Corso di laurea: Matematica A.A. 2019/2020

Conoscenza e capacità di comprensione

I laureati, alla fine del percorso formativo, devono:

-comprendere enunciati e dimostrazioni di teoremi fondamentali della Matematica, in particolare nell'ambito dell'algebra, della geometria analitica, dell'algebra lineare, della teoria delle funzioni di una o più variabili reali, delle equazioni differenziali ordinarie, della geometria delle curve, della teoria degli spazi metrici, della topologia generale, della meccanica classica, del calcolo delle probabilità e della statistica, del calcolo numerico;

- conoscere e comprendere applicazioni di risultati matematici alla Fisica;

- avere adeguate competenze computazionali e informatiche, comprendenti anche la conoscenza di un linguaggio di programmazione e di alcuni software specifici;

- dimostrare abilità matematiche nel ragionamento, nella manipolazione e nel calcolo;

- risolvere problemi matematici che, pur non essendo comuni, sono di analoga natura ad altri già conosciuti dagli studenti;

- tradurre in termini matematici problemi semplici proposti in un linguaggio non matematico e trarre profitto da questa traduzione per risolverli;

- usare strumenti informatici in aiuto ai processi matematici e per acquisire ulteriori informazioni.

Gli obiettivi della conoscenza e capacità di comprensione verranno raggiunti tramite un adeguato numero di insegnamenti fondamentali, in larga maggioranza obbligatori per tutti gli studenti.
Tutti gli insegnamenti fondamentali sono strutturati in lezioni, esercitazioni e/o laboratori.
La verifica del raggiungimento degli obiettivi avverrà non soltanto attraverso le prove in itinere e gli esami finali ma anche osservando la capacità dello studente di partecipare alle lezioni in modo attivo e attraverso le esercitazioni in classe.

Capacità di applicare conoscenza e comprensione

I laureati devono essere capaci di:

- dimostrare risultati matematici noti con tecniche diverse da quelle conosciute;
- dimostrare risultati matematici non identici a quelli già conosciuti, ma chiaramente correlati ad essi;
- costruire dimostrazioni rigorose;
- risolvere problemi in una varietà di campi matematici che richiedono un pensiero originale;
- essere in grado di formalizzare matematicamente problemi di moderata difficoltà, formulati nel linguaggio naturale, e di trarre profitto da questa formulazione per chiarirli o risolverli;
- costruire semplici modelli matematici per descrivere e spiegare processi non matematici.
Le capacità di applicare conoscenza e comprensione saranno conseguite attraverso una modalità di insegnamento sempre incentrata sul metodo logico-deduttivo e volta alla presentazione e all'analisi dei più importanti modelli matematici delle scienze applicate.
Questi obiettivi si raggiungeranno anche estendendo l'offerta didattica ai settori scientifico disciplinari della matematica applicata e dei settori affini o integrativi.
In particolare le attività di esercitazione e di laboratorio offriranno allo studente le occasioni per sviluppare in modo autonomo le proprie capacità decisionali e di giudizio.
Le sopraelencate abilità saranno conseguite attraverso un insegnamento interattivo.

La verifica del raggiungimento degli obiettivi avverrà valutando il lavoro svolto dagli studenti in modo autonomo o in collaborazione nell'ambito di piccoli gruppi di lavoro, su semplici nuovi problemi, proposti durante le esercitazioni, sia frontali che di laboratorio: ad esempio, gli studenti saranno invitati a dimostrare autonomamente dei risultati simili a quelli studiati, a presentare alla classe dei seminari su argomenti vicini a quelli trattati nei corsi e a risolvere degli esercizi manipolativi sugli argomenti appresi.

Autonomia di giudizio

I laureati devono:
- aver acquisito una consapevole autonomia di giudizio con riferimento alla valutazione e interpretazione della risoluzione di un problema matematico;
- essere in grado di costruire e sviluppare argomentazioni logiche con una chiara identificazione di assunti e conclusioni;
- essere in grado di proporre, analizzare e confrontare modelli matematici associati a situazioni concrete di moderata difficoltà derivanti da altre discipline, e di usare tali modelli per facilitare lo studio della situazione originale;
- essere in grado di riconoscere dimostrazioni corrette, e di individuare ragionamenti fallaci.
Le capacità di autonomia di giudizio saranno conseguite principalmente durante le attività di esercitazione e di laboratorio.
La verifica del raggiungimento degli obiettivi avverrà appunto durante le attività laboratoriali, valutando la capacità dello studente di proporre dei problemi e di confrontarsi criticamente con gli altri studenti per individuare errori comuni e per mettere in luce le principali affinità fra le varie discipline studiate.

