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Attività
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Lingua
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CORSO ANNUALE
1000951 -
ANALISI MATEMATICA I
Canale: A - E
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PALMISANO VINCENZO
( programma)
1.Sistemi numerici.Maggiorante e minorante di un insieme. Estremo superiore e estremo inferiore. Proprietà dell'estremo superiore. Campi e Campi ordinati*. Il Campo dei numeri reali. Proprietà di Archimede. Densità. Radice n-esima. Potenza ad esponente razionale e reale. Logaritmo di un numero reale positivo. Il sistema esteso dei numeri reali. Forma algebrica dei numeri complessi. Forma trigonometrica dei numeri complessi. Radici nel campo complesso.2.Limiti delle funzioni reali di una variabile reale.Cenni di topologia. Teorema di Bolzano- Weierstrass*. Funzioni reali di una variabile reale. Operazioni tra funzioni. Funzione inversa e funzione composta. Estremi assoluti e relativi di una funzione. Limiti delle funzioni reali. Unicità del limite. Teorema di permanenza del segno. Teorema di confronto. Operazioni sui limiti. Forme indeterminate. Limiti delle funzioni monotone. Infinitesimi e infiniti*. Asintoti. Success numeriche. Limiti di successioni. Caratterizzazione della nozione di limite di una funzione in termini di limiti di successioni*. Il numero di Nepero*. Limiti notevoli. Applicazione al calcolo di limiti. Successioni estratte*. Massimo e minimo limite di una successione*. Successioni di Cauchy*. Criterio di Cauchy per la convergenza di una successione*.3.Funzioni continue.Definizione di continuità. Continuità delle funzioni elementari. Continuità delle funzioni composte e delle funzioni inverse. Caratterizzazione della continuità mediante le successioni*. Singolarità di una funzione*. Teorema di esistenza degli zeri. Teorema di Weierstrass. Teorema di Darboux sui valori intermedi*. Uniforme continuità*. Teorema di Cantor*. Altre condizioni sufficienti per l'uniforme continuità*.4.Calcolo differenziale.Definizione di derivabilità e di derivata: suo significato geometrico. Punti angolosi e cuspidi. Derivabilità e continuità. Derivate delle funzioni elementari. Algebra delle derivate. Derivate delle funzioni composte e delle funzioni inverse. Differenziale*. Derivate di ordine superiore. Massimi e minimi relativi. Teorema di Fermat. Teoremi di Rolle, Cauchy e Lagrange. Caratterizzazione della monotonia per le funzioni derivabili. Funzioni con derivata nulla in un intervallo. Derivate di ordine superiore. Teoremi di De L'Hôpital*. La formula di Taylor*. Funzioni convesse in un intervallo*. Studio qualitativo del grafico di una funzione. Successioni ricorsive*.5.Integrazione secondo Riemann.Integrabilità ed integrale secondo Riemann. Definizioni, proprietà e significato geometrico. Integrabilità delle funzioni continue. Integrabilità delle funzioni monotone. Integrabilità delle funzioni generalmente continue e limitate*. Esempio di funzione non integrabile*. Proprietà degli integrali. Integrabilità del valore assoluto di una funzione integrabile*. Teorema del valore medio. Primitive. Funzione integrale di una funzione continua. Teorema fondamentale del calcolo integrale. Teorema di Torricelli. Integrale indefinito. Integrazione per parti e per sostituzione. Integrazione delle funzioni razionali. Integrazione per razionalizzazione di alcune classi di funzioni irrazionali e trascendenti*. Integrali impropri*. Criteri di sommabilità e di assoluta sommabilità*.6.Serie numeriche.Carattere di una serie. Serie resto*. Operazioni con le serie. Serie armonica, di Mengoli* e geometrica. Criterio di convergenza di Cauchy*. Condizione necessaria per la convergenza. Serie a termini non negativi. Criterio del confronto, del rapporto, della radice. Criteriodi Raabe*. Criterio di condensazione di Cauchy. Serie assolutamente convergenti. Serie a termini di segno alterno. Teorema di Leibniz. Proprietà associativa e commutativa*. Serie prodotto secondo Cauchy*. Teorema di Mertens*. Integrali impropri e serie*.N.B.: Gli argomenti contrassegnati con * non sono conoscenze minime.
 1. G. Di Fazio, P. Zamboni,Analisi Matematica 1, Monduzzi Editoriale (2013).2. G. Di Fazio, P. Zamboni,Eserciziari per l'Ingegneria, Analisi Matematica Uno, EdiSES (2013).3. C. D'Apice, R. Manzo,Verso l'esame di Matematica 1, Maggioli Editore (2015).4. C. D'Apice, T. Durante, R. Manzo,Verso l'esame di Matematica 2, Maggioli Editore (2015).
Canale: F - O
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MOSCONI SUNRA JOHANNES NIKOLAJ
( programma)
1.Sistemi numerici.Maggiorante e minorante di un insieme. Estremo superiore e estremo inferiore. Proprietà dell'estremo superiore. Campi e Campi ordinati*. Il Campo dei numeri reali. Proprietà di Archimede. Densità. Radice n-esima. Potenza ad esponente razionale e reale. Logaritmo di un numero reale positivo. Il sistema esteso dei numeri reali. Forma algebrica dei numeri complessi. Forma trigonometrica dei numeri complessi. Radici nel campo complesso.
2.Limiti delle funzioni reali di una variabile reale.Cenni di topologia. Teorema di Bolzano- Weierstrass*. Funzioni reali di una variabile reale. Operazioni tra funzioni. Funzione inversa e funzione composta. Estremi assoluti e relativi di una funzione. Limiti delle funzioni reali. Unicità del limite. Teorema di permanenza del segno. Teorema di confronto. Operazioni sui limiti. Forme indeterminate. Limiti delle funzioni monotone. Infinitesimi e infiniti*. Asintoti. Success numeriche. Limiti di successioni. Caratterizzazione della nozione di limite di una funzione in termini di limiti di successioni*. Il numero di Nepero*. Limiti notevoli. Applicazione al calcolo di limiti. Successioni estratte*. Massimo e minimo limite di una successione*. Successioni di Cauchy*. Criterio di Cauchy per la convergenza di una successione*.
3.Funzioni continue.Definizione di continuità. Continuità delle funzioni elementari. Continuità delle funzioni composte e delle funzioni inverse. Caratterizzazione della continuità mediante le successioni*. Singolarità di una funzione*. Teorema di esistenza degli zeri. Teorema di Weierstrass. Teorema di Darboux sui valori intermedi*. Uniforme continuità*. Teorema di Cantor*. Altre condizioni sufficienti per l'uniforme continuità*.
4.Calcolo differenziale.Definizione di derivabilità e di derivata: suo significato geometrico. Punti angolosi e cuspidi. Derivabilità e continuità. Derivate delle funzioni elementari. Algebra delle derivate. Derivate delle funzioni composte e delle funzioni inverse. Differenziale*. Derivate di ordine superiore. Massimi e minimi relativi. Teorema di Fermat. Teoremi di Rolle, Cauchy e Lagrange. Caratterizzazione della monotonia per le funzioni derivabili. Funzioni con derivata nulla in un intervallo. Derivate di ordine superiore. Teoremi di De L'Hôpital*. La formula di Taylor*. Funzioni convesse in un intervallo*. Studio qualitativo del grafico di una funzione. Successioni ricorsive*.
