Corso di laurea: Ingegneria elettronica Programmazione per l'A.A. 2022/2023

Insiemi numerici.Numeri naturali, numeri interi, numeri razionali, numeri reali.
Generalità sull'insieme N dei numeri naturali, sull'insieme Z dei numeri interi e sull'insieme Q dei numeri razionali. L'insieme R dei numeri reali. Alcune conseguenze
degli assiomi sui numeri reali. Intervalli. Valore assoluto di un numero
reale. Estremi di un insieme numerico. L'insieme N. Proprietà di
Archimede. Densità di Q e di R-Q in R. Potenze con esponente reale.Numeri complessi.
Definizioni di base. Ordinamento totale. Coordinate polari nel piano.
Forma trigonometrica di un numero complesso. Prodotto e potenza di
numeri complessi in forma trigonometrica. Forma esponenziale di un
numero complesso. Prodotto e potenza di numeri complessi in forma
esponenziale. Radici n-esime di un numero complesso. Equazioni algebriche.Applicazioni con MATLAB. Numeri floating-point, aritmetica esatta e aritmetica floating-point, numeri complessi.Funzioni e limiti.Funzioni.
Definizioni di base sulle funzioni. Funzione composta. Funzione
inversa. Funzioni reali di una variabile reale: funzioni monotone,
funzioni affini e funzioni lineari, funzioni pari e funzioni dispari,
funzioni dispari, funzioni limitate e funzioni illimitate, punti di minimo e di massimo globale. Operazioni
con le funzioni. Limiti.
Topologia di R. Punti di minimo e di massimo locale. Limiti. Teoremi sui limiti. Algebra dei limiti. Forme
indeterminate. Teoremi del confronto. Limiti laterali e teorema sul
limite delle funzioni monotone. Teorema sul limite della funzione
composta. Successioni numeriche: definizioni di base, limiti,
caratterizzazione sequenziale del limite di funzione, successioni
estratte. Applicazioni con MATLAB. Definizione di funzioni, anonymous function, function handle, user-defined function, rappresentazione grafica di funzioni.Funzioni continue e confronto locale. Funzioni continue. Definizione di funzione continua e risultati di base. Continuità delle funzioni elementari e operazioni tra funzioni continue. Punti di singolarità: singolarità eliminabile, singolarità di prima e di seconda specie. Proprietà delle funzioni continue: proprietà locali e proprietà globali. Teorema di esistenza degli zeri e sua generalizzazione, Teorema dei valori intermedi, Teorema di Weierstrass. Iniettività e stretta monotonia per funzioni continue. Teorema di continuità della funzione inversa. Numero di Nepero. Limiti notevoli.Confronto locale tra funzioni. Simboli di Bachmann-Landau, confronto tra infinitesimi e infiniti. Asintoti. Funzioni uniformemente continue.Applicazioni con MATLAB. Equazioni non lineari: piano di investimento, equazione di stato di un
gas, dinamica delle popolazioni, metodo di bisezione, metodo di Newton,
iterazioni di punto fisso.Calcolo differenziale.Definizione di funzione derivabile e di derivata. Interpretazione geometrica e cinematica del concetto di derivata prima. Legame tra continuità e derivabilità. Prima formula dell'incremento finito. Derivate delle funzioni elementari. Derivate laterali. Punti di non derivabilità. Definizione di differenziale. Algebra delle derivate. Teorema di derivazione della funzione composta. Teorema di derivazione della funzione inversa.Teoremi fondamentali del Calcolo Differenziale e loro conseguenze. Teorema di Fermat, Teorema di Rolle, Teorema di Lagrange e sue conseguenze (seconda formula dell'incremento finito, Teorema di caratterizzazione delle funzioni con derivata nulla su un intervallo, Test di monotonia e ricerca degli estremi locali, Test per la ricerca dei punti di minimo e di massimo, Teorema di caratterizzazione delle funzioni strettamente monotone). Teorema di De L'Hôpital. Teorema sul limite della derivata. Limite della derivata e punti di non derivabilità. Derivate di ordine superiore. Formula di Taylor con resto di Peano e formula di Taylor con resto di Lagrange. Funzioni concave e funzioni convesse: funzioni concave e funzioni convesse con l'ipotesi di derivabilità, punti di flesso, Teorema di caratterizzazione della concavità e della convessità tramite la monotonia della derivata prima, Condizione necessaria per i punti di flesso, Legame tra la concavità-convessità e il segno della derivata seconda, definizione generale di funzione convessa e di funzione concava, test per la ricerca dei punti di flesso. Criteri delle derivate successive per il riconoscimento dei punti stazionari. Studio qualitativo del grafico di una funzione. Applicazioni con MATLAB. Approssimazioni di funzioni e di dati: climatologia, finanza,
biomeccanica, robotica. Approssimazione con i polinomi di Taylor.
Interpolazione polinomiale. Differenziazione numerica: problema ed
esempi (idraulica, riconoscimento dei contorni, ottica,
elettromagnetismo, demografia). Approssimazione delle derivate. Ricerca
dei punti di minimo di una funzione reale di una variabile reale tramite
il metodo della sezione aurea e dell'interpolazione quadratica.

Testi consigliati per i Prerequisiti


















[P1]
G. Anichini, A. Carbone, P. Chiarelli, G. Conti, Precorso di Matematica,
Seconda edizione, Pearson (2018).[P2] S. Barbero, S. Mosconi, A. Portaluri, Precorso di Matematica, Pearson (2022).





@font-face
{font-family:"Cambria Math";
panose-1:2 4 5 3 5 4 6 3 2 4;
mso-font-charset:0;
mso-generic-font-family:roman;
mso-font-pitch:variable;
mso-font-signature:3 0 0 0 1 0;}p.MsoNormal, li.MsoNormal, div.MsoNormal
{mso-style-unhide:no;
mso-style-qformat:yes;
mso-style-parent:"";
margin:0cm;
mso-pagination:widow-orphan;
font-size:12.0pt;
font-family:"Times New Roman",serif;
mso-fareast-font-family:"Times New Roman";}.MsoChpDefault
{mso-style-type:export-only;
mso-default-props:yes;
font-family:"Calibri",sans-serif;
mso-ascii-font-family:Calibri;
mso-ascii-theme-font:minor-latin;
mso-fareast-font-family:Calibri;
mso-fareast-theme-font:minor-latin;
mso-hansi-font-family:Calibri;
mso-hansi-theme-font:minor-latin;
mso-bidi-font-family:"Times New Roman";
mso-bidi-theme-font:minor-bidi;
mso-fareast-language:EN-US;}div.WordSection1
{page:WordSection1;}Testi consigliati per il corso di Analisi Matematica ITesti consigliati per la Teoria:


















[T1] C. Canuto, A. Tabacco, Analisi Matematica
1, Pearson (2021).

[T2]
M. Bertsch, A. Dall'Aglio, L. Giacomelli, Epsilon 1. Primo corso di Analisi
Matematica, McGraw-Hill (2021).[T3] G.
Di Fazio, P. Zamboni, Analisi
Matematica 1, Monduzzi Editoriale (2013).@font-face
{font-family:"Cambria Math";
panose-1:2 4 5 3 5 4 6 3 2 4;
mso-font-charset:0;
mso-generic-font-family:roman;
mso-font-pitch:variable;
mso-font-signature:3 0 0 0 1 0;}p.MsoNormal, li.MsoNormal, div.MsoNormal
{mso-style-unhide:no;
mso-style-qformat:yes;
mso-style-parent:"";
margin:0cm;
mso-pagination:widow-orphan;
font-size:12.0pt;
font-family:"Times New Roman",serif;
mso-fareast-font-family:"Times New Roman";}.MsoChpDefault
{mso-style-type:export-only;
mso-default-props:yes;
font-family:"Calibri",sans-serif;
mso-ascii-font-family:Calibri;
mso-ascii-theme-font:minor-latin;
mso-fareast-font-family:Calibri;
mso-fareast-theme-font:minor-latin;
mso-hansi-font-family:Calibri;
mso-hansi-theme-font:minor-latin;
mso-bidi-font-family:"Times New Roman";
mso-bidi-theme-font:minor-bidi;
mso-fareast-language:EN-US;}div.WordSection1
{page:WordSection1;}Testi consigliati per gli Esercizi:


















[E1] C. Canuto, A. Tabacco, Analisi Matematica
1, Pearson (2021).

[E2]
M. Bertsch, A. Dall'Aglio, L. Giacomelli, Epsilon 1. Primo corso di Analisi
Matematica, McGraw-Hill (2021).[E3] G.
Di Fazio, P. Zamboni, Eserciziari
per l'Ingegneria, Analisi Matematica Uno, EdiSES (2013).[E4] C. D'Apice, R. Manzo, Verso
l'esame di Matematica 1, Maggioli Editore (2015).@font-face
{font-family:"Cambria Math";
panose-1:2 4 5 3 5 4 6 3 2 4;
mso-font-charset:0;
mso-generic-font-family:roman;
mso-font-pitch:variable;
mso-font-signature:3 0 0 0 1 0;}p.MsoNormal, li.MsoNormal, div.MsoNormal
{mso-style-unhide:no;
mso-style-qformat:yes;
mso-style-parent:"";
margin:0cm;
mso-pagination:widow-orphan;
font-size:12.0pt;
font-family:"Times New Roman",serif;
mso-fareast-font-family:"Times New Roman";}.MsoChpDefault
{mso-style-type:export-only;
mso-default-props:yes;
font-family:"Calibri",sans-serif;
mso-ascii-font-family:Calibri;
mso-ascii-theme-font:minor-latin;
mso-fareast-font-family:Calibri;
mso-fareast-theme-font:minor-latin;
mso-hansi-font-family:Calibri;
mso-hansi-theme-font:minor-latin;
mso-bidi-font-family:"Times New Roman";
mso-bidi-theme-font:minor-bidi;
mso-fareast-language:EN-US;}div.WordSection1
{page:WordSection1;}





@font-face
{font-family:"Cambria Math";
panose-1:2 4 5 3 5 4 6 3 2 4;
mso-font-charset:0;
mso-generic-font-family:roman;
mso-font-pitch:variable;
mso-font-signature:3 0 0 0 1 0;}p.MsoNormal, li.MsoNormal, div.MsoNormal
{mso-style-unhide:no;
mso-style-qformat:yes;
mso-style-parent:"";
margin:0cm;
mso-pagination:widow-orphan;
font-size:12.0pt;
font-family:"Times New Roman",serif;
mso-fareast-font-family:"Times New Roman";}.MsoChpDefault
{mso-style-type:export-only;
mso-default-props:yes;
font-family:"Calibri",sans-serif;
mso-ascii-font-family:Calibri;
mso-ascii-theme-font:minor-latin;
mso-fareast-font-family:Calibri;
mso-fareast-theme-font:minor-latin;
mso-hansi-font-family:Calibri;
mso-hansi-theme-font:minor-latin;
mso-bidi-font-family:"Times New Roman";
mso-bidi-theme-font:minor-bidi;
mso-fareast-language:EN-US;}div.WordSection1
{page:WordSection1;}





@font-face
{font-family:"Cambria Math";
panose-1:2 4 5 3 5 4 6 3 2 4;
mso-font-charset:0;
mso-generic-font-family:roman;
mso-font-pitch:variable;
mso-font-signature:3 0 0 0 1 0;}p.MsoNormal, li.MsoNormal, div.MsoNormal
{mso-style-unhide:no;
mso-style-qformat:yes;
mso-style-parent:"";
margin:0cm;
mso-pagination:widow-orphan;
font-size:12.0pt;
font-family:"Times New Roman",serif;
mso-fareast-font-family:"Times New Roman";}.MsoChpDefault
{mso-style-type:export-only;
mso-default-props:yes;
font-family:"Calibri",sans-serif;
mso-ascii-font-family:Calibri;
mso-ascii-theme-font:minor-latin;
mso-fareast-font-family:Calibri;
mso-fareast-theme-font:minor-latin;
mso-hansi-font-family:Calibri;
mso-hansi-theme-font:minor-latin;
mso-bidi-font-family:"Times New Roman";
mso-bidi-theme-font:minor-bidi;
mso-fareast-language:EN-US;}div.WordSection1
{page:WordSection1;}

