Corso di laurea: Fisica Programmazione per l'A.A. 2013/2014

Corso di laurea in Fisica (L - 30)Scheda dell’insegnamento di: CHIMICAAnno di corso: II Periodo: I SemestreSettore scientifico-disciplinare: CHIM/03CFU: 6Eventuali propedeuticità:Nome del docente: Antonino GulinoObiettivi formativi: Acquisizione di importanti concetti di chimica generale, inorganica, stechiometria e cenni di organica. Il corso è organizzato in modo da provvedere ad una buona conoscenza della chimica di base (inorganica e stechiometria) ed è suddiviso in una parte teorica ed una parte costituita da esercitazioni volte alla soluzione di problemi di chimica per acquisire capacità di ragionamento e di affrontare la studio di fenomeni chimici con metodi analitici o numerici.Programma del corso: Teoria atomica, sistema periodico, legame chimico, solidi, liquidi, gas, termodinamica, soluzioni, equilibrio chimico, cinetica, elettrochimica, stechiometria.Attività didattiche previste: lezioni frontali ed esercitazioni in aula che coinvolgono gli studenti.Metodi e criteri di valutazione dell’apprendimento: la verifica dell'apprendimento si basa su prove scritte ed esami orali. La verifica scritta consiste nella risoluzione di problemi tramite calcoli stechiometrici inerenti la nomenclatura, le reazioni chimiche, le trasformazioni dei gas e lo studio dei fenomeni in soluzione acquosa. Sarà tenuta in alta considerazione la capacità di ragionamento.Criteri per l’attribuzione del voto finale: entrambe le prove scritta ed orale concorrono alla determinazione del voto finale.

Corso di laurea in Fisica (L - 30)Scheda dell’insegnamento di: Fisica generale IIAnno di corso II Periodo I e IISettore scientifico-disciplinare: FIS/01CFU 12Eventuali propedeuticità: Possedere un’ adeguata padronanza della meccanica e del calcolo differenziale ed integrale delle funzioni a più variabili. Aver superato almeno gli esami di Fisica generale I e di Analisi matematica I.Nome del docente: Giuseppe RussoObiettivi formativi:Raggiungere una approfondita conoscenza dell’elettromagnetismo e dell’ottica sia fisica che geometrica ed una adeguata conoscenza della relatività speciale, della formulazione covariante dell’elettromagnetismo e della teoria classica della radiazione. Programma del corso: 0) Campi vettoriali ed operatori differenziali (*)Gradiente, divergenza, rotore e Laplaciano – Forme differenziali lineari - Campi conservativi, irrotazionali e solenoidali – Campi centrali – Forme differenziali quadratiche - Teorema di Gauss – Teorema di Stokes – Prima e seconda identità di Green - Teorema di decomposizione di Helmoltz – Equazione di Laplace e proprietà delle soluzioni - Identità vettoriali per gli operatori gradiente, divergenza e rotore. 1) Interazioni elettrostatiche nel vuoto e nella materiaElettrizzazione - Conservazione, quantizzazione ed invarianza relativistica della carica elettrica - Legge di Coulomb – Campo elettrostatico - Proprietà del campo elettrostatico: la legge di Gauss e la irrotazionalità – Potenziale e campo elettrostatico prodotto da distribuzioni discrete e continue di cariche - Equazioni di Poisson e di Laplace – Teoremi di unicità per l’elettrostatica - Sviluppo in serie di multipoli del potenziale elettrostatico - Moto di cariche in campi elettrostatici - Il dipolo elettrico - Interazioni tra un dipolo e un campo elettrostatico - Energia e densità di energia associata al campo elettrico – Pressione elettrostatica – Conduttori ed isolanti – Equilibrio elettrostatico nei conduttori omogenei – Teorema di Coulomb – Potere delle punte - Conseguenze derivanti dall’ipotesi di deviazione dalla rigorosa dipendenza dall’inverso del quadrato della distanza nella legge di Coulomb - Condensatori - Forze agenti tra conduttori – Potenziale e campo elettrostatico prodotto da distribuzioni di polarizzazione assegnate - Campo elettrostatico in presenza di dielettrici lineari omogenei – I vettori elettrici D, E e P. 2) La corrente elettricaDensità di corrente ed equazione di continuità – Le leggi di Ohm – Effetto Joule - Forza elettromotrice - Resistenze in serie ed in parallelo - Circuito RC – Un modello del processo di conduzione nei conduttori ohmici. 3) Interazioni magnetostatiche nel vuoto e nella materiaIl campo magnetostatico – Forza di Lorentz – Leggi di Biot e Savart – Proprietà del campo magnetostatico: flusso del campo magnetostatico e teorema di Ampere - Campi magnetici prodotti da semplici distribuzioni di corrente – Le leggi della magnetostatica in forma locale – Il potenziale vettore e la legge elementare di Laplace - Sviluppo in multipoli del potenziale vettore – Il dipolo magnetico ideale - Coefficienti di auto e mutua induzione di circuiti - Forze e momenti agenti su un circuito percorso da corrente in un campo magnetico - Pressione magnetostatica - Moto di cariche in campi magnetici – Selettore di velocità - Effetto Hall - Ciclotrone e spettrometro di massa – Magnetizzazione di corpi omogenei ed isotropi – Dia, para e ferromagnetismo dal punto di vista microscopico – Estensione delle leggi della magnetostatica nella materia – I vettori magnetici B, H e M. 4) Campi elettrici e magnetici variabiliL'induzione elettromagnetica - Legge di Lenz-Faraday-Neumann – Circuito RL – Energia e densità di energia associata ad un campo magnetico – Circuito risonante - Circuiti in corrente alternata – Corrente di spostamento - Le leggi del campo elettromagnetico in presenza della materia - Propagazione dei segnali in linee di trasmissione – Esempi di linee di trasmissione: bifilare e cavo coassiale - Le leggi del campo elettromagnetico in forma locale: le equazioni di Maxwell - Condizioni a contorno per i vettori elettrici E e D e magnetici B e H – I potenziali del c.e.m e l’invarianza di gauge – Gauge di Lorentz e di Coulomb - Potenziali ritardati – Energia, quantità di moto e momento angolare del campo elettromagnetico - Teorema di Poynting - Tensore degli sforzi di Maxwell e pressione di radiazione. 