5.Integrazione secondo Riemann.Integrabilità ed integrale secondo Riemann. Definizioni, proprietà e significato geometrico. Integrabilità delle funzioni continue. Integrabilità delle funzioni monotone. Integrabilità delle funzioni generalmente continue e limitate*. Esempio di funzione non integrabile*. Proprietà degli integrali. Integrabilità del valore assoluto di una funzione integrabile*. Teorema del valore medio. Primitive. Funzione integrale di una funzione continua. Teorema fondamentale del calcolo integrale. Teorema di Torricelli. Integrale indefinito. Integrazione per parti e per sostituzione. Integrazione delle funzioni razionali. Integrazione per razionalizzazione di alcune classi di funzioni irrazionali e trascendenti*. Integrali impropri*. Criteri di sommabilità e di assoluta sommabilità*.
6.Serie numeriche.Carattere di una serie. Serie resto*. Operazioni con le serie. Serie armonica, di Mengoli* e geometrica. Criterio di convergenza di Cauchy*. Condizione necessaria per la convergenza. Serie a termini non negativi. Criterio del confronto, del rapporto, della radice. Criteriodi Raabe*. Criterio di condensazione di Cauchy. Serie assolutamente convergenti. Serie a termini di segno alterno. Teorema di Leibniz. Proprietà associativa e commutativa*. Serie prodotto secondo Cauchy*. Teorema di Mertens*. Integrali impropri e serie*.
N.B.: Gli argomenti contrassegnati con * non sono conoscenze minime.
1. G. Di Fazio, P. Zamboni,Analisi Matematica 1, Monduzzi Editoriale (2013).
2. G. Di Fazio, P. Zamboni,Eserciziari per l'Ingegneria, Analisi Matematica Uno, EdiSES (2013).
3. S. Barbero, S. Mosconi, A. Portaluri, Precorso di Matematica, Pearson Education Italia (2022).
Canale: P - Z
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FAMOSO CARLO
( programma)
1. Sistemi numerici.
Maggiorante e minorante di un insieme. Estremo superiore e
estremo inferiore. Proprietà dell'estremo superiore. Campi e Campi ordinati*.
Il Campo dei numeri reali. Proprietà di Archimede. Densità. Radice n-esima.
Potenza ad esponente razionale e reale. Logaritmo di un numero reale positivo.
Il sistema esteso dei numeri reali. Forma algebrica dei numeri complessi. Forma
trigonometrica dei numeri complessi. Radici nel campo complesso.
2. Limiti delle funzioni reali di una variabile reale.
Cenni di topologia. Teorema di Bolzano-Weierstrass*. Funzioni
reali di una variabile reale. Operazioni tra funzioni. Funzione inversa e funzione
composta. Estremi assoluti e relativi di una funzione. Limiti delle funzioni
reali. Unicità del limite. Teorema di permanenza del segno. Teorema di
confronto. Operazioni sui limiti. Forme indeterminate. Limiti delle funzioni
monotone. Infinitesimi e infiniti*. Asintoti. Successioni numeriche. Limiti di
successioni. Caratterizzazione della nozione di limite di una funzione in
termini di limiti di successioni*. Il numero di Nepero*. Limiti notevoli.
Applicazione al calcolo di limiti. Successioni estratte*. Massimo e minimo
limite di una successione*. Successioni di Cauchy*. Criterio di Cauchy per la
convergenza di una successione*.
3. Funzioni continue.
Definizione di continuità. Continuità delle funzioni elementari.
Continuità delle funzioni composte e delle funzioni inverse. Caratterizzazione
della continuità mediante le successioni*. Singolarità di una funzione*.
Teorema di esistenza degli zeri. Teorema di Weierstrass. Teorema di Darboux sui
valori intermedi*. Uniforme continuità*. Teorema di Cantor*. Altre condizioni
sufficienti per l'uniforme continuità*.
4. Calcolo differenziale.
Definizione di derivabilità e di derivata: suo significato
geometrico. Punti angolosi e cuspidi. Derivabilità e continuità. Derivate delle
funzioni elementari. Algebra delle derivate. Derivate delle funzioni composte e
delle funzioni inverse. Differenziale*. Derivate di ordine superiore. Massimi e
minimi relativi. Teorema di Fermat. Teoremi di Rolle, Cauchy e Lagrange.
Caratterizzazione della monotonia per le funzioni derivabili. Funzioni con
derivata nulla in un intervallo. Derivate di ordine superiore. Teoremi di De
L'Hôpital*. La formula di Taylor*. Funzioni convesse in un intervallo*. Studio
qualitativo del grafico di una funzione. Successioni ricorsive*.
5. Integrazione secondo Riemann.
Integrabilità ed integrale secondo Riemann. Definizioni, proprietà
e significato geometrico. Integrabilità delle funzioni continue. Integrabilità
delle funzioni monotone. Integrabilità delle funzioni generalmente continue e
limitate*. Esempio di funzione non integrabile*. Proprietà degli integrali.
Integrabilità del valore assoluto di una funzione integrabile*. Teorema del
valore medio. Primitive. Funzione integrale di una funzione continua. Teorema fondamentale
del calcolo integrale. Teorema di Torricelli. Integrale indefinito.
Integrazione per parti e per sostituzione. Integrazione delle funzioni
razionali. Integrazione per razionalizzazione di alcune classi di funzioni
irrazionali e trascendenti*. Integrali impropri*. Criteri di sommabilità e di
assoluta sommabilità*.
6. Serie numeriche.
Carattere di una serie. Serie resto*. Operazioni con le serie.
Serie armonica, di Mengoli* e geometrica. Criterio di convergenza di Cauchy*.
Condizione necessaria per la convergenza. Serie a termini non negativi.
Criterio del confronto, del rapporto, della radice. Criterio di Raabe*.
Criterio di condensazione di Cauchy. Serie assolutamente convergenti. Serie a
termini di segno alterno. Teorema di Leibniz. Proprietà associativa e commutativa*.
Serie prodotto secondo Cauchy*. Teorema di Mertens*. Integrali impropri e
serie*.
N.B.: Gli argomenti contrassegnati con * non sono conoscenze
minime.
1. G. Di Fazio, P. Zamboni, Analisi Matematica 1, Monduzzi Editoriale
(2013).
2. G. Di Fazio, P. Zamboni, Eserciziari per l'Ingegneria, Analisi Matematica Uno, EdiSES (2013).
3. C. D'Apice, R. Manzo, Verso l'esame di Matematica 1,
Maggioli Editore (2015).
4. C. D'Apice, T. Durante, R. Manzo, Verso l'esame di Matematica 2,
Maggioli Editore (2015).Altro materiale didattico:Si faccia riferimento all'apposita sezione su Studium.
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FAMOSO CARLO
( programma)
1. Sistemi numerici.
Maggiorante e minorante di un insieme. Estremo superiore e
estremo inferiore. Proprietà dell'estremo superiore. Campi e Campi ordinati*.