Algebra Lineare:


Generalità sugli insiemi, operazioni. Applicazioni tra insiemi, immagine e controimmagine, iniettività, suriettività, applicazioni biettive. Insiemi con operazioni, le principali strutture geometriche: gruppi, anelli, campi.
I vettori dello spazio ordinario. Somma di vettori, prodotto di un numero per un vettore. Prodotto scalare, prodotto vettoriale, prodotto misto. Componenti dei vettori ed operazioni mediante componenti.
I numeri complessi, operazioni e proprietà. Forma algebrica e forma trigonometrica dei numeri complessi. Formula di Moivre. Radici n-esime dei numeri complessi.
Spazi vettoriali e loro proprietà. Esempi. Sottospazi. Intersezione, unione e somma di sottospazi. Indipendenza lineare, relativo criterio. Generatori di uno spazio. Base di uno spazio, metodo degli scarti successivi, completamento ad una base. Lemma di Steinitz*, dimensione di uno spazio vettoriale. Formula di Grassmann*. Somme dirette.
Generalità sulle matrici. Rango. Matrici ridotte e metodo di riduzione. Matrici elementari. Prodotto di matrici. Sistemi lineari, teorema di Rouché-Capelli. Risoluzione dei sistemi lineari col metodo di riduzione (di Gauss), incognite libere. Inversa di una matrice quadrata. Sistemi omogenei e sottospazio delle soluzioni.
Determinanti e loro proprietà. I teoremi di Laplace*. Calcolo dell'inversa di una matrice quadrata. Teorema di Binet*. Teorema di Cramer. Teorema di Kronecker*.
Applicazioni lineari e loro proprietà. Nucleo ed immagine di un'applicazione lineare. Iniettività, suriettività, isomorfismi. Lo spazio L(V,W), suo isomorfismo* con K^{m,n}. Studio delle applicazioni lineari. Cambio di base, matrici simili.
Autovalori, autovettori ed autospazi di un endomorfismo. Polinomio caratteristico. Dimensione degli autospazi. Indipendenza degli autovettori. Endomorfismi semplici e diagonalizzazione di matrici.



Geometria:


Geometria lineare nel piano. Coordinate cartesiane e coordinate omogenee. Rette e loro equazioni. Intersezioni tra rette. Coefficiente angolare. Distanze. Fasci di rette.
Geometria lineare nello spazio. Coordinate cartesiane e coordinate omogenee. I piani e loro equazioni. Le rette, loro rappresentazione. Elementi impropri. Proprietà angolari di rette e piani. Distanze. Fasci di piani.
Cambiamenti di coordinate nel piano, rotazioni e traslazioni. Coniche e matrici associate, invarianti ortogonali. Equazioni ridotte, riduzione di una conica a forma canonica. Classificazione delle coniche irriducibili. Studio delle coniche in forma canonica. Circonferenze. Rette tangenti. Fasci di coniche e loro uso per determinare coniche particolari.
Quadriche nello spazio e matrici associate. Quadriche irriducibili. Vertici e quadriche degeneri. Coni e cilindri, loro sezioni. Equazioni ridotte, riduzione di una quadrica a forma canonica. Classificazione delle quadriche non degeneri. Sezioni di quadriche con rette e piani. Rette e piani tangenti.


Le dimostrazioni dei teoremi contrassegnati con * si possono omettere.

P. Bonacini, M. G. Cinquegrani, L. Marino. Algebra lineare: esercizi svolti. Cavallotto Edizioni, Catania, 2012.
P. Bonacini, M. G. Cinquegrani, L. Marino. Geometria analitica: esercizi svolti. Cavallotto Edizioni, Catania, 2012.
S. Giuffrida, A. Ragusa: Corso di Algebra Lineare. Il Cigno Galileo Galilei, Roma, 1998.
Lezioni di Geometria. Spazio Libri, Catania, 2000.Ulteriore materiale è disponibile su https://studium.unict.it/ e sul sito https://www.dmi.unict.it/bonacini/didattica/

1. *Natura della materia. La materia e gli stati di aggregazione. Sistemi omogenei ed eterogenei. Fasi e loro separazioni. Elementi e composti chimici. Atomi e molecole. Leggi ponderali (Lavoisier, Proust, Dalton). Leggi volumetriche (Gay-Lussac, Avogadro). Determinazione del peso atomico (regola di Cannizzaro) e molecolare (densità gassose). Numero di Avogadro. Mole.

2.*Struttura della materia. Descrizione dell'atomo. Protoni, neutroni ed elettroni. Numero atomico e numero di massa. Unità di massa atomica. Isotopi. Difetto di massa. Esperimento di Thomson. Modello atomico di Thomson. Esperimento di Millikan. Esperimento di Rutherford. Modello atomico di Rutherford. Radiazioni elettromagnetiche. Spettro di emissione del corpo nero. Effetto fotoelettrico. Spettro di emissione dell’atomo di idrogeno. Teoria di Bohr. Relazione di De Broglie. Principio di indeterminazione di Heisenberg. Meccanica ondulatoria. Equazione di Schrödinger. Numeri quantici e livelli energetici. Orbitali. Atomi polielettronici. Principio di Pauli. Regola di Hund. Principio dell’Aufbau. Tavola periodica. Proprietà periodiche (energia di ionizzazione, affinità elettronica, raggio atomico, elettronegatività, carattere metallico).

3.*Legame chimico. Condivisione di elettroni. Legame covalente. Regola dell’ottetto. Distanza ed energia di legame. Legame omeopolare ed eteropolare. Legame dativo. Dipoli. Legami s e p. Ibridazione. Angoli di legame. VSEPR. Geometria molecolare. Risonanza. Legame ionico. Teoria MO-LCAO. Orbitali molecolari di molecole biatomiche del secondo periodo. Legame metallico. Orbitali di Bloch. Legami deboli. Legame a idrogeno.

4.*Composti chimici e nomenclatura. Valenza e numero di ossidazione. Ossidazione e riduzione. Idruri. Idracidi. Ossidi. Perossidi. Idrossidi. Ossiacidi. Sali. Equazione chimica. Reazioni. Reazioni di ossidoriduzione. Reazioni di dismutazione. Reazioni di combustione. Relazioni ponderali. Regola del reagente limitante. Esempi di calcolo. Tipi di formule (formula minima, bruta, di struttura e sterica). Analisi elementare. Esempi di calcolo.

5.*Termodinamica. Sistema termodinamico. Tipi di sistemi. Variabili estensive ed intensive. Funzioni di stato. Lavoro. Calore. Energia. Capacità termica. Lavoro. Primo principio della termodinamica. Energia interna ed entalpia. Termochimica. Legge di Hess. Secondo principio della termodinamica. Conversione di calore in lavoro. Entropia. Energia libera. Spontaneità delle reazioni chimiche. Terzo principio della termodinamica.

6.*Stati di aggregazione della materia. Lo stato gassoso. Gas ideale e gas perfetto. Legge di Boyle. Legge di Gay Lussac. Legge di Charles. Legge di Avogadro. Equazioni di stato dei gas ideali. Determinazione del peso molecolare di un gas. Diffusione gassosa. Pressioni parziali. Calori molari dei gas. Distribuzione delle velocità di Maxwell-Boltzmann. Gas reali. Equazione di Van der Waals. Liquefazione dei gas. Diagramma di Andrews. Esercitazioni numeriche. Lo stato liquido. Tensione superficiale. Tensione di vapore. Equazione di Clausius-Clapeyron. Lo stato solido. Solidi cristallini ed amorfi. Isotropia e anisotropia. Celle primitive. Reticoli di Bravais. Diffrazione dei raggi X ed equazione di Bragg. Polimorfismo. Solidi ionici. Solidi covalenti. Solidi molecolari. Solidi metallici.

7.*Passaggi di stato ed equilibri eterogenei. Passaggi di stato: fusione, evaporazione, sublimazione. Equazione di Clausius-Clapeyron. Varianza. Regola delle fasi. Diagrammi di stato. Sistemi ad un componente: acqua, zolfo, anidride carbonica. Sistemi con punto eutettico.

8.*Stato di soluzione. Tipi di soluzione. Solubilità di una specie. Concentrazione e modo di esprimerla. Interazione soluto-solvente: soluzioni ideali e reali. Legge di Rault. Relazioni tra la composizione di una miscela di due liquidi e quella del suo vapore. Sistemi con azeotropo di massimo e di minimo. Soluzioni diluite di soluti non volatili. Proprietà colligative. Abbassamento della tensione di vapore. Abbassamento crioscopico. Innalzamento ebullioscopico. Pressione osmotica. Esercizi numerici.

9.*Equilibri chimici. Legge dell’equilibrio chimico. Principio di Le Chatelier. Relazione tra energia libera e costante di equilibrio. Costante di equilibrio (Kp e Kc). Relazioni tra le costanti di equilibrio. Equilibri omogenei ed eterogenei. Equilibri gassosi. Influenza della pressione, temperatura e concentrazione sulle condizioni di equilibrio.

10.*Soluzioni elettrolitiche. Dissociazione elettrolitica. Elettroliti forti e deboli. Grado di dissociazione. Coefficiente di Van't Hoff. Conduttanza. Conduttanza equivalente. Legge della migrazione indipendente degli ioni. Acidi e basi. Teorie di Arrhenius, Bronsted-Lowry e Lewis. Forza di acidi e basi. Prodotto ionico dell'acqua. Relazione tra Ka e Kb. Definizione di pH. Calcolo del pH di soluzione di acidi, basi e sali. Soluzioni tampone. Indicatori di pH. Titolazioni acido-base. Anfoliti. Equilibri di solubilità. Prodotto di solubilità. Ione a comune.

11.*Elettrochimica. Reazioni di ossido-riduzione: metodo ionico elettronico. Potenziali elettrodici. Equazione di Nernst. Potenziale standard e sua misura. Pile galvaniche. Pile a concentrazione. Serie elettrochimica degli elementi. Pile chimiche. Previsioni di reazioni redox. Costante di equilibrio. Determinazione del pH, KPS e grado di dissociazione. Energia libera di reazione. Esercitazioni numeriche.

12. *Elettrolisi. Tensione di decomposizione. Sovratensione. Leggi di Faraday ed esercizi numerici. Legge degli equivalenti elettrochimici. Elettrolisi di sali fusi. Elettrolisi dell'acqua. Elettrolisi di soluzioni acquose. Processi elettrolitici industriali. Accumulatori. Corrosione. Passivazione.

13.*Cinetica chimica. Velocità di reazione. Legge cinetica. Molecolarità. Ordine di reazione: reazioni del 1° e 2° ordine. Equazione di Arrhenius. Influenza della temperatura. Energia di attivazione. Catalizzatori. Derivazione cinetica della costante di equilibrio. Reazioni a catena.