5) Onde elettromagnetiche e teoria classica della radiazioneOnde piane e sferiche nei dielettrici lineari – Onde piane nei conduttori – I potenziali di Liénard e Wiechert – Campo elettromagnetico prodotto da una carica in moto arbitrario – C.e.m. generato da una carica in moto rettilineo uniforme - Radiazione da carica accelerata a bassa velocità – Formula di Larmor - Stabilità dell’atomo di idrogeno – Radiazione da carica con velocità collineare all’accelerazione – La legge di forza tra due cariche elettriche in moto - Radiazione di Sincrotrone – Formula di Liénard - Radiazione emessa durante gli urti: bremsstrahlung - Radiazione Cherenkov – Reazione di radiazione – Equazione di Abraham-Lorentz per l’autoforza – Radiazione di dipolo elettrico e magnetico. 6) Relatività speciale ed elementi di elettrodinamica relativistica Sistemi di riferimento inerziali e covarianza delle leggi fisiche – Definizione operativa delle misure di spazio e di tempo – Simultaneità topologica e metrica - Postulati della teoria della relatività speciale - Trasformazioni di Lorentz: dilatazione delle durate e contrazione delle lunghezze - Intervallo spazio-temporale – Cronotopo di Minkowski – Ordine temporale e separazione spaziale degli eventi - Tempo proprio – Paradosso dei gemelli – Trasformazioni di Lorentz vettoriali - Trasformazioni della velocità e dell’accelerazione – Trasformazione della quantità di moto, dell’energia e della forza – Aberrazione ed effetto Doppler – Elettromagnetismo e relatività speciale : interazione tra una carica in moto ed una corrente, interazione tra correnti, c.e.m. di una carica in moto rettilineo uniforme; sulla possibilità di ricavare il campo magnetico, la forza magnetica e le equazioni di Maxwell dalle legge di Coulomb e dalla teoria della relatività ristretta - Trasformazioni di Lorentz come rotazioni nello spazio-tempo – Quadrivettori spazio-tempo, velocità ed accelerazione - Quadrivettore densità di corrente – Quadrivettore potenziale – Tensore del campo elettromagnetico – Forza di Minkowski – Trasformazioni del c.e.m. - Equazioni di Maxwell in forma covariante - Quadrivettore densità della forza e tensore energia-momento del c.e.m. - Moto relativistico di cariche in campi elettrici e magnetici uniformi. 7) Ottica fisicaDispersione della luce – Polarizzazione lineare, circolare ed ellittica – Riflessione e trasmissione delle o.e.m.: incidenza normale ed obliqua - Legge di Snell – Equazioni di Fresnel – Polarizzazione per riflessione – Angolo di Brewster – Riflessione totale - Interferenza tra sorgenti di o.e.m. correlate : specchi di Fresnel ed interferometri – Lamine sottili - Interferenza tra sorgenti di o.e.m. fra loro incorrelate: esperienza di Hanbury Brown e Twiss – Diffrazione della luce – Fenomeni di Fraunhofer – Fenditura sottile. 8) Ottica geometrica Sistemi ottici – Specchio piano, sferico e parabolico – Il prisma – Il diottro sferico e piano – Lenti sottili e spesse – Il principio di Fermat. (*) Le nozioni di questo capitolo verranno svolte in occasione della trattazione degli argomenti che li richiederanno.Alcuni testi consigliati :S. Bobbio, E. Gatti : Elettromagnetismo, Ottica - Bollati BoringhieriL. Lovitch, S. Rosati : Fisica Generale: Elettricità, Magnetismo, Elettromagnetismo, Relatività ristretta, Ottica, Meccanica quantistica - C.E.AP.Mazzoldi, M.Nigro, C. Voci : Elementi di Fisica, Vol. 2 – Edi SESG. Piragino, G. Pisent : Fisica Generale e Sperimentale vol. II - PiccinP. A. Tipler : Corso di Fisica: Elettricità, magnetismo, ottica - ZanichelliJ.D. Jackson : Elettrodinamica classica - ZanichelliW. Grainer : Classical Electrodynamics – SpringerE. M. Purcell : Elettricità e magnetismo – La fisica di Berkeley, vol. 2 - ZanichelliR. Resnick : Introduzione alla relatività ristretta" - C.E.A., MilanoV. Barone : Relatività - Bollati BoringhieriAttività didattiche previste: lezioni frontali con esempi ed esercitazioni in aulaMetodi e criteri di valutazione dell’apprendimento: prova scritta e colloquio orale. La prova scritta consiste nella risoluzione di problemi di tipologia simile a quelli presentati in aula e per i quali non necessariamente si richiede anche la soluzione numerica. La prova scritta consiste di 3 esercizi da svolgere in 2 ore senza la possibilità di poter consultare libri o appunti. Sono previste un certo numero di prove in itinere superate le quali è possibile accedere all’esame orale direttamente. La prova orale ha come obiettivo la verifica delle conoscenze acquisite relative agli argomenti del corso e della capacità di esporre i concetti con la terminologia tecnico-scientifica adeguata ed anche con il dovuto rigore fisico-matematico.Criteri per l’attribuzione del voto finale:La prova scritta è superata se si consegue una votazione minima di 18/30 e si è pertanto ammessi al colloquio orale. Il risultato dell’eventuale prova scritta concorre alla determinazione del voto ma il voto finale non è la media aritmetica delle votazioni ottenute nelle due prove scritta ed orale avendo quest’ultima un maggior peso nella determinazione del giudizio.

