Corso di laurea: Scienze geofisiche Programmazione per l'A.A. 2022/2023

Prima parte
1) La misura di una grandezza fisica
Il metodo scientifico - Grandezze fisiche, unità di misura e dimensioni fisiche - Il concetto di incertezza nella misura di una grandezza - Esempi di valutazioni “qualitative” dell’incertezza in una misura – Errori assoluti e relativi - Rappresentazione numerica dei risultati delle misure – Utilizzo di tabelle - Cifre significative – Confronto di due misure - Rappresentazione grafica dei dati sperimentali
2) Propagazione degli errori nelle misure indirette
Misure dirette e indirette - Differenza tra misure dirette e indirette - Propagazione degli errori in somme e differenze, prodotti e quozienti - Incertezze indipendenti nelle misure - Formula generale per la propagazione degli errori
3) Distribuzione delle misure e distribuzioni limite
Istogrammi di frequenza e distribuzione delle misure - Media e deviazione standard – Combinazione di misure con incertezze differenti - Media pesata - Distribuzioni limite - La distribuzione di Gauss e sue proprietà - La distribuzione di Poisson e sue proprietà - Test di Student
4) Metodo dei minimi quadrati
Introduzione al metodo dei minimi quadrati - Il best-fit lineare – Calcolo dei coefficienti a e b per la retta di best-fit - Errori sui parametri a e b nel best-fit lineare - Adattamento dei minimi quadrati ad altre curve – Esempi ed applicazioni
5) Il test del chi-quadrato per una distribuzione
Confronto tra distribuzioni teoriche e dati sperimentali - Definizione generale di chi-quadrato - Gradi di libertà e chi-quadrato ridotto – Test del chi-quadrato - Esempi
Seconda parte
1) Elementi di fisica nucleare
Concetti fisici fondamentali - Il nucleo e i suoi costituenti - Numero di massa e numero atomico – Isotopi – Distribuzione degli isotopi esistenti in natura
2) Elementi di radioattività
La stabilità dei nuclei – Il fenomeno della radioattività - Legge del decadimento radioattivo – Costante di decadimento, vita media e tempo di dimezzamento - Principali modi di decadimento delle sostanze radioattive – Decadimento alfa - Decadimento beta - Decadimento gamma
3) Tecniche di datazione
Generalità sulle tecniche di datazione - Il metodo di datazione basato sul radiocarbonio - Datazioni AMS - Metodo del Potassio-Argon - Metodo Argon-Argon - Metodo Uranio-Torio - Metodo Rubidio-Stronzio - Tracce di fissione – Fenomeni di termoluminescenza e applicazione alla datazione - Electron spin resonance e suo utilizzo per la datazione -datazione archeomagnetica

Testi consigliati

1) J.R. Taylor, “Introduzione all’analisi degli errori”, Zanichelli

2) B.Povh, K.Rith, C.Scholtz, F.Zetsche, “Particelle e Nuclei”, Bollati-Boringhieri

3) W.S.C. Williams, “Nuclear and Particle Physics”, Oxford Science Publications

4) M.J.Aitken, “Science-based Dating in Archeology”, Pearson Education

5) A.Castellano, M.Martini, E.Sibilia, “Elementi di archeometria”, Egea

Calcolo differenziale ed integrale per funzioni di più variabili

Funzioni di più variabili: limiti e continuità - Calcolo differenziale per funzioni di più variabili: derivata parziale e direzionale – differenziale e funzioni differenziabili – derivate di ordine superiore e lemma di Schwartz – operatori differenziali: gradiente, divergenza, rotore, laplaciano – funzioni implicite – estremi liberi e vincolati di una funzione di più variabili - Calcolo integrale per funzioni di una sola variabile: misura di Peano-Jordan e misura di Lebesgue – integrale di Riemann – integrale indefinito – teorema fondamentale del calcolo integrale - integrali impropri. Calcolo integrale per funzioni di più variabili: integrali doppi e tripli – cambiamento di variabili – Formule di riduzione – Integrali dipendenti da un parametro: regola di Leibinz. Cenni sugli integrali di linea e di superficie: forme differenziali lineari e quadratiche - teorema della divergenza – teorema di Stokes – identità di Green.