1. Pietro Tagliatesta, CHIMICA GENERALE E INORGANICA, edi-ermes.

2. Maurizio Speranza; CHIMICA GENERALE E INORGANICA, edi-ermes.

Calcolo IntegraleIntegrali indefiniti.
Primitive di una funzione su un intervallo e integrale indefinito.
Regole di integrazione indefinita: proprietà di linearità, integrazione
per parti, integrazione per sostituzione. Integrazione delle funzioni
razionali fratte. Alcuni integrali riconducibili ad integrali di
funzioni razionali fratte. Integrali trigonometrici. Integrali di
funzioni irrazionali.Integrali definiti.
Integrale di Riemann: somme inferiori e somme superiori, definizione di
funzione integrabile secondo Riemann, condizione di integrabilità
secondo Riemann. Classi di funzioni integrabili secondo Riemann.
Proprietà dell'integrale secondo Riemann. Integrale esteso ad un
intervallo orientato. Definizione di media integrale e sua
interpretazione geometrica. Teorema della media integrale. Teorema
fondamentale del Calcolo Integrale. Integrazione per parti e
integrazione per sostituzione per integrali definiti.Integrali impropri.
Integrali impropri su un intervallo illimitato. Integrali impropri su
un intervallo limitato. Criteri di convergenza: algebra degli integrali
impropri, integrabilità delle funzioni non negative, criterio del
confronto, criterio della convergenza assoluta, criterio del confronto
asintotico.Applicazioni con MATLAB. Integrazione numerica: formula del punto medio, formula del trapezio, formula di Simpson.Serie numeriche.Definizioni di base. Serie notevoli: serie geometrica, serie armonica generalizzata, serie telescopiche. Criteri di convergenza per tutte le serie numeriche: aggiunta, eliminazione e modifica di un numero finito di termini di una serie numerica, algebra delle serie numeriche, condizione necessaria per la convergenza di una serie numerica.Criteri di convergenza per le serie a termini non negativi. Criterio del confronto, applicazione del criterio del confronto allo studio della serie armonica, criterio del confronto asintotico, criterio della radice. Un criterio di convergenza per le serie a termini positivi: criterio del rapporto. Criterio di condensazione di Cauchy e sue applicazioni allo studio della serie armonica generalizzata e della serie di Bertrand. Criterio di Maclaurin e applicazioni.Criteri di convergenza per serie a termini di segno alterno. Criterio di Leibniz e suoi corollari.Criterio della convergenza assoluta.Complementi. Riordinamento di una serie, prodotto di due serie, Criterio di Raabe, criteri di convergenza di Cauchy per successioni e serie.Applicazioni con MATLAB. Serie geometrica e frattali. Equazioni differenziali ordinarie.Definizioni di base.Metodi risolutivi di alcuni tipi di equazioni differenziali. Equazioni differenziali del primo ordine a variabili separabili, equazioni differenziali lineari del primo ordine a coefficienti non costanti, equazioni differenziali lineari di ordine n a coefficienti costanti, equazioni differenziali del primo ordine di Bernoulli, equazioni differenziali di tipo omogeneo del primo ordine.Applicazioni con MATLAB. Metodi di Eulero e metodo di Crank-Nicolson.

Testi consigliati per i Prerequisiti


















[P1]
G. Anichini, A. Carbone, P. Chiarelli, G. Conti, Precorso di Matematica,
Seconda edizione, Pearson (2018).[P2] S. Barbero, S. Mosconi, A. Portaluri, Precorso di Matematica, Pearson (2022).





Testi consigliati per il corso di Analisi Matematica ITesti consigliati per la Teoria:


















[T1] C. Canuto, A. Tabacco, Analisi Matematica
1, Pearson (2021).

[T2]
M. Bertsch, A. Dall'Aglio, L. Giacomelli, Epsilon 1. Primo corso di Analisi
Matematica, McGraw-Hill (2021).[T3] G.
Di Fazio, P. Zamboni, Analisi
Matematica 1, Monduzzi Editoriale (2013).Testi consigliati per gli Esercizi:


















[E1] C. Canuto, A. Tabacco, Analisi Matematica
1, Pearson (2021).

[E2]
M. Bertsch, A. Dall'Aglio, L. Giacomelli, Epsilon 1. Primo corso di Analisi
Matematica, McGraw-Hill (2021).[E3] G.
Di Fazio, P. Zamboni, Eserciziari
per l'Ingegneria, Analisi Matematica Uno, EdiSES (2013).[E4] C. D'Apice, R. Manzo, Verso
l'esame di Matematica 2, Maggioli Editore (2015).

Modulo 1


Elaborazione automatica dell'informazione e algoritmi - Algoritmi e programmi - Una notazione grafica per esprimere algoritmi - Linguaggi di programmazione - Il progetto di programmi
Rappresentazione dell'informazione: *Sistemi numerici - Conversione fra sistemi numerici - *Sistema di numerazione binaria - *Operazioni tra numeri binari - *overflow e underflow - *Rappresentazione dei numeri interi - *Rappresentazione dei numeri con segno - *Rappresentazione in virgola fissa e virgola mobile - Codici e Rappresentazione dei Caratteri - *Algebra di Boole, *Funzioni logiche, *Espressione logiche, Applicazioni dell'algebra booleana
Cenni della struttura di un elaboratore e sistema di elaborazione: Struttura di un elaboratore: memoria centrale, unità centrale, funzionamento elementare dell'elaboratore.
Cenni sui sistemi di elaborazione: software di base: Traduzione ed esecuzione dei programmi - ambiente di programmazione - Linguaggi di programmazione: linguaggi imperativi - Compilatori, Linker, Cenni sulla realizzazione di applicazioni: Preprocessore - Commenti - Librerie e file di intestazione


Modulo 2


Elementi fondamentali del linguaggio C: *Sintassi del C - *Struttura di un programma C - *Compilazione di un programma - *Tipi di dato e rappresentazioni - *Tipi di dato principali -*Identificatori - *Variabili - *Modificatori di accesso - *Costanti - *Operatori - *Strutture di controllo - *Istruzione di selezione - *Istruzioni di Iterazione - *Istruzioni di salto - *Istruzioni di espressione - *Istruzione blocco
Array, stringhe e puntatori: *Array monodimensionali - Puntatori ad array - *Array come argomento di una funzione - *Stringhe - Array di stringhe - *Array multidimensionali - *Variabili puntatore - *Operatori ed espressioni con puntatori - *Puntatori ad array - *Puntatori a funzioni - *Allocazione dinamica della memoria
Funzioni: *Regole di visibilità delle funzioni - *Argomenti delle funzioni - Argomenti di main - *Istruzione return - *Valori restituiti da una funzione - *Ricorsione - *Dichiarazioni e campo di azione degli identificatori - Tecniche di legame dei parametri - *effetti collaterali ed implementazione delle funzioni
Strutture, unioni e tipi definiti dall'utente: *Strutture- Array di strutture - *Strutture come argomenti di funzioni - *Puntatori a strutture - *Array e strutture all'interno di altre strutture - Unione - Enumerazioni - *Sizeof - *Typedef
I/O da console da file: *Lettura e scrittura di caratteri e stringhe da consolle - *I/O formattato da consolle - *Canali - *File


Modulo 3


*Allocazione dinamica della memoria.
Complessità Computazionale: Efficienza dei Programmi, le Notazioni O e W, Valutazione della Complessità di un Programma, Relazioni di Ricorrenza.
Algoritmi di Ordinamento: *Classi di algoritmi di ordinamento - ordinamento per selezione (selection sort) - algoritmi per inserzioni (insertion sort) –algoritmi per scambio bubble sort, quick sort, merge sort.
Tipi di dato astratto: *Liste, *Code, *Pile, Alberi binari, Alberi generali, Dizionari.


Gli argomenti segnati con (*) rappresentano le conoscenze minime.

[Pel] Pellegrino Principe. C guida alla programmazione. Apogeo
[BeGu] Bellini, Guidi. Linguaggio C. Guida alla programmazione. McGraw-Hill
Materiale distribuito dal docente attraverso la piattaforma Studium.UniCT

ITALIANO

Parte Prima – Principi di economia

Economia delle imprese e dei mercati

La razionalità economica. La logica costi-benefici. Il concetto di mercato. La domanda individuale e di mercato. La teoria della produzione: la funzione di produzione e le funzioni dei costi di breve e di lungo periodo. Strutture di mercato: concorrenza perfetta, monopolio, concorrenza imperfetta. Elementi di interazione strategica nei mercati.

L’economia contemporanea

Gli aggregati macroeconomici: Prodotto Interno Lordo, livello dei prezzi ed inflazione, occupazione e disoccupazione, bilancia dei pagamenti, bilancio pubblico, moneta, mercati finanziari e tassi d’interesse. La determinazione del reddito nazionale nel breve periodo. Il ciclo economico. Il modello di domanda ed offerta aggregata. La politica economica. Cenni di funzionamento di un’economia aperta.



Parte seconda - Economia applicata all’ingegneria

Elementi di cultura d’impresa

Azienda, impresa e imprenditore. Forme giuridiche dell’impresa. Il capitale dell’impresa. Il sistema informativo aziendale: contabile e non contabile. Il bilancio d’esercizio: lo stato patrimoniale e il conto economico.

Analisi finanziaria ed economica dei progetti

La formulazione delle alternative di investimento. I costi del progetto. Alcune analisi di breve periodo (make-or-buy, scelta dei materiali). Elementi di matematica finanziaria. Criteri decisionali: il Valore Attuale Netto (VAN); il Tasso di Rendimento Interno; il payback; altri criteri di valutazione. Il confronto tra alternative. Metodi di ammortamento. La tassazione. Cenni di analisi dei progetti di investimento pubblici.

N.B. CARICO DIDATTICO La prima parte -- Principi di Economia -- comporta un carico didattico di 40 ore (4,8 CFU), organizzate in 30 ore di teoria e 10 ore di esercitazioni. La seconda parte -- Economia Applicata all'ingegneria -- comporta un carico didattico di 10 ore (1,2 CFU), organizzate in 7 ore di teoria e 3 ore di esercitazioni.

Per Microeconomia e Macroeconomia: O’SULLIVAN A., SHEFFRIN S.M., PEREZ S.J., BIANCHI C. (2015).Elementi di Economia, Pearson.

Per analisi economica dei progetti ingegneristici: Materiale fornito dal docente. Per approfondimenti: SULLIVAN W.G., WICKS, E.M., LUXHOJ (2006).Economia applicata all’ingegneria.Pearson Prentice-Hall (opzionale).

CONCETTI INTRODUTTIVI



Grandezze fisiche e unità di misura. Il metodo scientiifico. Grandezza fisica e unità di misura. Il Sistema Internazionale (SI). Notazione scientifica. Questioni dimensionali. Grandezze fondamentali e grandezze derivate. Errori di misura e approssimazioni. Cifre significative. Approssimazioni di funzioni.



Scalari e vettori. Grandezze scalari e vettoriali. Invarianza e simmetria. Algebra dei vettori. Analisi vettoriale: derivate e integrali di vettori.





MECCANICA



Cinematica. Velocità, accelerazione e legge oraria del moto. Moto rettilineo uniforme e uniformemente accelerato. Moto verticale. Moto armonico semplice. Moto rettilineo smorzato esponenzialmente. Moto nel piano: velocità e accelerazione. Moto circolare. Moto parabolico. Moti nello spazio.



Dinamica del punto materiale. Principio d’inerzia e concetto di forza. Seconda e terza legge di Newton. Impulso e quantità di moto. Risultante delle forze: reazioni vincolari ed equilibrio. Esempi di forze: forza peso, forza di attrito radente, forza forza di attrito viscoso, forza centripeta, forza elastica. Piano inclinato. Pendolo semplice. Tensione dei fili. Sistemi di riferimento. Velocità e accelerazione relative. Sistemi di riferimento inerziali. Relatività di Galilei.



Lavoro ed energia. Lavoro, potenza ed energia cinetica. Teorema dell'energia cinetica. Esempi di lavori compiuti da forze. Forze conservative ed energia potenziale. Forze non conservative. Principio di conservazione dell’energia meccanica. Relazione tra forza ed energia potenziale. Momento angolare. Momento di una forza. Forze centrali.



Dinamica dei sistemi di punti materiali. Sistemi di punti. Forze interne e forze esterne. Centro di massa e sue proprietà. Principio di conservazione della quantità di moto. Principio di conservazione del momento angolare. Teoremi di König. Teorema dell’energia cinetica. Urti.



Dinamica del corpo rigido. Definizione di corpo rigido e sue proprietà. Moto di un corpo rigido. Corpi continui, densità e posizione del centro di massa. Rotazioni rigide attorno ad un asse in un sistema di riferimento inerziale. Energia e lavoro rotazionali. Momento d’inerzia. Teorema di Huygens-Steiner. Pendolo composto. Moto di puro rotolamento. Conservazione dell'energia nel moto di un corpo rigido. Attrito volvente.



Oscillazioni e onde. Proprietà dell'equazione differenziale dell'oscillatore armonico. Oscillatore armonico semplice: equazione del moto e sua soluzione. Moto di una massa collegata ad una molla. Energia dell’oscillatore armonico semplice. Oscillatore armonico smorzato e forzato. Risonanza.


