidi

• statica dei fluidi:
legge di Stevino, Pascal, ed Archimede

• dinamica dei fluidi

• regime stazionario e
teorema di Bernoulli

• viscosità

• moto laminare e moto
vorticoso



TERMODINAMICA

• temperatura e
termometria

• equazione di stato dei
gas

• teoria cinetica dei
gas

• lavoro e calore

• primo principio della
termodinamica

• secondo principio
della termodinamica

• entropia

• trasformazioni
termodinamiche

• potenziali
termodinamici

• cambiamenti di fase

• gas reali

• terzo principio della
termodinamica

1) R. Mazzoldi, M. Nigro, C. Voci, Fisica – Vol. I ,
EdiSES - Napoli (Italia)

2) Focardi S., Massa I., Uguzzoni A., Villa M. -
Fisica generale - MECCANICA E TERMODINAMICA, Casa editrice Ambrosiana

3) Halliday, Resnick, Krane, Fisica 1, Casa editrice
Ambrosiana

4) Zemansky, Calore e Termodinamica, Zanichelli

5) Fermi, Termodinamica, Bollati Boringhieri

Meccanica del punto materiale:• cinematica: moto in una, due, tre dimensioni• Sistemi di riferimento e moti relativi• leggi della dinamica• forza, lavoro, energia cinetica• quantità di moto ed impulso• forze conservative, energia potenziale• teoremi di conservazione• momento angolare• momento di una forza• forze centraliMeccanica dei sistemi di punti materiali• centro di massa, massa ridotta• conservazione della quantità di moto• conservazione del momento angolare• teoremi di konig• teorema dell’energia cinetica• urti elastici ed anelaticiDinamica del corpo rigido• definizione di corpo rigido• rotazioni attorno ad un asse fisso• momento d’inerzia• teorema di Huygens-Steiner• moto di puro rotolamento• impulso angolare e momento dell’impulso• ellissoide d’inerzia• giroscopio• corpo rigido libero• staticaGravitazione• leggi di Keplero• legge di gravitazione universale•massa inerziale e gravitazionale• campo gravitazionale• energia potenziale gravitazionale• teorema di gauss• calcolo delle orbiteProprietà elastiche dei solidi• trazione e compressione• scorrimento• compressibilità• bilancia di torsioneOscillazioni e onde• oscillatore armonico• oscillatore armonico smorzato• oscillatore armonico forzato• risonanza• onde longitudinali e trasversali• analisi di Fourier• natura fisica del suonoProprietà meccaniche dei fluidi• statica dei fluidi: legge di Stevino, Pascal, ed Archimede• dinamica dei fluidi• regime stazionario e teorema di Bernoulli• viscosità• moto laminare e moto vorticosoTermodinamica• temperatura e termometria• equazione di stato dei gas• teoria cinetica dei gas• lavoro e calore• primo principio della termodinamica• secondo principio della termodinamica• entropia• trasformazioni termodinamiche• potenziali termodinamici• cambiamenti di fase• gas reali• terzo principio della termodinamica

1) R. Mazzoldi, M. Nigro, C. Voci, Fisica – Vol. I , EdiSES - Napoli (Italia)2) Focardi S., Massa I., Uguzzoni A., Villa M. - Fisica generale - MECCANICA E TERMODINAMICA, Casa editrice Ambrosiana3) Halliday, Resnick, Krane, Fisica 1, Casa editrice Ambrosiana4) Zemansky, Calore e Termodinamica, Zanichelli5) Fermi, Termodinamica, Bollati Boringhieri

MECCANICA

Esercitazioni
di cinematica. Velocità, accelerazione e legge oraria
del moto. Moto rettilineo uniforme e uniformemente accelerato. Moto verticale.
Moto armonico semplice. Moto rettilineo smorzato esponenzialmente. Moto nel
piano: velocità e accelerazione. Moto circolare. Moto parabolico.

Esercitazioni
di dinamica del punto materiale. Principio d’inerzia e
concetto di forza. Seconda e terza legge di Newton. Impulso e quantità di moto.
Risultante delle forze: reazioni vincolari ed equilibrio. Esempi di forze:
forza peso, forza di attrito radente, forza di attrito viscoso, forza
centripeta, forza elastica. Piano inclinato. Pendolo semplice. Tensione dei
fili. Sistemi di riferimento. Velocità e accelerazione relative. Sistemi di
riferimento inerziali.

Esercitazioni
su lavoro ed energia. Lavoro, potenza ed energia
cinetica. Teorema dell'energia cinetica. Esempi di lavori compiuti da forze.
Forze conservative ed energia potenziale. Forze non conservative. Principio di conservazione
dell’energia meccanica. Relazione tra forza ed energia potenziale. Momento
angolare. Momento di una forza. Forze centrali.

Esercitazioni
di dinamica dei sistemi di punti materiali. Sistemi di
punti. Forze interne e forze esterne. Centro di massa e sue proprietà.
Principio di conservazione della quantità di moto. Principio di conservazione
del momento angolare. Teoremi di König. Teorema dell’energia cinetica. Urti.

Esercitazioni
di dinamica del corpo rigido. Corpi continui, densità
e posizione del centro di massa. Moto di un corpo rigido: equazioni cardinali. Rotazioni rigide attorno ad un asse in un
sistema di riferimento inerziale. Energia e lavoro rotazionali. Momento
d’inerzia. Teorema di Huygens-Steiner.

Moto
di puro rotolamento. Conservazione dell'energia nel moto di un corpo rigido.

Esercitazioni di
dinamica dei fluidi. Proprietà dei fluidi e pressione. Principio
di Pascal. Legge di Stevino. Principio di Archimede. Moto di un fluido e
teorema di Bernoulli.

Esercitazioni
su oscillazioni e onde. Oscillatore armonico semplice:
equazione del moto e sua soluzione. Moto di una massa collegata ad una molla. Energia
dell’oscillatore armonico semplice. Oscillatore armonico smorzato e forzato.
Proprietà fondamentali di un’onda: ampiezza, lunghezza d’onda, frequenza,
periodo, intensità. Funzione d’onda. Onde su una corda tesa. Onde nei gas.

Esercitazioni
di gravitazione. Leggi di Keplero. La legge di
Gravitazione Universale. Campo gravitazionale ed energia potenziale
gravitazionale. Velocità di fuga. Orbite dei corpi celesti.



TERMODINAMICA

Esercitazioni
sul primo principio della termodinamica. Sistemi e stati
termodinamici. Equilibrio termodinamico e principio dell’equilibrio termico.
Primo Principio della Termodinamica. Energia interna. Trasformazioni
termodinamiche. Lavoro e calore. Calorimetria. Cambiamenti di fase.

Esercitazioni
sui gas ideali. Equazione di stato del gas ideale.
Trasformazioni di un gas. Lavoro. Calore specifico ed energia interna del gas
ideale. Studio analitico di alcune trasformazioni. Trasformazioni cicliche.
Ciclo di Carnot. Teoria cinetica dei gas. Equipartizione dell'energia.

Esercitazioni
sul secondo principio della termodinamica. Reversibilità e
irreversibilità. Teorema di Carnot. Teorema di Clausius. La funzione di stato
entropia. Il principio di aumento dell’entropia. Calcoli di variazioni di entropia.
Entropia del gas ideale. Studio di cicli termodinamici e cicli frigoriferi,
calcoli di variazioni di entropia, rendimento, coefficiente di prestazione.

Esercitazioni su potenziali
termodinamici. Energia libera di Gibbs. Energia
libera di Helmholtz. Entalpia.

Esercitazioni su gas
reali. Trasformazioni di un gas reale descritto dall’equazione
di stato di Van der Waals: calcoli di lavoro, variazione di energia interna,
calore, variazione di entropia per alcune trasformazioni.

1)
P. Mazzoldi, A. Saggion, C. Voci, Problemi di Fisica Generale-Meccanica,
Termodinamica (Edizioni Libreria Cortina Padova 1996)

2)
M. Fazio, Problemi di Fisica (Springer, 2008)



ALTRO
MATERIALE DIDATTICO

Raccolte
di esercizi svolti e organizzati per livelli di difficoltà crescente, fino al
livello pari a quellorichiesto
per superare le prove d'esame sono pubblicati nella sezione
"Documenti" della pagina del corso sul portale Studium e/o sul sito
personale del docente https://nanostar.jimdofree.com/didattica-fisica-1/

Il corso è di 12 crediti. 132 ore di didattica tra lezioni in aula ed esercitazioni in laboratorio.

In particolare sono previste 42 ore di lezione in aula e 90 ore di esercitazioni guidate in laboratorio che
comprendono sia la descrizione dei diversi esperimenti presenti in laboratorio che la presa e analisi dei dati

Analisi dei dati sperimentali e cenni di Statistica

Il Metodo Scientifico.La misura delle grandezze fisiche. Definizione (operativa) di grandezza e sua misura. Grandezzefondamentali e derivate. Unità di misura e sistemi di unità di misura: Il sistema internazionale.Presentazione delle misure e cifre significative. Leggere una formula e verificarne la sua correttezza(analisi dimensionale)Caratteristiche di uno strumento di misuraErrori e/o incertezze. Errori sistematici e casuali.L'errore totale nelle misurazioni, errore relativo, grado di precisione.Misure singole e/o multiple. La migliore stima dell'errore (moda, mediana e media)Eventi casuali,variabili aleatorie- Definizione classica, frequentista e assiomatica di probabilità -probabilità totale, probabilità condizionata,probabilità compostaPopolazione statistica - campionamento - legge dei grandi numeri - speranza matematica per variabilicasuali discrete e continue - densità di probabilità - momenti - teorema del limite centraleScarti, scarto quadratico medio, deviazione standard della popolazione, del campione e della media.
!" Propagazione degli errori.Rappresentazione dei dati: tabelle, istogrammi e grafici.Istogrammi: dal discreto alla distribuzione limite.La distribuzione di Gauss come distribuzione limite per misure affette da errori casuali.La misura di una grandezza fisica influenzata da fenomeni casuali e stima del valore atteso.Il criterio di massima verosimiglianza.Distribuzioni di probabilità: t-student , Binomiale , Poisson, χ2Test del chi-quadro.Grafici e relazioni funzionali






Descrizione delle esperienze di laboratorio (12 ore fontali e in laboratorio)







Esperienze in laboratorio (78 ore ):





Dinamica del punto materiale e del corpo rigido

Misure di lunghezze: nonio, calibro, palmer • Piano inclinato • Dispositivo di Fletcher • Macchina di Atwood •
Pendolo semplice • Pendolo composto, pendolo reversibile di Kater • Pendolo sferico, sferometro • Pendolo
su arco • Pendolo di torsione •Ago di Maxwell • Molle • Momento d'inerzia di un volano • Energia cinetica di
rotazione.

Meccanica dei continui deformabili

Picnometro • Bilancia di Mohr-Westphal •Viscosimetro di Ostwald - Stalagmometro •Tensiometro •Tubo di
Venturi • Sedimentazione.