Il Campo dei numeri reali. Proprietà di Archimede. Densità. Radice n-esima.
Potenza ad esponente razionale e reale. Logaritmo di un numero reale positivo.
Il sistema esteso dei numeri reali. Forma algebrica dei numeri complessi. Forma
trigonometrica dei numeri complessi. Radici nel campo complesso.
2. Limiti delle funzioni reali di una variabile reale.
Cenni di topologia. Teorema di Bolzano-Weierstrass*. Funzioni
reali di una variabile reale. Operazioni tra funzioni. Funzione inversa e funzione
composta. Estremi assoluti e relativi di una funzione. Limiti delle funzioni
reali. Unicità del limite. Teorema di permanenza del segno. Teorema di
confronto. Operazioni sui limiti. Forme indeterminate. Limiti delle funzioni
monotone. Infinitesimi e infiniti*. Asintoti. Successioni numeriche. Limiti di
successioni. Caratterizzazione della nozione di limite di una funzione in
termini di limiti di successioni*. Il numero di Nepero*. Limiti notevoli.
Applicazione al calcolo di limiti. Successioni estratte*. Massimo e minimo
limite di una successione*. Successioni di Cauchy*. Criterio di Cauchy per la
convergenza di una successione*.
3. Funzioni continue.
Definizione di continuità. Continuità delle funzioni elementari.
Continuità delle funzioni composte e delle funzioni inverse. Caratterizzazione
della continuità mediante le successioni*. Singolarità di una funzione*.
Teorema di esistenza degli zeri. Teorema di Weierstrass. Teorema di Darboux sui
valori intermedi*. Uniforme continuità*. Teorema di Cantor*. Altre condizioni
sufficienti per l'uniforme continuità*.
4. Calcolo differenziale.
Definizione di derivabilità e di derivata: suo significato
geometrico. Punti angolosi e cuspidi. Derivabilità e continuità. Derivate delle
funzioni elementari. Algebra delle derivate. Derivate delle funzioni composte e
delle funzioni inverse. Differenziale*. Derivate di ordine superiore. Massimi e
minimi relativi. Teorema di Fermat. Teoremi di Rolle, Cauchy e Lagrange.
Caratterizzazione della monotonia per le funzioni derivabili. Funzioni con
derivata nulla in un intervallo. Derivate di ordine superiore. Teoremi di De
L'Hôpital*. La formula di Taylor*. Funzioni convesse in un intervallo*. Studio
qualitativo del grafico di una funzione. Successioni ricorsive*.
5. Integrazione secondo Riemann.
Integrabilità ed integrale secondo Riemann. Definizioni, proprietà
e significato geometrico. Integrabilità delle funzioni continue. Integrabilità
delle funzioni monotone. Integrabilità delle funzioni generalmente continue e
limitate*. Esempio di funzione non integrabile*. Proprietà degli integrali.
Integrabilità del valore assoluto di una funzione integrabile*. Teorema del
valore medio. Primitive. Funzione integrale di una funzione continua. Teorema fondamentale
del calcolo integrale. Teorema di Torricelli. Integrale indefinito.
Integrazione per parti e per sostituzione. Integrazione delle funzioni
razionali. Integrazione per razionalizzazione di alcune classi di funzioni
irrazionali e trascendenti*. Integrali impropri*. Criteri di sommabilità e di
assoluta sommabilità*.
6. Serie numeriche.
Carattere di una serie. Serie resto*. Operazioni con le serie.
Serie armonica, di Mengoli* e geometrica. Criterio di convergenza di Cauchy*.
Condizione necessaria per la convergenza. Serie a termini non negativi.
Criterio del confronto, del rapporto, della radice. Criterio di Raabe*.
Criterio di condensazione di Cauchy. Serie assolutamente convergenti. Serie a
termini di segno alterno. Teorema di Leibniz. Proprietà associativa e commutativa*.
Serie prodotto secondo Cauchy*. Teorema di Mertens*. Integrali impropri e
serie*.
N.B.: Gli argomenti contrassegnati con * non sono conoscenze
minime.
1. G. Di Fazio, P. Zamboni, Analisi Matematica 1, Monduzzi Editoriale
(2013).
2. G. Di Fazio, P. Zamboni, Eserciziari per l'Ingegneria, Analisi Matematica Uno, EdiSES (2013).
3. C. D'Apice, R. Manzo, Verso l'esame di Matematica 1,
Maggioli Editore (2015).
4. C. D'Apice, T. Durante, R. Manzo, Verso l'esame di Matematica 2,
Maggioli Editore (2015).Altro materiale didattico:Si faccia riferimento all'apposita sezione su Studium.
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9
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MAT/05
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49
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30
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Attività formative di base
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ITA |
CORSO ANNUALE
1001000 -
FONDAMENTI DI INFORMATICA
Canale: A - E
-
CARCHIOLO Vincenza
( programma)
Modulo 1
Elaborazione automatica dell'informazione e algoritmi - Algoritmi e programmi - Una notazione grafica per esprimere algoritmi - Linguaggi di programmazione - Il progetto di programmi
Rappresentazione dell'informazione: *Sistemi numerici - Conversione fra sistemi numerici - *Sistema di numerazione binaria - *Operazioni tra numeri binari - *overflow eunderflow- *Rappresentazione dei numeri interi - *Rappresentazione dei numeri con segno - *Rappresentazione in virgola fissa e virgola mobile - Codici e Rappresentazione dei Caratteri - *Algebra di Boole, *Funzioni logiche, *Espressione logiche, Applicazioni dell'algebra booleana
Cenni della struttura di un elaboratore e sistema di elaborazione: Struttura di un elaboratore: memoria centrale, unità centrale, funzionamentodell'elaboratore.
Cenni sui sistemi di elaborazione: software di base: Traduzione ed esecuzione dei programmi - ambiente di programmazione - Linguaggi di programmazione: linguaggi imperativi - Compilatori,Linker, Cenni sulla realizzazione di applicazioni: Preprocessore - Commenti - Librerie e file di intestazione
Modulo 2
Elementi fondamentali del linguaggio C: *Sintassi del C - *Struttura di un programma C - *Compilazione di un programma - *Tipi di dato e rappresentazioni - *Tipi di dato principali -*Identificatori - *Variabili - *Modificatori di accesso - *Costanti - *Operatori - *Strutture di controllo - *Istruzione di selezione - *Istruzioni di Iterazione - *Istruzioni di salto - *Istruzioni di espressione - *Istruzione blocco
Array, stringhe e puntatori: *Array monodimensionali - Puntatori ad array - *Array come argomento di una funzione - *Stringhe - Array di stringhe - *Array multidimensionali - *Variabili puntatore - *Operatori ed espressioni con puntatori - *Puntatori ad array - *Puntatori a funzioni
Funzioni: *Regole di visibilità delle funzioni - *Argomenti delle funzioni - Argomenti dimain- *Istruzionereturn- *Valori restituiti da una funzione - *Ricorsione- *Dichiarazioni e campo di azione degli identificatori - Tecniche di legame dei parametri - *effetti collaterali ed implementazione delle funzioni
Strutture, unioni e tipi definiti dall'utente: *Strutture- Array di strutture - *Strutture come argomenti di funzioni - *Puntatori a strutture - *Array e strutture all'interno di altre strutture - Unione - Enumerazioni - *Sizeof- *Typedef
I/O da console da file: *Lettura e scrittura di caratteri e stringhe da consolle - *I/O formattato da consolle - *Canali - *File
Modulo 3
*Allocazione dinamica della memoria.