Gravitazione. Leggi di Keplero. La legge di Gravitazione Universale. Massa inerziale e massa gravitazionale. Campo gravitazionale ed energia potenziale gravitazionale.





TERMODINAMICA



Primo Principio della Termodinamica. Sistemi e stati termodinamici. Equilibrio termodinamico e Principio dell’Equilibrio Termico. Temperatura e termometri. Equivalenza di lavoro e calore: esperimenti di Joule. Primo Principio della Termodinamica. Energia interna. Trasformazioni termodinamiche. Lavoro e calore. Calorimetria. Cambiamenti di fase. Trasmissione del calore.


Gas ideali. Leggi del gas ideale. Equazione di stato del gas ideale. Trasformazioni di un gas. Lavoro. Calore specifico ed energia interna del gas ideale. Studio analitico di alcune trasformazioni. Trasformazioni cicliche. Ciclo di Carnot. Teoria cinetica dei gas. Equipartizione dell'energia.


Secondo Principio della Termodinamica. Enunciati del Secondo Principio della Termodinamica. Reversibilità e irreversibilità. Teorema di Carnot. Temperatura termodinamica assoluta. Teorema di Clausius. La funzione di stato entropia. Il principio di aumento dell’entropia dell'universo. Calcoli di variazioni di entropia. Entropia del gas ideale. Energia inutilizzabile.

Mazzoldi, Nigro, Voci – Elementi di Fisica - Meccanica e Termodinamica - EdiSES - Terza Edizione.


Per approfondimenti:


Halliday, Resnick, Walker – Fondamenti di Fisica - Meccanica, Onde, Termodinamica - CEA - Settima Edizione;
Roller, Blum - Fisica vol.1 - Meccanica onde e termodinamica - Zanichelli;
Feynman, Leighton, Sands - La Fisica di Feynman – Volume 1, Parte 1 e Parte 2 - Zanichelli.

1. SUCCESSIONI E SERIE DI FUNZIONI. (2 cfu). Successioni di funzioni reali di variabile reale. Convergenza puntuale ed uniforme. Caratterizzazione della convergenza uniforme mediante la successione degli estremi superiori. Criterio di convergenza puntuale ed uniforme di Cauchy. Teoremi dello scambio dei limiti, di continuità, di derivabilità, di passaggio al limite sotto il segno d'integrale. Serie di funzioni reali di variabile reale. Convergenza puntuale ed uniforme. Criterio di Cauchy. Convergenza assoluta e totale. Teorema di Weierstrass. Confronto fra i vari tipi di convergenza. Teoremi di continuità, derivabilità e di integrazione per serie. Serie di potenze. Raggio di convergenza. Teorema del raggio. Teorema di Cauchy-Hadamard. Teorema di Abel. Proprietà della funzione somma di una serie di potenze. Serie di Taylor. Condizioni per la sviluppabilità in serie di Taylor. Sviluppi notevoli. Serie di Fourier. Condizioni sufficienti per la convergenza delle serie di Fourier.

2. FUNZIONI DI PIU' VARIABILI. (2 cfu). Spazi euclidei. Funzioni tra spazi euclidei. Operazioni tra funzioni. Funzione composta e funzione inversa. Limiti di funzioni tra spazi euclidei. Successioni di vettori. Teoremi che caratterizzano i limiti mediante le successioni e le restrizioni. Funzioni continue. Funzioni continue e connessione. Teorema di esistenza degli zeri. Funzioni continue e compattezza. Teorema di Heine-Borel. Teorema di Weierstrass. Funzioni uniformemente continue. Teorema di Cantor. Funzioni lipschitziane. Derivate direzionali e parziali per funzioni scalari. Funzioni differenziabili. Condizioni necessarie di differenziabilità. Teorema del differenziale totale. Derivate e differenziale primo per funzioni vettoriali. Derivabilità della funzione composta. Derivate e differenziali di ordine superiore. Teorema di Schwartz. Formula di Taylor al primo e al secondo ordine. Teorema del gradiente nullo. Funzioni positivamente omogenee. Identità di Eulero. Massimi e minimi relativi per funzioni di più variabili. Teorema di Fermat. Richiami sulle forme quadratiche. Caratterizzazione del segno di una forma quadratica. Condizione necessaria del secondo ordine. Condizioni sufficienti del secondo ordine. Ricerca degli estremi assoluti. Cenni sulle funzioni convesse. Funzioni definite implicitamente (per funzioni scalari di due variabili). Teorema di U. Dini (per funzioni scalari di due variabili). Funzioni definite implicitamente (per funzioni scalari di n+1 variabili). Teorema di U. Dini (per funzioni scalari di n+1 variabili).Funzioni definite implicitamente (caso vettoriale). Teorema di U. Dini (caso vettoriale).

3. EQUAZIONI DIFFERENZIALI. (2 cfu). Equazioni differenziali ordinarie di ordine n. Sistemi di n equazioni differenziali ordinarie del primo ordine in n funzioni incognite. Equivalenza tra equazioni e sistemi. Problema di Cauchy. Definizione di soluzione. Teorema di esistenza e unicità in piccolo e in grande per il problema di Cauchy. Condizione sufficiente per la lipschitzianeità. Sistemi lineari. Globalità della soluzione di un sistema lineare. Struttura dell'insieme delle soluzioni. Matrice wronskiana. Metodo di Lagrange. Sistemi lineari a coefficienti costanti: costruzione di una base dello spazio delle soluzioni nel caso di autovalori semplici. Equazioni differenziali lineari di ordine superiore. Equazione di Eulero. Risoluzione di alcuni tipi particolari di equazioni differenziali non lineari: equazioni a variabili separabili;equazioni omogenee; equazioni lineari del primo ordine; equazioni di Bernoulli.

4. MISURA E INTEGRAZIONE. (2 cfu). Cenni sulla teoria della misura secondo Lebesgue in R^n: Misura elementare degli intervalli e dei pluriintervalli. Misura degli aperti limitati e dei compatti. Nozione di misurabilità per insiemi limitati e non limitati. Proprietà della misura: numerabile additività, monotonia, continuità verso l'alto, verso il basso*, sottrattività Completezza della misura. Funzioni misurabili. Cenni sulla teoria dell'integrazione secondo Lebesgue in R^n: Integrazione delle funzioni limitate negli insiemi misurabili di misura finita. Teorema della media. Integrazione di arbitrarie funzioni misurabili definite in insiemi misurabili. Significato geometrico dell'integrale. Criteri di sommabilità. Passaggio al limite sotto il segno di integrale. Teoremi di B.Levi, e di Lebesgue. Integrazione per serie. Teorema di invadenza. Teorema di derivazione sotto il segno di integrale. Teoremi di Fubini e di Tonelli. Formule di riduzione per gli integrali doppi e tripli. Cambiamenti di variabili negli integrali. Omotetia in R^n. Coordinate polari nel piano. Coordinate sferiche e cilindriche nello spazio.

5. CURVE E FORME DIFFERENZIALI. (1 cfu). Curve in R^n. Curve semplici, chiuse, piane, di Jordan. Curva unione. Curve regolari e generalmente regolari. Cambi di parametrizzazione. Curve rettificabili. Rettificabilità delle curve regolari. Ascissa curvilinea. Integrali curvilinei. Definizione di Forma differenziale lineare. Integrale curvilineo di una forma differenziale. Forme differenziali esatte. Primo criterio di integrabilità. Circuitazione di una forma differenziale. Forme differenziali chiuse. Insiemi aperti stellati. Teorema di Poincarè . Insiemi semplicemente connessi. Criterio di integrabilità in insiemi semplicemente connessi . Domini regolari. Formule di Gauss Green . Equazioni differenziali esatte.Tutti gli argomenti trattati sono indispensabili per acquisire una buona conoscenza della materia e tuttisaranno oggetto delle prove d’esame. Per alcuni teoremi non verrà richiesta la dimostrazione. Perconoscere il grado di approfondimento con cui saranno presentati i singoli argomenti si raccomanda difrequentare le lezioni.Frequentare regolarmente le lezioni e partecipare attivamente ad esse e alle attività integrativeagevoleranno l’apprendimento.

Di Fazio G., Zamboni P., Analisi Matematica 2, Monduzzi Editoriale.
Bramanti M., Pagani C.D., Salsa S., Analisi Matematica 2, Zanichelli.
C.D. Pagani, S. Salsa: Analisi Matematica 1, Zanichelli , seconda edizione, 2015
C.D. Pagani, S. Salsa: Analisi Matematica 2, Zanichelli , seconda edizione, 2016
Fanciullo M. S., Giacobbe A., Raciti F., Esercizi di Analisi Matematica 2, Medical Books.
D'Apice C., Durante T., Manzo R., Verso l'esame di Matematica 2, Maggioli editore.
D'Apice C., Manzo R., Verso l'esame di Matematica 3, Maggioli editore.

Premessa: Richiami di notazione vettoriale e definizione di gradiente, divergenza, rotore. Teorema della divergenza e teorema di Stokes.

Campo elettrostatico: Cariche elettriche: fenomenologia e legge di Coulomb. Principio di sovrapposizione. Campo elettrostatico generato da un insieme discreto di cariche. Linee di forza. Legge di Gauss. Campo elettrostatico prodotto da distribuzioni continue di cariche. Moto di cariche in un campo elettrostatico. Potenziale elettrostatico: Lavoro della forza elettrica e potenziale elettrostatico. Energia potenziale elettrostatica, superfici equipotenziali. Tensione. Dipolo elettrico. Equazioni di Maxwell per il campo elettrostatico.

Conduttori e capacità elettrica: Conduttori in equilibrio. Capacità di un conduttore isolato. Schermo elettrostatico. Condensatori, collegamenti in serie e parallelo. Energia immagazzinata in un condensatore.

Dielettrici : Fenomenologia dei dielettrici e vettore polarizzazione. Descrizione qualitativa della polarizzazione elettronica e per orientamento. Equazioni di Maxwell nei dielettrici. Condizioni di raccordo dei campi. Energia del campo elettrico in presenza di dielettrici. Trattazione microscopica della polarizzabilità elettronica.

Corrente elettrica continua: Conduzione elettrica. Corrente elettrica. Principio di conservazione della carica ed equazione di continuità. Modello di Drude per la conduzione e legge di Ohm (effetto Joule). Resistori in serie e in parallelo.

Campo magnetico: Forza magnetica: fenomenologia. Linee di forza e legge di Gauss per il campo magnetico. Legge di Lorentz. Forza su conduttori percorsi da corrente: leggi elementari di Laplace. Principio di equivalenza di Ampere. Campo magnetico prodotto da correnti. Legge di Ampere. Azioni elettrodinamiche fra circuiti. Equazioni di Maxwell campo magnetostatico.

Mezzi magnetici: Fenomenologia delle sostanze magnetiche e vettore magnetizzazione. Equazioni di Maxwell nei mezzi magnetici. Condizioni di raccordo dei campi. Energia del campo magnetico nei mezzi materiali. Discussione qualitativa dei modelli miscroscopici di diamagnetismo, paramagnetismo e ferromagnetismo: isteresi e schermi magnetici.

Campi elettrici e magnetici variabili nel tempo: Induzione elettromagnetica, legge di Faraday Lenz. Forza elettromotrice indotta. Fenomeni di induzione. Corrente di spostamento e legge di Ampere Maxwell. Energia magnetica. Equazioni di Maxwell e onde elettromagnetiche nel vuoto: Equazioni di Maxwell nel vuoto in forma integrale e differenziale.

Introduzione alle onde elettromagnetiche. Equazione di d'Alambert. Notazione simbolica. Onde piane. Onde armoniche. Polarizzazione di onde elettromagnetiche. Densità di energia di onde elettromagnetiche, intensità e vettore di Poynting. Equazioni di Maxwell nella materia e onde elettromagnetiche nei mezzi lineari. Illustrazione qualitativa dei fenomeni di assorbimento e dispersione nei materiali dielettrici e nei conduttori.

1) P. Mazzoldi, M. Nigro, C. Voci, Fisica volume II Seconda edizione, EdiSES 2000.
2) Fisica 2, D. Halliday, R. Resnick, K. S. Krane, Zanichelli
3) Testo di approfondimento: Edward M. Purcell, La Fisica di Berkley 2, Elettricità e Magnetismo, Zanichelli.