TermodinamicaCalorimetro delle mescolanze di Regnault • Propagazione del calore in una sbarra omogenea •-Equazione
di stato del gas perfetto • Esperienza di Desormes e Clement • Tubo di Kundt
Verifica delle distribuzione di probabilitàMacchina di Galton

TESTI CONSIGLIATI per l'analisi dei dati e la statistica



J.R. Taylor: INTRODUZIONE ALL'ANALISI DEGLI ERRORI - LO STUDIO DELLE INCERTEZZE
NELLE MISURE FISICHE, Zanichelli



M. Loreti: Teoria degli Errori e Fondamenti di Statistica, Decibel, Padova



R. Bevington: Data Reduction and Error Analysis for the Physical Sciences



slides delle lezioni \ dispense docente
R. Piazza: I capricci del caso, Springer-Verlag Italia








TESTI CONSIGLIATI per la descrizione degli strumenti ed esperimenti



R. Ricamo: Guida alle Esperimentazioni di Fisica Ed. Ambrosiana, Milano



E. Perucca: Fisica Generale e Sperimentale UTET, Torino



F.Tyler: A Laboratory Manual of Physics E.Arnould, London



slides delle lezioni \dispense docente

Il corso è di 12 crediti. 132 ore di didattica tra lezioni in aula ed esercitazioni in laboratorio.

In particolare sono previste 42 ore di lezione in aula e 90 ore di esercitazioni guidate in laboratorio che comprendono sia la descrizione dei diversi esperimenti presenti in laboratorio che la presa e analisi dei dati

Analisi dei dati sperimentali e cenni di Statistica


Il Metodo Scientifico.
La misura delle grandezze fisiche. Definizione (operativa) di grandezza e sua misura. Grandezze fondamentali e derivate. Unità di misura e sistemi di unità di misura: Il sistema internazionale.
Presentazione delle misure e cifre significative. Leggere una formula e verificarne la sua correttezza (analisi dimensionale)
Caratteristiche di uno strumento di misura
Errori e/o incertezze. Errori sistematici e casuali.
L'errore totale nelle misurazioni, errore relativo, grado di precisione.
Misure singole e/o multiple. La migliore stima dell'errore (moda, mediana e media)
Eventi casuali,variabili aleatorie- Definizione classica, frequentista e assiomatica di probabilità - probabilità totale, probabilità condizionata,probabilità composta
Popolazione statistica - campionamento - legge dei grandi numeri - speranza matematica per variabili casuali discrete e continue - densità di probabilità - momenti - teorema del limite centrale
Scarti, scarto quadratico medio, deviazione standard della popolazione, del campione e della media.
Propagazione degli errori.
Rappresentazione dei dati: tabelle, istogrammi e grafici.
Istogrammi: dal discreto alla distribuzione limite.
La distribuzione di Gauss come distribuzione limite per misure affette da errori casuali.
La misura di una grandezza fisica influenzata da fenomeni casuali e stima del valore atteso.
Il criterio di massima verosimiglianza.
Distribuzioni di probabilità: t-student , Binomiale , Poisson, χ2
Test del chi-quadro.
Grafici e relazioni funzionali


Descrizione delle esperienze di laboratorio (12 ore fontali e in laboratorio)

Esperienze in laboratorio (78 ore ):

Dinamica del punto materiale e del corpo rigido
Misure di lunghezze: nonio, calibro, palmer • Piano inclinato • Dispositivo di Fletcher • Macchina di Atwood • Pendolo semplice • Pendolo composto, pendolo reversibile di Kater • Pendolo sferico, sferometro • Pendolo su arco • Pendolo di torsione •Ago di Maxwell • Molle • Momento d'inerzia di un volano • Energia cinetica di rotazione.

Meccanica dei continui deformabili
Picnometro • Bilancia di Mohr-Westphal •Viscosimetro di Ostwald - Stalagmometro •Tensiometro •Tubo di Venturi • Sedimentazione.

Termodinamica
Calorimetro delle mescolanze di Regnault • Propagazione del calore in una sbarra omogenea •-Equazione di stato del gas perfetto • Esperienza di Desormes e Clement • Tubo di Kundt

Verifica delle distribuzione di probabilità

Macchina di Galton

TESTI CONSIGLIATI per l'analisi dei dati e la statistica


J.R. Taylor: INTRODUZIONE ALL'ANALISI DEGLI ERRORI - LO STUDIO DELLE INCERTEZZE NELLE MISURE FISICHE, Zanichelli
M. Loreti: Teoria degli Errori e Fondamenti di Statistica, Decibel, Padova
R. Bevington: Data Reduction and Error Analysis for the Physical SciencesRoberto Piazza "I capricci del caso", Springer e Verlag, 2009
slides delle lezioni \ dispense docente


TESTI CONSIGLIATI per la descrizione degli strumenti ed esperimenti


R. Ricamo: Guida alle Esperimentazioni di Fisica Ed. Ambrosiana, Milano
E. Perucca: Fisica Generale e Sperimentale UTET, Torino
F.Tyler: A Laboratory Manual of Physics E.Arnould, London
slides delle lezioni \dispense docente

Il corso è di 12 crediti. 132 ore di didattica tra lezioni in aula ed esercitazioni in laboratorio.In particolare sono previste 42 ore di lezione in aula e 90 ore di esercitazioni guidate in laboratorio che comprendono sia la descrizione dei diversi esperimenti presenti in laboratorio che la presa e analisi dei datiAnalisi dei dati sperimentali e cenni di StatisticaIl Metodo Scientifico.La misura delle grandezze fisiche. Definizione (operativa) di grandezza e sua misura. Grandezzefondamentali e derivate. Unità di misura e sistemi di unità di misura: Il sistema internazionale.Presentazione delle misure e cifre significative. Leggere una formula e verificarne la sua correttezza(analisi dimensionale)Caratteristiche di uno strumento di misuraErrori e/o incertezze. Errori sistematici e casuali.L'errore totale nelle misurazioni, errore relativo, grado di precisione.Misure singole e/o multiple. La migliore stima dell'errore (moda, mediana e media)Eventi casuali,variabili aleatorie- Definizione classica, frequentista e assiomatica di probabilità -probabilità totale, probabilità condizionata,probabilità compostaPopolazione statistica - campionamento - legge dei grandi numeri - speranza matematica per variabilicasuali discrete e continue - densità di probabilità - momenti - teorema del limite centraleScarti, scarto quadratico medio, deviazione standard della popolazione, del campione e della media.!"Propagazione degli errori.Rappresentazione dei dati: tabelle, istogrammi e grafici.Istogrammi: dal discreto alla distribuzione limite.La distribuzione di Gauss come distribuzione limite per misure affette da errori casuali.La misura di una grandezza fisica influenzata da fenomeni casuali e stima del valore atteso.Il criterio di massima verosimiglianza.Distribuzioni di probabilità: t-student , Binomiale , Poisson,χ2Test del chi-quadro.Grafici e relazioni funzionaliDescrizione delle esperienze di laboratorio (12 ore fontali e in laboratorio)Esperienze in laboratorio (78 ore ):Dinamica del punto materiale e del corpo rigidoMisure di lunghezze: nonio, calibro, palmer • Piano inclinato • Dispositivo di Fletcher • Macchina di Atwood • Pendolo semplice • Pendolo composto, pendolo reversibile di Kater • Pendolo sferico, sferometro • Pendolo su arco • Pendolo di torsione •Ago di Maxwell • Molle • Momento d'inerzia di un volano • Energia cinetica di rotazione.Meccanica dei continui deformabiliPicnometro • Bilancia di Mohr-Westphal •Viscosimetro di Ostwald - Stalagmometro •Tensiometro •Tubo di Venturi • Sedimentazione.TermodinamicaCalorimetro delle mescolanze di Regnault • Propagazione del calore in una sbarra omogenea •-Equazione di stato del gas perfetto • Esperienza di Desormes e Clement • Tubo di KundtVerifica delle distribuzione di probabilitàMacchina di GaltonTesti di riferimentoTESTI CONSIGLIATI per l'analisi dei dati e la statisticaJ.R. Taylor: INTRODUZIONE ALL'ANALISI DEGLI ERRORI - LO STUDIO DELLE INCERTEZZE NELLE MISURE FISICHE, ZanichelliM. Loreti: Teoria degli Errori e Fondamenti di Statistica, Decibel, PadovaR. Bevington: Data Reduction and Error Analysis for the Physical Sciencesslides delle lezioni \ dispense docenteR. Piazza: I capricci del caso, Springer-Verlag ItaliaTESTI CONSIGLIATI per la descrizione degli strumenti ed esperimentiR. Ricamo: Guida alle Esperimentazioni di Fisica Ed. Ambrosiana, MilanoE. Perucca: Fisica Generale e Sperimentale UTET, TorinoF.Tyler: A Laboratory Manual of Physics E.Arnould, Londonslides delle lezioni \dispense docente

TESTI CONSIGLIATI per l'analisi dei dati e la statisticaJ.R. Taylor: INTRODUZIONE ALL'ANALISI DEGLI ERRORI - LO STUDIO DELLE INCERTEZZE NELLE MISURE FISICHE, ZanichelliM. Loreti: Teoria degli Errori e Fondamenti di Statistica, Decibel, PadovaR. Bevington: Data Reduction and Error Analysis for the Physical Sciencesslides delle lezioni \ dispense docenteR. Piazza: I capricci del caso, Springer-Verlag ItaliaTESTI CONSIGLIATI per la descrizione degli strumenti ed esperimentiR. Ricamo: Guida alle Esperimentazioni di Fisica Ed. Ambrosiana, MilanoE. Perucca: Fisica Generale e Sperimentale UTET, TorinoF.Tyler: A Laboratory Manual of Physics E.Arnould, Londonslides delle lezioni \dispense docente

Il corso è di 12 crediti. 132 ore di didattica tra lezioni in aula ed esercitazioni in laboratorio.

In particolare sono previste 42 ore di lezione in aula e 90 ore di esercitazioni guidate in laboratorio che comprendono sia la descrizione dei diversi esperimenti presenti in laboratorio che la presa e analisi dei dati

Analisi dei dati sperimentali e cenni di Statistica


Il Metodo Scientifico.
La misura delle grandezze fisiche. Definizione (operativa) di grandezza e sua misura. Grandezze fondamentali e derivate. Unità di misura e sistemi di unità di misura: Il sistema internazionale.
Presentazione delle misure e cifre significative. Leggere una formula e verificarne la sua correttezza (analisi dimensionale)
Caratteristiche di uno strumento di misura
Errori e/o incertezze. Errori sistematici e casuali.
L'errore totale nelle misurazioni, errore relativo, grado di precisione.
Misure singole e/o multiple. La migliore stima dell'errore (moda, mediana e media)
Eventi casuali,variabili aleatorie- Definizione classica, frequentista e assiomatica di probabilità - probabilità totale, probabilità condizionata,probabilità composta
Popolazione statistica - campionamento - legge dei grandi numeri - speranza matematica per variabili casuali discrete e continue - densità di probabilità - momenti - teorema del limite centrale
Scarti, scarto quadratico medio, deviazione standard della popolazione, del campione e della media.
Propagazione degli errori.
Rappresentazione dei dati: tabelle, istogrammi e grafici.
Istogrammi: dal discreto alla distribuzione limite.
La distribuzione di Gauss come distribuzione limite per misure affette da errori casuali.
La misura di una grandezza fisica influenzata da fenomeni casuali e stima del valore atteso.
Il criterio di massima verosimiglianza.
Distribuzioni di probabilità: t-student , Binomiale , Poisson, χ2
Test del chi-quadro.
Grafici e relazioni funzionali


Descrizione delle esperienze di laboratorio (12 ore fontali e in laboratorio)

Esperienze in laboratorio (78 ore ):

Dinamica del punto materiale e del corpo rigido
Misure di lunghezze: nonio, calibro, palmer • Piano inclinato • Dispositivo di Fletcher • Macchina di Atwood • Pendolo semplice • Pendolo composto, pendolo reversibile di Kater • Pendolo sferico, sferometro • Pendolo su arco • Pendolo di torsione •Ago di Maxwell • Molle • Momento d'inerzia di un volano • Energia cinetica di rotazione.