Complessità Computazionale: Efficienza dei Programmi, le Notazioni O e W, Valutazione della Complessità di un Programma.
Algoritmi di Ordinamento: *Classi di algoritmi di ordinamento - ordinamento per selezione (selectionsort) - algoritmi per inserzioni (insertionsort) –algoritmi per scambiobubblesort,quicksort, mergesort.
Tipi di dato astratto: *Liste, *Code, *Pile, Alberi binari, Alberi generali, Dizionari.
Gli argomenti segnati con (*) rappresentano le conoscenze minime.
Il corso è organizzato in7Unità Didattiche Elementari (UDE) il cui contenuti è descritto negli argomenti del corso.
UNITA' DIDATTICHE ELEMENTARI
DURATA (ORE)
UDE 1
6
UDE 2
12
UDE 3
10
UDE 4
10
UDE 5
10
UDE 6
8
UDE 7
23
[Pel] Pellegrino Principe. C guida alla programmazione. Apogeo
[BeGu] Bellini, Guidi. Linguaggio C. Guida alla programmazione. McGraw-Hill
Materiale distribuito dal docente attraverso la piattaformaStudium.UniCT e/o Microsoft Team
Canale: F - O
-
TOMARCHIO Orazio
( programma)
Modulo 1
Elaborazione automatica dell'informazione e algoritmi - Algoritmi e programmi - Una notazione grafica per esprimere algoritmi - Linguaggi di programmazione - Il progetto di programmi
Rappresentazione dell'informazione: *Sistemi numerici - Conversione fra sistemi numerici - *Sistema di numerazione binaria - *Operazioni tra numeri binari - *overflow e underflow - *Rappresentazione dei numeri interi - *Rappresentazione dei numeri con segno - *Rappresentazione in virgola fissa e virgola mobile - Codici e Rappresentazione dei Caratteri - *Algebra di Boole, *Funzioni logiche, *Espressione logiche, Applicazioni dell'algebra booleana
Cenni della struttura di un elaboratore e sistema di elaborazione: Struttura di un elaboratore: memoria centrale, unità centrale, funzionamento dell'elaboratore.
Cenni sui sistemi di elaborazione: software di base: Traduzione ed esecuzione dei programmi - ambiente di programmazione - Linguaggi di programmazione: linguaggi imperativi - Compilatori, Linker, Cenni sulla realizzazione di applicazioni: Preprocessore - Commenti - Librerie e file di intestazione
Modulo 2
Elementi fondamentali del linguaggio C: *Sintassi del C - *Struttura di un programma C - *Compilazione di un programma - *Tipi di dato e rappresentazioni - *Tipi di dato principali -*Identificatori - *Variabili - *Modificatori di accesso - *Costanti - *Operatori - *Strutture di controllo - *Istruzione di selezione - *Istruzioni di Iterazione - *Istruzioni di salto - *Istruzioni di espressione - *Istruzione blocco
Array, stringhe e puntatori: *Array monodimensionali - Puntatori ad array - *Array come argomento di una funzione - *Stringhe - Array di stringhe - *Array multidimensionali - *Variabili puntatore - *Operatori ed espressioni con puntatori - *Puntatori ad array - *Puntatori a funzioni
Funzioni: *Regole di visibilità delle funzioni - *Argomenti delle funzioni - Argomenti di main - *Istruzione return - *Valori restituiti da una funzione - *Ricorsione - *Dichiarazioni e campo di azione degli identificatori - Tecniche di legame dei parametri - *effetti collaterali ed implementazione delle funzioni
Strutture, unioni e tipi definiti dall'utente: *Strutture- Array di strutture - *Strutture come argomenti di funzioni - *Puntatori a strutture - *Array e strutture all'interno di altre strutture - Unione - Enumerazioni - *Sizeof - *Typedef
I/O da console da file: *Lettura e scrittura di caratteri e stringhe da consolle - *I/O formattato da consolle - *Canali - *File
Modulo 3
*Allocazione dinamica della memoria.
Complessità Computazionale: Efficienza dei Programmi, le Notazioni O e W, Valutazione della Complessità di un Programma.
Algoritmi di Ordinamento: *Classi di algoritmi di ordinamento - ordinamento per selezione (selection sort) - algoritmi per inserzioni (insertion sort) –algoritmi per scambio bubble sort, quick sort, merge sort.
Tipi di dato astratto: *Liste, *Code, *Pile, Alberi binari, Alberi generali, Dizionari.
Gli argomenti segnati con (*) rappresentano le conoscenze minime.
Il corso è organizzato im 7 Unità Didattiche Elementari (UDE) il cui contenutoè descritto negli argomenti del corso.
Unità Didattica Elementare
Durata (ore)
UDE 1
6
UDE 2
12
UDE 3
10
UDE 4
10
UDE 5
10
UDE 6
8
UDE 7
23
[BeGu] Bellini, Guidi. Linguaggio C. Guida alla programmazione. McGraw-Hill
[Pel] Pellegrino Principe. C guida alla programmazione. Apogeo
Materiale distribuito dal docente attraverso la piattaforma Studium.UniCTe/o la piattaforma Microsoft Teams
Canale: P - Z
-
MALGERI Michele Giuseppe
( programma)
Modulo 1
Elaborazione automatica dell'informazione e algoritmi - Algoritmi e programmi - Una notazione grafica per esprimere algoritmi - Linguaggi di programmazione - Il progetto di programmi
Rappresentazione dell'informazione: *Sistemi numerici - Conversione fra sistemi numerici - *Sistema di numerazione binaria - *Operazioni tra numeri binari - *overflow e underflow - *Rappresentazione dei numeri interi - *Rappresentazione dei numeri con segno - *Rappresentazione in virgola fissa e virgola mobile - Codici e Rappresentazione dei Caratteri - *Algebra di Boole, *Funzioni logiche, *Espressione logiche, Applicazioni dell'algebra booleana
Cenni della struttura di un elaboratore e sistema di elaborazione: Struttura di un elaboratore: memoria centrale, unità centrale, funzionamento dell'elaboratore.