Corso di laurea in Fisica (L - 30)Scheda dell’insegnamento di Laboratorio di Fisica 2 (A-L)Anno di corso 2013-2014 Periodo Primo e Secondo (Corso Annuale)Settore scientifico-disciplinare FIS/01CFU 12Eventuali propedeuticità: Avere superato l' esame di Laboratorio di Fisica 1. Consigliato inoltre di avere superato l' esame di Fisica Generale 1 e 2.Nome del docente Salvatore CostaObiettivi formativi: Eseguire correttamente misure di grandezze fisiche nel campo dell' elettromagnetismo e dell' ottica.Progettare semplici esperienze negli stessi campi.Analizzare correttamente i dati sperimentali.Programma del corso: LEZIONII Ciclo 1. STRUMENTI DI MISURA, INCERTEZZE, ELABORAZIONE E ANALISI DEI DATI Misurazione di una grandezza fisica - Strumenti di misura tarati – Errori e incertezze sul risultato di una misura – Cifre significative e arrotondamenti – Rivisitazione delle procedure di elaborazione e analisi di dati sperimentali. 2. RICHIAMO DI CONCETTI E DEFINIZIONI DI ALCUNE GRANDEZZE ELETTRICHECarica elettrica, campo elettrico e potenziale, corrente elettrica, resistenza e capacità elettrica – Loro unità di misura nel SI – Rete o circuito elettrico – Leggi di Kirchhoff – Differenza di potenziale e forza elettromotrice. 3. STRUMENTAZIONE ELETTRICA DI BASEGeneratori di tensione e corrente ideali e reali – Resistenze variabili - Reostato e partitore di tensione. 4. MISURA DELLA INTENSITA’ DELLA CORRENTE ELETTRICAEffetti della corrente utilizzati negli strumenti per la misura della sua intensità - Amperometri e galvanometri: resistenza interna e resistenza critica - Aumento della portata di un amperometro: resistenza di shunt – Cenni sul moto dell’ equipaggio mobile di un galvanometro. 5. MISURA DELLA CARICA ELETTRICAGalvanometro balistico - Misura della carica elementare e verifica della sua quantizzazione: esperienza di Millikan. 6. MISURA DELLA DIFFERENZA DI POTENZIALE O TENSIONE ELETTRICAVoltmetro ad assorbimento: resistenza interna - Variazione della portata di un voltmetro – Voltmetro elettrostatico - Misura della forza elettromotrice e della resistenza interna di una pila. 7. MISURA DELLA RESISTENZA ELETTRICAMetodo volt-amperometrico - Ohmmetro - Ponte di Wheatstone - Misura di una resistenza di alto valore mediante la scarica di un condensatore - Variazione della resistenza con la temperatura. 8. STRUMENTI ANALOGICI E DIGITALIPrincipi di funzionamento base - Tester e multimetro digitale. II Ciclo 1. TUBI ELETTRONICI E SEMICONDUTTORIDiodo e triodo a vuoto: principio di funzionamento e rilievo delle loro caratteristiche – Cenni sulla conduzione nei semiconduttori – Diodo a giunzione – LED - Transistor: rilievo delle caratteristiche a base comune e ad emettitore comune – Parametri di amplificazione – Conduttori gassosi: lampadina al neon – Oscillatore a denti di sega - Tubo a raggi catodici - Oscillografo a raggi catodici e suo impiego. 2. MISURA DI CAMPI MAGNETICI E MOTO DI CARICHE ELETTRICHECampo magnetico all’interno di un solenoide - Effetto Hall - Bobine di Helmholtz - Deflessione di cariche elettriche in campi elettrici e magnetici - Misura del rapporto carica/massa dell’elettrone. 3. CIRCUITI ELETTRICI PERCORSI DA CORRENTE ALTERNATACircuiti alimentati con tensioni alternate: principi generali - Analisi mediante i diagrammi vettoriali – Circuiti RLC in serie e in parallelo - Risonanza - Filtri passa-alto e passa-basso. III Ciclo 1. OTTICA GEOMETRICAPropagazione di onde elettromagnetiche nei mezzi - Misura della velocità della luce - Lenti sottili: misura di distanze focali. 2. OTTICA FISICASorgenti di luce - Spettro continuo e spettro di righe - Analisi spettroscopica di sorgenti nel visibile: spettroscopi a prisma e a reticolo - Potere risolutivo e potere dispersivo - Esperienze con luce polarizzata: verifica sperimentale della legge di Malus, misura di concentrazione di soluzioni mediante un polarimetro. ESERCITAZIONI IN LABORATORIO I Ciclo 1. DETERMINAZIONE DELLA SENSIBILITA’ AMPEROMETRICA E DELLA RESISTENZA INTERNA DI UN GALVANOMETRO 2. DETERMINAZIONE DELLA COSTANTE BALISTICA DI UN GALVANOMETRO E MISURA DI CAPACITA’ INCOGNITE 3. COSTRUZIONE DI UN VOLTMETRO A DIVERSE PORTATE; MISURA DELLA RESISTENZA INTERNA E VARIAZIONE DELLA PORTATA DI UN VOLTMETRO 4. DETERMINAZIONE DELLA F.E.M. E DELLA RESISTENZA INTERNA DI UNA PILA CON IL METODO POTENZIOMETRICO 5. MISURA DI RESISTENZE CON IL METODO VOLT-AMPEROMETRICO 6. REALIZZAZIONE E TARATURA DI UN OHMETRO 7. MISURA DEL COEFFICIENTE DI TEMPERATURA DELLA RESISTENZA DI VARI MATERIALI 8. MISURA DI UNA RESISTENZA INCOGNITA CON IL PONTE DI WHEATSTONE 9. MISURA DI RESISTENZE DI VALORE ELEVATO MEDIANTE LA SCARICA DI UN CONDENSATORE 10. ESPERIENZA DI MILLIKAN II Ciclo 1. RILIEVO DELLA CARATTERISTICA DI UN DIODO A VUOTO 2. RILIEVO DELLE CARATTERISTICHE DI UN TRIODO 3. RILIEVO DELLA CARATTERISTICA DI UN DIODO A GIUNZIONE 4. RILIEVO DELLE CARATTERISTICHE DI UN TRANSISTOR CON BASE COMUNE 5. RILIEVO DELLE CARATTERISTICHE DI UN TRANSISTOR CON EMETTITORE COMUNE 6. REALIZZAZIONE E STUDIO DI UN OSCILLATORE A DENTI DI SEGA 7. MISURA DEL CAMPO MAGNETICO ALL’ INTERNO DI UN SOLENOIDE 8. TARATURA DI UNA SONDA DI HALL IN BISMUTO 9. ESPERIMENTI SUL COMPORTAMENTO DEI RAGGI CATODICI IN UN CAMPO ELETTRICO E IN UN CAMPO MAGNETICO MEDIANTE IL TUBO DI DEFLESSIONE 10. DETERMINAZIONE DEL RAPPORTO e/m DELL’ ELETTRONE MEDIANTE IL TUBO DI WEHNELT 11. RILIEVO DELLA CURVA DI RISONANZA DI UN CIRCUITO RLC SERIE 12. RILIEVO DELLA CURVA DI RISONANZA DI UN CIRCUITO LC PARALLELO 13. CURVE DI RISPOSTA A SEGNALI SINUSOIDALI DI UN CIRCUITO RC SERIEIII Ciclo 1. MISURA DELLA VELOCITA’ DELLA LUCE 2. MISURA DELLA DISTANZA FOCALE DI UNA LENTE CONVERGENTE 3. DETERMINAZIONE DELLA DISTANZA FOCALE DI UNA LENTE DIVERGENTE 4. DETERMINAZIONE DELL' INDICE DI RIFRAZIONE DI UN PRISMA DI VETRO CON UNO SPETTROSCOPIO E MISURA DI LUNGHEZZE D' ONDA 5. MISURA DI LUNGHEZZE D' ONDA CON UNO SPETTROSCOPIO A RETICOLO DI DIFFFRAZIONE 6. VERIFICA DELLA LEGGE DI MALUS E MISURA DELLA CONCENTRAZIONE DI UNA SOLUZIONE CON DUE POLAROIDI Attività didattiche previste:Tre cicli di lezioni in aula seguiti ciascuno da un ciclo di esperienze in Laboratorio.Metodi e criteri di valutazione dell’apprendimento:L' esame prevede la valutazione di 3 relazioni sulle esperienze eseguite in Laboratorio e una prova orale. Alla fine di ciascuno dei 3 cicli di esperienze in Laboratorio il docente assegna una esperienza a ogni studente. Lo studente dovrà redigere e inviare al docente entro un tempo stabilito dal docente (minimo 3 giorni lavorativi), esclusivamente per e-mail, una relazione sull' esperienza assegnata. I formati accettati sono: .doc, .docx, .pdf. E' ovvio che lo studente deve avere frequentato il Laboratorio e eseguito TUTTE le esperienze. Non è prevista la ri-esecuzione dell' esperienza assegnata. Dopo la fine di un ciclo di turni in Laboratorio, l' inizio del ciclo successivo di lezioni è ritardato, se necessario, di un numero di giorni appropriato a consentire la redazione di tali relazioni. La prova orale verte su tutti gli argomenti del corso e può inoltre includere una discussione specifica delle 3 relazioni. Criteri per l’attribuzione del voto finale: Media tra la votazione attribuita alle 3 relazioni (il che a sua volta avviene attribuendo un peso crescente alle seconda e alla terza relazione rispetto alla prima) e la valutazione della prova orale.