Meccanica dei continui deformabili
Picnometro • Bilancia di Mohr-Westphal •Viscosimetro di Ostwald - Stalagmometro •Tensiometro •Tubo di Venturi • Sedimentazione.

Termodinamica
Calorimetro delle mescolanze di Regnault • Propagazione del calore in una sbarra omogenea •-Equazione di stato del gas perfetto • Esperienza di Desormes e Clement • Tubo di Kundt

Verifica delle distribuzione di probabilità

Macchina di Galton

TESTI CONSIGLIATI per l'analisi dei dati e la statistica


J.R. Taylor: INTRODUZIONE ALL'ANALISI DEGLI ERRORI - LO STUDIO DELLE INCERTEZZE NELLE MISURE FISICHE, Zanichelli
M. Loreti: Teoria degli Errori e Fondamenti di Statistica, Decibel, Padova
R. Bevington: Data Reduction and Error Analysis for the Physical Sciences
slides delle lezioni \ dispense docente


TESTI CONSIGLIATI per la descrizione degli strumenti ed esperimenti


R. Ricamo: Guida alle Esperimentazioni di Fisica Ed. Ambrosiana, Milano
E. Perucca: Fisica Generale e Sperimentale UTET, Torino
F.Tyler: A Laboratory Manual of Physics E.Arnould, London
slides delle lezioni \dispense docente

1. SISTEMI NUMERICI. Maggiorante e minorante di un insieme. Estremo superiore e estremo inferiore. Proprietà
ell'estremo superiore. Campi e Campi ordinati. Il Campo dei numeri reali. Proprietà di Archimede. Densità.
Radice n-esima. Potenza ad esponente razionale e reale. Logaritmo di un numero reale positivo. Il sistema
esteso dei numeri reali. Forma algebrica dei numeri complessi. Forma trigonometrica dei numeri complessi.
Radici nel campo complesso.
2. LIMITI DELLE FUNZIONI REALI DI UNA VARIABILE REALE. Cenni di topologia. Teorema di Bolzano Weierstrass.
Funzioni reali di una variabile reale. Operazioni tra funzioni. Funzione inversa e funzione composta. Estremi
assoluti e relativi di una funzione. Limiti delle funzioni reali. Unicità del limite. Teorema di permanenza del
segno. Teorema di confronto. Operazioni sui limiti. Forme indeterminate. Limiti delle funzioni monotone.
Infinitesimi e infiniti. Asintoti. Successioni numeriche. Limiti di successioni. Caratterizzazione della nozione di
limite di una funzione in termini di limiti di successioni. Il numero di Nepero. Limiti notevoli. Applicazione al
calcolo di limiti. Successioni estratte. Massimo e minimo limite di una successione. Successioni di Cauchy.
Criterio di Cauchy per la convergenza di una successione.
3. FUNZIONI CONTINUE. Definizione di continuità. Continuità delle funzioni elementari. Continuità delle funzioni
composte e delle funzioni inverse. Caratterizzazione della continuità mediante le successioni Singolarità di
una funzione. Teorema di esistenza degli zeri. Teorema di Weierstrass. Teorema di Darboux sui valori
intermedi. Uniforme continuità. Teorema di Cantor. Altre condizioni sufficienti per l'uniforme continuità.
4. CALCOLO DIFFERENZIALE. Definizione di derivabilità e di derivata: suo significato geometrico. Punti angolosi e
cuspidi. Derivabilità e continuità. Derivate delle funzioni elementari. Algebra delle derivate. Derivate delle
funzioni composte e delle funzioni inverse. Differenziale. Derivate di ordine superiore. Massimi e minimi
relativi. Teorema di Fermat. Teoremi di Rolle, Cauchy e Lagrange. Caratterizzazione della monotonia per le
funzioni derivabili. Funzioni con derivata nulla in un intervallo. Derivate di ordine superiore. Teoremi di de
L'Hopital. La formula di Taylor. Funzioni convesse in un intervallo. Studio qualitativo del grafico di una
funzione. Successioni ricorsive.
5. INTEGRAZIONE SECONDO RIEMANN. Integrabilità ed integrale secondo Riemann. Definizioni, proprietà e

significato geometrico. Integrabilità delle funzioni continue. Integrabilità delle funzioni monotone.
Integrabilità delle funzioni generalmente continue e limitate. Esempio di funzione non integrabile. Proprietà
degli integrali. Integrabilità del valore assoluto di una funzione integrabile. Teorema del valore medio.
Primitive. Funzione integrale di una funzione continua. Teorema fondamentale del calcolo integrale. Teorema

di Torricelli. Integrale indefinito. Integrazione per parti e per sostituzione. Integrazione delle funzioni razionali.

Integrazione per razionalizzazione di alcune classi di funzioni irrazionali e trascendenti. Integrali impropri.
Criteri di sommabilità e di assoluta sommabilità. Integrali impropri e serie.

6. SERIE NUMERICHE. Carattere di una serie. Serie resto. Operazioni con le serie. Serie armonica, di Mengoli e
geometrica. Criterio di convergenza di Cauchy. Condizione necessaria per la convergenza. Serie a termini non
negativi. Criterio del confronto, del rapporto, della radice. Criterio di Raabe. Criterio di condensazione di
Cauchy. Serie assolutamente convergenti. Serie a termini di segno alterno. Teorema di Leibniz. Proprietà
associativa e commutativa. Serie prodotto secondo Cauchy. Teorema di Mertens Integrali impropri e serie.

Tutti gli argomenti trattati sono indispensabili per acquisire una buona conoscenza della materia e tuttisaranno oggetto delle prove d’esame. Per alcuni teoremi non verrà richiesta la dimostrazione. Perconoscere il grado di approfondimento con cui saranno presentati i singoli argomenti si raccomanda difrequentare le lezioni.Frequentare regolarmente le lezioni e partecipare attivamente ad esse e alle attività integrativeagevoleranno l’apprendimento.

Di Fazio G., Zamboni P., Analisi Matematica 1, Monduzzi Editoriale.Di Fazio G., Zamboni P., Eserciziari per l'Ingegneria, Analisi Matematica 1, EdiSES.D'Apice C., Manzo R. Verso l'esame di Matematica, vol. 1 e 2, Maggioli editore.Caponetto T., Catania G., Esercizi di Analisi Matematica I, vol 1 e 2, CULC

1. SISTEMI NUMERICI. Maggiorante e minorante di un insieme. Estremo superiore e estremo inferiore. Proprietà
ell'estremo superiore. Campi e Campi ordinati. Il Campo dei numeri reali. Proprietà di Archimede. Densità.
Radice n-esima. Potenza ad esponente razionale e reale. Logaritmo di un numero reale positivo. Il sistema
esteso dei numeri reali. Forma algebrica dei numeri complessi. Forma trigonometrica dei numeri complessi.
Radici nel campo complesso.
2. LIMITI DELLE FUNZIONI REALI DI UNA VARIABILE REALE. Cenni di topologia. Teorema di Bolzano Weierstrass.
Funzioni reali di una variabile reale. Operazioni tra funzioni. Funzione inversa e funzione composta. Estremi
assoluti e relativi di una funzione. Limiti delle funzioni reali. Unicità del limite. Teorema di permanenza del
segno. Teorema di confronto. Operazioni sui limiti. Forme indeterminate. Limiti delle funzioni monotone.
Infinitesimi e infiniti. Asintoti. Successioni numeriche. Limiti di successioni. Caratterizzazione della nozione di
limite di una funzione in termini di limiti di successioni. Il numero di Nepero. Limiti notevoli. Applicazione al
calcolo di limiti. Successioni estratte. Massimo e minimo limite di una successione. Successioni di Cauchy.
Criterio di Cauchy per la convergenza di una successione.
3. FUNZIONI CONTINUE. Definizione di continuità. Continuità delle funzioni elementari. Continuità delle funzioni
composte e delle funzioni inverse. Caratterizzazione della continuità mediante le successioni Singolarità di
una funzione. Teorema di esistenza degli zeri. Teorema di Weierstrass. Teorema di Darboux sui valori
intermedi. Uniforme continuità. Teorema di Cantor. Altre condizioni sufficienti per l'uniforme continuità.
4. CALCOLO DIFFERENZIALE. Definizione di derivabilità e di derivata: suo significato geometrico. Punti angolosi e
cuspidi. Derivabilità e continuità. Derivate delle funzioni elementari. Algebra delle derivate. Derivate delle
funzioni composte e delle funzioni inverse. Differenziale. Derivate di ordine superiore. Massimi e minimi
relativi. Teorema di Fermat. Teoremi di Rolle, Cauchy e Lagrange. Caratterizzazione della monotonia per le
funzioni derivabili. Funzioni con derivata nulla in un intervallo. Derivate di ordine superiore. Teoremi di de
L'Hopital. La formula di Taylor. Funzioni convesse in un intervallo. Studio qualitativo del grafico di una
funzione. Successioni ricorsive.
5. INTEGRAZIONE SECONDO RIEMANN. Integrabilità ed integrale secondo Riemann. Definizioni, proprietà e

significato geometrico. Integrabilità delle funzioni continue. Integrabilità delle funzioni monotone.
Integrabilità delle funzioni generalmente continue e limitate. Esempio di funzione non integrabile. Proprietà
degli integrali. Integrabilità del valore assoluto di una funzione integrabile. Teorema del valore medio.
Primitive. Funzione integrale di una funzione continua. Teorema fondamentale del calcolo integrale. Teorema

di Torricelli. Integrale indefinito. Integrazione per parti e per sostituzione. Integrazione delle funzioni razionali.

Integrazione per razionalizzazione di alcune classi di funzioni irrazionali e trascendenti. Integrali impropri.
Criteri di sommabilità e di assoluta sommabilità. Integrali impropri e serie.

6. SERIE NUMERICHE. Carattere di una serie. Serie resto. Operazioni con le serie. Serie armonica, di Mengoli e
geometrica. Criterio di convergenza di Cauchy. Condizione necessaria per la convergenza. Serie a termini non
negativi. Criterio del confronto, del rapporto, della radice. Criterio di Raabe. Criterio di condensazione di
Cauchy. Serie assolutamente convergenti. Serie a termini di segno alterno. Teorema di Leibniz. Proprietà
associativa e commutativa. Serie prodotto secondo Cauchy. Teorema di Mertens Integrali impropri e serie.

Tutti gli argomenti trattati sono indispensabili per acquisire una buona conoscenza della materia e tuttisaranno oggetto delle prove d’esame. Per alcuni teoremi non verrà richiesta la dimostrazione. Perconoscere il grado di approfondimento con cui saranno presentati i singoli argomenti si raccomanda difrequentare le lezioni.Frequentare regolarmente le lezioni e partecipare attivamente ad esse e alle attività integrativeagevoleranno l’apprendimento.

Di Fazio G., Zamboni P., Analisi Matematica 1, Monduzzi Editoriale.Di Fazio G., Zamboni P., Eserciziari per l'Ingegneria, Analisi Matematica 1, EdiSES.D'Apice C., Manzo R. Verso l'esame di Matematica, vol. 1 e 2, Maggioli editore.Caponetto T., Catania G., Esercizi di Analisi Matematica I, vol 1 e 2, CULC

I. Matrici ad elementi in un campo. Somma tra matrici. Gruppo abeliano delle matrici. Prodotto di uno scalare per una matrice. Prodotto tra matrici. Proprietà delle operazioni tra matrici. Anello delle matrici quadrate. Matrici triangolari, diagonali. Matrici trasposte. Matrici simmetriche ed antisimmetriche.

