Corso di laurea: Ingegneria civile e ambientale Programmazione per l'A.A. 2014/2015

I NUMERI REALI.
Funzioni e rappresentazione cartesiana. Funzioni invertibili e funzioni monotone. Funzioni elementari. Numeri naturali, interi, razionali e loro proprietà. Assioma di Dedekind. Numeri reali. Proprietà elementari dei numeri reali. Valore assoluto. Massimo e minimo, maggioranti e minoranti, estremo superiore e inferiore. Proprietà di Archimede dei numeri reali.* Densità dei numeri razionali in R. Teorema della radice n-esima. Potenze con esponente reale*. Logaritmi*. Principio di Induzione*.

LIMITI DI FUNZIONI. FUNZIONI CONTINUE.
Intervalli aperti, chiusi. Intorno di un punto. Punto interno ad un intervallo. Punto di accumulazione. Punto isolato. Teorema di Bolzano-Weierstrass. Nozione di limite. Limite destro e limite sinistro. Prime proprietà: teorema di unicità, permanenza del segno generalizzato. Teorema del confronto. Operazioni con i limiti di funzioni. Forme indeterminate. Limite della funzione monotona. Limite della funzione composta*. Calcolo di limiti delle funzioni elementari. Funzioni infinitesime e infinite. Il simbolo di Landau. Funzioni continue. Operazioni sulle funzioni continue. Teorema di continuità delle funzioni composte*. Continuità delle funzioni elementari. Punti di discontinuità. Alcuni limiti notevoli. Proprietà delle funzioni continue definite su intervalli: Teorema di esistenza dei valori intermedi; Teorema dell'esistenza degli zeri; Teorema di continuità delle funzioni inverse*. Funzioni uniformemente continue. Alcune proprietà delle funzioni uniformemente continue*. Teorema di Heine-Cantor sull'uniforme continuità. Teorema di Weierstrass.

SUCCESSIONI E SERIE NUMERICHE.
Nozione di limite. Successioni limitate. Operazioni con i limiti*. Forme indeterminate. Teorema “ponte”*. Teoremi di confronto*. Successioni monotone. Teorema di regolarità delle successioni monotone. Il numero di Nepero. Limiti notevoli dedotti dal numero di Nepero. Successioni estratte*.
Serie numeriche. Condizione necessaria per la convergenza di una serie. Serie armonica. Serie geometrica. Serie telescopiche. Serie a termini non negativi. Criteri di convergenza e divergenza per le serie a termini non negativi: Criterio del Confronto e del confronto asintotico; Criterio del Rapporto e Corollario; Criterio della Radice e Corollario; Criterio di Raabe e Corollario*. Criterio di Condensazione di Cauchy*. Serie armonica generalizzata. Assoluta convergenza. Serie a termini di segno alterno. Teorema di Leibnitz.

DERIVATE DI FUNZIONI.
Definizione di derivata e suo significato geometrico. Derivate di ordine superiore. Punti angolosi e cuspidi. Derivabilità e continuità. Operazioni con le derivate*. Derivate delle funzioni elementari. Teorema di derivazione delle funzioni composte*. Teorema di derivazione delle funzioni inverse*. Derivate delle funzioni inverse delle funzioni trigonometriche.

INTEGRALI INDEFINITI.
Definizione di primitiva o antiderivata. Problema dell'esistenza e unicità delle antiderivate di una funzione. Esempi e controesempi. Tecniche di antiderivazione (integrazione indefinita): integrazione per parti, integrazione per sostituzione. Integrali indefiniti notevoli. Integrazione delle funzioni razionali. Integrazione per razionalizzazione di alcune classi di funzioni irrazionali e trascendenti.

CALCOLO DIFFERENZIALE.
Funzioni lipschitziane e loro proprietà*. Massimi e minimi relativi. Teorema di Fermat. Teoremi di Rolle e Lagrange. Conseguenze del teorema di Lagrange. Teoremi di L'Hospital. Caratterizzazione della monotonia per le funzioni derivabili. Teorema di lipschitzianità per le funzioni a derivata limitata*. Ricerca del massimo e del minimo assoluti di una funzione. Funzioni derivabili convesse e concave. Caratterizzazione della convessità (o della concavità) per funzioni derivabili due volte. Punti di flesso. Ricerca dei punti di flesso. Asintoti. Studio qualitativo dei grafici delle funzioni di una variabile reale.

INTEGRAZIONE SECONDO RIEMANN.
Definizione di integrale secondo Riemann per funzioni limitate in un intervallo chiuso e limitato. Classi di funzioni integrabili. Proprietà dell’integrale definito. Significato geometrico dell'integrale definito di una funzione non negativa. Teorema della media. Funzione integrale. Teorema fondamentale del calcolo integrale. Teorema di Torricelli.

INTEGRALI GENERALIZZATI E IMPROPRI.
Definizione di integrale generalizzato. Funzione di confronto. Criteri di integrabilità. Definizione di integrale improprio. Funzione di confronto. Criteri di integrabilità.