Serie numeriche e serie di funzioni

Serie numeriche - teoremi generali sulle serie numeriche – vari esempi di serie - criteri di convergenza delle serie a termini positivi – serie a segni alterni e criterio di Leibnitz – serie assolutamente convergenti. Serie di funzioni – convergenza puntuale ed uniforme - serie di Taylor e di Mac Laurin – sviluppo di Mac Laurin di alcune funzioni elementari – serie di potenze. Sviluppo in multipoli di potenziali del tipo newtoniani – Polinomi di Legendre.

Elementi di analisi di Fourier

Serie di Fourier – convergenza della serie di Fourier – teorema di unicità – Esempi ed applicazioni delle serie di Fourier – trasformata e sue proprietà fondamentali - trasformata di convoluzione di funzioni – trasformata di Laplace come caso speciale della trasformata di Fourier – Alcune trasformate di Fourier e di Laplace notevoli.

Equazioni differenziali ordinarie (ODE)

Generalità sulle equazioni differenziali – il problema di Cauchy – equazioni differenziali del primo ordine – equazioni differenziali del primo ordine a variabili separabili – teorema di Cauchy sull’esistenza ed unicità della soluzione – equazioni lineari del primo ordine e del secondo ordine – applicazioni alla fisica: oscillazioni libere, smorzate e forzate.

Equazioni fondamentali della teoria dell’elasticità

Forze di volume e di superficie – Gli sforzi e le deformazioni: i moduli elastici – tensore degli sforzi - tensore di deformazione dei solidi – relazione tra gli sforzi e le deformazioni: la legge di Hooke- l’equazione del moto dei solidi elastici – Onde longitudinali e trasversali nei solidi – Onde nei fluidi.

Equazioni differenziali alle derivate parziali (PDE)

Generalità sulle equazioni differenziali alle derivate parziali – PDE lineari del secondo ordine e loro classificazione - Equazione di Laplace e di Poisson: teorema di unicità – Formula di Green -Funzioni armoniche e loro proprietà – Il teorema del valor medio - - Potenziale di masse estese nello spazio. Equazione d’onda: soluzione di D’Alembert - equazione delle corde vibranti: corda infinita e finita - metodo di Fourier. Equazione del calore: soluzione principale- la soluzione del problema di Cauchy - Sbarra illimitata e limitata - Soluzione mediante la trasformata di Laplace – Metodi numerici per la soluzione delle PDE.

Gli argomenti in corsivo rientrano nella trattazione come approfondimenti opzionali.

- A. Avantaggiati Istituzioni di Matematica, C.E.A.

- M. Bramanti, C.D. Pagani, S. Salsa, Analisi Matematica Vol. 1 e 2, Zanichelli

- Guido Cosenza: Metodi matematici della fisica, Bollati Boringhieri

- Giampaolo Cicogna: Metodi matematici della fisica, Springer

La tettonica delle placche e le placche nello spazio di velocità. Metodi di monitoraggio geodetico tramite ricevitori GNSS e Stazione Totale.

- P. Kearey, F.J. Vine, Tettonica Globale, Zanichelli Ed.

- A. Cox, R.B. Brian Hart, La tettonica delle placche, meccanismi e modalità, Zanichelli Ed.

- E.A. Keller, N. Pinter, Active Tectonics - Earthquakes, Uplift, and Landskape,Pearson College Ed.Altro materiale didattico sul sito web http://studium.unict.it/dokeos/2022/

Tettonica attiva e principi di fotogeologia

- Active Tectonics Earthquakes, Uplift, and Landskape Edward A. Keller, Nicholas Pinter

- Tectonic Geomorphology D.W. Burbank, R.S. Anderson

- Guida Alla Fotointerpretazione Pitagora Editrice Bologna

Tettonica attiva e principi di fotogeologia

- Active Tectonics Earthquakes, Uplift, and Landskape Edward A. Keller, Nicholas Pinter

- Tectonic Geomorphology D.W. Burbank, R.S. Anderson

- Guida Alla Fotointerpretazione Pitagora Editrice Bologna

§
SISMOLOGIA

Concetti introduttivi: prodotto scalare, prodotto
vettoriale, gradiente, divergenza, rotore, sismogramma, conversione
analogico-digitale, analisi spettrale, convoluzione, filtri.