Cenni sui sistemi di elaborazione: software di base: Traduzione ed esecuzione dei programmi - ambiente di programmazione - Linguaggi di programmazione: linguaggi imperativi - Compilatori, Linker, Cenni sulla realizzazione di applicazioni: Preprocessore - Commenti - Librerie e file di intestazione
Modulo 2
Elementi fondamentali del linguaggio C: *Sintassi del C - *Struttura di un programma C - *Compilazione di un programma - *Tipi di dato e rappresentazioni - *Tipi di dato principali -*Identificatori - *Variabili - *Modificatori di accesso - *Costanti - *Operatori - *Strutture di controllo - *Istruzione di selezione - *Istruzioni di Iterazione - *Istruzioni di salto - *Istruzioni di espressione - *Istruzione blocco
Array, stringhe e puntatori: *Array monodimensionali - Puntatori ad array - *Array come argomento di una funzione - *Stringhe - Array di stringhe - *Array multidimensionali - *Variabili puntatore - *Operatori ed espressioni con puntatori - *Puntatori ad array - *Puntatori a funzioni
Funzioni: *Regole di visibilità delle funzioni - *Argomenti delle funzioni - Argomenti di main - *Istruzione return - *Valori restituiti da una funzione - *Ricorsione - *Dichiarazioni e campo di azione degli identificatori - Tecniche di legame dei parametri - *effetti collaterali ed implementazione delle funzioni
Strutture, unioni e tipi definiti dall'utente: *Strutture- Array di strutture - *Strutture come argomenti di funzioni - *Puntatori a strutture - *Array e strutture all'interno di altre strutture - Unione - Enumerazioni - *Sizeof - *Typedef
I/O da console da file: *Lettura e scrittura di caratteri e stringhe da consolle - *I/O formattato da consolle - *Canali - *File
Modulo 3
*Allocazione dinamica della memoria.
Complessità Computazionale: Efficienza dei Programmi, le Notazioni O e W, Valutazione della Complessità di un Programma.
Algoritmi di Ordinamento: *Classi di algoritmi di ordinamento - ordinamento per selezione (selection sort) - algoritmi per inserzioni (insertion sort) –algoritmi per scambio bubble sort, quick sort, merge sort.
Tipi di dato astratto: *Liste, *Code, *Pile, Alberi binari, Alberi generali, Dizionari.
Gli argomenti segnati con (*) rappresentano le conoscenze minime.
Il corso è organizzato in 7 Unità Didattiche Elementari (UDE) il cui contenuti è descritto negli argomenti del corso.
UNITA' DIDATTICHE ELEMENTARI
DURATA (ORE)
UDE 1
6
UDE 2
12
UDE 3
10
UDE 4
10
UDE 5
10
UDE 6
8
UDE 7
23
[Pel] Pellegrino Principe. C guida alla programmazione. Apogeo
[BeGu] Bellini, Guidi. Linguaggio C. Guida alla programmazione. McGraw-Hill
Materiale distribuito dal docente attraverso la piattaforma Teams
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9
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ING-INF/05
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49
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30
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Attività formative di base
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ITA |
1000998 -
ALGEBRA LINEARE E GEOMETRIA
Canale: A - E
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ZAPPALA' Giuseppe
( programma)
Algebra Lineare:
Generalità sugli insiemi, operazioni. Applicazioni tra insiemi, immagine e controimmagine, iniettività, suriettività, applicazioni biettive. Insiemi con operazioni, le principali strutture geometriche: gruppi, anelli, campi.
I vettori dello spazio ordinario. Somma di vettori, prodotto di un numero per un vettore. Prodotto scalare, prodotto vettoriale, prodotto misto. Componenti dei vettori ed operazioni mediante componenti.
I numeri complessi, operazioni e proprietà. Forma algebrica e forma trigonometrica dei numeri complessi. Formula di Moivre. Radici n-esime dei numeri complessi.
Spazi vettoriali e loro proprietà. Esempi. Sottospazi. Intersezione, unione e somma di sottospazi. Indipendenza lineare, relativo criterio. Generatori di uno spazio. Base di uno spazio, metodo degli scarti successivi, completamento ad una base. Lemma di Steinitz*, dimensione di uno spazio vettoriale. Formula di Grassmann*. Somme dirette.
Generalità sulle matrici. Rango. Matrici ridotte e metodo di riduzione. Matrici elementari. Prodotto di matrici. Sistemi lineari, teorema di Rouché-Capelli. Risoluzione dei sistemi lineari col metodo di riduzione (di Gauss), incognite libere. Inversa di una matrice quadrata. Sistemi omogenei e sottospazio delle soluzioni.
Determinanti e loro proprietà. I teoremi di Laplace*. Calcolo dell'inversa di una matrice quadrata. Teorema di Binet*. Teorema di Cramer. Teorema di Kronecker*.
Applicazioni lineari e loro proprietà. Nucleo ed immagine di un'applicazione lineare. Iniettività, suriettività, isomorfismi. Lo spazio L(V,W), suo isomorfismo* con K^{m,n}. Studio delle applicazioni lineari. Cambio di base, matrici simili.
Autovalori, autovettori ed autospazi di un endomorfismo. Polinomio caratteristico. Dimensione degli autospazi. Indipendenza degli autovettori. Endomorfismi semplici e diagonalizzazione di matrici.
Geometria:
Geometria lineare nel piano. Coordinate cartesiane e coordinate omogenee. Rette e loro equazioni. Intersezioni tra rette. Coefficiente angolare. Distanze. Fasci di rette.
Geometria lineare nello spazio. Coordinate cartesiane e coordinate omogenee. I piani e loro equazioni. Le rette, loro rappresentazione. Elementi impropri. Proprietà angolari di rette e piani. Distanze. Fasci di piani.
Cambiamenti di coordinate nel piano, rotazioni e traslazioni. Coniche e matrici associate, invarianti ortogonali. Equazioni ridotte, riduzione di una conica a forma canonica. Classificazione delle coniche irriducibili. Studio delle coniche in forma canonica. Circonferenze. Rette tangenti. Fasci di coniche e loro uso per determinare coniche particolari.
Quadriche nello spazio e matrici associate. Quadriche irriducibili. Vertici e quadriche degeneri. Coni e cilindri, loro sezioni. Equazioni ridotte, riduzione di una quadrica a forma canonica. Classificazione delle quadriche non degeneri. Sezioni di quadriche con rette e piani. Rette e piani tangenti.
Le dimostrazioni dei teoremi contrassegnati con * si possono omettere.
1. S. Giuffrida, A. Ragusa: Corso di Algebra Lineare. Il Cigno Galileo Galilei, Roma, 1998.
2. Lezioni di Geometria. Spazio Libri, Catania, 2000.
3. P. Bonacini, M. G. Cinquegrani, L. Marino. Algebra lineare: esercizi svolti. Cavallotto Edizioni, Catania, 2012.
4. P. Bonacini, M. G. Cinquegrani, L. Marino. Geometria analitica: esercizi svolti. Cavallotto Edizioni, Catania, 2012.
5.E. Sernesi. Geometria 1. Bollati Boringhieri, 2000.
Canale: F - O
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STAGLIANO' GIOVANNI
( programma)
Algebra Lineare:
Generalità sugli insiemi, operazioni. Applicazioni tra insiemi, immagine e controimmagine, iniettività, suriettività, applicazioni biettive. Insiemi con operazioni, le principali strutture algebriche: gruppi, anelli, campi.
I vettori dello spazio ordinario. Somma di vettori, prodotto di un numero per un vettore. Prodotto scalare, prodotto vettoriale, prodotto misto. Componenti dei vettori ed operazioni mediante componenti.