Circuiti a parametri concentrati

Il modello circuitale. Leggi di Kirchhoff. Limiti di validità del modello circuitale a parametri concentrati.

Elementi circuitali ideali ad una e due porte

Resistori. Generatori indipendenti. Capacitori. Induttori. Circuiti semplici: collegamenti serie e parallelo, partitori di tensione e di corrente. Concetto di equivalenza: trasformazione stella-triangolo e viceversa. Resistori non lineari. Metodo grafico per la determinazione della caratteristica equivalente. Punto di lavoro. Diodo ideale. Induttori accoppiati. Trasformatore ideale. Generatori pilotati. Potenza ed energia. Teorema di Tellegen.



Circuiti del primo e del secondo ordine. Circuiti RC ed RL serie e parallelo. Circuito RLC serie e parallelo Concetto di stato. Frequenze naturali. Equazione differenziale e condizione iniziale. Risposta ingresso zero, stato zero e completa. Risposta al gradino. Risposta all'impulso. Cenni sui circuiti di ordine qualsiasi Equazione differenziale di ordine minimo. Risposta ingresso zero, stato zero e completa. Risposta all'impulso. Integrale di convoluzione. Risposta completa ad ingresso arbitrario.

Metodi sistematici per la soluzione delle reti e teoremi delle reti Grafo di una rete elettrica. Insiemi di taglio e maglie. Analisi dei nodi, dei tagli, delle maglie e degli anelli. Teorema di sostituzione. Teorema di sovrapposizione. Teorema di Thevenin e Norton. Teorema di Millman

Analisi in regime sinusoidale

Teorema fondamentale del regime sinusoidale. Valore efficace. Fasori. Espressione fasoriale delle leggi di Kirchhoff e delle equazioni di lato. Impedenza ed ammettenza. Soluzione delle reti in regime sinusoidale. Potenze in regime sinusoidale. Teorema di Boucherot. Applicazioni: rifasamento, teorema del massimo trasferimento di potenza. Regime periodico non sinusoidale. Risposta in frequenza di circuiti risonanti RLC. Sistemi trifase.

Doppi bipoli. Rappresentazioni dei doppi bipoli. Reciprocità nei doppi bipoli. Interconnessione di doppi bipoli.

Campi elettromagnetici stazionari quasi stazionari e comunque variabili nel tempo

Campo elettrostatico e applicazioni. Campo magnetostatico e applicazioni. Equazioni di Laplace e Poisson, Circuiti magnetici. Campi rapidamente variabili, potenziali elettromagnetici, teorema di Poynting, equazioni d’onda omogenee e non omogenee, potenziali ritardati, radiazione, dipolo hertziano cenni sulle linee di trasmissione.

1. C.A. Desoer, E.S. Kuh , Fondamenti di Teoria dei Circuiti, Franco Angeli Editore,

2. A. Laurentini, A.R. Meo, R. Pomè, Esercizi di elettrotecnica, Levrotto&Bella

3. R.Perfetti, Circuiti Elettrici, Zanichelli.

4. J.A. Edminister, Circuiti Elettrici, coll. Schaum's, McGraw-Hill.

5. Ramo, Whinnery, Van Duser, Campi e onde nell’elettronica per le comunicazioni Franco Angeli Editore

Elementi
di fisica dei semiconduttoriCorrente di deriva. Coefficiente di mobilità. Legge di
Ohm. Il silicio come semiconduttore. Elettroni e lacune. Campo e potenziale elettrico.
Corrente e densità di corrente. Agitazione termica di elettroni e lacune.
Concentrazione intrinseca. Semiconduttori drogati. Tipi di drogaggio e loro
effetti. Mobilità nei semiconduttori drogati. Equilibrio termico e legge
dell'azione di massa. Legge della neutralità di carica. Processi di
generazione/ricombinazione e iniezione di portatori. Bassi e alti livelli di
iniezione. Transitorio di ricombinazione. Processi di diffusione. Corrente di
diffusione. Relazione di Einstein. Equazione di continuità (legge di
conservazione della carica). Carica iniettata e profilo dei portatori
minoritari. Potenziale in un materiale a concentrazione non uniforme. Equazioni
di Boltzmann. Potenziale di Fermi.DiodiGiunzione pn. Regione di carica spaziale. Analisi della
giunzione a gradino: campo elettrico, potenziale, larghezza della regione
svuotata. Analisi della giunzione lineare: campo elettrico, potenziale,
larghezza della regione svuotata. Giunzione pn fuori dall'equilibrio: barriera
di potenziale e flussi di portatori in polarizzazione diretta e inversa.
Portatori al contorno della regione svuotata. Diodo a base lunga: profilo dei
portatori minoritari, densità di correnti. Diodo a base corta: profilo dei
portatori minoritari, densità di correnti, tempi di transito. Caratteristica
corrente-tensione della giunzione pn. Effetti di secondo ordine: bassi ed alti
livelli di iniezione. Dipendenza dalla temperatura. Effetti capacitivi:
capacità di svuotamento, capacità di diffusione. Rottura della giunzione e
diodi Zener. Giunzioni metallo-semiconduttore: diodi Schottky e contatti
ohmici. Modelli circuitali statici. Analisi di piccolo segnale. Modello di
piccolo segnale per bassa frequenza. Modello di piccolo segnale per alta
frequenza.Transistore
bipolariTipi di transistori: npn e pnp. Transistore in
equilibrio. Regioni di funzionamento. Analisi del transistore bipolare in
regione attiva diretta. Amplificazione di corrente nella configurazione a base
comune. Efficienza di emettitore. Fattore di trasporto in base. Amplificazione
di corrente nella configurazione a emettitore comune. Legami funzionali
corrente-tensione nel transistore bipolare: configurazione Forward e Reverse.
Modello di Ebers-Moll. Semplificazione del modello di Ebers-Moll: regione di
interdizione, regione attiva diretta, regione attiva inversa, regione di
saturazione. Effetti di secondo ordine: effetto Early, dipendenza di bF dalla
corrente di collettore. Curve caratteristiche nella configurazione ad
emettitore comune. Effetti capacitivi: capacità base-emettitore, capacità
base-collettore. Dipendenza dalla temperatura. Modelli di piccolo segnale per
bassa frequenza. Modelli di piccolo segnale per alta frequenza. Frequenza di
transizione. Effetti parassiti: resistenze distribuite e capacità di substrato.Transistore
MOSIl condensatore MOS. Potenziale di banda piatta.
Effetto della tensione gate-substrato nel condensatore MOS. Regioni di
funzionamento: accumulazione, svuotamento, debole inversione, forte inversione.
Potenziale di superficie e regioni di funzionamento. Tensione di soglia del
condensatore MOS. Il transistore MOS: principio di funzionamento. Legami
funzionali corrente-tensione nel transistore MOS: analisi del canale di
conduzione espressione della corrente di drain. Regioni di funzionamento: interdizione,
triodo e saturazione. Effetto body. Modulazione della lunghezza di canale.
Effetti capacitivi: capacità gate-source, capacità gate-drain, capacità
drain-bulk e source-bulk. Modelli di piccolo segnale per bassa frequenza.
Modelli di piccolo segnale per alta frequenza.Tecnologia planare (cenni)Ossidazione termica. Diffusione termica. Impiantazione
ionica. Deposizione di strati sottili: deposizione chimica in fase vapore,
deposizione fisica in fase vapore. Trattamenti per migliorare la fetta: annealing
e gettering. Fotolitografia: mascheratura, esposizione e attacco. Processo
bipolare. Processo CMOS.Per ogni
singolo argomento trattato sono previste delle esperienze laboratoriali
finalizzate a una migliore comprensione del funzionamento del dispositivo
elettronico studiato. Tra le varie esperienze vi sono: introduzione al tool di
simulazione e alla strumentazione elettronica che verrà impiegata;
caratterizzazione dei componenti passivi e il loro utilizzo in circuiti
semplici (partitori di tensione e corrente, integratori e derivatori passivi
del primo ordine); curva caratteristica del diodo e sua applicazione come
elemento raddrizzatore, capacitore variabile e sensore di temperatura; curve
caratteristiche dei transistori bipolari e MOS e loro applicazioni come
interruttori comandati e amplificatori.

Testo
di riferimento

1.
G. Giustolisi, G. Palumbo, Introduzione ai Dispositivi
Elettronici, Franco Angeli, 2005.



Testi di consultazione

2.
R. S. Muller, T. I. Kamins, Dispositivi elettronici
nei circuiti integrati, Bollati Boringhieri, 1993.

3.
S. Dimitrijev, Understanding semiconductor devices, Oxford University
Press, 2000.

Elementi di fisica dei semiconduttori

Corrente di
deriva. Coefficiente di mobilità. Legge di Ohm. Il silicio come semiconduttore.
Elettroni e lacune. Campo e potenziale elettrico. Corrente e densità di
corrente. Agitazione termica di elettroni e lacune. Concentrazione intrinseca.
Semiconduttori drogati. Tipi di drogaggio e loro effetti. Mobilità nei
semiconduttori drogati. Equilibrio termico e legge dell'azione di massa. Legge
della neutralità di carica. Processi di generazione/ricombinazione e iniezione
di portatori. Bassi e alti livelli di iniezione. Transitorio di ricombinazione.
Processi di diffusione. Corrente di diffusione. Relazione di Einstein.
Equazione di continuità (legge di conservazione della carica). Carica iniettata
e profilo dei portatori minoritari. Potenziale in un materiale a concentrazione
non uniforme. Equazioni di Boltzmann. Potenziale di Fermi.

Diodi

Giunzione pn.
Regione di carica spaziale. Analisi della giunzione a gradino: campo elettrico,
potenziale, larghezza della regione svuotata. Analisi della giunzione lineare:
campo elettrico, potenziale, larghezza della regione svuotata. Giunzione pn
fuori dall'equilibrio: barriera di potenziale e flussi di portatori in
polarizzazione diretta e inversa. Portatori al contorno della regione svuotata.
Diodo a base lunga: profilo dei portatori minoritari, densità di correnti.
Diodo a base corta: profilo dei portatori minoritari, densità di correnti,
tempi di transito. Caratteristica corrente-tensione della giunzione pn. Effetti
di secondo ordine: bassi ed alti livelli di iniezione. Dipendenza dalla
temperatura. Effetti capacitivi: capacità di svuotamento, capacità di
diffusione. Rottura della giunzione e diodi Zener. Giunzioni
metallo-semiconduttore: diodi Schottky e contatti ohmici. Modelli circuitali
statici. Analisi di piccolo segnale. Modello di piccolo segnale per bassa
frequenza. Modello di piccolo segnale per alta frequenza.

Transistore bipolari

Tipi di
transistori: npn e pnp. Transistore in equilibrio. Regioni di funzionamento.
Analisi del transistore bipolare in regione attiva diretta. Amplificazione di
corrente nella configurazione a base comune. Efficienza di emettitore. Fattore
di trasporto in base. Amplificazione di corrente nella configurazione a
emettitore comune. Legami funzionali corrente-tensione nel transistore bipolare:
configurazione Forward e Reverse. Modello di Ebers-Moll. Semplificazione del
modello di Ebers-Moll: regione di interdizione, regione attiva diretta, regione
attiva inversa, regione di saturazione. Effetti di secondo ordine: effetto
Early, dipendenza di bF dalla corrente di collettore. Curve caratteristiche
nella configurazione ad emettitore comune. Effetti capacitivi: capacità
base-emettitore, capacità base-collettore. Dipendenza dalla temperatura.
Modelli di piccolo segnale per bassa frequenza. Modelli di piccolo segnale per
alta frequenza. Frequenza di transizione. Effetti parassiti: resistenze
distribuite e capacità di substrato.