Spazi vettoriali e loro proprietà . Esempi: Rn , Rm,n II. , R[X]. Sottospazi. Intersezione e somma di sottospazi. Somma diretta. Generatori di uno spazio. Spazi vettoriali finitamente generati. Dipendenza e indipendenza lineare. Criterio di indipendenza lineare. Base di uno spazio. Metodo degli scarti successivi. Completamento di un insieme libero ad una base. Lemma di Steinitz (no dim.). Dimensione di uno spazio vettoriale. Formula di Grassmann (no dim). Dimensione di una somma diretta. III. Determinante di una matrice quadrata e sue proprietà . Teorema di Binet. Primo e secondo teorema di Laplace (no dim). Matrici invertibili. Matrice aggiunta. Calcolo dell'inversa di una matrice. Rango di una matrice. Matrici ridotte e metodo di riduzione. Rango delle matrici ridotte. Teorema di Kronecker (no dim). Sistemi di equazioni lineari. Teorema di Rouchè-Capelli. Teorema di Cramer. Sistemi omogenei. Risoluzione dei sistemi lineari. IV. Applicazioni lineari fra spazi vettoriali e loro proprietà . Il nucleo e l'immagine di una applicazione lineare. Iniettività, suriettività , isomorfismi. Teorema del Nucleo e dell' Immagine. Studio delle applicazioni lineari. Matrice del cambio di base. Matrici simili. V. Autovalori, autovettori ed autospazi di un endomorfismo. Calcolo degli autovalori: polinomio caratteristico. Autospazi e loro dimensione. Indipendenza degli autovettori. Endomorfismi diagonalizzabili e diagonalizzazione delle matrici.





GEOMETRIA ANALITICA I. I vettori geometrici dello spazio ordinario. Somma di vettori. Prodotto di un umero per un vettore. Prodotto scalare. Componenti dei vettori e operazioni mediante componenti. II. Sistemi di coordinate nel piano e nello spazio. Coordinate omogenee e punti impropri. Rette reali del piano e loro equazioni. Mutua posizione tra rette. Ortogonalità e parallelismo. Il coefficiente angolare di una retta. Fasci di rette. Distanze. I piani dello spazio ordinario. Le rette dello spazio e vari modi di rappresentarle. Ortogonalità e parallelismo. Rette complanari e rette sghembe. Fasci di piani. Distanze. III. Coniche nel piano e matrici ad esse associate. Invarianti ortogonali. Riduzione di una conica a forma canonica (no dim). Coniche riducibili e irriducibili. Significato geometrico del rango della matrice associata ad una conica. Classificazione delle coniche irriducibili. Studio delle coniche in forma canonica. Fuochi, direttrici ed eccentricità . Iperboli equilatere. Centro ed assi di simmetria. Circonferenze. Cenni su Fasci di coniche. IV. Le quadriche e matrici ad esse associate. Quadriche riducibili e irriducibili. Vertici delle quadriche e quadriche degeneri. Coni e cilindri. Invarianti ortogonali. Ellissoidi, iperboloidi e paraboloidi. Cenni su Fasci di quadriche

1) S. Giuffrida, A.Ragusa, Corso di Algebra Lineare, Ed. Il Cigno G.Galilei, Roma 1998 (per la parte di Algebra Lineare).

2) G. Paxia, Lezioni di Geometria, Spazio Libri, Catania, 2005 (per la parte di geometria). Il presente libro, su volere dell'autore, è scaricabile dal sito internet del prof. G. Paxia www.giuseppepaxia.com .

I. Matrici ad elementi in un campo. Somma tra matrici. Gruppo abeliano delle matrici. Prodotto di uno scalare per una matrice. Prodotto tra matrici. Proprietà delle operazioni tra matrici. Anello delle matrici quadrate. Matrici triangolari, diagonali. Matrici trasposte. Matrici simmetriche ed antisimmetriche.

Spazi vettoriali e loro proprietà . Esempi: Rn , Rm,n II. , R[X]. Sottospazi. Intersezione e somma di sottospazi. Somma diretta. Generatori di uno spazio. Spazi vettoriali finitamente generati. Dipendenza e indipendenza lineare. Criterio di indipendenza lineare. Base di uno spazio. Metodo degli scarti successivi. Completamento di un insieme libero ad una base. Lemma di Steinitz (no dim.). Dimensione di uno spazio vettoriale. Formula di Grassmann (no dim). Dimensione di una somma diretta. III. Determinante di una matrice quadrata e sue proprietà . Teorema di Binet. Primo e secondo teorema di Laplace (no dim). Matrici invertibili. Matrice aggiunta. Calcolo dell'inversa di una matrice. Rango di una matrice. Matrici ridotte e metodo di riduzione. Rango delle matrici ridotte. Teorema di Kronecker (no dim). Sistemi di equazioni lineari. Teorema di Rouchè-Capelli. Teorema di Cramer. Sistemi omogenei. Risoluzione dei sistemi lineari. IV. Applicazioni lineari fra spazi vettoriali e loro proprietà . Il nucleo e l'immagine di una applicazione lineare. Iniettività, suriettività , isomorfismi. Teorema del Nucleo e dell' Immagine. Studio delle applicazioni lineari. Matrice del cambio di base. Matrici simili. V. Autovalori, autovettori ed autospazi di un endomorfismo. Calcolo degli autovalori: polinomio caratteristico. Autospazi e loro dimensione. Indipendenza degli autovettori. Endomorfismi diagonalizzabili e diagonalizzazione delle matrici.





GEOMETRIA ANALITICA I. I vettori geometrici dello spazio ordinario. Somma di vettori. Prodotto di un umero per un vettore. Prodotto scalare. Componenti dei vettori e operazioni mediante componenti. II. Sistemi di coordinate nel piano e nello spazio. Coordinate omogenee e punti impropri. Rette reali del piano e loro equazioni. Mutua posizione tra rette. Ortogonalità e parallelismo. Il coefficiente angolare di una retta. Fasci di rette. Distanze. I piani dello spazio ordinario. Le rette dello spazio e vari modi di rappresentarle. Ortogonalità e parallelismo. Rette complanari e rette sghembe. Fasci di piani. Distanze. III. Coniche nel piano e matrici ad esse associate. Invarianti ortogonali. Riduzione di una conica a forma canonica (no dim). Coniche riducibili e irriducibili. Significato geometrico del rango della matrice associata ad una conica. Classificazione delle coniche irriducibili. Studio delle coniche in forma canonica. Fuochi, direttrici ed eccentricità . Iperboli equilatere. Centro ed assi di simmetria. Circonferenze. Cenni su Fasci di coniche. IV. Le quadriche e matrici ad esse associate. Quadriche riducibili e irriducibili. Vertici delle quadriche e quadriche degeneri. Coni e cilindri. Invarianti ortogonali. Ellissoidi, iperboloidi e paraboloidi. Cenni su Fasci di quadriche

1) S. Giuffrida, A.Ragusa, Corso di Algebra Lineare, Ed. Il Cigno G.Galilei, Roma 1998 (per la parte di Algebra Lineare).

2) G. Paxia, Lezioni di Geometria, Spazio Libri, Catania, 2005 (per la parte di geometria). Il presente libro, su volere dell'autore, è scaricabile dal sito internet del prof. G. Paxia www.giuseppepaxia.com .3) C. Carrara, Esercizi di algebra lineare. La raccolta di esercizi, per la maggior parte svolti, è scaricabile al seguente linkhttps://www.science.unitn.it/~carrara/ESERCIZIARIO/riunisci.pdf oppure dalla pagina del corso sul portale studium.

Corso “zero” sulla nomenclatura chimica. Simboli chimici. Atomi, elementi, miscele e composti, allotropi.

Metalli e non metalli; ossidi, idrossidi, anidridi, acidi, ossoanioni e sali.



1 - STRUTTURA DELL'ATOMO (4 ore)

Particelle subatomiche: elettrone, protone, neutrone; Numero atomico e Numero di Massa, isotopi, spettrometro di massa, unità di massa atomica, peso atomico/massa atomica relativa, massa molecolare relativa.

Spettro elettromagnetico. Leggi della fisica classica, esperimento di Young, radiazione del corpo nero. Quantizzazione dell’energia di Plank. Effetto fotoelettrico. Esperimento di Rutherford. Modello atomico di Bohr e problemi insiti nel modello. Dualismo onda-particella: De Broglie. Esperimento di Davisson and Germer. Descrizione meccanico / ondulatoria dell'atomo. Cenni sull’equazione di Schrodinger. Principio di indeterminazione di Heisenberg. Orbitali dell’atomo d’idrogeno. Numeri quantici. Curve di densità di probabilità radiale. Atomi polielettronici; effetti di schermaggio e di penetrazione. Principio di esclusione del Pauli. Principio della massima molteplicità. Il principio di aufbau. Configurazioni elettroniche.



2 - SISTEMA PERIODICO DEGLI ELEMENTI (2 ore)

Classificazione periodica e configurazione elettronica degli elementi. Proprietà periodiche: raggi atomici e ionici, energia di ionizzazione, affinità elettronica ed elettronegatività.



3 - STECHIOMETRIA (15 ore)

Il concetto di mole e leggi fondamentali che regolano l’andamento delle reazioni chimiche. L'equazione chimica ed il suo bilanciamento. Classificazione delle principali reazioni chimiche. Rapporti quantitativi nelle reazioni chimiche. Composti ionici e composti molecolari; dissociazione elettrolitica; numeri di ossidazione, concetti di ossidante e riducente, ossidarsi e ridursi. Reazioni di ossido-riduzione e loro bilanciamento. Determinazione della formula di un composto. Applicazioni numeriche.



4 - LEGAME CHIMICO (6 ore)

Concetti sui legami ionico, covalente e dativo. Formalismo di Lewis e teoria del legame di valenza. Formule di struttura dei composti più comuni: N2, O2, CO, NO, NO+, HCl, CO2, NO2, O3, NO2-, HCN, CH2O, CO3--, NO3-, CH4, C2H6, C2H4, C2H2, NH3, N2H4, NH4+, NH2-, H2O, H2O2, H3O+, OH-, HF, CNO-, F2O; gusci di valenza espansa: XeF2, PCl5, SO2, SO3, H2SO4, SO4--, SiF5-, SiF6--, PF5, PF6-, SF4, SF6, ClF3, BrF5, XeF4; ossiacidi comuni e loro anioni; molecole e ioni isoelettronici comuni; concetto di risonanza. Elettronegatività degli atomi e polarità dei legami. Momenti di dipolo di HF, HCl, HBr, HI, H2, NH3, NF3, BF3, H2O, H2S, SO2, CO2, CH4, CH3Cl, CH2Cl2, CHCl3, CCl4. Geometrie molecolari: stato di promozione del carbonio, teoria dell’ibridizzazione, orbitali ibridi sp3, sp2, sp, metano, etano, etilene, acetilene, benzene.

Geometria molecolare e teoria V.S.E.P.R.: H2O, NH3, CH4, BF3, BeCl2, PCl5, TeCl4, ClF3, I3-, SF4, SF6, IF5, ICl4-, PF5, XeF2, BrF5, XeF4. Variazione dell’energia potenziale durante la formazione di H2. Energia reticolare e legame ionico. Molecola LiF. Ciclo di Born-Haber. Proprietà fisiche dei composti ionici. Legame chimico e teoria degli orbitali molecolari, orbitali s e p; molecole biatomiche H2+, H2, He2+, Li2, B2, C2, N2, O2, F2, N2+, N2-, O2+, O2-.Ordine, lunghezza, costante di forza ed energia di legame. Legame dativo. Legame metallico e cenni di teoria delle bande. Molecole biatomiche eteronucleari: HF, CN, CO, NO, O3, Benzene. Proprietà fisiche dei composti covalenti. Legame metallico e cenni di teoria delle bande.