Stress e strain: tensore dello stress, tensore dello
strain, moduli elastici, costanti di Lamé.

Onde elastiche: equazione delle onde, onde di volume,
onde di superficie, principi di Huygens e Fermat, legge di Snell, equazioni di
Zoeppritz-Knott, riduzione dell'ampiezza sismica con la propagazione,
diffrazione, modi normali.

Sorgente dei terremoti: rimbalzo elastico, ciclo
sismico, meccanismi focali, tensore momento, spettri sorgente, stress drop.

Dimensione dei terremoti: definizione di magnitudo,
magnitudo di eventi locali, magnitudo di eventi distanti, saturazione della
magnitudo, magnitudo momento, energia, intensità.

Localizzazione ipocentrale: singola stazione, multiple
stazioni, localizzazioni relative.

Strumenti: risposta in frequenza, selezione di
strumenti, siti e relativa installazione.

Terremoti e statistica: legge di Gutenberg-Richter,
legge di Omori, legge di Bath.

Tipi particolari di sismicità: indotta, CTBTO,
planetaria.

Previsione dei terremoti e trasferimento dello stress:
ciclo dei terremoti, precursori, stress statico, stress dinamico.

Rischio sismico: pericolosità, vulnerabilità, esposizione,
rischio, multirischio.

§
LABORATORIO

Lettura di sismogrammi. Sismometri elettromagnetici.
Localizzazioni epicentrali. Stima e calcolo della magnitudo. Localizzazioni
ipocentrali. Residui di stazione e RMS. Programmi di calcolo relativi. Analisi
del segnale sismico: particle motion e polarizzazione. Programmi di calcolo
relativi.

1.
Stein,
S., Wysession, M. (2003). An Introduction to Seismology, Earthquakes, and Earth
Structure. Blackwell Publishing.

2.
Shearer,
P. M. (2011). Introduction to Seismology, 2nd edition. Cambridge.

3. Lay, T., Wallace, T.C. (1995). Modern Global
Seismology. Academic Press.

4.
Treatise
of Geophysics, 2nd edition (2015). Elsevier.

5.
Kramer,
A.L. (1996). Geotechnical Earthquake Engineering. Prentice
Hall College.

6.
New
Manual of Seismological Observatory Practice (NMSOP-2).http://bib.telegrafenberg.de/publizieren/vertrieb/nmsop/

7.
Havskov,
J., Ottemoller, L. (2010). Routine Data Processing in Earthquake Seismology. Springer.

8.
Kearey et
al. (2002). An Introduction to Geophysical Exploration. Blackwell
Editore.

9.
Dispense.

Lettura di sismogrammi. Sismometri elettromagnetici. Localizzazioni epicentrali. Stima e calcolo della magnitudo. Localizzazioni ipocentrali. Residui di stazione e RMS. Programmi di calcolo relativi. Analisi del segnale sismico: particle motion e polarizzazione. Programmi di calcolo relativi.

Gasparini e Mantovani - Fisica della terra solida -Liguori editore

Dispense e presentazioni power point delle lezioni.

Origine dei magmi: Struttura della
Terra, processi di fusione del mantello, migrazione dei fusi magmatici.

Camere magmatiche: evidenze di zone di
stoccaggio di magma nella crosta, processi di cristallizzazione dei magmi,
trasferimento di calore e intrusioni magmatiche, stress crostali e camere
magmatiche, processi di convezione nelle camere magmatiche, sistemi magmatici e
mush.

Migrazione del magma: proprietà
termodinamiche e di trasporto dei fusi silicatici, modello di flusso poroso,
permeabilità, proprietà meccaniche della matrice, fusi e flusso, velocità di
risalita dei magmi e stoccaggio, trasporto dei magmi nei dicchi, dinamica di
risalita dei magmi nei condotti.

Flussi di lava: origine dei flussi di
lava, dinamica dei flussi di lava, bilancio termico e raffreddamento del flusso
di lava, modellazione dei flussi di lava.

Eruzioni stromboliane: formazione degli
slug di gas, risalita degli slug di gas, esplosione degli slug di gas.

Eruzioni vulcaniane: inizio
dell’eruzione, condizioni del cratere, shock waves, fase piroclastica.