I numeri complessi, operazioni e proprietà. Forma algebrica e forma trigonometrica dei numeri complessi. Formula di Moivre. Radici n-esime dei numeri complessi.
Spazi vettoriali e loro proprietà. Esempi. Sottospazi. Intersezione, unione e somma di sottospazi. Indipendenza lineare, relativo criterio. Generatori di uno spazio. Base di uno spazio, metodo degli scarti successivi, completamento ad una base. Lemma di Steinitz*, dimensione di uno spazio vettoriale. Formula di Grassmann*. Somme dirette.
Generalità sulle matrici. Rango. Matrici ridotte e metodo di riduzione. Matrici elementari. Prodotto di matrici. Sistemi lineari, teorema di Rouché-Capelli. Risoluzione dei sistemi lineari col metodo di riduzione (di Gauss), incognite libere. Inversa di una matrice quadrata. Sistemi omogenei e sottospazio delle soluzioni.
Determinanti e loro proprietà. I teoremi di Laplace*. Calcolo dell'inversa di una matrice quadrata. Teorema di Binet*. Teorema di Cramer. Teorema di Kronecker*.
Applicazioni lineari e loro proprietà. Nucleo ed immagine di un'applicazione lineare. Iniettività, suriettività, isomorfismi. Lo spazio L(V,W), suo isomorfismo* con K^{m,n}. Studio delle applicazioni lineari. Cambio di base, matrici simili.
Autovalori, autovettori ed autospazi di un endomorfismo. Polinomio caratteristico. Dimensione degli autospazi. Indipendenza degli autovettori. Endomorfismi semplici e diagonalizzazione di matrici.
Geometria:
Geometria lineare nel piano. Coordinate cartesiane. Rette e loro equazioni. Intersezioni tra rette. Coefficiente angolare. Distanze. Fasci di rette.
Geometria lineare nello spazio. Coordinate cartesiane. I piani e loro equazioni. Le rette, loro rappresentazione. Proprietà angolari di rette e piani. Distanze. Fasci di piani.
Cambiamenti di coordinate nel piano, rotazioni e traslazioni. Coniche e matrici associate, invarianti ortogonali. Equazioni ridotte, riduzione di una conica a forma canonica. Classificazione delle coniche irriducibili. Studio delle coniche in forma canonica. Circonferenze. Rette tangenti. Fasci di coniche e loro uso per determinare coniche particolari.
Quadriche nello spazio e matrici associate. Quadriche irriducibili. Vertici e quadriche degeneri. Coni e cilindri, loro sezioni. Equazioni ridotte, riduzione di una quadrica a forma canonica. Classificazione delle quadriche non degeneri. Sezioni di quadriche con rette e piani. Rette e piani tangenti.
Le dimostrazioni dei teoremi contrassegnati con * si possono omettere.
1. S. Giuffrida, A. Ragusa.
Corso di Algebra Lineare con Esercizi Svolti.
Il Cigno Galileo Galilei, Roma, 1998.
2. M. Abate, C. de Fabritis.
Geometria analitica con elementi di algebra lineare.
McGraw-Hill Education, 2015.
3. E. Sernesi.
Geometria 1.
Bollati Boringhieri, 2000.
4. F. Russo.
Geometria degli enti lineari e delle quadriche.
Note per il Corso di Algebra Lineare e Geometria di Ingegneria.
5. P. Bonacini, M. G. Cinquegrani, L. Marino.
Algebra lineare: esercizi svolti.
Cavallotto Edizioni, Catania, 2012.
6. P. Bonacini, M. G. Cinquegrani, L. Marino.
Geometria analitica: esercizi svolti.
Cavallotto Edizioni, Catania, 2012.
Canale: P - Z
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LA BARBIERA MONICA
( programma)
Algebra Lineare:
1. Generalità sugli insiemi, operazioni. Applicazioni tra insiemi, immagine e controimmagine, iniettività, suriettività, applicazioni biettive. Insiemi e strutture geometriche (gruppi, anelli, campi).
2. I vettori dello spazio ordinario. Somma di vettori, prodotto di un numero per un vettore. Prodotto scalare, prodotto vettoriale, prodotto misto. Componenti dei vettori ed operazioni mediante componenti.
3. Spazi vettoriali e loro proprietà. Esempi. Sottospazi. Intersezione, unione e somma di sottospazi. Indipendenza lineare, relativo criterio. Generatori di uno spazio. Base di uno spazio, metodo degli scarti successivi, completamento ad una base. Dimensione di uno spazio vettoriale. Somme dirette.
4. Generalità sulle matrici. Rango. Matrici ridotte e metodo di riduzione. Determinanti e loro proprietà. I teoremi di Laplace. Calcolo dell'inversa di una matrice quadrata. Teorema di Binet. Teorema di Kronecker.
5. Sistemi lineari, teorema di Rouché-Capelli. Risoluzione dei sistemi lineari col metodo di riduzione (di Gauss), incognite libere. Metodo di Cramer. Sistemi omogenei e sottospazio delle soluzioni.
6. Applicazioni lineari e loro proprietà. Nucleo ed immagine di un'applicazione lineare. Iniettività, suriettività, isomorfismi. Studio delle applicazioni lineari. Cambio di base, matrici simili. Autovalori, autovettori ed autospazi di un endomorfismo. Polinomio caratteristico. Dimensione degli autospazi. Indipendenza degli autovettori. Endomorfismi semplici e diagonalizzazione di matrici.
Geometria:
1. Geometria lineare nel piano. Coordinate cartesiane e coordinate omogenee. Rette e loro equazioni. Intersezioni tra rette. Coefficiente angolare. Distanze. Fasci di rette.
2. Geometria lineare nello spazio. Coordinate cartesiane e coordinate omogenee. I piani e loro equazioni. Le rette, loro rappresentazione. Elementi impropri. Proprietà di rette e piani. Fasci di piani.
3. Cambiamenti di coordinate nel piano, rotazioni e traslazioni. Coniche e matrici associate, invarianti ortogonali. Equazioni ridotte, riduzione di una conica a forma canonica. Classificazione delle coniche irriducibili. Studio delle coniche in forma canonica. Fasci di coniche.
4. Quadriche nello spazio e matrici associate. Quadriche irriducibili. Vertici e quadriche degeneri. Coni e cilindri, loro sezioni. Equazioni ridotte, riduzione di una quadrica a forma canonica. Classificazione delle quadriche non degeneri. Sezioni di quadriche con rette e piani. Circonferenza e sfera.
1. P. Bonacini, M. G. Cinquegrani, L. Marino. Algebra lineare: esercizi svolti. Cavallotto Edizioni, Catania, 2012.
2. P. Bonacini, M. G. Cinquegrani, L. Marino. Geometria analitica: esercizi svolti. Cavallotto Edizioni, Catania, 2012.
3. S. Giuffrida, A. Ragusa: Corso di Algebra Lineare. Il Cigno Galileo Galilei, Roma, 1998.
4. G.Paxia : Lezioni di Geometria. Spazio Libri, Catania, 2000.
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MAT/03
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Attività formative di base
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FISICA I
Canale: A - E
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RUFFINO FRANCESCO
( programma)
CONCETTI INTRODUTTIVI
Grandezze fisiche e unità di misura. Il metodo scientifico. Grandezza fisica e unità di misura. Il Sistema Internazionale (SI). Notazione scientifica. Questioni dimensionali. Grandezze fondamentali e grandezze derivate. Errori di misura e approssimazioni. Cifre significative. Approssimazioni di funzioni.