Gli argomenti contrassegnati con * sono stati trattati senza fornire la dimostrazione.
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1. M. Bertsch – R. Dal Passo – L. Giacomelli, Analisi Matematica – McGraw-Hill
2. G. Fiorito, Analisi Matematica 1 - Spazio Libri Editore
3. C. Pagani – S. Salsa, Analisi Matematica 1 – Zanichelli
4. P. Marcellini – C. Sbordone, Analisi Matematica 1 - Liguori
5. T. Caponnetto – C. Catania, Esercizi di Analisi Matematica I – Culc
6. J. Cecconi – L. Piccinini – G. Stampacchia, Esercizi e problemi di Analisi Matematica I – Liguori
7. G. Zwirner, Esercizi e Complementi di Analisi Matematica I - Cedam

1.CENNI DI TEORIA DEGLI INSIEMI.
Operazioni insiemistiche e proprietà. Relazioni binarie. Relazione di equivalenza e di ordine. Insiemi ordinati.Insiemi limitati. Maggioranti, minoranti, massimo minimo di un insieme. Estremo superiore.
Funzioni.Dominio, immagine e grafico di una funzione. Funzioni iniettive, suriettive e biettive. Funzioni composte. Funzioni invertibili.

2. INSIEMI NUMERICI
Gli assiomi di Peano. Il principio di induzione.Proprietà dei razionali. Definizione assiomatica dell’insieme dei numeri reali. La proprietà dell’estremo superiore. Proprietà di densità nell’insieme dei numeri reali. Estremi di un insieme numerico. Potenza con esponente naturale e intero. Esistenza ed unicità della radice n-esima.Risolubilità dell’equazione xn=a.Potenza con esponente razionale e reale. Logaritmi.Valore assoluto. Equazioni e disequazioni razional, fratte, irrazionali, con valore assoluto, logaritmiche, esponenziali e trigonometriche.
Intervalli. Intorni. Punti di accumulazione di un insieme. Teorema di Bolzano.

3.FUNZIONI REALI DI VARIABILE REALE
Funzioni reali di variabile reale. Dominio, immagine e grafico di una funzione. Estremo superiore e inferiore. Funzioni monotone, pari, dispari, periodiche. Funzioni elementari. Proprietà e grafici delle funzioni elementari. Funzioni definite per casi. Funzioni invertibili. Funzioni composte. Ricerca del dominio di funzioni reali di variabile reale.

4.SUCCESSIONI NUMERICHE
Successioni limitate. Estremi di una successione. Limite di una successione.
Teoremi di unicità del limite , permanenza del segno e del confronto . Corollari al teorema della permanenza del segno. Operazioni sui limiti . Forme indeterminate.
Relazioni tra limite e estremi di una successione . Successioni monotone. Numero di Nepero. Limiti dedotti dal numero di Nepero Criterio del rapporto per le successioni e sue applicazioni. Limiti notevoli . Confronto tra infinitesimi ed infiniti.
Successioni estratte . Teorema di Bolzano-Weirstrass.

5. LIMITI DI FUNZIONI
Definizione di limite. Limiti delle funzioni elementari. Limiti laterali. Teoremi di unicità del limite, permanenza del segno e del confronto. Operazioni sui limiti. Forme indeterminate. Legame tra limiti di funzioni e di successioni. Limite della funzione composta. Limiti dedotti dal numero di Nepero .Limite di funzioni monotone . Limiti notevoli. Infinitesimi ed infiniti. Asintoti al grafico di una funzione.

6. FUNZIONI CONTINUE.
Definizione e proprietà delle funzioni continue. Teorema di esistenza degli zeri e dei valori intermedi . Immagine di una funzione continua in un intervallo . Teorema di Weirstrass.Funzioni uniformemente continue. Teorema di Cantor. Continuità delle funzioni monotone. Funzioni invertibili. Continuità delle funzioni inverse. Funzioni arcsenx, arccosx, arctgx.

7. CALCOLO DIFFERENZIALE.
Derivata di una funzione. Relazione tra continuità e derivabilità . Derivate successive. Significato geometrico della derivata prima. Derivate delle funzioni elementari. Derivata della funzione somma , prodotto , reciproca e quoziente . Derivazione delle funzioni composte e delle funzioni inverse.
Estremi relativi. Teoremi di Fermat, Rolle, Cauchy, e Lagrange e sue conseguenze . Concavità, convessità e flessi. I Teoremi di De L’Hospital.
Grafici delle funzioni elementari. Studio del grafico di una funzione.

9.INTEGRALE INDEFINITO
Primitive. Integrale indefinito. Integrali indefiniti immediati. Proprietà di omogeneità e distributiva. Metodi di integrazione per decomposizione, per parti e per sostituzione.Integrazione delle funzioni razionali fratte. Integrazione per razionalizzazione.