Attività esplosiva sostenuta: processi
fisici, modellizzazione quantitativa di colonne eruttive, dinamiche
atmosferiche, sistemi basaltici e fontane di lava.

Modellizzazione dei depositi di tefra da
plume vulcanici: dinamica dei plume e depositi di tefra, modelli empirici e
analitici utilizzati per la caratterizzazione dei depositi di tefra, modelli
basati sull'equazione Avvezione-Diffusione-Sedimentazione (ADS), limitazioni
dei parametri di input e delle parametrizzazioni adottate dai modelli ADS, casi
studio.

Pyroclastic density currents: PDCs
generati da diversi meccanismi, informazioni dalle eruzioni recenti,
concentrazione di particelle,buoyancy reversal,
evoluzione temporale della concentrazione delle particelle, erosione, anatomia
di un PDC.

Sismologia vulcanica: classificazione,
modelli di occorrenza dei segnali sismo-vulcanici, sismologia vulcanica in
laboratorio, infrasuono, monitoraggio sismo-vulcanico, sismologia vulcanica al
Mt. Etna.

1.
Parfitt and Wilson (2008). Fundamentals of Physical
Volcanology. Blackwell.

2.
Sigurdsson et al. (2015). The Encyclopedia of
Volcanoes, 2nd Edition. Academic Press.

3. Fagents et al. (2013).
Modeling Volcanic Processes. Cambridge University Press.

4.
Dispense.

Gli argomenti e le metodologie trattati nei corsi di Fisica Terrestre, Sismologia e Geofisica Applicata vengono sviluppati ed applicati alla definizione della struttura e dinamica della Litosfera, del Mantello e del Nucleo e quindi al modello globale della tettonica a placche. Viene dato un quadro complessivo delle applicazioni della Geofisica della Terra Solida per la valutazione della pericolosità sismica e per la mitigazione dei rischi derivati.

Metodi per la determinazione della costituzione e distribuzione delle masse all’interno della Terra. La Terra nel Sistema solare. Dinamica dei pianeti. Caratteristiche dei pianeti e origine del Sistema solare. Rotazione terrestre. Momento angolare e di inerzia. Maree terrestri. Cambiamenti della rotazione terrestre. Ridistribuzione della quantità di moto all’interno della Terra e distribuzione delle masse al suo interno. Nutazioni libere e oscillazione di Chandler. Precessione e nutazioni forzate. Ellitticità dinamica della Terra. Cicli climatici di Milankovitch. Propagazione delle onde all’interno della Terra. Onde superficiali. Velocità di fase e di gruppo. Dispersione delle onde superficiali. Oscillazioni libere della Terra. Modi di vibrare della Terra: oscillazioni sferoidali e torsionali. Applicazioni delle oscillazioni libere per la definizione del modello strutturale terrestre. Teoria dei campi gravitazionale e magnetico. Campi potenziali. Equazione di Laplace in coordinate cartesiane e sferiche. Soluzioni dell’equazione di Laplace. Campo gravitazionale terrestre. Variazioni del campo. Rappresentazione in armoniche sferiche. Sferoide e geoide. Accelerazione di gravità. Campo magnetico terrestre; rappresentazione del c.m.t.; variazione del c.m.t.; origine del c.m.t. Magnetizzazione delle rocce; ricostruzione dei poli magnetici; paleomagnetismo. Anomalie magnetiche; interpretazioni delle anomalie magnetiche. Il calore interno della terra: la radioattività come sorgente di calore, produzione di calore da parte delle rocce; propagazione del calore all'interno della terra (per conduzione, per convezione e per irraggiamento). Concetto di temperatura, calore specifico e gradiente termico. Gradiente geotermico; costruzione della curva geotermica basandosi su dati geofisici e petrologici. Il flusso termico nei continenti: determinazione dei diversi contributi delle differenti sorgenti di calore, determinazione dello strato granitico della crosta continentale, individuazione di province geologicamente attive. Il flusso termico dei fondi oceanici: distribuzione dei flussi termici e paragone con i flussi termici in aree continentali. Comportamento dei materiali sottoposti a sforzo: corpi elastici, fluidi newtoniani, corpi maxelliani. Comportamento fragile e duttile. Deformazione lenta: creep primario, secondario e terziario. Flusso plastico, creep secondo la legge di potenza, creep per diffusione. Fattore di attenuazione Q. Comportamento dei materiali della litosfera e del mantello. Definizione della Litosfera. Metodi per la definizione della Litosfera. Litosfera Oceanica: struttura della crosta oceanica e della Litosfera oceanica subcrostale. Stato termico della Litosfera O. Modello litologico della Litosfera oceanica. Struttura della Litosfera continentale. Crosta continentale normale. Variazioni e tipologie della crosta continentale in vari ambienti geodinamici. Struttura della litosfera subcrostale. Stato termico della litosfera continentale. Metodi per la determinazione della litosfera continentale. Analisi dei parametri che variano in seguito alla deglaciazione: viscosità, cambiamenti del livello del mare, anomalie gravimetriche. Variazione della rotazione terrestre. Il mantello sublitosferico. Natura dell’astenosfera. Proprietà del mantello. Metodi per il calcolo della densità del mantello: equazione di Adams e Williamson, metodo di Montecarlo di Press. Pressione, gravità, caratteristiche elastiche del mantello. Eterogeneità del mantello a scala regionale. Reologia del Mantello. Movimenti convettivi nel Mantello. Sviluppo verticale della convezione. Evidenze geofisiche dei moti convettivi nel mantello. Distribuzione areale delle celle convettive. Transizione mantello-nucleo. Caratteristiche generali del nucleo. Transizione nucleo esterno-nucleo interno. Strato F. Composizione del nucleo. Stato termico del nucleo. Convezione nel nucleo esterno e campo magnetico terrestre. Forze che agiscono nelle placche litosferiche: forze che guidano e che resistono al movimento; grandezze delle forze. Meccanismo di trascinamento. Meccanismo delle forze marginali. Caratteristiche geofisiche dei differenti margini delle placche. Distribuzione degli sforzi nei margini e meccanismi focali dei terremoti. Distribuzione del vulcanismo. Hot Spot. Geodinamica dell’area mediterranea. Modelli geodinamici dell’area italiana. Distribuzione e meccanismi focali dei terremoti nell’area italiana. Classificazione sismica del territorio nazionale. Definizione di rischio sismico: pericolosità, vulnerabilità, valore esposto. Metodi deterministici e metodi probabilistici. Metodo dei valori estremi di Gumbel, Metodo di Cornell. Calcolo della pericolosità dalle osservazioni al sito. Elementi per la definizione della pericolosità sismica. Cataloghi dei terremoti. Parametrizzazione degli eventi storici. Leggi di attenuazione. Modelli sismotettonici e sismogenesi: elementi utili per la definizione delle zone sismogenetiche. Effetti dei terremoti. Fenomeni diretti e indiretti. Scale macrosismiche: dalla scala Rossi-Forel alle scale moderne: M.M., MCS, MSK, EMS 98. Tipologie edilizie e vulnerabilità. Livelli di danno e percentuale di danneggiamento. Stima dell’intensità. Applicazioni all’area Italiana. Effetti indiretti provocati dai terremoti: scenari di pericolosità sismica. Paleosismologia: sismiti e paleosismiti. Categorie genetiche. Fagliazione superficiale, faglie capaci e strutture sismogeniche. Esempi di utilizzo dei dati paleosismologici: l’area americana, l’Italia. Tsunami. Meccanismi di generazione degli tsunami. Propagazione degli tsunami. Run-up. Magnitudo. Aree di distribuzione degli tsunami. Pacifico, Atlantico, area mediterranea. Il rischio da tsunami in Italia. Gli tsunami in Sicilia nel 1693 e 1908. Microzonazione sismica a posteriori (dai danni dei terremoti). Scenari sismici. Evoluzione storica della città di Catania in conseguenza alle catastrofi naturali: eruzioni e terremoti. Normativa sismica in Italia: cenni storici, normativa attuale.

Gasparini P., Mantovani M.S.M., 1981. Fisica della Terra solida. Liguori editori.
Lowrie W., 1997. Fundamentals of Geophysics. Cambridge University Press.
Fowler C.M.R., 1990. The Solid Earth. An introduction to Global Geophysics. Cambridge University Press.
Kearey P., Frederick J.V., 1994. Tettonica Globale. Zanichelli editore.