Scalari e vettori. Grandezze scalari e vettoriali. Invarianza e simmetria. Algebra dei vettori. Analisi vettoriale: derivate e integrali di vettori.
MECCANICA
Cinematica. Velocità, accelerazione e legge oraria del moto. Moto rettilineo uniforme e uniformemente accelerato. Moto verticale. Moto armonico semplice. Moto rettilineo smorzato esponenzialmente. Moto nel piano: velocità e accelerazione. Moto circolare. Moto parabolico. Moti nello spazio.
Dinamica del punto materiale. Principio d’inerzia e concetto di forza. Seconda e terza legge di Newton. Impulso e quantità di moto. Risultante delle forze: reazioni vincolari ed equilibrio. Esempi di forze: forza peso, forza di attrito radente, forza forza di attrito viscoso, forza centripeta, forza elastica. Piano inclinato. Pendolo semplice. Tensione dei fili. Sistemi di riferimento. Velocità e accelerazione relative. Sistemi di riferimento inerziali. Relatività di Galilei.
Lavoro ed energia. Lavoro, potenza ed energia cinetica. Teorema dell'energia cinetica. Esempi di lavori compiuti da forze. Forze conservative ed energia potenziale. Forze non conservative. Principio di conservazione dell’energia meccanica. Relazione tra forza ed energia potenziale. Momento angolare. Momento di una forza. Forze centrali.
Dinamica dei sistemi di punti materiali. Sistemi di punti. Forze interne e forze esterne. Centro di massa e sue proprietà. Principio di conservazione della quantità di moto. Principio di conservazione del momento angolare. Teoremi di König. Teorema dell’energia cinetica. Urti.
Dinamica del corpo rigido. Definizione di corpo rigido e sue proprietà. Moto di un corpo rigido. Corpi continui, densità e posizione del centro di massa. Rotazioni rigide attorno ad un asse in un sistema di riferimento inerziale. Energia e lavoro rotazionali. Momento d’inerzia. Teorema di Huygens-Steiner. Pendolo composto. Moto di puro rotolamento. Conservazione dell'energia nel moto di un corpo rigido. Attrito volvente.
Oscillazioni e onde. Proprietà dell'equazione differenziale dell'oscillatore armonico. Oscillatore armonico semplice: equazione del moto e sua soluzione. Moto di una massa collegata ad una molla. Energia dell’oscillatore armonico semplice. Oscillatore armonico smorzato e forzato. Risonanza.
Gravitazione. Leggi di Keplero. La legge di Gravitazione Universale. Massa inerziale e massa gravitazionale. Campo gravitazionale ed energia potenziale gravitazionale.
TERMODINAMICA
Primo Principio della Termodinamica. Sistemi e stati termodinamici. Equilibrio termodinamico e Principio dell’Equilibrio Termico. Temperatura e termometri. Equivalenza di lavoro e calore: esperimenti di Joule. Primo Principio della Termodinamica. Energia interna. Trasformazioni termodinamiche. Lavoro e calore. Calorimetria. Cambiamenti di fase. Trasmissione del calore.
Gas ideali. Leggi del gas ideale. Equazione di stato del gas ideale. Trasformazioni di un gas. Lavoro. Calore specifico ed energia interna del gas ideale. Studio analitico di alcune trasformazioni. Trasformazioni cicliche. Ciclo di Carnot. Teoria cinetica dei gas. Equipartizione dell'energia.
Secondo Principio della Termodinamica. Enunciati del Secondo Principio della Termodinamica. Reversibilità e irreversibilità. Teorema di Carnot. Temperatura termodinamica assoluta. Teorema di Clausius. La funzione di stato entropia. Il principio di aumento dell’entropia. Calcoli di variazioni di entropia. Entropia del gas ideale. Energia inutilizzabile.
1) P. Mazzoldi, M. Nigro e C. Voci, Fisica – Volume I, Seconda Edizione (EdiSES, Napoli, 2003): Teoria
2) P. Mazzoldi, A. Saggion, C. Voci, Problemi di Fisica Generale-Meccanica, Termodinamica (Edizioni Libreria Cortina Padova 1996): EserciziALTRO MATERIALE DIDATTICORaccolte di esercizi svolti e organizzati per livelli di difficoltà crescente, fino al livello pari a quellorichiesto per superare la/le prova/e preliminare/i d'esame, e presentazioni (se utilizzate dal docentedurante le lezioni) sono pubblicati in formato PDF nella sezione "Documenti" della pagina del corso sulportale Studium.Saranno pure rese disponibili le videoregistrazioni, non editate né formattate, delle lezioni tenute daldocente (in lingua italiana) per via telematica durante l'Anno Accademico 2019-2020 a causadell'emergenza dovuta alla pandemia COVID-19.N.B.: le lezioni videoregistrate potrebbero contenere argomenti che non fanno più parte del programmaper il corrente Anno Accademico, o non contenere argomenti che invece ne fanno parte, per cui esse nonsostituiscono la presenza in aula e lo studio dei libri di testo.