Transistore MOS

Il condensatore
MOS. Potenziale di banda piatta. Effetto della tensione gate-substrato nel
condensatore MOS. Regioni di funzionamento: accumulazione, svuotamento, debole
inversione, forte inversione. Potenziale di superficie e regioni di
funzionamento. Tensione di soglia del condensatore MOS. Il transistore MOS:
principio di funzionamento. Legami funzionali corrente-tensione nel transistore
MOS: analisi del canale di conduzione espressione della corrente di drain.
Regioni di funzionamento: interdizione, triodo e saturazione. Effetto body.
Modulazione della lunghezza di canale. Effetti capacitivi: capacità gate-source,
capacità gate-drain, capacità drain-bulk e source-bulk. Modelli di piccolo
segnale per bassa frequenza. Modelli di piccolo segnale per alta frequenza.

Tecnologia
planare (cenni)

Ossidazione
termica. Diffusione termica. Impiantazione ionica. Deposizione di strati
sottili: deposizione chimica in fase vapore, deposizione fisica in fase vapore.
Trattamenti per migliorare la fetta: annealing e gettering. Fotolitografia:
mascheratura, esposizione e attacco. Processo bipolare. Processo CMOS.



Per ogni
singolo argomento trattato sono previste delle esperienze laboratoriali
finalizzate a una migliore comprensione del funzionamento del dispositivo
elettronico studiato. Tra le varie esperienze vi sono: introduzione al tool di
simulazione e alla strumentazione elettronica che verrà impiegata;
caratterizzazione dei componenti passivi e il loro utilizzo in circuiti
semplici (partitori di tensione e corrente, integratori e derivatori passivi
del primo ordine); curva caratteristica del diodo e sua applicazione come
elemento raddrizzatore, capacitore variabile e sensore di temperatura; curve
caratteristiche dei transistori bipolari e MOS e loro applicazioni come
interruttori comandati e amplificatori.

Testo di
riferimento

1.
G. Giustolisi, G.
Palumbo, Introduzione ai Dispositivi Elettronici, Franco Angeli, 2005.



Testi di consultazione

2.
R. S. Muller, T.
I. Kamins, Dispositivi elettronici nei circuiti integrati, Bollati Boringhieri,
1993.

3.
S. Dimitrijev, Understanding semiconductor devices,
Oxford University Press, 2000.

Segnali determinati: concetti di base, proprietà, rappresentazione nel dominio della frequenza, trasformate di Fourier (continue e discrete), sistemi, sistemi lineari tempo invarianti, filtraggio di segnali.Teoria della probabilità: concetti di base su esperimenti aleatori e leggi di probabilità, variabili aleatorie, variabili aleatorie notevoli, trasformazione di variabili aleatorie, sistemi di variabili aleatorie. Segnali aleatori: concetti di base, proprietà, caratterizzazione nel dominio del tempo e della frequenza, filtraggio di segnali aleatori, rumore, processi di Markov

M. Luise, G. Vitetta. Teoria dei segnali. McGraw Hill.

1. Rappresentazione Interna dei Sistemi LTI - Definizione assiomatica di sistema dinamico - Classificazione dei sistemi – Sistemi lineari tempo invariati (LTI) continui e discreti – Rappresentazione in forma di stato* – Movimento, traiettoria ed equilibrio - Formula di Lagrange* - Matrice di transizione* – Reversibilità - Cambiamento di coordinate e sistemi equivalenti*. Modi del sistema nel continuo e nel discreto*.

2. Rappresentazione Esterna dei Sistemi LTI – Note sulla trasformata di Laplace e trasformata Z – Relazioni tra il piano Z ed il piano S (Trasformazione bilineare) - Funzione di trasferimento* - Sistemi aggregati* – Realizzazioni canoniche di un sistema – Forma canonica di Jordan*.

3. Stabilità nei Sistemi LTI– Definizione di stabilita’, Stabilità interna ed autovalori nel continuo e nel discreto – Stabilita esterna e poli* - Test per l’asintotica stabilità ( Routh e Hurwitz) – Stabilità nei sistemi aggregati *– Stabilità e relazione tra piano S e piano Z.

4. Proprietà Ingresso-Uscita nel Dominio del Tempo - Caratteristiche della risposta all’impulso ed al gradino di sistemi LTI del primo e secondo ordine nel dominio del tempo* - La caratterizzazione dinamica della risposta ed i poli - La caratterizzazione dinamica della risposta e gli zeri.

5. Proprietà Ingresso-Uscita nel Dominio della Frequenza – Funzione di risposta armonica e risposta in frequenza* – Diagrammi di Bode* - Caratteristiche della risposta in frequenza di sistemi LTI del primo e del secondo ordine - Sistemi a fase minima.

6. Proprietà Strutturali nei Sistemi LTI - Controllabilità e raggiungibilità *– Progetto del controllore ed allocazione degli autovalori * – Forma canonica di controllo * – Scomposizione in parti per la raggiungibilità* – Osservabilità e rilevabilità* – Forma canonica di osservabilità* –– Progetto dell’osservatore asintotico* – Scomposizione in parti per l’osservabilità* – Scomposizione di Kalman e forma minima* – Sintesi del regolatore*.

(*) Conoscenze minime per il superamento del corso.

Testo di riferimento

T1) S. Rinaldi e C. Piccardi, “I sistemi lineari – teoria, modelli, applicazioni”, Edizioni Città Studi

Testi consigliati per gli approfondimenti

T2) S. Rinaldi, “Teoria dei Sistemi”, Edizioni CLUP

T3) Bolzern et al., Fondamenti di controlli automatici, McGraw-Hill

T4) Marro, Controlli Automatici, Ed. Zanichelli, Bologna

FUNZIONI DI VARIABILE COMPLESSA. Il campo dei numeri complessi. Funzioni di variabile complessa. Il logaritmo di un numero complesso. Funzioni olomorfe. Teorema di Cauchy Riemann. Integrale curvilineo di una funzione complessa. Teorema di Darboux. Teorema di Cauchy-Goursat. Formule integrali di Cauchy. Primitiva di una funzione complessa. Teorema di Morera. Serie di potenze. Analiticitµa delle funzioni olomorfe. Teorema di Hermite-Liouville. Teorema fondamentale dell'algebra. Serie di Laurent. Teorema di Laurent. Singolarità isolate di una unzione olomorfa.Teorema di Picard. Il punto all'infinito. Zeri di una funzione olomorfa. Principio di identità delle funzioni olomorfe. Residuo. Teorema dei residui. Applicazione al calcolo degli integrali.


TRASFORMATA DI FOURIER DI FUNZIONI SOMMABILI. Cenni sulle funzioni a variazione limitata e assolutamente continue. La trasformata di Fourier. Continuità della trasformata di Fourier. Teorema di Riemann-Lebesgue. Linearità della trasformata di Fourier. Traslata e cambio di scala di una trasformata di Fourier. Trasformata di Fourier di funzioni dispari e pari. Trasformata di Fourier della coniugata. Derivata della Trasformata di Fourier. Trasformata della derivata. Convoluzione di funzioni sommabili. Trasformata di Fourier della convoluzione. Formula di moltiplicazione. Trasformata aggiunta. Inversione della trasformata di Fourier. Eguaglianza di Parseval.







TRASFORMATA DI LAPLACE DELLE FUNZIONI LOCALMENTE SOMMABILI. Trasformabilità e assoluta trasformabilitµa. Ascissa di convergenza e di assoluta convergenza. Trasformata di Laplace.Linearità della Trasformata di Laplace. Traslata e cambio di scala di una trasformata di Laplace. Uniforme convergenza. Condizioni necessarie di antitrasformabilità. Olomorfia della trasformata. Prima formula fondamentale. Trasformabilità delle funzioni periodiche. Convoluzione di funzioni localmente sommabili. Trasformata di Laplace della convoluzione. Trasformata della funzione integrale. Seconda formula fondamentale. Inversione della trasformata di Laplace. Antitrasformazione delle funzioni razionali. Antitrasformaione per serie. Applicazione alle equazioni differenziali ed ai sistemi di equazioni differerenziali.







TEORIA DELLE DISTRIBUZIONI. Funzioni test e distribuzioni. Distribuzioni funzione. Delta di Dirac. Limiti e serie nel senso delle distribuzioni.Derivazione nel senso delle distribuzioni.Traslata di una distribuzione. Distribuzione periodica. Funzioni a decrescenza rapida. Distribuzioni temperate. Funzioni sommabili. Funzioni a crescenza lenta. La Trasformata di Fourier di funzioni a decrescenza rapida. La Trasformata di Fourier nell'ambito delle distribuzioni temperate. Supporto di una distribuzione. Gli spazi De S. La Trasformata di Laplace nell'ambito delle distribuzioni.







TRASFORMATA ZETA. Definizioone e proprietà. Applicazione alla risoluzione delle equazioni alle differenze e alle successioni definite per ricorrenza.

Di Fazio G., Frasca M. Metodi Matematici per l’Ingegneria,, Monduzzi Editoriale.

Introduzione all’elettronica:Breve storia dell’elettronica. Classificazione dei segnali elettronici. Conversione A/D e D/A. Convenzioni sulle notazioni. Generatori dipendenti. Richiami di teoria dei circuiti (Leggi di Kirchhoff. Partitori. Circuiti equivalenti di Thevenin e Norton). Spettro di frequenza di segnali elettronici. Amplificatori. Esempio: Ricevitore FM.Amplificatori operazionali:Esempio di sistema elettronico analogico. Amplificazione. Guadagni di tensione, di corrente e di potenza. Rappresentazione del guadagno in decibel. L’amplificatore differenziale. Caratteristica di trasferimento di tensione dell’amplificatore differenziale. Guadagno (di tensione) differenziale. Amplificazione dei segnali. Modello dell’amplificatore differenziale. L’amplificatore operazionale ideale. *Ipotesi per l’analisi degli amplificatori operazionali ideali. *L’amplificatore invertente. *L’amplificatore di transresistenza. *L’amplificatore non invertente. *L’amplificatore a guadagno unitario o inseguitore di tensione (Buffer). *Amplificatore sommatore. *Amplificatore sottrattore. Filtri attivi passa-basso e passa-alto. *Integratore di Miller. *Derivatore. Nonidealità. Guadagno di modo comune. CMRR. Resistenze di ingresso e di uscita. Offset. Prodotto banda-guadagno. Slew rate.Circuiti a diodi:Diodo a giunzione. Richiami sulla caratteristica I/V del diodo. *Diodo in polarizzazione inversa, nulla e diretta. Modello per ampio segnale. Modello SPICE del diodo. Tempi di commutazione. *Analisi di circuiti a diodi. Analisi grafica con retta di carico. Analisi con il modello matematico del diodo ideale (resistenza di piccolo segnale). *Analisi a caduta di tensione constante. Circuiti a più diodi. *Raddrizzatore a semionda con carico R, C ed RC (Filtro capacitivo). Raddrizzatore a doppia semionda e a ponte. *Regolatore di tensione con diodo Zener. Fotodiodi, diodi Schottky, celle solari e diodi emettitori di luce.Richiami sui transistori ad effetto di campo:MOSFET a canale n (NMOS) e a canale p (PMOS) transistore bipolare NPN e PNP. Simboli circuitali ed equazioni di funzionamento nelle diverse regioni operative. *Polarizzazione del MOSFET. *Polarizzazione con rete a 4 resistori. Analisi basata sul metodo della retta di carico. Modelli SPICE.Richiami sui Transistori bipolare:BJT npn e pnp. Simboli circuitali ed equazioni di funzionamento nelle diverse regioni operative. *Modello di Ebers Moll. *Polarizzazione del BJT *Polarizzazione con rete a 4 resistori. Analisi basata sul metodo della retta di carico. Modelli SPICE.Modelli di piccolo segnale e amplificatori a singolo stadio:Il transistore come amplificatore. Condensatori di accoppiamento e di bypass. Utilizzo dei circuiti equivalenti DC e AC. *Modello per piccolo segnale del diodo. *Modello per piccolo segnale del transistore ad effetto di campo e del BJT. *Guadagno di tensione intrinseco del MOSFET e del BJT. *L’amplificatore a source comune (CS) e ad emettitore comune (CE) (guadagno di tensione a centro banda, resistenze di ingresso e di uscita). Dissipazione di potenza ed escursione del segnale. *Configurazioni a drain/collettore comune e gate/base comune (CD/CC, CG/CB). *Configurazione CS/CE con resistenza di degenerazione. Amplificatori multistadio accoppiati in AC.Specchi di corrente: *Analisi DC dello specchio di corrente MOS. *Modifica del rapporto di riflessione per lo specchio di corrente MOS e BJT. Specchio di corrente MOS cascode.Coppia differenziale: *Segnale differenziale e di modo comune. *Analisi per ampi segnali della coppia differenziale a BJT. *Analisi per piccoli segnali del guadagno differenziale e di modo comune e CMRR per coppia differenziale a BJT e MOS.Risposta in frequenza: *Risposta in frequenza degli amplificatori, guadagno a centro banda, frequenza di taglio inferiore, frequenza di taglio superiore. *Stima della frequenza di taglio inferiore con il metodo delle costanti di tempo in cortocircuito. Stima della frequenza di taglio inferiore per le configurazioni di amplificatore CS, CG, CD.*Modello in alta frequenza per il MOSFET. *Frequenza di transizionefT. *Analisi ad alta frequenza dell’amplificatore source comune. *L’effetto Miller. *Stima della frequenza di taglio superiore con il metodo delle costanti di tempo a circuito aperto. Risposta in frequenza di un amplificatore CS, CD e CG (CE,CC, CB) e CS/CE con degenerazione.I circuiti digitali: Porte logiche ideali. *Definizione dei livelli logici e dei margini di rumore. Livelli logici. Margini di rumore. Risposta dinamica di una porta logica. *Tempi di salita e di discesa. *Ritardo di propagazione. Prodotto ritardo-potenza. Richiami di algebra booleana. Circuiti logici CMOS. *Caratteristiche statiche dell’invertitore CMOS. Caratteristica di trasferimento dell’invertitore CMOS. *Porte logiche NOR e NAND CMOS, Porte logiche CMOS complesse. Latch bistabile. *Flip-flop SR. *Flip-flop JK. *Flip-flop T. Flip-Flop race condition. Il latch di tipo D a porte di trasmissione. *Flip-flop master-slave. *Flip-Flop edge-triggered. Registri e contatori. Memorie ad accesso casuale (RAM). *La cella di memoria a sei transistori (6-T). Memorie dinamiche (DRAM). *La cella di memoria a un transistore. Memorie a sola lettura (ROM). Memorie non volatili (EEPROM). *Memorie flash.Simulazione di circuiti elettronici:LTSPICESeminari di approfondimento: seminari tenuti da esperti dell’industria microelettronica.