Corso di laurea in Fisica (L - 30)Scheda dell’insegnamento di LABORATORIO DI FISICA II (corso M-Z)Anno di corso SECONDO, periodo ANNUALESettore scientifico-disciplinare Fis01/Fisica SperimentaleCFU 12Eventuali propedeuticità: Laboratorio di Fisica INome del docente: Marcello LattuadaObiettivi formativi: Acquisizione del metodo sperimentale in fisica. Apprendimento delle metodiche di analisi ed elaborazione dei dati sperimentali . Conoscenza degli strumenti di misura tipici dell’elettromagnetismo e dell’ottica.Programma del corso: • TEORIA DELLA MISURA ED ANALISI DEI DATIMisura di una grandezza fisica. Errori sperimentali. Caratteristiche degli strumenti di misura: portata, soglia, precisione, sensibilità, prontezza. Criterio della massima probabilità e metodo dei minimi quadrati. Problema generale del fit lineare e non lineare.• MISURA DI INTENSITA’ DI CORRENTE CONTINUAEffetti della corrente elettrica. Elettrodinamometri. Amperometri e galvanometri: principio di funzionamento. Variazione della portata di un amperometro. Galvanometro balistico.[Esperienze A1 - A2]• MISURA DI D.D.P. E DI F.E.M. CONTINUEVoltmetri elettrostatici. Voltmetro ad assorbimento e sua resistenza interna. Variazione della portata di un voltmetro ad assorbimento. Potenziometro. Generatori di f.e.m. ideali e reali.[Esperienze A3 - A4]• MISURA DELLA RESISTENZA ELETTRICAMetodi di misura di resistenza elettrica. Ohmetro. Dipendenza della resistività di un conduttore dalla temperatura. [Esperienze A5 - A9]• TUBI ELETTRONICI E SEMICONDUTTORIDiodo e triodo a vuoto: principio di funzionamento e misura delle loro caratteristiche. Cenni sulla teoria dei semiconduttori. Diodo a giunzione. Transistor.[Esperienze B1 - B5]• MOTO DI PARTICELLE CARICHE IN CAMPI ELETTRICI E MAGNETICIMisura di campo magnetico. Effetto Hall. Bobine di Helmhotz. Accelerazione e deflessione di particelle cariche. Verifica della quantizzazione della carica elettrica e misura della carica dell'elettrone. Misura del rapporto e/m dell'elettrone.[Esperienze B6 - B8]• CIRCUITI ELETTRICI PERCORSI DA CORRENTE ALTERNATAGeneralità sulle correnti alternate. Circuiti RLC in serie e in parallelo. Filtri RC e circuiti tampone. Principio di funzionamento e modalità d’uso dell'oscilloscopio a raggi catodici.[Esperienze B9 – B12]• OTTICALenti sottili. Misura di distanze focali di lenti sottili convergenti e divergenti. Spettri ottici. Spettroscopi a prisma e a reticolo: potere risolutivo e potere dispersivo. Misura della velocità della luce in aria ed in altri mezzi. Polarizzazione della luce: legge di Malus e sua verifica sperimentale. Misura della costante di Planck.[Esperienze C1 – C8]Esperienze di laboratorio [A1] Determinazione della sensibilità amperometrica e della resistenza interna di un galvanometro.[A2] Determinazione della sensibilità balistica di un galvanometro balistico e misura di capacità incognite.[A3] Misura della resistenza interna di un voltmetro e realizzazione di un voltmetro a più portate.[A4] Misura della f.e.m. e della resistenza interna di una pila con il metodo di opposizione.[A5] Misura di resistenza elettrica con il metodo volt-amperometrico.[A6] Realizzazione e taratura di un ohmetro.[A7] Misura del coefficiente di temperatura di una resistenza.[A8] Misura della resistenza interna di un milliamperometro con il ponte di Wheatstone.[A9] Misura di una resistenza elettrica attraverso la scarica di un condensatore.[B1] Determinazione delle caratteristiche di un diodo a vuoto.[B2] Determinazione delle caratteristiche statiche e dinamiche di un triodo.[B3] Determinazione delle caratteristiche di un diodo a giunzione.[B4] Determinazione delle caratteristiche di un transistor a base comune.[B5] Determinazione delle caratteristiche di un transistor ad emettitore comune.[B6] Misura dell'induzione magnetica all'interno di un solenoide con il metodo della bobina esplorante.[B7] Misura del rapporto e/m dell'elettrone attraverso la deflessione magnetica ed elettrica di un fascio di elettroni.[B8] Esperienza di Millikan: misura della carica dell’elettrone e verifica della quantizzazione della carica elettrica.[B9] Studio della curva di risonanza di un circuito RLC serie.[B10] Studio della curva di risonanza di un circuito LC parallelo.[B11] Curve di risposta di un circuito RC serie a segnali sinusoidali.[B12] Oscillatore a dente di sega.[C1] Misura della distanza focale di una lente convergente con il metodo di Bessel.[C2] Misura della distanza focale di una lente divergente.[C3] Misura dell'indice di rifrazione del vetro al variare della lunghezza d'onda della radiazione incidente mediante uno spettroscopio a prisma.[C4] Analisi di spettri ottici di emissione con uno spettroscopio a prisma.[C5] Analisi di spettri ottici di emissione con uno spettroscopio a reticolo. [C6] Misura della velocità della luce in aria e in altri mezzi.