INTRODUZIONE ALL’OTTIMIZZAZIONE MATEMATICA Modelli e sistemi decisionali. Esistenza delle
soluzioni. Soluzione grafica di un problema di ottimizzazione.
GEOMETRIA VARIAZIONALE Coni, coni tangenti, coni normali.
CONDIZIONI DI OTTIMALITÀ Condizioni di ottimalità per problemi non vincolati. Punti regolari.
Moltiplicatori di Lagrange. Condizioni di ottimalità per problemi con vincoli di uguaglianza. Condizioni
generalizzate. Problemi duali.
METODI RISOLUTIVI Preliminari sui metodi di ottimizzazione. Classificazione e convergenza dei metodi.
Soluzioni globali e locali. Ottimizzazione non vincolata. Metodi di ricerca unidimensionale. Il metodo del
gradiente. Il metodo del gradiente coniugato. Il metodo di Newton. Ottimizzazione vincolata. Il metodo di
penalità. Il metodo di barriera logaritmica. Il metodo del Lagrangiano aumentato. Programmazione
quadratica sequenziale.
OTTIMIZZAZIONE MULTIOBIETTIVO Ottimo secondo Pareto. Frontiera efficiente. Metodi risolutivi.
GENERATORI ALGEBRICI DI MODELLI Linguaggio AMPL. Struttura di un programma AMPL. Istruzioni
elementari AMPL: insiemi, parametri, variabili. Espressioni algebriche e logiche. Funzione obiettivo e
vincoli con espressioni di indicizzazione. Risoluzione e visualizzazione dei risultati.
APPLICAZIONI

I. Capuzzo Dolcetta, F. Lanzara, A. Siconolfi, Lezioni di ottimizzazione - Nuova Cultura, 2013
2. R. Tadei, F. Della Croce, A. Grosso, “Fondamenti di Ottimizzazione”, Società Editrice Esculapio,
2005;
3. M. Bruglieri, A. Colorni, “Ricerca Operativa”, Zanichelli, 2012;
4. F. Fumero, Metodi di ottimizzazione. Esercizi ed applicazioni - Esculapio, 2013