1. Jaeger-Blalock, Microelettronica Ed. Mc-Graw-Hill, V Edizione, 2018.2. Sedra - Smith, Circuiti per la Microelettronica, EDISES 2013.3. Millman-Grabel-Terreni, Elettronica di Millman, Ed. Mc-Graw-Hill 2008.4. un manuale LTSPICE

Concetti propedeutici allo studio dei Controlli

Modellizzazione di sistemi dinamici. Il metodo delle equazioni di Lagrange generalizzate. Rappresentazione di sistemi dinamici mediante sistemi di equazioni differenziali del primo ordine. Linearizzazione di sistemi non-lineari. Sistemi lineari tempo-invarianti e tempo-continui. Rappresentazione di sistemi lineari mediante la trasformata di Laplace, funzione di trasferimento, caratterizzazione di sistemi SISO mediante poli e zeri, antitrasformazione di funzioni razionali, interpretazione grafica dei coefficienti dell'espansione in frazioni parziali di una funzione razionale fratta, risposta all'impulso, integrali di convoluzione. Stabilita' asintotica e stabilita' BIBO, analisi della stabilita' mediante il criterio di Routh-Hurwitz. Rappresentazione di sistemi dinamici lineari mediante schemi a blocchi, grafi di flusso, formula di Mason. Rappresentazione di sistemi lineari mediante equazioni di stato, realizzazione, concetti di controllabilita', osservabilita' e decomposizione di Kalman. Caratteristiche della risposta di sistemi lineari nel dominio del tempo: costanti di tempo, tempo di risposta, tempo di salita, tempo di assestamento. Dipendenza delle caratteristiche della risposta dalla posizione dei poli del sistema nel piano s. Analisi armonica di un sistema lineare, risposta armonica e sua rappresentazione mediante diagrammi di Bode. Caratteristiche della risposta in frequenza di sistemi del primo e del secondo ordine, pulsazione di attraversamento, banda passante, modulo alla risonanza. Risposta di sistemi con ritardo finito, sistemi a fase non-minima. Diagrammi polari






Proprieta' dei sistemi a controreazione

Controllo a catena aperta e a catena chiusa, funzione di trasferimento di un sistema retroazionato, equazione caratteristica. Effetto della retroazione sulla sensitività' alle variazioni parametriche, sui disturbi e sulla banda passante di un sistema lineare. Accuratezza a regime di un sistema retroazionato per ingressi a gradino, a rampa, a parabola, classificazione dei sistemi di controllo a controreazione in tipi. Analisi della stabilita' dei sistemi lineari retroazionati mediante il criterio di Nyquist. Margine di fase e di guadagno. Analisi della stabilita' di sistemi con ritardo finito. Il luogo delle radici di un sistema retroazionato: proprietà' e regole di tracciamento. Tracciamento della risposta armonica di un sistema retroazionato utilizzando i luoghi a modulo e a fase costante, la carta di Nichols.









La sintesi del controllore

Specifiche di un sistema di controllo: specifiche statiche e dinamiche. Trasformazione di specifiche nel dominio del tempo in specifiche sulla risposta armonica. Sintesi per tentativi e sintesi diretta. Reti compensatrici elementari: reti anticipatrici e reti attenuatrici. Sintesi per tentativi per compensazione della risposta in frequenza. Sintesi per tentativi mediante l'uso del luogo delle radici. Sintesi diretta di controllori: caratterizzazione del modello a ciclo chiuso, problemi di stabilita' e di realizzabilita'. Controllori standard di tipo PID: metodi di taratura per tentativi basati sull'uso del luogo delle radici, metodi analitici di taratura. Metodi empirici di taratura di controllori standard PID. Metodi di sintesi nello spazio degli stati: metodi basati sull'allocazione dei poli, criteri per la scelta dei poli del sistema a ciclo chiuso, formula di Ackerman per il calcolo dei guadagni, accorgimenti per l'imposizione delle specifiche sull'accuratezza a regime, osservazione dello stato, proprietà' di separazione, sintesi dell'osservatore e relativa funzione di trasferimento.









Esercitazioni di Laboratorio

Il MATLAB come strumento di analisi e come linguaggio di programmazione. Il SIMULINK per la simulazione di sistemi dinamici. Il Control systems toolbox. Analisi e progettazione di sistemi di controllo mediante MATLAB.

1. N.S. Nise, Controlli Automatici, Città Studi Edizioni




2. R. C. Dorf, R.H. Bishop, Controlli Automatici, 11°edizione, Pearson




3. G. F. Franklin, J. D. Powell, A. Emami-Naeini, Controllo a retroazione di sistemi dinamici - Vol. I e II, EDISES



4. Dispense del docente (disponibili su STUDIUM)

Concetti propedeutici allo studio dei ControlliModellizzazione di sistemi dinamici. Il metodo delle equazioni di Lagrange generalizzate.Rappresentazione di sistemi dinamici mediante sistemi di equazioni differenziali del primo ordine.Linearizzazione di sistemi non-lineari. Sistemi lineari tempo-invarianti e tempo-continui.Rappresentazione di sistemi lineari mediante la trasformata di Laplace, funzione di trasferimento,caratterizzazione di sistemi SISO mediante poli e zeri, antitrasformazione di funzioni razionali,interpretazione grafica dei coefficienti dell'espansione in frazioni parziali di una funzione razionalefratta, risposta all'impulso, integrali di convoluzione. Stabilità asintotica e stabilità BIBO, analisi dellastabilità mediante il criterio di Routh-Hurwitz. Rappresentazione di sistemi dinamici lineari medianteschemi a blocchi, grafi di flusso, formula di Mason. Rappresentazione di sistemi lineari medianteequazioni di stato, realizzazione, concetti di controllabilità, osservabilità e decomposizione diKalman. Caratteristiche della risposta di sistemi lineari nel dominio del tempo: costanti di tempo,tempo di risposta, tempo di salita, tempo di assestamento. Dipendenza delle caratteristiche dellarisposta dalla posizione dei poli del sistema nel piano s. Analisi armonica di un sistema lineare,risposta armonica e sua rappresentazione mediante diagrammi di Bode. Caratteristiche dellarisposta in frequenza di sistemi del primo e del secondo ordine, pulsazione di attraversamento,banda passante, modulo alla risonanza. Risposta di sistemi con ritardo finito, sistemi a fase non-minima.Diagrammi polari.Proprietà dei sistemi a controreazioneControllo a catena aperta e a catena chiusa, funzione di trasferimento di un sistema retroazionato,equazione caratteristica. Effetto della retroazione sulla sensitività' alle variazioni parametriche, suidisturbi e sulla banda passante di un sistema lineare. Accuratezza a regime di un sistemaretroazionato per ingressi a gradino, a rampa, a parabola, classificazione dei sistemi di controllo acontroreazione in tipi. Analisi della stabilità dei sistemi lineari retroazionati mediante il criterio diNyquist. Margine di fase e di guadagno. Analisi della stabilità di sistemi con ritardo finito. Il luogodelle radici di un sistema retroazionato: proprietà' e regole di tracciamento. Tracciamento dellarisposta armonica di un sistema retroazionato utilizzando i luoghi a modulo e a fase costante, lacarta di Nichols.La sintesi del controlloreSpecifiche di un sistema di controllo: specifiche statiche e dinamiche. Trasformazione di specifichenel dominio del tempo in specifiche sulla risposta armonica. Sintesi per tentativi e sintesi diretta. Reticompensatrici elementari: reti anticipatrici e reti attenuatrici. Sintesi per tentativi per compensazionedella risposta in frequenza. Sintesi per tentativi mediante l'uso del luogo delle radici. Sintesi diretta dicontrollori: caratterizzazione del modello a ciclo chiuso, problemi di stabilità e di realizzabilità.Controllori standard di tipo PID: metodi di taratura per tentativi basati sull'uso del luogo delle radici,metodi analitici di taratura. Metodi empirici di taratura di controllori standard PID. Metodi di sintesinello spazio degli stati: metodi basati sull'allocazione dei poli, criteri per la scelta dei poli del sistemaa ciclo chiuso, formula di Ackerman per il calcolo dei guadagni, accorgimenti per l'imposizione dellespecifiche sull'accuratezza a regime, osservazione dello stato, proprietà di separazione, sintesidell'osservatore e relativa funzione di trasferimento.Esercitazioni di LaboratorioIl MATLAB come strumento di analisi e come linguaggio di programmazione. Il SIMULINK per lasimulazione di sistemi dinamici. Il Control systems toolbox. Analisi e progettazione di sistemi dicontrollo mediante MATLAB.

1. N.S. Nise, Controlli Automatici, Città Studi Edizioni2. R. C. Dorf, R.H. Bishop, Controlli Automatici, 11°edizione, Pearson3. G. F. Franklin, J. D. Powell, A. Emami-Naeini, Controllo a retroazione disistemi dinamici - Vol. I e II, EDISES4. Dispense del docente (disponibili su STUDIUM)

Unità 1: Misure e misurazioni -Termini e definizioni fondamentali (12 ore)

Grandezza*, Misura*, Misurazione*, Metodi di misura diretti e indiretti*, Metodi di misura di zero e a deflessione*, Lettura*, Caratteristiche metrologiche di un dispositivo di misura*, Diagramma di taratura*, Curva di taratura e incertezza strumentale, *sensibilità, *risoluzione, isteresi, *precisione e accuratezza, ripetibilità e riproducibilità.

Unità 2: Incertezza di misura (12 ore)

*Incertezza di misura, *incertezza di tipo A e incertezza di tipo B, *incertezza composta: legge di propagazione dell’incertezza per le grandezze correlate e scorrelate, incertezza estesa.