8.INTEGRALE DEFINITO
Integrale di Riemann. Condizione di integrabilità. Classi di funzioni integrabili. Proprietà dell’integrale di Riemann. Teorema della media . Teorema e formula fondamentale del calcolo integrale . Cenni di teoria della misura secondo Peano-Jordan. Significato geometrico dell’integrale definito. Regole di integrazione definita per parti e per sostituzione. Integrali generalizzati e impropri.


10.SERIE NUMERICHE
Carattere di una serie numerica. Serie di Mengoli , geometrica , armonica. Serie telescopiche . Condizione necessaria per la convergenza di una serie numerica.Operazioni con le serie. Serie a termini non negativi. Criterio del confronto, del rapporto, della radice e di Raabe. Serie armonica generalizzata . Criterio degli infinitesimi .Serie assolutamente convergenti. Serie esponenziale. Serie a segni alterni. Serie logaritmica.

1. J.P.Cecconi-G.Stampacchia, Analisi Matematica, 1° volume, Liguori
2. M.Bramanti, C.D.Pagani, S. Salsa, Analisi Matematica 1, Zanichelli
3. J.P.Cecconi-G.Stampacchia, Esercizi di Analisi Matematica, 1° volume, Liguori
4. T.Caponetto, G.Catania, Esercizi di analisi Matematica 1, Culc.

1. Natura della materia. Stati di aggregazione. Sistemi omogenei ed eterogenei. Fasi e loro separazioni. Elementi e composti chimici. Atomi e molecole. Peso atomico e molecolare. Numero di Avogadro. Legge della conservazione della massa, delle proporzioni definite e costanti. Legge delle proporzioni multiple. L’equazione chimica. Stechiometria ed esercitazioni numeriche.

2. Struttura della materia. Descrizione dell'atomo. Protoni, neutroni, elettroni. Numero atomico e numero di massa. Radiazioni elettromagnetiche. Spettri atomici. Teoria di Bohr ed ondulatoria. Numeri quantici e livelli energetici. Principio di Pauli. Esempi di configurazioni di atomi con più elettroni. Sistema periodico. Potenziali di ionizzazione ed affinità elettronica.

3. Legami chimici. Concetto di condivisione, legame omeopolare, covalente, ionico, metallico. Cenni sulla teoria MO LCAO. Elettronegatività. Legame a idrogeno. Legami  e . Angoli di legame. Ibridazione. Relazioni tra struttura e legame.

4. Nomenclatura. Ossidazione, riduzione, ossidoriduzione, dismutazione. Forze intermolecolari. Stato cristallino ed equazione di Bragg. Stato gassoso. Gas ideale. Leggi di Boyle, Gay Lussac, Charles, Avogadro. Equazioni di stato dei gas ed esercitazioni numeriche. Pressioni parziali.

5. Stato di soluzione. Tipi di soluzione. Solubilità di una specie. Concentrazione e modo di esprimerla. Interazione soluto-solvente: soluzioni ideali e reali. Legge di Rault. Relazioni tra la composizione di una miscela di due liquidi e quella del suo vapore. Sistemi con azeotropo di massimo e di minimo. Soluzioni diluite di soluti non volatili. Proprietà colligative. Crioscopia ed esercizi numerici; Ebullioscopia ed esercizi numerici. Pressione osmotica ed esercizi numerici.

6. Elementi di cinetica chimica. Velocità di reazione. Ordine di reazione: reazioni del I° ordine. Influenza della temperatura. Energia di attivazione. Catalizzatori. Derivazione cinetica della costante di equilibrio.
Elementi di Termodinamica chimica. Condizioni standard. Energia interna. Entalpia e calore di reazione, Legge di Hess. Entropia, Energia libera e processi spontanei.

7. Equilibri eterogenei. Passaggi di stato: fusione, evaporazione, sublimazione. Equazione di Clausius-Clapeyron. Varianza. Regola delle fasi. Diagramma di stato. Sistemi ad un componente: acqua, zolfo, anidride carbonica. Sistemi con punto eutettico.

8. Equilibri chimici. Legge dell'azione chimica delle masse. Principio di Le Chatelier. Costante di equilibrio; (Kp, Kc, Kx). Relazioni tra le costanti di equilibrio. Equilibri omogenei ed eterogenei. Equilibri gassosi. Influenza della pressione, temperatura e concentrazione sulle condizioni di equilibrio.

9. Soluzioni elettrolitiche. Dissociazione elettrolitica. Elettroliti forti e deboli. Grado di dissociazione. Coefficiente di Van't Hoff. Acidi e basi. Cenni sulle teorie di Arrhenius, Bronsted-Lowry e di Lewis. Prodotto ionico dell'acqua. Definizione di pH. Calcolo del pH di soluzione di acidi, basi e sali. Solubilità e prodotto di solubilità. Effetto dello ione in comune sulla solubilità dei Sali poco solubili.