5 - FORZE INTERMOLECOLARI (2 ore)

Forze intermolecolari: ione – ione, ione – dipolo, dipolo – dipolo, forze di Van der Waals e di London. Legame ad idrogeno e punti di ebollizione di H2O, H2S, H2Se. Tensione superficiale.



6 – ELEMENTI DI TERMODINAMICA (2 ore)



7 - STATO GASSOSO (2 ore)

Caratteristiche generali dello stato gassoso. Gas ideali, significati molecolari di pressione e temperatura, leggi di Boyle, Charles, Gay-Lussac, Dalton; volumi molari (legge di Avogadro), equazione di stato dei gas ideali, gas reali, equazione di Van der Waals, gas e vapori. Legge delle pressioni e dei volumi parziali. Diffusione dei gas. Applicazioni numeriche.



8 - STATI CONDENSATI E CAMBIAMENTI DI STATO (2 ore)

Caratteristiche dello stato solido in funzione del legame chimico - Caratteristiche dello stato liquido, tensione di vapore e temperatura di ebollizione di liquidi puri. Cambiamenti di stato. Diagramma di stato dell'acqua e dell’anidride carbonica- Principio dell'equilibrio mobile.



9 - SOLUZIONI ACQUOSE (4 ore)

Solvente, soluto, soluzioni gassose, liquide e solide, interazioni tra soluto e solvente, legame ad idrogeno, unità di misura della concentrazione: % in massa ed in volume, peso equivalente e normalità, molarità, molalità, frazioni molari. Proprietà colligative di elettroliti in soluzione: Tensione di vapore di soluzioni ideali e reali, Legge di Raoult, distillazione, azeotropi. Soluzioni di soluti non volatili. Grado e fattore di dissociazione. Abbassamento relativo della tensione di vapore del solvente, ebullioscopia e crioscopia. Diagrammi di fase della granita e della salamoia. Osmosi e pressione osmotica. Soluzioni elettrolitiche e grado di dissociazione. Solubilità e legge di Henry. Applicazioni numeriche.



10 - L’ EQUILIBRIO CHIMICO (4 ore)

Elementi di termodinamica chimica. L’equilibrio nei sistemi chimici omogenei - Legge di azione di massa e costanti di equilibrio: Kp, Kc, Kx. Fattori che influenzano l'equilibrio: temperatura e pressione. Equilibri ionici in soluzione acquosa. Teorie degli acidi e delle basi. Acidi e basi di Arrhenius, Bronsted e Lewis. Anfoliti. Ioni complessi in soluzione acquosa, acidi e basi poliprotici. Reazioni acido-base e stechiometria delle soluzioni. Forza degli acidi e delle basi. Acidi e basi forti e deboli. Autodissociazione dell'acqua e definizioni di pH e pOH e pKw. Titolazione HCl-NaOH. pH di acidi e basi forti e deboli: definizioni di pKa, pKb. Idrolisi di sali e calcoli di pH. Soluzioni tampone acide, basiche. Indicatori di pH. Equilibri eterogenei - Prodotto di solubilità. Applicazioni numeriche.



11 - ELETTROCHIMICA (3 ore)

Elettrodi metallici, misure di d.d.p., celle galvaniche, equazione di Nerst. Elettrodi di seconda specie (Ag/AgCl/KCl). Elettrodi di terza specie: Pt / Fe2+ - Fe3+; Pt / Mn2+ ed MnO4-, Pt / Chinidrone. Elettrodo normale standard ad idrogeno. Elettrodo a calomelano saturo. Serie dei potenziali standard di semielementi, previsioni di reazioni red-ox.

Reazioni di disproporzione. Pile di concentrazione. Determinazione elettrochimica del pH. Elettrolisi e leggi di Faraday. Sovratensione, elettrolisi dell’acqua, di soluzioni di NaCl, di ZnSO4; accumulatore al piombo. Applicazioni numeriche.



12 – CINETICA CHIMICA (2 ore)

Velocità di reazione, ordine di reazione, tempo di dimezzamento, molecolarità di reazione, teoria degli urti (collisioni), equazione di Arrhenius ed energia di attivazione, fattori che influiscono sulla velocità di reazione, catalizzatori.



13 – CHIMICA INORGANICA (2 ore)

Metalli e non metalli: generalità sulle proprietà chimiche e fisiche. Caratteristiche generali di ciascun gruppo del sistema periodico. Metalli alcalini e alcalino terrosi. Principali stati di ossidazione e composti di Idrogeno, Ossigeno, Carbonio, Azoto, Fosforo, Zolfo e Cloro. Elementi di transizione: generalità. Composti di coordinazione. Leganti. Numero di coordinazione e geometria. Nomenclatura. Cenni sulle teorie del legame chimico nei composti di coordinazione.

I testi 1-4 sono equivalenti e lo studente è libero di sceglierne altri non presenti nella lista.
I testi di esercizi 5-7 sono equivalenti e lo studente è libero di sceglierne altri non presenti nella lista.

1. KOTZ, TREICHEL, TOWNSEND Chimica V edizione - EdiSES
2. ATKINS, JONES, Principi di Chimica – Zanichelli

3. Petrucci, Herring, Madura, Bissonnette Chimica Generale - Piccin
4. Silberberg, Amateis – Mc Graw Hill

5. NOBILE, MASTRORILLI, Vol.1 e 2, Esercizi di Chimica - Ambrosiana

6. GIOMINI, BALESTRIERI, GIUSTINI, Fondamenti di Stechiometria – EdiSES
7. P.MICHELIN LAUSAROT, G.A. VAGLIO, Fondamenti di Stechiometria - Piccin

1 – Elettrostatica nel vuoto e nei conduttori


Legge di Coulomb. Il campo elettrico. Distribuzioni continue di carica. Linee di campo, flusso, legge di Gauss. Divergenza del campo elettrico. Teorema della divergenza. Applicazioni della legge di Gauss. La circuitazione del campo elettrico. Il rotore e il teorema di Stokes. Lavoro ed energia in elettrostatica. Il potenziale elettrico. Il potenziale di una distribuzione localizzata di cariche. L'energia di un sistema di cariche puntiformi. L'energia di una distribuzione continua di cariche. Energia del campo elettrico. Conduttori: proprietà fondamentali. Conduttori in campi elettrostatici. Cariche indotte. Densità di carica superficiale. Equazione di Poisson e equazione di Laplace. Soluzioni dell'equazione di Laplace. Funzioni armoniche. Condizioni al contorno in elettrostatica e teoremi di unicità. Metodo di separazione delle variabili in coordinate cartesiane e in coordinate sferiche. Soluzioni dell'equazione di Poisson. Metodo delle cariche immagine. Coefficienti di induzione e coefficienti di potenziale. Capacità di un conduttore. Condensatori. Energia immagazzinata in un condensatore. Forze fra le armature di un condensatore. Pressione elettrostatica. Sistemi di conduttori. Dipoli elettrici. Potenziale nell'approssimazione di grande distanza. Forze e momenti delle forze agenti sui dipoli. Espansione in serie di multipoli del potenziale.



2 – Elettrostatica nei dielettrici


Dielettrici. Dipoli indotti. Allineamento delle molecole polari. Polarizzazione. Dielettrici lineari. Suscettività, permittività, costante dielettrica. Cariche di polarizzazione. Interpretazione fisica delle cariche di polarizzazione. Il campo elettrico di un blocco di materia polarizzata. Legge di Gauss in presenza di dielettrici. Lo spostamento elettrico D. Problema elettrostatico in presenza di dielettrici. Condizioni al contorno. Formulazione di problemi al contorno con dielettrici lineari.
Energia in sistemi con dielettrici. Rigidità dielettrica.




3 – Correnti elettriche


Corrente elettrica e densità di corrente. Conservazione della carica e equazione di continuità.
Correnti stazionarie. Conduttività elettrica e legge di Ohm. Resistività. Resistenza e resistori.
Modello di Drude della conduttività. Sezione d'urto per collisioni di sfere rigide.
Velocità di deriva. Mobilità. Conduttività. Conduttori, semiconduttori, isolanti. Dissipazione di energia nella conduzione di corrente. Effetto Joule. Forza elettromotrice e cella voltaica. Circuiti ed elementi di circuito. Reti con generatori di tensione. Leggi di Kirchhoff. Sorgenti di corrente. Generatori di tensione e di corrente ideali. Generatori di corrente e di tensione reali. Resistenza interna. Correnti lentamente variabili nel tempo. Carica e scarica del condensatore. Cenni ai fenomeni di conduzione elettrica nei gas.



4 – Magnetostatica


Forze magnetiche. Esperimento di Oersted. La forza di Lorentz. Campo magnetico. Proprietà delle forze magnetiche. La legge di Biot-Savart. Il campo magnetico di una corrente stazionaria. La divergenza di B. Non esistenza dei monopoli magnetici. Rotore di B. Sorgenti del campo magnetico. Legge di Ampère. Applicazioni della legge di Ampère.
Densità di corrente volumica e di superficie. Campo magnetico di una spira di corrente circolare. Potenziale scalare magnetico. Potenziale vettore. Teorema di Helmoltz. Esempi di calcolo di potenziale vettore. Potenziale vettore di una spira circolare a grande distanza. Dipolo magnetico. Campo magnetico di un dipolo. Forze e momenti delle forze sui dipoli magnetici.




5 – Campi elettrici e magnetici variabili nel tempo


Forza elettromotrice indotta. Induzione elettromagnetica. Legge di Faraday. Applicazioni della legge di Faraday. Forza elettromotrice da induzione da movimento. Legge di Lenz. Il campo elettrico indotto. Legge di Faraday e equazioni di Maxwell. Mutua induttanza e auto-induttanza. Induttori.
Circuiti con induttori. Circuito LR. Energia magnetica. Oscillatore LC. Elettrodinamica: corrente di spostamento e equazioni di Maxwell nel vuoto. Oscillazioni elettriche a bassa frequenza. Correnti alternate.



6 – Magnetismo nella materia


Risposta di diversi tipi di sostanze al campo magnetico. Materiali diamagnetici, paramagnetici, ferromagnetici. Dipoli magnetici atomici. Momento angolare intrinseco dell'elettrone (spin) e momenti magnetici. Magnetizzazione e suscettività magnetica. Teoria microscopica del diamagnetismo e del paramagnetismo. Il campo magnetico di un corpo magnetizzato. Densità di corrente di magnetizzazione volumica e di superficie. L'intensità magnetica H. Legge di Ampère in materiali magnetizzati. Equazioni di Maxwell nella materia. Condizioni al contorno. Teoria qualitativa del ferromagnetismo. Magneti. Materiali lineari e non lineari. Soluzione di problemi magnetostatici con materiali magnetizzati.



7 – Elettrodinamica e onde elettromagnetiche


Onde elettromagnetiche. Equazione dell'onda per il campo elettrico e il campo magnetico. Soluzioni dell'equazione dell'onda. Onde piane monocromatiche. Polarizzazione. Energia e quantità di moto del campo elettromagnetico. Teorema di Poynting. Quantità di moto del campo elettromagnetico. Tensore degli stress di Maxwell. Energia e quantità di moto dell'onda elettromagnetica. Pressione di radiazione. Propagazione di onde elettromagnetiche in mezzi lineari. Riflessione e trasmissione nei casi di incidenza normale e obliqua. Leggi fondamentali dell'ottica geometrica. Formulazione dell'elettrodinamica tramite potenziali. Trasformazioni di gauge e invarianza di gauge. Potenziali ritardati. Approssimazione quasi-statica. Cariche puntiformi in movimento: potenziali di Lienard-Wiechert. Radiazione. Radiazione del dipolo elettrico a grande distanza. Radiazione da cariche puntiformi.