[C7] Verifica della legge di Malus mediante un sistema di polaroidi. [C8] Misura della costante di Planck attraverso la misura della lunghezza d’onda di emissione di LEDAttività didattiche previste: Il corso è articolato in tre cicli di lezioni in aula (6 CFU) in totale) alternati a tre cicli di lezioni in laboratorio (6 CFU). Metodi e criteri di valutazione dell’apprendimento: Gli studenti sono invitati a consegnare, alla fine di ciascuno dei tre turni di laboratorio, una relazione su uno degli esperimenti eseguiti, nella quale sia descritto il fenomeno fisico studiato, la finalità dell’esperimento, le operazioni di misura eseguite, l’analisi condotta sui dati e l’interpretazione dei risultati. Le relazioni vengono lette dal docente e poi discusse e commentate con ciascuno studente separatamente. E’ possibile così coinvolgere lo studente, portandolo a seguire attivamente le varie fasi del corso, per tutta la sua durata. L’esame finale verterà preliminarmente sulla discussione delle tre relazioni presentate durante l’anno e sugli altri argomenti del programma. Nel caso che lo studente non abbia, motivatamente, potuto presentare le tre relazioni durante lo svolgimento del corso, le modalità di esame prevedono una prova pratica preliminare di laboratorio su uno degli esperimenti del programma estratto a sorte e la presentazione, nei giorni successivi, di una relazione su tale esperimento. La prova orale si svolgerà successivamente e verterà preliminarmente sulla relazione presentata e quindi sugli altri argomenti del programma.Criteri per l’attribuzione del voto finale:Il voto finale terrà conto :- della qualità delle relazioni presentate;- della capacità dello studente di esporre e motivare le metodologie seguite nell’esecuzione dell’esperimento e nella trattazione dei dati; - delle conoscenze acquisite riguardo alla strumentazione di laboratorio e al suo utilizzo.

Corso di laurea in Fisica (L - 30)Scheda dell’insegnamento di Analisi Matematica 2Anno di corso: secondo Periodo: primo e secondo semestreSettore scientifico-disciplinare MAT/05CFU: 9Eventuali propedeuticità: Analisi Matematica INome del docente Emmanuele GiovanniObiettivi formativi: Possedere buone conoscenze di base nell’area dell’Analisi Matematica. Possedere il linguaggio specifico della disciplina. Saper applicare le conoscenze specifiche dell’Analisi Matematica alla risoluzione di problemi nel campo della Fisica.Programma del corso: Successioni e serie di funzioni. Spazi metrici. Funzioni di più variabili. Calcolo differenziale. Calcolo integrale. Teoria delle equazioni differenziali ordinarie.Attività didattiche previste: : Lezioni frontali. Esercitazioni in aula. In presenza di studenti Erasmus il corso sarà tenuto in lingua ingleseMetodi e criteri di valutazione dell’apprendimento: : Prova scritta e prova orale. La prova scritta comprende esercizi di carattere teorico-pratico finalizzati alla valutazione della capacità di utilizzare le conoscenze acquisite per la risoluzione di problemi, anche di carattere applicativo. La prova orale è finalizzata alla verifica delle conoscenze di carattere contenutistico e metodologico, della capacità dialogica, della capacità di esprimersi in modo coerente, esatto, utilizzando il linguaggio specifico della disciplina, e della capacità di operare collegamenti fra argomenti diversi della disciplina.Criteri per l’attribuzione del voto finale: : Sia la valutazione della prova scritta che quella della prova orale concorreranno alla determinazione del voto finale.

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Corso di laurea in Fisica (L - 30)Scheda dell’insegnamento di Istituzioni di Metodi Matematici della FisicaAnno di corso III Periodo: primo semestreSettore scientifico-disciplinare FIS/02CFU 6Eventuali propedeuticit‡:Nome del docente Fabio SiringoObiettivi formativi: Apprendimento dei contenuti del programmaProgramma del corso: Funzioni Analitiche:- Piano complesso, condizioni di Cauchy-Riemann, trasformazione conforme;- Integrale curvilineo, teorema di Cauchy, teorema di Morera, formula di Cauchy;- Serie di funzioni, teorema di Weierstrass, teorema di Cauchy-Hadamard;- Serie di Taylor e prolungamento analitico, serie di Laurent, singolarità isolate e teorema dei residui, calcolo di integrali e somma di serie con il metodo dei residui.Elementi di analisi funzionale:- Richiami di algebra lineare, spazi metrici, spazi lineari, spazi normati e spazi di Banach, spazi Euclidei, spazi Euclidei separabili, spazi Euclidei completi, spazi di Hilbert, sottospazi e complemento ortogonale, funzionali lineari, teorema di Riesz;- Operatori lineari, operatori continui, aggiunto, spettro di un operatore, operatori compatti e autoaggiunti, funzioni di operatori, operatori unitari;- Spazi a dimensione finita, cambiamenti di base, problema agli autovalori, diagonalizzazione, serie e funzioni di matrici.Cenni di teoria dei gruppi:- Gruppi e rappresentazioni, rappresentazioni irriducibili;- Gruppi continui, gruppi di Lie, generatori e loro algebra;- Rappresentazioni di SO(3), SU(2), SU(3), L(4) ed esempi fisici.Attivit‡ didattiche previste: Lezioni frontaliMetodi e criteri di valutazione dell’apprendimento: Esame scritto con esercizi ed esame oraleCriteri per l’attribuzione del voto finale: Il voto è attribuito in base alla preparazione dello studente e alla sua comprensione dei contenuti.