10. Elettrochimica. Reazioni di ossido-riduzione, metodo ionico elettronico. Potenziali elettrodici. Pile galvaniche. Equazione di Nernst ed esercizi numerici. Potenziale normale e sua misura. Serie elettrochimica degli elementi. Pile chimiche.

11. Elettrolisi. Tensione di decomposizione. Leggi di Faraday ed esercizi numerici. Elettrolisi di sali fusi. Elettrolisi dell'acqua. Processi elettrolitici industriali.

12. Elementi di Chimica Organica. Principali classi di composti organici: Idrocarburi: alcoli, chetoni, acidi, ammine, amminoacidi. Isomeria cis-trans, isomeri ottici. Petrolio e suoi usi. Materiali polimerici.

13. Chimica e qualità della vita. Riepilogo programmato dagli studenti.

1. P.Finocchiaro R.Pietropaolo "LEZIONE DI CHIMICA" Edizione Spiegel
2. Pimental-Spratley: Chimica Generale-Zanichelli-Bologna

3. K.W. Whitten, R.E. Davis, M.L. Peck, G.G. Stanley “Chimica Generale” settima edizione PICCIN.

1. Natura della materia. Stati di aggregazione. Sistemi omogenei ed eterogenei. Fasi e loro separazioni. Elementi e composti chimici. Atomi e molecole. Peso atomico e molecolare. Numero di Avogadro. Legge della conservazione della massa, delle proporzioni definite e costanti. Legge delle proporzioni multiple. L’equazione chimica. Stechiometria ed esercitazioni numeriche.

2. Struttura della materia. Descrizione dell'atomo. Protoni, neutroni, elettroni. Numero atomico e numero di massa. Radiazioni elettromagnetiche. Spettri atomici. Teoria di Bohr ed ondulatoria. Numeri quantici e livelli energetici. Principio di Pauli. Esempi di configurazioni di atomi con più elettroni. Sistema periodico. Potenziali di ionizzazione ed affinità elettronica.

3. Legami chimici. Concetto di condivisione, legame omeopolare, covalente, ionico, metallico. Cenni sulla teoria MO LCAO. Elettronegatività. Legame a idrogeno. Legami  e . Angoli di legame. Ibridazione. Relazioni tra struttura e legame.

4. Nomenclatura. Ossidazione, riduzione, ossidoriduzione, dismutazione. Forze intermolecolari. Stato cristallino ed equazione di Bragg. Stato gassoso. Gas ideale. Leggi di Boyle, Gay Lussac, Charles, Avogadro. Equazioni di stato dei gas ed esercitazioni numeriche. Pressioni parziali.

5. Stato di soluzione. Tipi di soluzione. Solubilità di una specie. Concentrazione e modo di esprimerla. Interazione soluto-solvente: soluzioni ideali e reali. Legge di Rault. Relazioni tra la composizione di una miscela di due liquidi e quella del suo vapore. Sistemi con azeotropo di massimo e di minimo. Soluzioni diluite di soluti non volatili. Proprietà colligative. Crioscopia ed esercizi numerici; Ebullioscopia ed esercizi numerici. Pressione osmotica ed esercizi numerici.

6. Elementi di cinetica chimica. Velocità di reazione. Ordine di reazione: reazioni del I° ordine. Influenza della temperatura. Energia di attivazione. Catalizzatori. Derivazione cinetica della costante di equilibrio.
Elementi di Termodinamica chimica. Condizioni standard. Energia interna. Entalpia e calore di reazione, Legge di Hess. Entropia, Energia libera e processi spontanei.

7. Equilibri eterogenei. Passaggi di stato: fusione, evaporazione, sublimazione. Equazione di Clausius-Clapeyron. Varianza. Regola delle fasi. Diagramma di stato. Sistemi ad un componente: acqua, zolfo, anidride carbonica. Sistemi con punto eutettico.

8. Equilibri chimici. Legge dell'azione chimica delle masse. Principio di Le Chatelier. Costante di equilibrio; (Kp, Kc, Kx). Relazioni tra le costanti di equilibrio. Equilibri omogenei ed eterogenei. Equilibri gassosi. Influenza della pressione, temperatura e concentrazione sulle condizioni di equilibrio.

9. Soluzioni elettrolitiche. Dissociazione elettrolitica. Elettroliti forti e deboli. Grado di dissociazione. Coefficiente di Van't Hoff. Acidi e basi. Cenni sulle teorie di Arrhenius, Bronsted-Lowry e di Lewis. Prodotto ionico dell'acqua. Definizione di pH. Calcolo del pH di soluzione di acidi, basi e sali. Solubilità e prodotto di solubilità. Effetto dello ione in comune sulla solubilità dei Sali poco solubili.

10. Elettrochimica. Reazioni di ossido-riduzione, metodo ionico elettronico. Potenziali elettrodici. Pile galvaniche. Equazione di Nernst ed esercizi numerici. Potenziale normale e sua misura. Serie elettrochimica degli elementi. Pile chimiche.