8 - Fondamenti di Ottica

Argomenti: Natura della luce - leggi dell'ottica geometrica - principio di Fermat - costruzione delle immagini - specchi - diottri - lenti sottili - dispersione della luce: prismi - interferenza di onde luminose - metodo dei fasori - diffrazione di Fraunhofer - diffrazione di Fresnel - polarizzazione della luce.





9 – Elettromagnetismo e teoria della relatività ristretta


Postulati della teoria della relatività ristretta. Relatività della simultaneità. Contrazione di Lorentz delle lunghezze e dilatazione del tempo. Trasformazioni di Lorentz. Quadri-vettori. Trasformazioni di Lorentz in notazione quadri-dimensionale. Quadri-vettore energia - quantità di moto. Invarianza relativistica della carica elettrica. Campo elettrico in sistemi di riferimento inerziali differenti. Campo elettrico di una carica puntiforme in moto con velocità costante.
Campo elettrico di una carica puntiforme che si arresta o si mette in moto. Interpretazione relativistica della forza magnetica. Campo magnetico misurato in sistemi di riferimento inerziali differenti. Trasformazioni di Lorentz per campo elettrico e magnetico in notazione quadri-dimensionale.


Avvertenza: Lo svolgimento di alcuni argomenti durante le lezioni non seguirà necessariamentel’ordine riportato nel presente programma.

Testi principali:

1) D.J. Griffiths, Introduction to electrodynamics (IV ed.), Cambridge University Press

2) P. Mazzoldi - M. Nigro - C. Voci, Fisica, vol. II, EdiSES


Altri testi di consultazione utili per lo studio della materia:

3) Mencuccini ,Silvestrini"Elettromagnetismo e Ottica", Zanichelli

4) E.M. Purcell, La Fisica di Berkeley: Elettricità e Magnetismo, Zanichelli

5) D. Halliday, R. Resnick, K.S. Krane, Fisica, vol. II (III o IV edizione), Ambrosiana

6) E. Amaldi, R. Bizzarri, G. Pizzella, Fisica Generale, Zanichelli



Testi consigliati per le esercitazioni:

7) F. Porto, G. Lanzalone, I. Lombardo, Problemi di Fisica Generale – Elettrom. e Ottica, EdiSES

8) M. Bruno, M. D’Agostino, R. Santoro, Esercizi di Fisica: Elettromagnetismo, Ambrosiana

La parte del corso di Fisica II trattata dal docente riguarderà
principalmente:

Esercitazioni di Fisica Generale II

Problemi ed esercizi su:
campi elettrici – legge di Gauss – potenziale elettrostatico – problemi generali
di elettrostatica – calcoli di capacità – forze tra conduttori – effetti dovuti
ai dielettrici – considerazioni energetiche nella elettrostatica – metodo delle
cariche immagine – leggi di Ohm – leggi di Kichhoff – circuiti RC – campi magnetici:
leggi di Laplace e Biot-Savart – legge di Ampère-Maxwell - magnetismo nella
materia – applicazioni della legge di Faraday – autoinduzione – circuiti RL –
mutua induzione – onde elettromagnetiche – vettore di Poynting – pressione di
radiazione – ottica fisica – problemi di cinematica e dinamica relativistica – problemi
di elettromagnetismo relativistico - complementi di relatività e magnetismo nella materia

Per le esercitazioni:

F. Porto, G. Lanzalone, I. Lombardo, D.
Dell'Aquila, Problemi di Fisica Generale, Elettromagnetismo, Ottica,
Relatività, II Edizione, EdiSES

M. Bruno, M. D'Agostino, R. Santoro,
Esercizi di Fisica Generale, CEA



Per la parte teorica si consigliano:

D. Griffiths, Introduction to
Electrodynamics, Cambridge

P. Mazzoldi, M. Nigro, C. Voci, Fisica II,
EdiSES

C. Mencuccini, V. Silvestrini, Fisica II,
CEA

E. Amaldi, R. Bizzarri, G. Pizzella, Fisica
Generale, Elettromagnetismo e ottica, ZanichelliE.M. Purcell, La Fisica di Berkeley: Elettricità e Magnetismo, ZanichelliD. Halliday, R. Resnick, K.S. Krane, Fisica, vol. II (III o IV edizione), Ambrosiana

1. SUCCESSIONI E SERIE DI FUNZIONISuccessioni di funzioni: convergenza puntuale ed uniforme. Teoremi di continuità, integrabilità e derivabilità . Serie di funzioni: convergenza puntuale, uniforme e totale. Serie di potenze. Raggio e intervallo di convergenza di una serie di potenze. Criteri di Cauchy- Hadamard e D’Alambert. Teorema di Abel.Derivazione e integrazione delle serie di potenze.Serie di Taylor. Criterio di sviluppabilità in serie di Taylor . Sviluppi in serie delle funzioni ex, senx, cosx, log(1+x), arctgx, (1+x)a . Cenni sulle serie di Fourier.2. SPAZI METRICISpazi metrici. Spazi normati. Intorni. Punti interni, di frontiera e di accumulazione. Interno, derivato, frontiera e chiusura di un insieme. Insiemi aperti, chiusi, limitati. Successioni di punti di uno spazio metrico. Convergenza. Completezza Insiemi sequenzialmente compatti. Funzioni tra spazi metrici. Teorema delle contrazioni. Caratterizzazione della chiusura di un insieme. Lo spazio euclideo Rn. Disuguaglianze di Cauchy- Schwartz e di Minkowsky. Teorema di Bolzano-Weierstrass. Insiemi internamente connessi.3. FUNZIONI DI PIU’ VARIABILILimiti di funzioni di più variabili . Continuità. Proprietà delle funzioni continue: Teoremi di esistenza degli zeri, dei valori intermedi e di Weierstrass. Funzioni uniformemente continue. Teorema di Cantor. Derivate parziali. Derivate successive. Lemma di Schwarz. Differenziabilità. Relazioni tra continuità, esistenza delle derivate parziali e differenziabilità. Condizione sufficiente per la differenziabilità. Derivate direzionali. Derivazione delle funzioni composte. Formula di Taylor. Funzioni con gradiente nullo. Funzioni definite mediante integrali. Funzioni positivamente omogenee. Identità di Eulero. Estremi relativi. Condizioni necessarie del 1° e 2° ordine .Condizione sufficiente del 2° ordine. Ricerca degli estremi relativi e assoluti.4. EQUAZIONI DIFFERENZIALI ORDINARIEIl problema di Cauchy. Formulazione integrale del problema di Cauchy. Teorema di esistenza e unicità in piccolo.Teorema di esistenza ed unicità globale.Risoluzione di alcune equazioni differenziali del primo ordine: equazioni a variabili separabili, omogenee, lineari, di Bernoulli.. Equazioni differenziali lineari. Proprietà generali. Metodo della variazione delle costanti. Equazioni omogenee a coefficienti costanti. Equazioni lineari a coefficienti costanti con termini noti di tipo particolare.Equazione di Eulero. Cenni sui sistemi di equazioni differenziali lineari.5. CURVE ED INTEGRALI CURVILINEIGeneralità sulle curve. Lunghezza di una curva.Ascissa curvilinea. Integrale curvilineo di una funzione.6. FUNZIONI IMPLICITEFunzioni implicite. Il Teorema del Dini per le equazioni. Teorema sulla derivazione delle funzioni implicite. Determinante jacobiano.Massimi e minimi condizionati. Il metodo di esplicitazione e il metodo dei moltiplicatori di Lagrange.7. FORME DIFFERENZIALI LINEARIForme differenziali lineari. Integrale curvilineo di una forma differenziale lineare. Forme differenziali esatte. Caratterizzazione delle forme differenziali esatte. Forme chiuse. Forme differenziali lineari su insiemi semplicemente connessi e su insiemi stellati.8. INTEGRALI MULTIPLIMisura secondo Peano-Jordan in Rn. Integrale di Riemann.Condizioni per l’integrabilità.Proprietà dell’integrale di Riemann. Misura del cilindroide e degli insiemi normali. Formule di riduzione. Cambiamento di variabili. Cenni sugli integrali generalizzati. Formule di Gauss. Integrale di Lebesgue.9. SUPERFICI E INTEGRALI DI SUPERFICIESuperfici regolari. Piano tangente e versore normale. Area di una superficie. Integrali di superficie. Formula di Stokes e Teorema della divergenzaTutti gli argomenti trattati sono indispensabili per acquisire una buona conoscenza della materia e tutti saranno oggetto delle prove d’esame. Per alcuni teoremi non verrà richiesta la dimostrazione. Per conoscere il grado di approfondimento con cui saranno presentati i singoli argomenti si raccomanda di frequentare le lezioni. Il programma definitivo verrà pubblicato su Studium alla fine del corso.Frequentare regolarmente le lezioni e partecipare attivamente ad esse e alle attività integrative agevoleranno l’apprendimento.

N.Fusco, P.Marcellini, C.Sbordone, Analisi Matematica 2, ZanichelliC.Pagani, S.Salsa, Analisi Matematica 2, ZanichelliM.Bramanti, Esercitazioni di Analisi Matematica 2, EsculapioP.Marcellini, C.Sbordone, Esercitazioni di Matematica, Vol.2, Parte I e II, ZanichelliTutte le comunicazioni ufficiali e il materiale didattico del corso verranno pubblicati su Studium.

Descrizione e successiva esecuzione di 26 esperienze volte alla misure di grandezze fisiche e/o alla verifica di leggi fisiche nel campo dell' elettromagnetismo e dell' ottica. Analisi dei relativi dati sperimentali.

Il programma dettagliato del corso è riportato nella Sezione "Programmazione".

Il docente non segue alcun testo in particolare, ma utilizza materiale da diversi testi. Le slides delle lezioni sono di norma sufficienti per superare l' esame.

Le esperienze in laboratorio sono corredate da esaurienti schede di istruzioni disponibili anche sul sito del corso: Schede.

Per approfondimenti in cui lo studente volesse impegnarsi, la seguente è una selezione di testi che possono essere consultati in quanto descrivono i metodi di analisi dei dati, alcuni degli strumenti elettrici e ottici utilizzati nel corso e le relative procedure di misura:


A. FOTI, C. GIANINO: Elementi di analisi dei dati sperimentali, Liguori Ed., Napoli
J. R. TAYLOR: Introduzione all'analisi degli errori, Zanichelli Ed., Bologna
ISO(Int.Standard Org.): Guide to the Expression of Uncertainty in Measurement, Ginevra
L. KIRKUP, B. FRENKEL: An Introduction to Uncertainty in Measurement, Cambridge University Press
L. G. PARRAT: Probability and Experimental Errors in Science, Wiley & Sons Inc.,N.Y.
F. TYLER: A Laboratory Manual of Physics, Edward Arnold Ed., London
M. SEVERI: Introduzione alla sperimentazione fisica, Ed. Zanichelli, Bologna
E. ACERBI: Metodi e strumenti di misura, Città Studi Ed., Milano
G. CORTINI, S. SCIUTI: Misure ed apparecchi di Fisica (Elettricità), Veschi Ed., Roma
R. RICAMO: Guida alle esperimentazioni di Fisica,Vol. 2°, Casa Editrice Ambrosiana, Milano
F. W. SEARS: Ottica, Casa Editrice Ambrosiana, Milano
G. E. FRIGERIO: I laser, Casa Editrice Ambrosiana, Milano

Descrizione e successiva esecuzione di 26 esperienze volte alla misure di grandezze fisiche e/o alla verifica di leggi fisiche nel campo dell' elettromagnetismo e dell' ottica. Analisi dei relativi dati sperimentali.