Corso di laurea in Fisica (L - 30)Scheda dell’insegnamento di Istituzioni di AstrofisicaAnno di corso III anno Periodo I semestreSettore scientifico-disciplinare FIS/05CFU 6Eventuali propedeuticità: Fisica I e II, Analisi Matematica I e II, GeometriaNome del docente Valerio PirronelloObiettivi formativi: Il corso si propone di fornire le conoscenze di base, sia pur con un certo approfondimento, degli argomenti principali dell’astrofisica moderna: Atmosfere Stellari, Struttura ed evoluzione delle stelle, Fisica del Mezzo interstellare, Struttura e dinamica della nostra Galassie e delle galassie esterne e cenni di cosmologia. Programma del corso: 1 – Introduzione Metodologia dell’investigazione in astrofisica – Scale di distanza e unità di misura – Strumenti per l’osservazione – Sistemi di coordinate astronomiche. 2 – Le stelle GeneralitàGrandezze fondamentali - Magnitudine e luminosità – Classificazione spettrale delle stelle – Il diagramma di Hertzprung-Russell. Atmosfere stellariTrasporto della radiazione – Andamento della temperatura con la profondità – Formazione delle righe – Equazioni di Boltzman e di Saha – Coefficienti di Einstein – Meccanismi di allargamento delle righe – Analisi delle abbondanze. Struttura internaLe equazioni della struttura stellare – Relazione massa-luminosità – Processi di Fusione nucleare – Meccanismi di trasporto dell’energia – Criterio di Schwartzschield per l’instaurarsi della convezione. Evoluzione stellare Evoluzione delle stelle di pre- e post-sequenza principale – Stelle pulsanti – Nebulose planetarie, novae e supernovae – Gas degenere - Nane bianche, stelle di neutroni e buchi neri. 3 – Il mezzo interstellareLe nubi – Il gas – Le polveri – La chimica interstellare in fase gassosa e di superficie – Il Teorema del Viriale - Il criterio di Jeans per il collasso gravitazionale e la formazione stellare.4 – Il Sole: una stella tipica di sequenza principale Caratteristiche fisiche – Fotosfera, cromosfera, corona – Zona di convezione – Rotazione differenziale – Campi magnetici – Teorema di Alfvèn - Attività solare (macchie, facole, protuberanze, brillamenti). 5 – La nostra galassia Morfologia, dinamica e caratteristiche fisiche della galassia – Gli ammassi globulari e ammassi aperti – Popolazioni stellari – Il nucleo galattico – La materia oscura – I raggi cosmici. 6 – Le galassie Classificazione morfologica delle galassie – Caratteristiche fisiche e processi di formazione delle galassie a disco e sferoidali – gli ammassi e i superammassi – I nuclei galattici attivi e i quasar. 7 – Cosmologia Basi osservative della cosmologia: la legge di Hubble e l’espansione dell’universo, il fondo cosmico di microonde – Cosmologia newtoniana: l’equazione di Friedmann e l’equazione del fluido cosmologico – Inflazione e fluttuazioni primordiali – Universo dominato dalla radiazione e universo dominato dalla materia – Modelli d’Universo - Storia termica dell’Universo - Materia ed energia oscure – La costante cosmologica. Attività didattiche previste:Lezioni frontaliMetodi e criteri di valutazione dell’apprendimento:La verifica dell’apprendimento è affidata ad un esame finale orale. Attraverso domande relative ad argomenti descritti quantitativamente durante il corso e ad argomenti descritti anche solo qualitativamente si accertera’ il livello di conoscenza complessiva acquisita dal candidato, la chiarezza espositiva, la capacità di operare collegamenti tra i vari argomenti trattati. Criteri per l’attribuzione del voto finale:Alla formulazione del voto finale concorreranno principalmente la padronanza mostrata nelle argomentazioni quantitative ed in misura leggermente minore la chiarezza espositiva riscontrata nelle descrizioni qualitative.

FACOLTA' DI SCIENZE - UNIVERSITA' DI CATANIACORSO DI LAUREA di I0 LIVELLO IN FISICAPROGRAMMA DI ISTITUZIONI DI FISICA TEORICAA.A. 2011- 2012Prof. G.GiansiracusaRelativita’1. Principio di inerzia e Riferimenti inerziali . Principio di Relatività di Galilei etrasformazioni di Galilei; La crisi della Meccanica Classica alla fine del Secolo XIX. Ilriferimento dell'etere e i tentativi falliti di determinarlo. Verifiche sperimentali dellaindipendenza della velocità della luce nel vuoto rispetto ai riferimenti inerziali. La criticadi Einstein alle misure di spazio e tempo e la nuova nozione di Simultaneità tra eventidistanti. Principio di Relatività di Einstein. Le Trasformazioni di Lorentz , la lororappresentazione grafica e le relative conseguenze. Invarianza degli intervalli e la loroClassificazione. La geometria dello spazio-tempo di MInkovskji. Scalari, Quadrivettori eTensori di Universo. Dinamica relativistica della particella libera. Quadrivettore energiaimpulso.Equivalenza massa-energia. Leggi di conservazione per i Sistemi di particelleindipendenti. Urti e decadimenti binari nei Riferimenti del Laboratorio e del Centro diMassa. La cinematica degli urti con gli Invarianti di Mandelstam.2. Il campo elettromagnetico e le sue proprieta’. Equazione di Continuità ed Invarianza diGauge. Forma Covariante delle Equazioni di Maxwell - Tensore del campo e.m.Trasformazioni dei Campi. Invarianti di Campo. Il campo e.m. nel vuoto. Equazioned’onda disomogenea di D’Alembert. Propagazione del c.e.m. nel vuoto. Onde piane eloro polarizzazione. Quadrivettore d’onda. Effetto Doppler longitudinale e trasverso.Campi e Potenziali di una carica in moto uniforme e accelerato. I Potenziali Ritardati.Densita’ e flusso di energia del C.E.M. Tensore di Campo e relative proprieta’. Moto diuna particella carica in un campo e.m. assegnato. Moto relativistico di una particellacarica in un Campo Magnetico costante. Cenni di Relativita` Generale.Meccanica Quantistica1. La crisi della Fisica Classica.Radiazione di corpo nero - Effetto fotoelettrico –Effetto Compton – Interferenza epolarizzazione dei fotoni - Interferenza delle particelle materiali.2. Fondamenti della Meccanica Quantistica.Ampiezze di probabilità - Nozione di stato di un sistema fisico - Principio di sovrapposizione- Lo spazio di Hilbert degli stati - Le osservabili fisiche e la loro misura - Osservabilicompatibili e non compatibili : massimo insieme di osservabili compatibili - Calcolo dei valorimedi delle variabili dinamiche.3. Le traslazioni di spazioTrasformazioni dello spazio-tempo ed operatori unitari dello spazio di HilbertProprietà delle traslazioni rigide – Rappresentazione delle traslazioni nello spazio degli statiquantistici - Operatore di posizione – L' impulso come generatore delle traslazioni rigidedello spazio – Relazioni di indeterminazione di Heisenberg – Traslazione delle osservabili –Invarianza per traslazione – Rappresentazione delle coordiante e rappresentazione degliimpulsi.4. Equazioni del moto.Evoluzione temporale dei sistemi quantistici – L'Hamiltoniano come generatore delletraslazioni temporali – Equazione del moto dei valori medi delle variabili dinamiche – LaDinamica Quantistica nello schema di Sçhroedinger e nello schema di Heisenberg -Simmetrie e teoremi di conservazione nella Meccanica Quantistica - Invarianza pertraslazione e conservazione dell'impulso – Relazione di incertezza tempo-energia - Limiteclassico della Meccanica Quantistica.5. Equazione di Schroedinger indipendente dal tempo.Proprietà generali dell' Equazione di Schroedinger -Risoluzione dell' Equazione di Schroedingerper una particella in una buca di potenziale – Coefficienti di riflessione e di trasmissione,effetto tunnel - Oscillatore armonico quantistico - Sistemi a due corpi: trattazionegenerale -6. Il Momento Angolare e le Rotazioni spazialiIl momento angolare come generatore delle rotazioni spaziali – Spettro del momentoangolare – Momento angolare orbitale – Armoniche sferiche e loro proprietà – Sviluppo inonde parziali – Invarianza per rotazioni e conservazione del momento angolare - Particellasenza spin in un potenziale centrale - Gli stati legati dell'atomo di Idrogeno – Oscillatorearmonico isotropo 3-D - Teoria di Pauli dello spin elettronico.

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P.A.M. DlRAC I Principi della Meccanica
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Ed. Boringhieri
L.D.LANDAU, E.M. LIFSHITZ Meccanica Quantistica
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R.P. FEYNMAN The FeynmanLectures on
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C. COHEN-TANNOUDJI, B.DIU, F.LALOE Quantum Mechanics
J. Weley & Sons
J.J.SAKURAI Meccanica Quantistica Moderna
Ed. Zanichelli

Corso di laurea in Fisica (L - 30)Scheda dell’insegnamento di Laboratorio di Fisica 3Anno di corso 3 Periodo annualeSettore scientifico-disciplinare FIS/01CFU 9Eventuali propedeuticità: Nome del docente Francesco RiggiObiettivi formativi: Familiarizzarsi con le principali tecniche sperimentali legate alla fisica moderna e ai rivelatori di particelleProgramma del corso: Parte I1. Tecniche e strumenti di laboratorioFunzionamento e utilizzo di sensori per la misura di grandezze fisiche – Sensori analogici e digitali – Sistemi di acquisizione dati da sensori - Utilizzo di multimetri digitali e di oscilloscopi analogici e digitali – Elementi base di tecnica del vuoto – Attrezzature per la produzione del vuoto: principali tipi di pompe da vuoto – Strumenti per la misura del vuoto – Misura di radiazioni dall’infrarosso all’ultravioletto – Fibre ottiche e trasporto della luce - Spettrofotometri digitali – Proprietà e utilizzo di sorgenti radioattive.2. Rivelatori di radiazioneInterazione di particelle cariche con la materia – Relazione di Bethe-Bloch – Range – Straggling – Perdita di energia di elettroni e positroni – Radiazione Cherenkov - Interazione dei fotoni – Effetto fotoelettrico, effetto Compton e produzione di coppie – Sciami elettromagnetici – Classificazione dei rivelatori di particelle – Misura dell’energia, dell’impulso, della posizione, della massa e della carica delle particelle subatomiche – Proprietà generali di un rivelatore: sensibilità, risoluzione, efficienza, tempo morto - Rivelatori a gas – Camere a ionizzazione – Contatori Geiger – Rivelatori a semiconduttore – Rivelatori a strip, a drift e a pixel di silicio – Il danneggiamento da radiazione – Rivelatori a scintillazione - Scintillatori organici e inorganici – Risposta in luce – Fotomoltiplicatori – Guide di luce e fibre WLS – Fotodiodi a valanga e silicon photomultipliers.3. Elementi di elettronicaSegnali impulsivi dai rivelatori – Segnali analogici e digitali – Standardizzazione dei segnali – Propagazione e trasporto dei segnali – Cavi coassiali e loro caratteristiche – Generatori di segnali - Alimentatori – Modulistica elettronica per la fisica nucleare – Lo standard NIM - Elementi base di elettronica lineare: preamplificatori, amplificatori, shaper – Elementi base di elettronica digitale – Combinazioni logiche di segnali: OR, AND, NOT – Convertitori analogico-digitale (ADC, QDC, TDC) – Discriminatori – Circuiti di coincidenza – Scale di conteggio - Sistemi di trigger – Cenni sui sistemi di acquisizione dati – Il software per l’acquisizione e la gestione dei dati – La tecnica del digital pulse processing.4. Analisi dei dati e tecniche di simulazioneRichiami di statistica elementare - Indici per il valore centrale e indici di dispersione – Distribuzioni sperimentali – Distribuzione di Gauss – Distribuzione di Poisson – Errori sperimentali e loro trattamento - Test di significatività – Tecniche di analisi dati in fisica nucleare – Analisi di uno spettro a più componenti – Sottrazione del fondo – Fit non lineari – Uso di programmi di analisi dati multiparametrici – Utilizzo del software ROOT - Simulazione di processi fisici – Tecniche Monte Carlo – Cenno sui programmi di simulazione GEANT per i rivelatori di particelle.Parte II: Esercitazioni ed esperimenti di laboratorio1) Caratterizzazione di sorgenti di luce variabili nel tempo mediante sensori di intensità luminosa 2) Misura della costante di Planck 3) Studio dell’assorbimento luminoso selettivo mediante uno spettrofotometro digitale4) Studio di spettri continui e a righe mediante uno spettrofotometro digitale5) Assorbimento di elettroni in un materiale mediante contatore Geiger6) Misura di spettri gamma e assorbimento dei gamma in materiali7) Misura di spettri alfa e studio della perdita di energia mediante rivelatori al silicio 8) Misure di raggi cosmici mediante un telescopio di scintillatori9) Caratterizzazione di un fotomoltiplicatore10) Misure di correlazione gamma-gammaAttività didattiche previste: Lezioni, esercitazioni e laboratorioMetodi e criteri di valutazione dell’apprendimento: Presentazione tesina su uno degli esperimenti + discussione oraleCriteri per l’attribuzione del voto finale: Competenza e chiarezza nella discussione dei contenuti della materia