Unità 3: Strumenti e metodi di misura in DC (14 ore)

*Strumenti di misura analogici, *strumenti magnetoelettrici, *lo strumento a magnete permanente e bobina mobile, *milliamperometro, *millivoltmetro, amperometro, voltmetro, galvanometro, *indice di classe, *metodo volt-amperometrico, *metodo volt-amperometrico con inserzione a monte e a valle, *ponte di Wheatstone, metodo della doppia pesata e metodo di sostituzione, *metodo potenziometrico per la misura di tensione e corrente, potenziometro di Kelvin-Varley, potenziometro a lettura diretta.

Unità 4: Strumenti e metodi di misura in AC (12 ore)

Covertitori AC-DC: *Convertitore a valore medio raddrizzato, *convertitore a semionda e convertitore a doppia semionda, *convertitore a valore di cresta, convertitore a vero valore efficace, *Oscilloscopio analogico, *TRC, *canali orizzontale e verticale, *base dei tempi, *trigger.

(*) Conoscenze minime per il superamento del corso.

1) E. Doebelin, "Strumenti e metodi di misura", Mc Graw Hill

2) E. Doebelin, "Measurement systems", McGraw Hill

3) G. Iuculano D Mirri, "Misure Elettroniche", CEDAM

4) Norma UNI 4546-1984,"Misure e misurazioni"

5) Norama UNI CEI ENV 13005:2000 "Guida all'espressione dell'incertezza di misura"

Parte I: Gli strumenti di misura numerici


La conversione A/D, campionamento e quantizzazione
La strumentazione numerica (Misure di Tempo, Frequenza, Tensione)
I convertitori A/D e D/A: rampa numerica, rampa lineare, a inseguimento, doppia rampa, flash, approssimazioni successive.
L’oscilloscopio numerico (Esempi)
L’Analizzatore di spettro numerico
I sistemi automatici di misura
Sistemi di acquisizione dati
Sistemi distribuiti di misura (IEEE488.2)
LabVIEW




Parte II: Metodi e schemi di misura


Misura di tempo, frequenza e fase
Misure sui sistemi del primo ordine




Parte III: Esercitazioni


Misure con l’oscilloscopio di Tempo
Misure con l’oscilloscopio diFrequenza
Misure con l’oscilloscopio diSfasamento
Misure sul circuito RC
Esercitazione su LabVIEW per lo sviluppo di un SADD
Esercitazione su LabVIEW per la caratterizzazione di un circuito RC
Esercitazione su LabVIEW per lo sviluppo di un SAM

G. Zingales, “Misure elettriche: metodi e strumenti”, UTET, Torino, 1993

G. Iuculano, D. Mirri, “Misure Elettroniche”, CEDAM 2002

Tutorial LabVIEW

Tutorial DAQ

Tutorial GPIB

Parte I – Progettazione di sistemi digitali1.1 Progetto di reti combinatorieAlgebra di commutazione. Espressioni booleane minime. Minimizzazione mediate il metodo delle mappe di Karnaugh e di Quine-McCluckey.1.2 Progetto di reti sequenziali sincroneIntroduzione alle macchine sequenziali. Gli elementi di memoria: i bistabili. Sintesi di reti sequenziali sincrone. Minimizzazione delle macchine a stati finiti.Parte II – Il calcolatore2.1 Il calcolatore: astrazione e tecnologieI tipi di calcolatori e le loro caratteristiche. I componenti di un calcolatore elettronico e loro organizzazione. Valutazione delle prestazioni di un calcolatore. Legge di Amdhal.2.2 Il linguaggio del calcolatore: l’AssemblyArchitettura del Set di Istruzione dei processori. Instruction Set Architecture Intel x386. Traduzione e avvio di un programma: Assembler, linker e loader. Configurazione dell’ambiente di sviluppo per Linux. Istruzioni x386, chiamate a Subroutine e System Call. Accesso alla memoria. Array. Stringhe. Gestione dello Stack.2.3 Organizzazione del calcolatoreOrganizzazione sequenziale di un processore. Datapath di un processore sequenziale. Unità di Controllo di un processore sequenziale. Organizzazione pipeline di un processore.2.4 Il Sottosistema di memoria.Memorie RAM statiche e dinamiche. Memorie asincrone e sincrone. Organizzazione della memoria.Memorie cache. Politiche di Block placement, block identification, block replacement e di scrittura. Valutazione delle prestazioni della memoria. Tecniche per il miglioramento delle prestazioni della cache.2.5. Il sottosistema di Input/Output:Polling. Interruzioni. Interruzioni vettorizzate. Gestione delle priorità. Accesso diretto alla memoria.2.6 I microcontrolloriMicroprocessori e Microcontrollori (MCU): differenze e confronti. Caratteristiche generali di un MCU. Diagramma a blocchi e periferiche integrate on-chip. Embedded Core. Memoria. General Purpose IO (GPIO). Timers e Contatori. Interfacce e periferiche di comunicazione seriale.Ambiente di sviluppo dei microcontrollori – scrittura di semplici programmi per la gestione dei GPIO e delle periferiche.

[T1] Fummi, Sami, Silvano, “Progettazione digitale”, 2/ed McGraw-Hill[T2] Patterson, Hennessy, “Struttura e progetto dei calcolatori”, Zanichelli[T3] Bucci, “Architettura e organizzazione dei calcolatori elettronici: fondamenti”, McGraw-Hill[T4] Materiale fornito del docente on line

1.Introduzione: organizzazione del corso, la storia delle TLC, descrizione generale di un sistema di comunicazione, sorgenti analogiche e digitali, trasduttori. Caratteristiche del segnale telefonico. . Definizioni di bit-rate, SNR, BER, SER. Parametri prestazionali di un sistema di comunicazione. Frequenze audio, pressione sonora, distribuzione delle ampiezze del segnale vocale, perdita di sensibilità dell’udito.

2.Canali di comunicazione: ideale, perfetto, lineare e permanente, lineare e non permanente, non lineare. Distorsione di armonica. Rumore di intermodulazione. Equalizzazione. Canali rumorosi. Multiplazione a divisione di frequenza (FDM). Banda di guardia. Filtri di enfasi e di deenfasi. Esercitazioni.

3.Teoria dell’informazione: Misura dell’informazione ed entropia. Sorgenti discrete ed esempi. Codifica di sorgente: proprietà dei codici, lunghezza di un codice, efficienza di codifica, codifica a blocchi, codici di Gray, Shannon-Fano, Huffman. Esercitazioni.

4.PCM e codifica di linea: Conversione A/D. Campionamento. Quantizzazione uniforme e non uniforme. Codifica PCM, legge A e μ. Standard ITU-T e ETSI di codifica della voce. Telefonia su IP (cenni). Trasmissione e rigenerazione di segnali PCM su canali rumorosi. Principali codici di linea binari. Recupero del clock. Diagramma ad occhio. Codifica multilivello. Esercitazioni e laboratorio.

5.Codifica di canale: Codici a blocco. Rate del codice. Ritardo di codifica. Codice lineare e sistematico. Matrice generatrice. Codice a ripetizione e di parità. Peso e distanza di Hamming. Ritardo di decodifica. Interleaver.

6.Quadripoli rumorosi: Banda equivalente di rumore, temperatura equivalente di rumore, figura di rumore. Temperatura di sistema. Esercitazioni.

7.Modulazione e trasmissione di segnali analogici: modulazione e demodulazione d’ampiezza DSB, SSB, AM e VSB; modulazione angolare FM e PM; off-set di fase e frequenza; modulatore DSB bilanciato e ad interruzione; confronto delle tecniche di modulazione; SNR per trasmissioni analogiche in banda base e banda traslata.

8.Trasmissione numerica in banda base e traslata: Sistemi PAM binari ed M-ari in banda base. Modulazione numerica ASK, FSK, PSK, QAM, OFDM (cenni). Laboratorio.

9.Sistemi di rete: Generalità sulle reti di telecomunicazione e Internet; protocolli e servizi di rete; architetture a strati; tecniche di multiplazione e di commutazione; commutazione di circuito e di pacchetto; apparati e infrastrutture di rete; controllo di errore e di flusso; tecniche di accesso multiplo (CSMA, CSMA/CD, CSMA/CA, token passing) e loro applicazioni: reti Ethernet e WiFi; funzioni di instradamento; controllo di congestione; principali protocolli di Internet.

[1] K. Sam, Shanmugam “Digital and Analog Communication Systems”, John Wiley & Sons.
[2] Couch Leon, “Fondamenti di Telecomunicazioni”, Apogeo Education, 2002.
[3] S. Haykin, M. Moher “Introduzione alle telecomunicazioni analogiche e digitali”, Casa Editrice Ambrosiana, 2007
[4] J. Kurose, K. Ross "Reti di calcolatori e Internet", Pearson

[5] Appunti del docente.

1.Introduzione: organizzazione del corso, la storia delle TLC, descrizione generale di un sistema dicomunicazione, sorgenti analogiche e digitali, trasduttori. Caratteristiche del segnale telefonico. . Definizioni dibit-rate, SNR, BER, SER. Parametri prestazionali di un sistema di comunicazione. Frequenze audio, pressionesonora, distribuzione delle ampiezze del segnale vocale, perdita di sensibilità dell’udito.2.Canali di comunicazione: ideale, perfetto, lineare e permanente, lineare e non permanente, non lineare.Distorsione di armonica. Rumore di intermodulazione. Equalizzazione. Canali rumorosi. Multiplazione adivisione di frequenza (FDM). Banda di guardia. Filtri di enfasi e di deenfasi. Esercitazioni.3.Teoria dell’informazione: Misura dell’informazione ed entropia. Sorgenti discrete ed esempi. Codifica disorgente: proprietà dei codici, lunghezza di un codice, efficienza di codifica, codifica a blocchi, codici di Gray,Shannon-Fano, Huffman. Esercitazioni.4.PCM e codifica di linea: Conversione A/D. Campionamento. Quantizzazione uniforme e non uniforme.Codifica PCM, legge A e μ. Standard ITU-T e ETSI di codifica della voce. Telefonia su IP (cenni).Trasmissione e rigenerazione di segnali PCM su canali rumorosi. Principali codici di linea binari. Recupero delclock. Diagramma ad occhio. Codifica multilivello. Esercitazioni e laboratorio.5.Codifica di canale: Codici a blocco. Rate del codice. Ritardo di codifica. Codice lineare e sistematico.Matrice generatrice. Codice a ripetizione e di parità. Peso e distanza di Hamming. Ritardo di decodifica.Interleaver.6.Quadripoli rumorosi: Banda equivalente di rumore, temperatura equivalente di rumore, figura di rumore.Temperatura di sistema. Esercitazioni.7.Modulazione e trasmissione di segnali analogici: modulazione e demodulazione d’ampiezza DSB, SSB,AM e VSB; modulazione angolare FM e PM; off-set di fase e frequenza; modulatore DSB bilanciato e adinterruzione; confronto delle tecniche di modulazione; SNR per trasmissioni analogiche in banda base e bandatraslata.8.Trasmissione numerica in banda base e traslata: Sistemi PAM binari ed M-ari in banda base.Modulazione numerica ASK, FSK, PSK, QAM, OFDM (cenni). Laboratorio.9.Sistemi di rete: Generalità sulle reti di telecomunicazione e Internet; protocolli e servizi di rete; architetture astrati; tecniche di multiplazione e di commutazione; commutazione di circuito e di pacchetto; apparati einfrastrutture di rete; controllo di errore e di flusso; tecniche di accesso multiplo (CSMA, CSMA/CD, CSMA/CA,token passing) e loro applicazioni: reti Ethernet e WiFi; funzioni di instradamento; controllo di congestione;principali protocolli di Internet.

[1] K. Sam, Shanmugam “Digital and Analog Communication Systems”, John Wiley & Sons.[2] Couch Leon, “Fondamenti di Telecomunicazioni”, Apogeo Education, 2002.[3] S. Haykin, M. Moher “Introduzione alle telecomunicazioni analogiche e digitali”, Casa Editrice Ambrosiana,2007[4] J. Kurose, K. Ross "Reti di calcolatori e Internet", Pearson[5] Appunti del docente.