Il programma dettagliato del corso è riportato nella Sezione "Programmazione".

Il docente non segue alcun testo in particolare, ma utilizza materiale da diversi testi. Le slides delle lezioni sono di norma sufficienti per superare l' esame.

Le esperienze in laboratorio sono corredate da esaurienti schede di istruzioni disponibili anche sul sito del corso: Schede.

Per approfondimenti in cui lo studente volesse impegnarsi, la seguente è una selezione di testi che possono essere consultati in quanto descrivono i metodi di analisi dei dati, alcuni degli strumenti elettrici e ottici utilizzati nel corso e le relative procedure di misura:

A. FOTI, C. GIANINO: Elementi di analisi dei dati sperimentali, Liguori Ed., Napoli

J. R. TAYLOR: Introduzione all'analisi degli errori, Zanichelli Ed., Bologna

ISO(Int.Standard Org.): Guide to the Expression of Uncertainty in Measurement, Ginevra

L. KIRKUP, B. FRENKEL: An Introduction to Uncertainty in Measurement, Cambridge University

Press

L. G. PARRAT: Probability and Experimental Errors in Science, Wiley & Sons Inc.,N.Y. F. TYLER: A Laboratory Manual of Physics, Edward Arnold Ed., London

M. SEVERI: Introduzione alla sperimentazione fisica, Ed. Zanichelli, Bologna

E. ACERBI: Metodi e strumenti di misura, Città Studi Ed., Milano

G. CORTINI, S. SCIUTI: Misure ed apparecchi di Fisica (Elettricità), Veschi Ed., Roma

R. RICAMO: Guida alle esperimentazioni di Fisica,Vol. 2°, Casa Editrice Ambrosiana, Milano

F. W. SEARS: Ottica, Casa Editrice Ambrosiana, Milano

G. E. FRIGERIO: I laser, Casa Editrice Ambrosiana, Milano

Algebra vettoriale e tensoriale:
Spazi vettoriali, dimensioni e basi di uno spazio vettoriale. Spazi Pseudo-euclidei ed euclidei. Tensore metrico. Componenti covarianti e controvarianti di un vettore. Coordinate cartesiane, polari, sferiche e cilindriche. Cambiamenti di Coordinate. Coordinate curvilinee. Calcolo del prodotto scalare, del prodotto vettoriale e del prodotto misto tra due vettori. Algebra Tensoriale. Componenti Covarianti, Controvarianti e miste di un tensore. Campi vettoriali in fisica.

Cinematica:
Cinematica delle particelle.Ascissa curvilinea. Sistemi di riferimenti intrinseci. Piano osculatore e cerchio osculatore, triedro di Frenet, torsione e curvatura. Formule Frenet.Movimento, velocità e accelerazione di un punto materiale: moto piano, moto circolare, moto armonico e moto elicoidale. Cinematica dei corpi rigidi. Formule di Poisson e velocità angolare. Analisi del campo di velocità di un corpo rigido. Diversi tipi di moti rigidi. Moti rigidi Piani. Moto di un Corpo rigido con un punto fisso. Moto di un Corpo rigido con un asse fisso. Moto rigido elicoidale. Meccanica dei corpi rigidi edalcune applicazioni. Cinematica relativa. Composizione delle velocità, delle accelerazioni e delle velocità angolari. Equivalenza galileiana. Sistemi di riferimento inerziali e trasformazioni Galilei. Sistemi di riferimento Inerziali e non inerziali. Teorema di Coriolis. Forze fittizie. Forze di Coriolis.Angoli di Eulero.

Dinamica:
Assiomi della dinamica classica. Statica e dinamica di una particella. Statica e dinamica di un sistema. Equazioni cardinali in statica e in dinamica. Teoremi di conservazione. Dinamica di un corpo rigido. Centri di massa e momenti di inerzia. Tensore di Inerzia, assi principali, momenti principali di inerzia. Proprietà del tensore di inerzia. Teoremi di Huygens e Steiner. Teorema di Koenig per l'energia cinetica. Energia cinetica e momento angolare di un corpo rigido. Energia potenziale. Vincoli. Vincoli olonomi e anolonomi per sistemi fisici. Coordinate generalizzate e gradi di libertà. Spazio delle configurazione. Vincoli bilaterali e unilaterali. Spostamenti reversibili e irreversibili. Vincoli ideali. Spostamenti possibili e virtuali. Principio dei lavori virtuali. Principio di d'Alembert. Lagrangiana ed equazioni di Lagrange. Campi di forza conservativi e potenziali. Conservazione dell'energia. Potenziali generalizzati ed applicazioni. Integrali del moto. Posizioni di equilibrio. Stabilità delle posizioni di equilibrio. Teorema di Lyapunov. Teorema di Dirichlet sulla Stabilità. Moti linearizzati. Piccole oscillazioni intorno a punti di equilibrio stabile.

Meccanica Analitica:
Principi variazionali ed equazioni di Lagrange. Spazio delle configurazioni. Vettori tangenti e Spazio tangente. Principi variazionali e principio di Hamilton nello spazio delle configurazione. Principio di minima azione ed equazioni di Lagrange. Variabili cicliche. Problema del calcolo delle Geodetiche. Il problema della brachistocrona. Connessione tra il Principio di minima azione ed il principio di Fermat. Descrizione ondulatoria di una particella, cenni sulla teoria di De Broglie. Simmetrie e leggi di conservazione. Teorema di Noether. Problema dei due corpi. Spazio delle fasi. Formalismo Hamiltoniano. Trasformazioni di Legendre. Equazioni di Hamilton. Derivazione delle equazioni di Hamilton da un principio variazionale. Applicazione dei metodi Hamiltoniani a vari problemi. Trasformazioni canoniche. Funzione Generatrice di una trasformazione canonica. Applicazioni ed esempi. La teoria di Hamilton-Jacobi. Derivazione della equazioni di Hamilton-Jacobi a partire da un principio variazionale. Equazione di Hamilton-Jacobi e sue applicazioni. Metodo della separazione delle variabile per le equazioni di Hamilton-Jacobi. Parentesi di Poisson.Connessione tra le Parentesi di Poisson e gli integrali primi.Teorema di Poisson. Applicazioni ed esempi. Connessione tra le Parentesi di Poisson e le Trasformazioni Canoniche.

Principi variazionali in teoria dei campi elettromagnetici:
Formulazione Lagrangiana ed equazioni di moto dedotte da principi variazionali. Variazione di un funzionale di campo. Tensore del campo Elettromagnetico. Gauge invarianza e connessione con i potenziali generalizzati. Invarianti del campo Elettromagnetico e costruzione della Lagrangiana utilizzando i teoremi di rappresentazione per funzioni scalari di Lorentz. Formulazione generale per le equazioni lineari e non lineari di Maxwell, interpretazione microscopica, verifiche sperimentali.

1. Appunti del docente.
2. S. Rionero, Lezioni di Meccanica razionale, Liguori Editore.
3. Strumia Alberto, Meccanica razionale. Vol. 1 e Vol. 2, Ed. Nautilus Bologna (http://albertostrumia.it/?q=content/meccanica-razionale-parte-ii)
4. Strumia Alberto, Complementi di Meccanica Analitica (http://albertostrumia.it/?q=content/meccanica-razionale-parte-ii)
5. A.Fasano, V.De Rienzo, A.Messina, Corso di Meccanica Razionale, Laterza, Bari.
6. H. Goldstein, Meccanica classica, Zanichelli, Bologna.
7. L.D. Landau E. M. Lifsits, Fisica teorica. Vol. 1: Meccanica, Editori Riuniti.
8. Valter Moretti, Elementi di Meccanica Razionale, Meccanica Analitica e Teoria della Stabilità. ( http://www.science.unitn.it/~moretti/runfismatI.pdf )
9. L.D. Landau E. M. Lifsits, Fisica teorica. Vol. 2: Teoria dei campi, Editori Riuniti.

Meccanica classica e relativistica, elettromagnetismo classico.

Meccanica quantistica, fondamenti e semplici applicazioni.

Metodi approssimati (metodo perturbativo e variazionale)

Per maggiori dettagli, il programma competo può essere scaricato nella sezione AVVISI della scheda docente: www.dfa.unict.it/corsi/L-30/docenti/fabio.siringo

1) R. Shankar, Principles of Quantum Mechanics, Springer.
2) C. Cohen-Tannoudji, B. Diu, F. Laloe, Quantum Mechanics Vol.I e II, Wiley.
3) L.D. Landau, E.M. Lifsits, Vol.I Meccanica, Vol. II Teoria dei Campi e Vol. III Meccanica Quantistica, Editori Riuniti.

Elettroni e fotoni

L’elettrone - Misura del rapporto e\m - La natura atomica della materia - Distribuzione di Maxwell-Boltzmann- Radiazione termica di corpo nero - Leggi di Stefan-Boltzmann e di Wien - Ipotesi di Planck - Radiazione di fondo dell’universo - Effetto fotoelettrico - Esperienza di Millikan – Concetto di fotone - Raggi X e radiazione di frenamento - Diffrazione di raggi X da cristalli - Relazione di Bragg - Effetto Compton - Creazione e annichilazione di coppie elettrone-positrone.

Atomi

I moti Browniani e gli esperimenti di Perrin – L’esperimento di Geiger e Marsden - Scattering di Rutherford – Spettrometria di retrodiffusione -Il modello di Bohr - Atomi di Rydberg - Esperimento di Franck e Hertz – Righe spettrali: serie di Lyman e di Balmer – Emissione spontanea ed emissione stimolata - Il maser e il laser – laser cooling - Ipotesi di De Broglie - Esperimento di Davisson e Germer - Dualismo onda-particella - Ampiezze di probabilità - Le relazioni di Heisenberg – larghezza di riga e vita media - Microscopia elettronica - L’equazione di Schroedinger - Oscillatore armonico quantistico – Fononi - buca di potenziale – Transizioni radiative – Regole di selezione di dipolo elettrico - Effetto tunnel – Microscopia a effetto tunnel - Nanostrutture e sistemi a bassa dimensionalità - Il laser a cascata quantica - La quantizzazione del momento angolare - Equazione di Schroedinger idrogenoide: numeri quantici, livelli energetici e funzioni d’onda - L’effetto Zeeman - Esperimento di Stern e Gerlach - Spin elettronico – Esperienza di Rabi – Misura del fattore g - Interazione spin-orbita – Effetto Zeeman anomalo- Il fattore di Landé – Il principio di Pauli – Particelle identiche – Forze di scambio - L’atomo di elio – Atomi a molti elettroni – Tavola periodica degli elementi – Accoppiamento LS – Regole di Hund – Accoppiamento JJ - Raggi X caratteristici – Effetto Auger - Spettroscopia da fotoelettroni e spettroscopia Auger - Il campo autoconsistente

Molecole

La molecola di H2+ - L’approssimazione di Born-Oppenheimer – Moti rotazionali e vibrazionali in molecole biatomiche - La molecola di H2 - Il metodo degli orbitali molecolari e quello di Heitler-London- Il legame chimico: interazioni di tipo covalente, ionico e di Van der Waals – Spettri molecolari – Molecole omonucleari - Effetto Raman - Spettri orto e para.