11. Elettrolisi. Tensione di decomposizione. Leggi di Faraday ed esercizi numerici. Elettrolisi di sali fusi. Elettrolisi dell'acqua. Processi elettrolitici industriali.

12. Elementi di Chimica Organica. Principali classi di composti organici: Idrocarburi: alcoli, chetoni, acidi, ammine, amminoacidi. Isomeria cis-trans, isomeri ottici. Petrolio e suoi usi. Materiali polimerici.

13. Chimica e qualità della vita. Riepilogo programmato dagli studenti.

1. P.Finocchiaro R.Pietropaolo "LEZIONE DI CHIMICA" Edizione Spiegel
2. Pimental-Spratley: Chimica Generale-Zanichelli-Bologna

3. K.W. Whitten, R.E. Davis, M.L. Peck, G.G. Stanley “Chimica Generale” settima edizione PICCIN.

1. PRINCIPI DI ECONOMIA
Evoluzione storica del pensiero economico: dalle origini alla net economy.
Origine dei problemi economici e strumenti dell’economia. Sistema economico.
Testo 1 (Cap. 1, 2, 3)

2. MICROECONOMIA
Domanda, offerta e funzionamento del mercato. La teoria della domanda basata sull’utilità; la teoria del comportamento del consumatore e delle curve di indifferenza; elasticità della domanda. Testo 1 (Capp. 4, 5, 6)

3. MICROECONOMIA
La teoria della produzione: la funzione di produzione. Costi di produzione. Funzioni dei costi di breve e di lungo periodo. Rendimenti di scala. Testo 1 (Cap. 8)

4. MICROECONOMIA
Struttura di mercato e comportamento delle imprese (massimizzazione del profitto economico): caratteristiche fondamentali ed equilibrio di breve e lungo periodo nelle seguenti forme di mercato: concorrenza perfetta, monopolio, oligopolio e concorrenza monopolistica. Testo 1 (Capp. 9, 10, 11)
5. MICROECONOMIA
Efficienza del mercato, fallimenti del mercato, esternalità, intervento pubblico e tutela ambientale.
Testo 1 (Cap. 7)

6. MACROECONOMIA
Dalla micro alla macroeconomia. Keynes. Problemi macroeconomici: crescita economica, inflazione, occupazione e disoccupazione, bilancio pubblico, cicli economici, tassi d’interesse. PIL e crescita economica. Domanda ed offerta aggregata. La politica economica. Politica fiscale. Politica monetaria. Sistema monetario.
Testo 1 (Capp. 12, 13, 14, 15, 16, 17)
7. L’IMPRESA E I PROCESSI DI DECISIONE E CONTROLLO DI GESTIONE: CONTABILITA’ GENERALE E BILANCIO D’ESRCIZIO
Azienda, impresa e imprenditore. Forme giuridiche dell’impresa.
Il capitale dell’impresa sotto l’aspetto qualitativo e quantitativo.
Il sistema informativo aziendale: contabile e non contabile.
La gestione e la rilevazione dei fatti amministrativi.
Il bilancio d’esercizio: lo stato patrimoniale e il conto economico. Principi civilistici di redazione.
L’analisi aziendale per indici e per flussi: la riclassificazione dello Stato patrimoniale; la riclassificazione del Conto Economico. Gli indici di bilancio (economici, patrimoniali, finanziari, di produttività)
Testo 1 (Cap. 20, 21, 24)
Testo 2 (Capp. 2,3,4, 8,11)

8. SISTEMA IMPRESA E STRATEGIE COMPETITVE
Pianificazione strategica. Marketing management. Il Sistema Informativo di Marketing.
Marketing strategico: piano di marketing; segmentazione del mercato e definizione dei mercati obiettivo (posizionamento).
Marketing operativo: il marketing mix: le quattro P (prodotto, prezzo, promozione e posto – distribuzione).
Net economy: ICT e adattamento delle imprese: web marketing, marketing relazionale, marketing one-to-one.
Testo 1 (Cap. 23)

9. VALUTAZIONE ECONOMICO-FINANZIARIA DEI PROGETTI D’INVESTIMENTO
Elementi di matematica finanziaria. La classificazione degli investimenti.
Principi di Estimo generale. Aspetti economici. Procedimenti estimativi. Cenni di estimo ambientale.
Principali metodi di scelta degli investimenti: il Valore Attuale Netto (VAN); il Tasso di Rendimento Interno (TIR); analisi comparata fra il metodo del VAN e quello del TIR; Periodo medio di recupero; cenni su altri criteri. Cenni su metodi di ammortamento. Principi di analisi costi-benefici e di analisi costi-ricavi Testo 1 (Capp. 25, 26, 27)
Testo 3 (Capp. 8, 51, 52)

1.STURIALE L., TROVATO M. R. (a cura di) (2013): Economia Applicata all'Ingegneria. CREATE. McGraw-Hill, Milano.
2. ANTHONY R., HAWKINS D., MACRI’ D., MERCHANT K. (2010): Il bilancio. Analisi economiche per le decisioni e la comunicazione della performance. McGraw-Hill, Milano.