Abilità comunicative

I laureati devono:
- saper comunicare in modo chiaro e privo di ambiguità informazioni, idee, problemi, soluzioni e le loro conclusioni, nonché le conoscenze e la ratio ad esse sottese;
- sapere presentare materiali e argomentazioni scientifiche, oralmente o per iscritto, in modo chiaro e comprensibile, anche mediante l'ausilio di semplici strumenti multimediali;
- essere in grado di lavorare in gruppo e di operare con definiti gradi di autonomia.
Per il raggiungimento delle abilità comunicative saranno previste ampie modalità di verifica e di discussione di elaborati scritti.
La prova finale inoltre offrirà allo studente un'ulteriore opportunità di approfondimento e di verifica delle capacità di analisi, elaborazione e comunicazione del lavoro svolto.

Capacità di apprendimento

I laureati devono:
- aver sviluppato le competenze necessarie per intraprendere studi successivi con un alto grado di autonomia;
- possedere abilità di apprendimento e un elevato standard di conoscenza e competenza, tale da permettere l'accesso alle lezioni o ai programmi dei corsi di laurea magistrale in Matematica;
- avere una mentalità flessibile, ed essere in grado di inserirsi prontamente negli ambienti di lavoro, adattandosi facilmente a nuove problematiche.
La capacità di apprendimento sarà acquisita durante il corso di studi grazie alla suddivisione delle ore di lavoro complessive, che attribuisce un importante ed adeguato rilievo a quelle dedicate allo studio personale.
Per verificare la capacità di apprendimento raggiunta saranno affidati agli studenti dei temi da approfondire e dei problemi da risolvere in modo il più possibile autonomo, e sarà valutata la capacità di individuare i prerequisiti necessari e di documentarsi attraverso testi diversi da quelli normalmente in uso.

Requisiti di ammissione

Per essere ammessi al Corso di Laurea in Matematica occorre essere in possesso di un diploma di scuola secondaria di secondo grado o di altro titolo di studio conseguito all'estero e riconosciuto idoneo.
Le conoscenze matematiche specifiche fornite da quasi tutti i percorsi formativi secondari, comprendenti le nozioni di base di aritmetica, algebra, di geometria euclidea e analitica, trigonometria, nonché di logica e comprensione verbale, sono da ritenersi sufficienti per l'iscrizione al corso di laurea.
Gli studenti non comunitari residenti all'estero dovranno sostenere anche una prova di conoscenza della lingua italiana.

Nel Regolamento Didattico del Corso di Laurea in Matematica saranno indicati in maniera dettagliata le conoscenze di base richieste e le modalità della verifica del possesso di tali conoscenze e gli obblighi formativi aggiuntivi previsti nel caso in cui la verifica non sia positiva.

Prova finale

Il candidato all'esame di laurea presenta un elaborato scritto di tipo espositivo, con elementi di originalità nella presentazione ed eventualmente nei contenuti, redatto con l'assistenza di un docente (relatore) facente parte di norma del corso di laurea in Matematica.
Alcuni giorni prima dell'esame di laurea il candidato espone il proprio elaborato dinanzi alla commissione di laurea, per permettere la valutazione.
Il voto relativo alla prova finale si ottiene dalla media aritmetica dei voti espressi in centodecimi dai commissari.
Alla prova finale vengono attribuiti 6 crediti formativi.

Orientamento in ingresso

Il CdS partecipa alle attivita' del Nucleo Ricerca Didattica, che aderisce al Piano Nazionale Lauree Scientifiche (PNLS): in quest'ambito, vengono organizzate varie manifestazioni e gare volte ad attrarre gli studenti delle Scuole Superiori: fra tutte, e' il caso di citare l'Etniade, una gara matematica rivolta agli studenti delle scuole superiori statali di varie province siciliane, giunta gia' alla XXVII edizione e che coinvolge ogni anno diverse centinaia di studenti.
Il CdS organizza, inoltre, visite presso le scuole superiori della provincia e accoglie, in collaborazione con il C.O.F.
(Centro Orientamento e Formazione) dell'Ateneo, gruppi di studenti che desiderino conoscere le strutture e l'organizzazione del corso.
Partecipa infine alle giornate di orientamento organizzate dall'Ateneo e da alcuni istituti scolastici di varie province siciliane (Catania, Siracusa, Ragusa, Messina).
In particolare, nel febbraio 2018 ha partecipato all'Openday del DMI che ha ospitato oltre 500 studenti provenienti da varie province siciliane.
Il CdS partecipa al progetto Mat-Ita, che si occupa, fra l'altro, di proporre agli studenti di molte scuole superiori siciliane delle prove per la verifica delle conoscenze matematiche di base e ha visto nel 2017/18 la partecipazione di circa 40 scuole.
Gli studenti che svolgono il test MatIta con esito positivo sono esonerati dalla partecipazione alla prova di verifica delle conoscenze di base.
Prima della scadenza delle iscrizioni (settembre) il CdS organizza delle giornate di accoglienza, che comprendono anche simulazioni di lezioni, per incoraggiare gli aspiranti studenti ancora indecisi sulla scelta.
Sono da segnalare, infine, i corsi zero online organizzati dal CdS tenuti da docenti del DMI.