Corso di laurea in Fisica (L - 30)Scheda dell’insegnamento di: Istituzioni di Struttura della MateriaAnno di corso: 3 Periodo: 1 e 2Settore scientifico-disciplinare: FIS/03CFU: 9Eventuali propedeuticità: Fisica generale I e II.Nome del docente: R. PucciObiettivi formativi: Il corso si propone di descrivere alcune teorie ed alcuni esperimenti particolarmente significativi per il ruolo da essi giocato nella nascita e sviluppo della Meccanica Quantistica. Verranno inoltre presentati gli elementi introduttivi alla Fisica atomica, molecolare e dei solidi.Programma del corso: Fisica e simmetrie. Natura corpuscolare della materia. Distribuzione di Maxwell-Boltzmann. Radiazione di corpo nero. Ipotesi di Planck. Effetto fotoelettrico. Diffrazione di raggi X. Effetto Compton. Moti browniani. Modelli atomici di Rutherford e di Bohr. Esperimento di Franck e Hertz. Ipotesi di de Broglie. Esperimento di Davisson e Germer. Introduzione alla meccanica quantistica. Paradosso EPR. Entanglement. Esperimento di Stern-Gerlach. Spin. Interazione spin-orbita. Effetto Zeeman. Effetto Paschen-Back. Principio di Pauli. Simmetrie della funzione d'onda. Atomo di elio. Metodo perturbativo e variazionale. Approssimazione di Hartree, Hartree-Fock, Thomas-Fermi. Teoria del funzionale della densità. Ione molecolare idrogeno. Approssimazione di Born-Oppenheimer. Il teorema del viriale. Moti rotazionali e vibrazionali in molecole biatomiche. La molecola di H$_2$. Il metodo degli orbitali molecolari e quello di Heitler-London. Il legame chimico: interazioni di tipo covalente, ionico e di Van der Waals. Il metodo di Hückel. Le molecole coniugate. I fullereni. Il poliacetilene. La transizione di Mott. L'instabilità di Peierls. I sistemi quasi-unidimensionali ed i solitoni. Effetto Raman. Spettri orto e para. Funzioni di distribuzione termodinamiche. Statistica di Fermi-Dirac. Statistica di Bose-Einstein. La teoria ad elettrone fortemente legato e quella ad elettrone libero. Superficie di Fermi. Densità degli stati. Modelli di Drude e di Sommerfeld dei metalli. La conducibilità elettrica. L'effetto Hall. Energia di coesione dei solidi. L'idrogeno solido sottoposto a pressioni elevate. Calore specifico degli elettroni. Vibrazioni reticolari. Catena unidimensionale monoatomica e biatomica. Fononi. Calore specifico reticolare. Conducibilità termica. Modelli di Einstein e di Debye. La rottura delle simmetrie e le transizioni di fase. Caratteristiche sperimentali dei superfluidi. Condensazione di Bose-Einstein. Caratteristiche sperimentali dei superconduttori. La gap di energia. Le coppie di Cooper e la teoria BCS. L'effetto Josephson. I superconduttori ad alta Tc. Il grafene.Attività didattiche previste: lezioni e seminariMetodi e criteri di valutazione dell’apprendimento: prova scritta e oraleCriteri per l’attribuzione del voto finale: Verifica della conoscenza degli argomenti del corso, con riferimento agli aspetti sperimentali e teorici, previa la verifica scritta della capacità di risolvere questioni ed esercizi relativi al programma.

Corso di laurea in Fisica (L - 30)Scheda dell’insegnamento di: Istituzioni di Fisica Nucleare e SubnucleareAnno di corso 3° Periodo I e IISettore scientifico-disciplinare: FIS04CFU 9Eventuali propedeuticità:NessunaNome del docente: Prof. Francesca RizzoObiettivi formativi: Conoscenza degli elementi di base della fisica nucleare e subnucleareProgramma del corso: Introduzione, generalità e cenni storici. Caratteristiche dei nuclei. Forma e dimensioni dei nuclei. Massa del nucleo ed energia di legame. Modello a goccia liquida. Decadimenti radioattivi. Leggi del decadimento. Applicazioni. Decadimento alfa. Decadimento beta. Decadimento gamma. Modelli della struttura nucleare: Modello a gas di Fermi e Modello a shell. Fenomenologia, cinematica e dinamica delle reazioni nucleari. La fissione nucleare. La fusione dei nuclei. Interazione delle particelle cariche e della radiazione con la materia. Acceleratori. Rivelatori. Cenni di astrofisica nucleare. Cenni sulle applicazioni della Fisica nucleare nel campo bio-medico. Cenni sulle applicazioni della Fisica nucleare nel campo dei Beni Culturali. Particelle e numeri quantici. Fermioni e bosoni. Particelle e antiparticelle. Forze ed interazioni tra particelle elementari. Tempi e raggi di azione caratteristici. L’equazione di Klein Gordon. Numero leptonico e barionico. Massa Invariante. La scoperta di neutrone, positrone, muone, pione e antiprotone. La scoperta del neutrino elettronico e del neutrino muonico. Simmetrie continue e discrete, parità e sua violazione, simmetria cp. Le particelle Strane. Il modello a Quark. Mesoni e barioni. Classificazione in multipletti La scoperta della J/psi. Attività didattiche previste: lezioni frontali, seminari tenuti su argomenti specifici da docenti e/o ricercatori specialisti nel campo.Metodi e criteri di valutazione dell’apprendimento: Colloquio orale atto a sondare il grado di preparazione ed approfondimento della disciplina, anche con presentazione da parte dello studente di una tesina su di un argomento specifico concordato con il docente.Criteri per l’attribuzione del voto finale: Il voto finale sarà attribuito sulla base del risultato del colloquio orale; si utilizzeranno 3 fasce di voto (18-22, 23-26, 27-30) all’interno delle quali modulare i risultati di sufficiente, discreto e buono rispettivamente. La lode verrà attribuita agli studenti che hanno mostrato un alto grado di maturazione nella disciplina con una esposizione degli argomenti trattati particolarmente brillante.