3. MICHIELI E., MICHIELI . M. (2002). Il SOLE24ORE, Bologna.

1. GENERALITA' ALGEBRICHE
insiemi, operazioni. Relazioni di equivalenza. Applicazioni, iniet-tività, suriettività, applicazioni biiettive. Applicazioni invertibili. Insiemi finiti e
infiniti. Operazioni su un insieme, le principali strutture algebriche: gruppi, anelli, campi.

Testo 1:
Cap. 1

2. VETTORI GEOMETRICI
I vettori dello spazio ordinario. Somma di vettori, prodotto per un numero. Prodotto scalare, prodotto vettoriale, prodotto misto. Componenti dei vettori ed operazioni mediante componenti. Testo 2:
Cap. 1

3. SPAZI VETTORIALI
Spazi vettoriali, Loro proprietà. Sottospazi. Loro intersezione, unione e somma. Indipendenza lineare, criterio. Generatori di uno spazio. Base di uno spazio, metodo degli scarti successivi, completamento ad una base. Dimensione di uno spazio vettoriale. Formula di Grassmann. Somme dirette.
Testo 1:
Cap. 2
4. SISTEMI LINEARI
Generalità sulle matrici. Rango. Matrici ridotte e metodo di riduzione. Prodotto di matrici. Sistemi lineari, teorema di Rouché-Capelli. Risoluzione dei sistemi lineari col metodo di riduzione (di Gauss), incognite libere. Inversa di una matrice quadrata. Sistemi omogenei, sottospazio delle soluzioni. Sistemi ad incognite vettoriali.
Testo 1:
Cap. 3
5. DETERMINANTI
Determinanti e loro proprietà. I teoremi di Laplace. Calcolo dell’inversa di una matrice quadrata. Teorema di Binet. Teorema di Cramer. Teorema di Kronecker.
Testo 1:
Cap. 3
6. APPLICAZIONI LINEARI
Applicazioni lineari e loro proprietÀ. Nucleo ed immagine di un’applicazione lineare. Iniettività, suriettività, isomorfismi. L(V, W ) isomorfo a Km,n . Studio delle applicazioni lineari. Cambio di base, matrici simili.
Testo 1:
Cap. 4
7. ENDOMORFISMI
Autovalori, autovettori ed autospazi. Polinomio caratteristico. Dimensione degli autospazi. Indipendenza degli autovettori. Endomorfismi semplici e diagonalizzazione di matrici.
Testo 1:
Cap. 5
8. PRODOTTO SCALARE
Spazi vettoriali reali con prodotto scalare, matrice associata. Ortogonalità, basi ortonormali. Applicazioni che conservano il prodotto scalare. Endomorfismi autoaggiunti, teorema spettrale. Cenni sulle forme bilineari e sulle forme quadratiche.
Testo 1:
Cap. 6
9. GEOMETRIA LINEARE
Coordinate cartesiane e coordinate omogenee. Rette nel piano e loro equazioni. Intersezioni tra rette. Coefficiente angolare. Distanze. Fasci di rette. I piani e loro equazioni. Le rette nello spazio, loro rappresentazione. Elementi impropri. Proprietà angolari di rette e piani. Distanze. Fasci
di piani. Testo 2:
Cap. 2 - 3
10. LE CONICHE
Cambiamenti di coordinate nel piano, rototraslazioni. Coniche e matrici associate, invarianti ortogonali. Equazioni ridotte, riduzione di una conica a forma canonica. Classificazione delle coniche irriducibili. Studio delle coniche in forma canonica. Circonferenze. Rette tangenti. Fasci di coniche e loro uso per determinare coniche particolari. La polarità rispetto ad una conica irriducibile. Polo e polare, proprietà principali.
Testo 2:
Cap. 4
11. LE QUADRICHE
Quadriche nello spazio e matrici associate. Quadriche irriducibili. Vertici e quadriche degeneri. Coni e cilindri, loro sezioni. Sfere, circonferenze nello spazio, il cerchio assoluto. Equazioni ridotte, riduzione di una quadrica a forma canonica. Classificazione delle quadriche non degeneri. Sezioni di quadriche con rette e piani. Rette e piani tangenti. Famiglie di quadriche. Luoghi geometrici.
Testo 2:
Cap. 5

1. S. Giuffrida - A. Ragusa, Corso di Algebra Lineare, Il Cigno Galileo Galilei.
2. G. Paxia, Lezioni di Geometria, Spazio Libri

Algebra Lineare:
← Generalità sugli insiemi, operazioni. Applicazioni tra insiemi, immagine e controimmagine, iniettività, suriettività, applicazioni biettive. Insiemi con operazioni, le principali strutture geometriche: gruppi, anelli, campi.