Il Corso di Studio in breve

Il Corso di Studi in Matematica L35-Classe delle Scienze Matematiche (nel seguito, CdL) ha la durata di tre anni ed afferisce al Dipartimento di Matematica e Informatica (nel seguito, DMI).
Nei primi due anni il CdL presenta un percorso comune a tutti gli studenti.
In particolare, sin dal primo anno vengono presentate le principali strutture matematiche, con le loro peculiarità e nella loro unitarietà, attraverso gli insegnamenti di base (in particolare, Algebra, Analisi Matematica, Geometria); nel secondo anno, oltre ad approfondire gli insegnamenti di base, attraverso gli insegnamenti caratterizzanti (quali, ad esempio, Fisica Matematica e Calcolo numerico) vengono presentati gli sviluppi e le possibilità di utilizzo degli argomenti di base.
Al terzo anno lo studente ha la possibilità di scegliere fra un indirizzo (curriculum) generale e uno applicativo.
Il curriculum generale è consigliato agli studenti che hanno sviluppato un maggiore interesse per le discipline più astratte e pensano di proseguire gli studi orientandosi verso la didattica o la ricerca; il curriculum applicativo è pensato per gli studenti che manifestano interesse per l'ambito modellistico e pensano di utilizzare le proprie competenze in un settore lavorativo economico o aziendale o sono interessati alla ricerca in ambito applicativo.
La scelta del curriculum, in ogni caso, non pregiudica eventuali scelte successive in quanto entrambi concorrono ad una formazione di base varia e completa sia pur con delle differenze che permettono allo studente di seguire le proprie inclinazioni.
Fra l'altro, lo studente dovrà inserire nel proprio piano di studi 12 CFU a scelta.
Per ampliare le proprie conoscenze matematiche, potrà utilizzare gli insegnamenti opzionali dell'uno o dell'altro curriculum, oppure potrà scegliere fra tutti gli insegnamenti erogati presso l'Ateneo, purché coerentemente con il percorso formativo del CdL.
E' dato spazio anche alla Fisica e all'Informatica, discipline affini, che perfezionano la preparazione fornendo delle conoscenze irrinunciabili nella cultura di base di un matematico e utili per l'inserimento nel mondo del lavoro.
E' possibile presentare un piano di studi personalizzato; un'apposita commissione istituita presso il Corso di studi ne valuterà la coerenza con gli obiettivi formativi del CdL.
Tutti i piani di studio devono in ogni caso essere approvati dal Consiglio del CdL.
Il percorso formativo è completato da 3 CFU (al primo anno) di Ulteriori Attività formative (è stato scelto il corso "Strumenti per il calcolo simbolico e numerico" che fornisce agli studenti alcuni strumenti che permettono di svolgere agevolmente calcoli simbolici e numerici di ausilio per l'Algebra, il Calcolo numerico, l'Analisi e la Geometria) e da 6 CFU (al primo anno) di Abilità Linguistiche in Lingua Inglese.
Verrà fortemente incoraggiato l'utilizzo del portale Studium in cui è possibile ottenere in tempo reale informazioni sugli insegnamenti e sulle attività didattiche.
Infine, ciascun insegnamento sarà presentato mediante il Syllabus.
La didattica è svolta in modo tradizionale, ma le esercitazioni in classe e le attività integrative (cfr.
successivo quadro B5) si svolgono principalmente in forma laboratoriale, che stimola la partecipazione attiva, anche in gruppo, degli studenti.
In alcuni insegnamenti, inoltre, gli studenti sono invitati a presentare brevi seminari di approfondimento.
Per favorire l'internazionalizzazione, alcuni insegnamenti del terzo anno saranno forniti in lingua inglese.
Gli studenti potranno inoltre effettuare una parte del proprio percorso di studi all'estero, normalmente nell'ambito del progetto Erasmus.
L'obiettivo primario del Corso di Studi è la preparazione di base degli studenti per il proseguimento degli studi nella Laurea Magistrale in Matematica (classe LM40), sia in ambito teorico o didattico che in campo applicativo o modellistico.
Le competenze acquisite alla fine del percorso consentono tuttavia l'inserimento in attività lavorative, in particolare presso aziende di consulenza informatica in qualità di analisti funzionali o sviluppatori.  

 

Lo studente espliciterà le proprie scelte al momento della presentazione, tramite il sistema informativo di ateneo, del piano di completamento o del piano di studio individuale, secondo quanto stabilito dal regolamento didattico del corso di studio.