Corso di laurea: Informatica Programmazione per l'A.A. 2019/2020

Argomenti Riferimenti testi
Grammatica di riferimento del livello B1/B2: Tempi verbali (present simple, past simple, present continuous, past continuous, present perfect, past perfect, the future); modali; ipotesi e desideri; comparativi e superlativi. R. Murphy, English Grammar in Use for Intermediate Students, Cambridge; M.Vince & G.Cerulli,Inside Grammar, MacMillan. 
"To read and understand texts about IT topics
To make a summary: Leggere e comprendere per riassumere testi informativi, descrittivi e scientifici" FRANCESCA AVEZZANO COMES, VIRGINIO RIVANO, AUGUSTA SINAPI, GIUSEPPE DE BENEDITTIS. Log In. Technical English for Computer Science & Telecommunications, Hoepli. Materiale didattico di supporto fornito dalla docente. 
To express ideas and opinions, to debate about IT topics Entrambi i testi menzionati sopra

Testi di riferimento

Testi consigliati per la teoria

S. Motta, M.A. Ragusa – Metodi e Modelli Matematici – Libreria CULC (2011).

Testi consigliati per le esercitazioni

S. Motta, M.A. Ragusa, A. Scapellato – Metodi e Modelli Matematici. Esercizi e Complementi – Libreria CULC (2013).

1.Sistemi numerici.
Insiemi ordinati. Campi e campi ordinati. Il campo dei numeri reali. Radici, potenze e logaritmi nel campo dei numeri reali. Il sistema esteso dei numeri reali. Forma algebrica e forma trigonometrica dei numeri complessi. Radici di un numero complesso.

2.Limiti delle funzioni di una variabile reale.
Cenni di topologia in $\R$. Funzioni reali. Concetto di limite. Teoremi di unicità, di permanenza del segno e del confronto. Operazioni sui limiti. Forme indeterminate. Funzioni monotone e loro limiti. Successioni. Caratterizzazione del limite mediante le successioni. Criterio di Cauchy di convergenza per le successioni*. Limiti notevoli. Infinitesimi ed infiniti. Confronto locale tra funzioni. Simboli di Landau e applicazione al calcolo dei limiti.

3.Funzioni Continue.
Definizione. Continuità e operazioni. Continuità di funzioni elementari, composte e inverse*. Caratterizzazione della continuità mediante le successioni. Punti Singolari. Singolarità delle funzioni monotone. Teorema di permanenza del segno. Teorema di Weierstrass. Teorema di esistenza degli zeri. Teorema di Darboux sui valori intermedi.

4.Calcolo Differenziale.
Definizione di derivata e suo significato geometrico. Derivabilità e continuità. Derivate delle funzioni elementari. Algebra delle derivate. Derivate delle funzioni composte e delle funzioni inverse. Derivate di ordine superiore. Massimi e minimi relativi. Teoremi di Fermat, Rolle, Cauchy e Lagrange. Caratterizzazione della monotonia per funzioni derivabili in un intervallo. Funzioni a derivata identicamente nulla. Teoremi di de l'H\^{o}pital. Formula di Taylor. Funzioni convesse in un intervallo. Successioni ricorsive. Risoluzione numerica di equazioni: Metodo di Newton e Metodo delle corde.

G. Di Fazio - P. Zamboni Analisi Matematica Uno -- Monduzzi (2013)
G. Di Fazio - P. Zamboni Esercizi di Analisi Matematica Uno -- Edises (2013)
M. Bramanti Esercitazioni di Analisi Matematica 1 -- Ed. Esculapio (2011)