← I vettori dello spazio ordinario. Somma di vettori, prodotto di un numero per un vettore. Prodotto scalare, prodotto vettoriale, prodotto misto. Componenti dei vettori ed operazioni mediante componenti.

← I numeri complessi, operazioni e proprietà. Forma algebrica e forma trigonometrica dei numeri complessi. Formula di Moivre. Radici n-esime dei numeri complessi.

← Spazi vettoriali e loro proprietà. Esempi. Sottospazi. Intersezione, unione e somma di sottospazi. Indipendenza lineare, relativo criterio. Generatori di uno spazio. Base di uno spazio, metodo degli scarti successivi, completamento ad una base. Lemma di Steinitz*, dimensione di uno spazio vettoriale. Formula di Grassmann*. Somme dirette.

← Generalità sulle matrici. Rango. Matrici ridotte e metodo di riduzione. Prodotto di matrici. Sistemi lineari, teorema di Rouché-Capelli, teorema di Cramer. Risoluzione dei sistemi lineari col metodo di riduzione (di Gauss), incognite libere. Inversa di una matrice quadrata. Sistemi omogenei e sottospazio delle soluzioni.

← Determinanti e loro proprietà. I teoremi di Laplace*. Calcolo dell'inversa di una matrice quadrata. Teorema di Binet*. Teorema di Kronecker*.

← Applicazioni lineari e loro proprietà. Nucleo ed immagine di un'applicazione lineare. Iniettività, suriettività, isomorfismi. Lo spazio L(V,W), suo isomorfismo* con K^{m,n}. Studio delle applicazioni lineari. Cambio di base, matrici simili.

← Autovalori, autovettori ed autospazi di un endomorfismo. Polinomio caratteristico. Dimensione degli autospazi. Indipendenza degli autovettori. Endomorfismi semplici e diagonalizzazione di matrici.

← Spazi vettoriali reali con prodotto scalare, matrice associata. Ortogonalità, basi ortonormali. Applicazioni che conservano il prodotto scalare. Endomorfismi autoaggiunti, teorema spettrale*.


Geometria:
1. Geometria lineare nel piano. Coordinate cartesiane e coordinate omogenee. Rette e loro equazioni. Intersezioni tra rette. Coefficiente angolare. Distanze. Fasci di rette.

2. Geometria lineare nello spazio. Coordinate cartesiane e coordinate omogenee. I piani e loro equazioni. Le rette, loro rappresentazione. Elementi impropri. Proprietà angolari di rette e piani. Distanze. Fasci di piani.

3. Cambiamenti di coordinate nel piano, rotazioni e traslazioni. Coniche e matrici associate, invarianti ortogonali. Equazioni ridotte, riduzione di una conica a forma canonica. Classificazione delle coniche irriducibili. Studio delle coniche in forma canonica. Circonferenze. Rette tangenti. Fasci di coniche e loro uso per determinare coniche particolari.

4. Quadriche nello spazio e matrici associate. Quadriche irriducibili. Vertici e quadriche degeneri. Coni e cilindri, loro sezioni. Equazioni ridotte, riduzione di una quadrica a forma canonica. Classificazione delle quadriche non degeneri. Sezioni di quadriche con rette e piani. Rette e piani tangenti.

Le dimostrazioni dei teoremi contrassegnati con * si possono omettere.

Bonacini, Cinquegrani, Marino: Algebra Lineare: esercizi svolti Ed. Cavallotto

Bonacini, Cinquegrani, Marino: Geometria: esercizi svolti. Ed. Cavallotto

S. Giuffrida - A. Ragusa, Corso di Algebra Lineare, Il Cigno Galileo Galilei.
G. Paxia, Lezioni di Geometria, Spazio Libri

1. INTRODUZIONE
Fenomeno - Grandezza fisica - Unità di misura - Equazione dimensionale - Errori di misura - Approssimazione - Notazione scientifica.

2. VETTORI
Generalità - Rappresentazione di grandezze fisiche per mezzo di vettori - Operazioni sui vettori: somma, differenza, prodotto di un vettore per uno scalare, prodotto scalare, prodotto vettoriale - Proprietà commutativa – Proprietà associativa - Componenti di un vettore - Derivata di un vettore - Integrazione.

3. CINEMATICA
Velocità - Accelerazione - Legge oraria - Moto rettilineo uniforme - Moto rettilineo uniformemente accelerato – Moto nel piano - Moto parabolico - Moto circolare uniforme.

4. DINAMICA DEL PUNTO MATERIALE
Principio di inerzia - Massa inerziale - Forza: 2a legge di Newton - Principio di azione e reazione - Sistemi di riferimento inerziali - Principio di Invarianza Galileana - Trasformazione Galileana - Legge di composizione delle velocità – Leggi della forza: forza gravitazionale, forza peso, forza di attrito, forze elastiche, forze viscose di resistenza del mezzo - Reazioni vincolari - Tensione dei fili - Moto lungo un piano inclinato - Moti circolari: Forze centripete - Sistemi di riferimento non inerziali: forze fittizie - Quantità di moto. Impulso - Momento angolare. Momento meccanico.