Canale: F - O
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BARBERA Roberto
( programma)
CONCETTI INTRODUTTIVIGrandezze fisiche e unità di misura.Il metodo scientiifico. Grandezza fisica e unità di misura. Il Sistema Internazionale (SI). Notazione scientifica. Questioni dimensionali. Grandezze fondamentali e grandezze derivate.Errori di misura e approssimazioni. Cifre significative. Approssimazioni di funzioni.Scalari e vettori.Grandezze scalari e vettoriali. Invarianza e simmetria. Algebra dei vettori. Analisi vettoriale: derivate e integrali di vettori.MECCANICACinematica.Velocità, accelerazione e legge oraria del moto. Moto rettilineo uniforme e uniformemente accelerato. Moto verticale. Moto armonico semplice. Moto rettilineo smorzato esponenzialmente. Moto nel piano: velocità e accelerazione. Moto circolare. Moto parabolico. Moti nello spazio.Dinamica del punto materiale.Principio d’inerzia e concetto di forza. Seconda e terza legge di Newton. Impulso e quantità di moto. Risultante delle forze: reazioni vincolari ed equilibrio. Esempi di forze: forza peso, forza di attrito radente, forza forza di attrito viscoso, forza centripeta, forza elastica. Piano inclinato. Pendolo semplice. Tensione dei fili. Sistemi di riferimento. Velocità e accelerazione relative. Sistemi di riferimento inerziali. Relatività di Galilei.Lavoro ed energia.Lavoro, potenza ed energia cinetica. Teorema dell'energia cinetica. Esempi di lavori compiuti da forze. Forze conservative ed energia potenziale. Forze non conservative. Principio di conservazione dell’energia meccanica. Relazione tra forza ed energia potenziale. Momento angolare. Momento di una forza. Forze centrali.Dinamica dei sistemi di punti materiali.Sistemi di punti. Forze interne e forze esterne. Centro di massa e sue proprietà. Principio di conservazione della quantità di moto. Principio di conservazione del momento angolare. Teoremi di König. Teorema dell’energia cinetica. Urti.Dinamica del corpo rigido.Definizione di corpo rigido e sue proprietà. Moto di un corpo rigido. Corpi continui, densità e posizione del centro di massa. Rotazioni rigide attorno ad un asse in un sistema di riferimento inerziale. Energia e lavoro rotazionali. Momento d’inerzia. Teorema di Huygens-Steiner. Pendolo composto. Moto di puro rotolamento. Conservazione dell'energia nel moto di un corpo rigido. Attrito volvente.Oscillazioni e onde.Proprietà dell'equazione differenziale dell'oscillatore armonico. Oscillatore armonico semplice: equazione del moto e sua soluzione. Moto di una massa collegata ad una molla. Energia dell’oscillatore armonico semplice. Oscillatore armonico smorzato e forzato. Risonanza.Gravitazione.Leggi di Keplero.La legge di Gravitazione Universale. Massa inerziale e massa gravitazionale. Campo gravitazionale ed energia potenziale gravitazionale.TERMODINAMICAPrimo Principio della Termodinamica.Sistemi e stati termodinamici. Equilibrio termodinamico e Principio dell’Equilibrio Termico. Temperatura e termometri. Equivalenza di lavoro e calore: esperimenti di Joule. Primo Principio della Termodinamica. Energia interna. Trasformazioni termodinamiche. Lavoro e calore. Calorimetria. Cambiamenti di fase. Trasmissione del calore.Gas ideali.Leggi del gas ideale. Equazione di stato del gas ideale. Trasformazioni di un gas. Lavoro. Calore specifico ed energia interna del gas ideale. Studio analitico di alcune trasformazioni. Trasformazioni cicliche. Ciclo di Carnot. Teoria cinetica dei gas. Equipartizione dell'energia.Secondo Principio della Termodinamica.Enunciati del Secondo Principio della Termodinamica. Reversibilità e irreversibilità. Teorema di Carnot. Temperatura termodinamica assoluta. Teorema di Clausius. La funzione di stato entropia. Il principio di aumento dell’entropia dell'universo. Calcoli di variazioni di entropia. Entropia del gas ideale. Energia inutilizzabile.
1.P. Mazzoldi, M. Nigro e C. Voci,Fisica – Volume I(EdiSES, Napoli);2.R. P. Feynman, R. B. Leighton e M. Sands,La Fisica di Feynman – Vol. 1, Parte 1 e Parte 2(Zanichelli; Bologna) - per approfondimenti
Canale: P - Z
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PELLEGRINO FRANCESCO MARIA DIMITRI
( programma)
CONCETTI INTRODUTTIVI
Grandezze fisiche e unità di misura. Il metodo scientiifico. Grandezza fisica e unità di misura. Il Sistema Internazionale (SI). Notazione scientifica. Questioni dimensionali. Grandezze fondamentali e grandezze derivate. Errori di misura e approssimazioni. Cifre significative. Approssimazioni di funzioni.
Scalari e vettori. Grandezze scalari e vettoriali. Invarianza e simmetria. Algebra dei vettori. Analisi vettoriale: derivate e integrali di vettori.
MECCANICA
Cinematica. Velocità, accelerazione e legge oraria del moto. Moto rettilineo uniforme e uniformemente accelerato. Moto verticale. Moto armonico semplice. Moto rettilineo smorzato esponenzialmente. Moto nel piano: velocità e accelerazione. Moto circolare. Moto parabolico. Moti nello spazio.
Dinamica del punto materiale. Principio d’inerzia e concetto di forza. Seconda e terza legge di Newton. Impulso e quantità di moto. Risultante delle forze: reazioni vincolari ed equilibrio. Esempi di forze: forza peso, forza di attrito radente, forza di attrito viscoso, forza centripeta, forza elastica.
Piano inclinato. Pendolo semplice. Tensione dei fili. Sistemi di riferimento. Velocità e accelerazione relative. Sistemi di riferimento inerziali. Relatività di Galilei.
Lavoro ed energia. Lavoro, potenza ed energia cinetica. Teorema dell'energia cinetica. Esempi di lavori compiuti da forze. Forze conservative ed energia potenziale. Forze non conservative. Principio di conservazione dell’energia meccanica. Relazione tra forza ed energia potenziale. Momento angolare. Momento di una forza. Forze centrali.
Dinamica dei sistemi di punti materiali. Sistemi di punti. Forze interne e forze esterne. Centro di massa e sue proprietà. Principio di conservazione della quantità di moto. Principio di conservazione del momento angolare. Teoremi di König. Teorema dell’energia cinetica. Urti.
Dinamica del corpo rigido. Definizione di corpo rigido e sue proprietà. Moto di un corpo rigido. Corpi continui, densità e posizione del centro di massa. Rotazioni rigide attorno ad un asse in un sistema di riferimento inerziale. Energia e lavoro rotazionali. Momento d’inerzia. Teorema di Huygens-Steiner. Pendolo composto. Moto di puro rotolamento. Conservazione dell'energia nel moto di un corpo rigido. Attrito volvente.
Oscillazioni e onde. Proprietà dell'equazione differenziale dell'oscillatore armonico. Oscillatore armonico semplice: equazione del moto e sua soluzione. Moto di una massa collegata ad una molla. Energia dell’oscillatore armonico semplice. Oscillatore armonico smorzato e forzato. Risonanza.
Gravitazione.Leggi di Keplero. La legge di Gravitazione Universale. Massa inerziale e massa gravitazionale. Campo gravitazionale ed energia potenziale gravitazionale.
TERMODINAMICA
Primo Principio della Termodinamica. Sistemi e stati termodinamici. Equilibrio termodinamico e Principio dell’Equilibrio Termico. Temperatura e termometri. Equivalenza di lavoro e calore: esperimenti di Joule. Primo Principio della Termodinamica. Energia interna. Trasformazioni termodinamiche. Lavoro e calore. Calorimetria. Cambiamenti di fase. Trasmissione del calore.
Gas ideali. Leggi del gas ideale. Equazione di stato del gas ideale. Trasformazioni di un gas. Lavoro. Calore specifico ed energia interna del gas ideale. Studio analitico di alcune trasformazioni. Trasformazioni cicliche. Ciclo di Carnot. Teoria cinetica dei gas. Equipartizione dell'energia.
Secondo Principio della Termodinamica. Enunciati del Secondo Principio della Termodinamica. Reversibilità e irreversibilità. Teorema di Carnot. Temperatura termodinamica assoluta. Teorema di Clausius. La funzione di stato entropia. Il principio di aumento dell’entropia dell'universo. Calcoli di variazioni di entropia. Entropia del gas ideale. Energia inutilizzabile.
1. Mazzoldi, Nigro, Voci – Elementi di Fisica - Meccanica e Termodinamica - EdiSES - Terza Edizione
2. Mazzoldi, Nigro, Voci, Fisica – Volume I - EdiSES - Seconda Edizione
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