Statistiche quantistiche

Funzioni di distribuzione termodinamiche - Statistica di Fermi-Dirac - Statistica di Bose-Einstein – Gas di Fermi – Calore specifico degli elettroni - Calore specifico reticolare – Teoria quantistica del paramagnetismo - Paramagnetismo di Pauli – Gas di Bose - Superfluidità – Laser cooling - Condensazione di Bose-Einstein – Cristalli fotonici.

[1] J. J. Brehm e W. Mullin, Introduction to the Structure of Matter, John Wiley (1989).

[2] R. Eisberg e R. Resnick, Quantum Physics of Atoms, Molecules, Solids & Nuclei, J. Wiley

[3] G. Herzberg, Spettri atomici e struttura atomica, Boringhieri

[4] W. Demtroeder, Atoms, molecules and photons, Springer

[5] C. Kittel e H. Kroemer, Termodinamica Statistica, Boringhieri

[6] B. Cagnac, Modern Atomic Physics, J. Wiley

[7] B.H. Brandsen and C.J. Joachain, Physics of atoms and molecules, Longman Scientific & Technical

[8] A.P. French, E.F. Taylor, An Introduction to Quantum Physics, MIT Introductory Physics Series

Il Corso si articola in circa 13 settimane. Per ciascuna settimana si svolgono 2 lezioni di 2 ore ciascuno.

Il nucleo atomico
Costituzione del nucleo. Massa. Forma. Dimensione. Difetto di massa ed energia di legame. Formula semiempirica delle masse (Weisszacher). Considerazioni generali sulla instabilità nucleare. Instabilità nucleare rispetto all’emissione alfa, beta e fissione spontanea. Nuclei alfa-emettitori naturali. (1 settimana)

Decadimento radioattivo
Legge del decadimento radioattivo. Costante di decadimento l, tempo di dimezzamento T1/2, vita media t. Attività di una sorgente radioattiva. Decadimenti multimodali. Decadimenti successivi. Le 4 famiglie radioattive naturali. Produzione di radionuclidi artificiali (Attivazione). Metodo di datazione con il 14C. (2 settimana)

Decadimento alfa
Generalità. Spettro energetico delle alfa. Trasmissione attraverso una barriera. Effetto Tunnel. Fattore di Gamow. Dipendenza di l e T1/2 dall’energia di emissione (Formula di Geiger-Nuttal). Barriera Coulombiana e centrifuga . Equazione di Schrödinger (in coordinate polari). Conservazione del momento angolare. (3 settimana)

Modelli Nucleari
Modello a goccia liquida. Modello a gas di Fermi. Introduzione al modello a particelle indipendenti Modello a shell. Livelli energetici. Potenziale di Wood-Saxon. Interazione di spin-orbita. Numeri Magici. Splitting dei livelli energetici. (4 settimana)
Energia dei nucleoni nel nucleo. Livelli legati, livelli virtuali. Stati eccitati nel modello a shell del nucleo. Interazione residua. Proprietà del ground state dei nuclei: spin e parità. (5 settimana)

Momenti nucleari
Momento angolare orbitale e di spin. Momento di dipolo magnetico. Magnetone di Bohr. Magnetone nucleare. Momento magnetico del nucleone e del nucleo con A-pari. Linee di Schmidt. (6 settimana)
Momenti di multipolo elettrico dei nuclei. Momento di quadrupolo elettrico e nuclei deformati. Cenni sul modello collettivo: bande rotazionali e vibrazionali. Cenni sul modello unificato: livelli di Nilsson. (7 settimana)

Decadimento beta
Il decadimento beta dal punto di vista energetico. Struttura degli spettri in energia: end-point e neutrino. Golden Rule n.2. Teoria elementare di Fermi: matrice di transizione Hif. Transizioni permesse di Fermi (F) e Gamow-Teller (G-T). Transizioni proibite. (8 settimana)
Spettro beta: dipendenza dalla matrice di sovrapposizione e dal fattore statistico. Kurie-plot. Esempi di transizioni beta permesse, super-permesse. (9 settimana)

Decadimento gamma
Generalità. Energetica nel decadimento γ. Origine della transizione e classificazione in base alla multipolarità e tipo. Leggi di conservazione del momento angolare e della parità nelle transizioni. (10 settimana)
Probabilità di transizione multipolari elettriche W(EL) e magnetiche W(ML) (stime teoriche di Weisskopf). Decadimento per conversione interna lIC. Stati metastabili. (11 settimana)

Collisioni nucleari
Q-valore. Cinematica a 2 corpi: studio nel sistema di riferimento del laboratorio e nel C.M. Energia di soglia. Definizione di sezione d’urto. Sez. d’urto elastica, inelastica e di reazione. Sez. d’urto differenziale. Angolo solido. (12 settimana)
Cenni sui meccanismi di reazione dirette e di nucleo composto. Risonanze nella sezione d’urto di N.C. Formula di Breit-Wigner. Misura della sezione d’urto differenziale sperimentale. (13 settimana)

TESTI DI RIFERIMENTO ( in ordine alfabetico)


H.A.Enge: Introduction to Nuclear Physics (Addison Wesley Pub.Co.)
J.S.Lilley: Nuclear Physics- Principles and Applications (J.Wiley&Sons, Ltd)
B. Povh, K. Rith, C. Scholz, F. Zetsche: Particelle e nuclei. Un' introduzione ai concetti fisici (Bollati Boringhieri)
W .S.C. Williams: Nuclear and Particle Physics, (Claredon Press, Oxford)

MODULO 2

Il corso si articola in undici lezioni frontali da due ore ciascuna


Richiami e Generalità

Il concetto di particella e i suoi numeri quantici
Fermioni e bosoni. Particelle e antiparticelle
Le forze di Yukawa
Elementi di cinematica relativistica
Le unità di misura naturali









Il Modello a Quark e la carica di colore

Mesoni e Barioni.
Classificazione in multipletti
Numeri quantici adronici: Barionico, Isospin, Stranezza, Charm, Bottom, Top
Il colore;
Libertà asintotica e confinamento.
Getti di adroni
Polarizzazione del vuoto.
Esperimenti di scoperta della particella J/PSI
Charmonio e Bottomio.
Deep Inelastic Scattering e-e ed e-p, Fattori di Forma, Funzione di Struttura







Le interazioni deboli



Richiami del decadimento beta
Decadimento del pione, del muone, del Kaone.
Violazione della parità nei decadimenti deboli.
L’unificazione elettrodebole di Glashow, Salam e Weinberg
La scoperta delle correnti neutre: l’esperimento Gargamelle
La scoperta dei bosoni vettori W e Z: gli esperimenti UA1 e UA2

Particle Physics, B.R. Martin, G. Shaw, John Wiley and Son
D.H. Perkins, Introduction to High Energy Physics, D.H. Addison-Wesley

Parte I

1. Tecniche e strumenti di laboratorio

Funzionamento e utilizzo di sensori per la misura di grandezze fisiche – Sensori analogici e digitali – Acquisizione dati da sensori - Data logger – Utilizzo di sistemi tradizionali e di microprocessori a basso costo – Il sistema Arduino e sue applicazioni - Multimetri digitali e oscilloscopi analogici e digitali – Elementi base di tecnica del vuoto – Attrezzature per la produzione del vuoto: principali tipi di pompe da vuoto – Strumenti per la misura del vuoto – Misura di radiazioni dall’infrarosso all’ultravioletto – Fibre ottiche e trasporto della luce - Spettrofotometri digitali – Proprietà e utilizzo di sorgenti radioattive alfa, beta e gamma.

2. Rivelatori di radiazione

Interazione di particelle cariche pesanti con la materia – Relazione di Bethe-Bloch – Range – Straggling – Perdita di energia di elettroni e positroni – Radiazione di frenamento - Radiazione Cherenkov - Interazione dei fotoni con la materia – Effetto fotoelettrico, effetto Compton e produzione di coppie – Sciami elettromagnetici – Sviluppo longitudinale e trasversale di uno sciame elettromagnetico – I rivelatori di particelle nella fisica moderna - Classificazione dei rivelatori di particelle – Misura dell’energia, dell’impulso, della posizione, della massa e della carica delle particelle subatomiche – Proprietà generali di un rivelatore: sensibilità, risoluzione, efficienza, tempo morto - Rivelatori a gas – Camere a ionizzazione – Contatori Geiger – Rivelatori a semiconduttore – Rivelatori a strip, a drift e a pixel di silicio – Il danneggiamento da radiazione – Rivelatori a scintillazione - Scintillatori organici e inorganici – Risposta in luce – Fotomoltiplicatori – Guide di luce e fibre WLS – Fotodiodi a valanga e silicon photomultiplier.

3. Elementi di elettronica

Segnali impulsivi dai rivelatori – Segnali analogici e digitali – Standardizzazione dei segnali – Propagazione e trasporto dei segnali – Cavi coassiali e loro caratteristiche – Generatori di segnali - Alimentatori – Modulistica elettronica per la fisica nucleare – Lo standard NIM - Elementi base di elettronica lineare: preamplificatori, amplificatori, shaper – Elementi base di elettronica digitale – Combinazioni logiche di segnali: OR, AND, NOT – Convertitori analogico-digitale (ADC, QDC, TDC) – Discriminatori – Circuiti di coincidenza – Scale di conteggio - Sistemi di trigger – Cenni sui sistemi di acquisizione dati – Il software per l’acquisizione e la gestione dei dati.

4. Analisi dei dati e tecniche di simulazione

Richiami di statistica elementare - Indici per il valore centrale e indici di dispersione – Distribuzioni sperimentali – Distribuzione di Gauss – Distribuzione di Poisson – Errori sperimentali e loro trattamento - Test di significatività – Tecniche di analisi dati in fisica nucleare – Analisi di uno spettro a più componenti – Sottrazione del fondo – Fit non lineari – Uso di programmi di analisi dati multiparametrici - Simulazione di processi fisici – Tecniche Monte Carlo – Utilizzo del software ROOT per la simulazione e per l’analisi dei dati sperimentali - Cenno sui programmi di simulazione GEANT per i rivelatori di particelle.



Parte II: Esercitazioni ed esperimenti di laboratorio


Esercitazioni sull’utilizzo di Arduino
Esercitazioni sull’utilizzo della strumentazione (moduli elettronici,..)
Esercitazioni al pc sull’utilizzo del software ROOT
Esperienze di laboratorio (elencate di seguito e sorteggiabili ai fini della tesina)



Esperienze sull'utilizzo di Arduino
Studio dell’effetto fotoelettrico e misura della costante di Planck
Studio di spettri continui e a righe mediante uno spettrofotometro digitale
Rivelazione di elettroni mediante contatore Geiger e misura del coefficiente di assorbimento
Misura di spettri gamma mediante scintillatori a Ioduro di Sodio
Misura del coefficiente di assorbimento dei gamma nei materiali
Misura di spettri alfa mediante rivelatori al silicio e studio della perdita di energia
Misura dello spettro energetico di una sorgente beta

Per gli argomenti riguardanti l’interazione della radiazione con la materia, i rivelatori di particelle e i fondamenti di elettronica, uno dei testi seguenti:

1. William R. Leo, Techniques for Nuclear and Particle Physics Experiments, Springer-Verlag

2. Glenn F. Knoll, Radiation Detection and Measurement, John Wiley and Sons

3. Claude Leroy and Pier-Giorgio Rancoita, Principles of Radiation Interaction in Matter and Detection, World Scientific

4. C.Grupen, B.Shwartz, Particle Detectors, Cambridge

Per argomenti di statistica e analisi dei dati:

5. J.R.Taylor, Introduzione all’analisi degli errori, ZanichelliPer Arduino:6. B.W. Evans, Arduino Programming Notebook, Creative Commons