5. CONSERVAZIONE DELLA ENERGIA
Lavoro - Energia cinetica - Teorema delle forze vive - Forze conservative - Energia potenziale - Calcolo di energia potenziale - Energia potenziale e forza: diagrammi di energia e stabilità dell’equilibrio - Forze centrali – Conservazione dell'energia meccanica - Forze non conservative.

6. OSCILLAZIONI
Oscillatore armonico semplice: equazione del moto e soluzione - Sistema massa-molla - Pendolo semplice – Energia cinetica e potenziale nei moti armonici semplici - Oscillatore armonico smorzato - Oscillatore armonico forzato.

7. DINAMICA DEI SISTEMI DI PUNTI MATERIALI
Sistemi di punti. Forze interne e forze esterne - Centro di massa di un sistema di punti – Teorema del moto del centro di massa - Conservazione della quantità di moto - Urti tra punti materiali: elastico, anelastico e completamente anelastico - Momento angolare - Momento meccanico - Teorema del momento angolare – Conservazione del momento angolare.
DINAMICA DEL CORPO RIGIDO E CENNI DI STATICA
Corpo rigido - Moto di un corpo rigido - Equazione del moto di un corpo rotante - Rotazioni rigide attorno ad un asse fisso in un sistema di riferimento inerziale - Momento di inerzia rispetto ad un asse fisso - Teorema di Huygens-Steiner - Lavoro ed energia cinetica nel moto rotatorio - Pendolo composto – Moto rototraslatorio - Moto di puro rotolamento - Leggi di conservazione nel moto di un corpo rigido - Statica.

8. GRAVITAZIONE
Forze centrali – la forza gravitazionale – massa inerziale e massa gravitazionale – campo gravitazionale – energia potenziale gravitazionale.

9. MECCANICA DEI FLUIDI
Stati di aggregazione della materia - Definizione di fluido - Gas e liquidi – Fluidi ideali e fluidi reali – Densità - Pressione - Statica dei fluidi - Principio di Pascal - Legge di Stevino - Spinta di Archimede - Esperienza di Torricelli - Manometri e Barometri - Dinamica dei fluidi – Portata - Equazione di continuità - Teorema di Bernoulli.

10. TERMOMETRIA E CALORIMETRIA
Equilibrio termico - Concetto di temperatura - Misura della temperatura - Temperatura Kelvin - Definizione calorimetrica di calore - Capacità termica - Calori specifici e calori latenti - Caloria - Sorgenti di calore - Equivalente meccanico del calore.

11. SISTEMI TERMODINAMICI
Sistemi e stati termodinamici - Punto di vista macroscopico - Coordinate termodinamiche - Equilibrio termodinamico - Sistemi termodinamici semplici - Sistemi PVT - Equazione di stato - Equazione di stato dei gas perfetti - Trasformazioni termodinamiche - Trasformazione quasistatica - Trasformazioni reversibili e irreversibili - Trasformazione quasistatica reversibile.

12. CALORE, LAVORO E PRIMO PRINCIPIO DELLA TERMODINAMICA
Lavoro in una trasformazione di un sistema PVT - Lavoro adiabatico - Energia interna - Definizione termodinamica del calore - Primo principio della termodinamica - Forma differenziale del primo principio della termodinamica – Energia interna di un gas ideale: esperimento di Joule - Calori specifici dei gas ideali: Relazione di Mayer.

13. SECONDO PRINCIPIO DELLA TERMODINAMICA
Conversione di lavoro in calore e viceversa - Macchine termiche - Ciclo Otto - Ciclo Diesel - Enunciato di Kelvin Plance del secondo principio della termodinamica - Macchine frigorifere - Enunciato di Clausius del secondo principio della termodinamica - Equivalenza dei due enunciati Ciclo di Carnot - Teorema di Carnot - Macchina di Carnot - Temperatura termodinamica assoluta.

14. ENTROPIA
Teorema di Clausius - Entropia - Entropia e reversibilità - Entropia e irreversibilità - Il principio di aumento dell’entropia - Calcoli di variazione di entropia - Entropia di un gas ideale - Entropia ed energia inutilizzabile.

1. MAZZOLDI, NIGRO, VOCI – Elementi di Fisica: Meccanica, Termodinamica (EdiSES)
2. Mencuccini, Silvestrini – Fisica I (Liguori Editore)

1. INTRODUZIONE
Fenomeno - Grandezza fisica - Unità di misura - Equazione dimensionale - Errori di misura - Approssimazione - Notazione scientifica.

2. VETTORI
Generalità - Rappresentazione di grandezze fisiche per mezzo di vettori - Operazioni sui vettori: somma, differenza, prodotto di un vettore per uno scalare, prodotto scalare, prodotto vettoriale - