Corso di laurea: Matematica Programmazione per l'A.A. 2016/2017

Spazi topologici. Famiglia di aperti, sistema di intorni. Sottoinsiemi chiusi. Chiusura di un insieme. Operatori di chiusura. Sottoinsiemi densi. Basi. Sottospazi. Proprietà ereditarie. Assiomi di numerabilità. Spazi separabili. Spazi metrici. Topologia indotta da una metrica. Metriche equivalenti. Funzioni continue. Funzioni chiuse ed aperte. Omeomorfismi. Assiomi di separazione. Spazi T0, T1, T2 ,T3, T4. Topologie definite da insiemi di funzioni. Topologia prodotto. Prodotto di spazi metrizzabili. Prodotto di spazi e assiomi Ti. Funzioni quoziente. Spazi quoziente. Spazi quoziente e assiomi Ti. Spazi connessi. Componenti connesse, spazi totalmente sconnessi. Spazi connessi per archi. Prodotto di spazi connessi o connessi per archi. Spazi compatti. Funzioni reali definite su uno spazio compatto. Prodotto di spazi compatti. Elementi di omotopia. Esempi.

L’ obiettivo del corso e’ di fornire conoscenze teoriche e pratiche avanzate
di Algebra Lineare, di geometria degli spazi affini e proiettivi, della
teoria delle ipersuperfici algebriche e della teoria delle ipersuperfici
differenziabili in dimensione bassa.

Lo studente acquisirà le principali nozioni dell'Analisi Matematica per le funzioni reali di più variabili reali nonchè la capacità di applicarle alla risoluzione di problemi derivanti da altre scienze, per esempio la Fisica e l'Economia

Il corso persegue quale obiettivo principale la trattazione teorica della meccanica classica in uno schema logico deduttivo, di tipo matematico.
In particolare costituisce il fondamento fisico-matematico per :
i) Lo studio dei sistemi olonomi con particolare riguardo alla cinematica ed
alla dinamica dei sistemi materiali rigidi.
ii) La meccanica Analitica.
Il corso si prefigge, come obbiettivi formativi finalizzati all?apprendimento,
di sviluppare negli studenti:
a) la capacità di ragionamento induttivo e deduttivo;
b) la capacità di schematizzare un fenomeno naturale in termini di grandezze
fisiche scalari, vettoriali e tensoriali, di impostare un problema
utilizzando opportune relazioni fra grandezze fisiche (di tipo algebrico,
integrale, differenziale) e di risolverlo con metodi analitici e/o numerici.

Al momento dell’iscrizione al 2° anno gli studenti dovranno indicare quali discipline a scelta intendano frequentare nell’anno. Alle attività a scelta dello studente sono riservati 12 crediti. Il corso di laurea magistrale organizza attività formative riservate a questo scopo, lasciando comunque libero lo studente di scegliere fra tutte le discipline attivate nel Dipartimento o nell’Ateneo e non presenti nel piano di studio ufficiale.

Alla prova finale sono assegnati 6 CFU. Essa consiste nella predisposizione, da parte dello studente, di un elaborato scritto commisurato ai 6 CFU. Tale elaborato, nell’ambito di un settore scientifico disciplinare presente nel piano di studi, verte su un argomento concordato dallo studente con un docente del settore che funge da relatore in sede di prova finale. Per essere ammesso alla prova finale, lo studente deve aver sostenuto e superato tutti gli esami di profitto previsti nel proprio piano di studi e avere conseguito i CFU previsti dall’ordinamento.. La valutazione della prova finale è espressa in centodecimi. La prova si considera superata se lo studente consegue la votazione di almeno 66/110. Al candidato che ottiene il massimo dei voti la commissione può attribuire la lode solo all'unanimità.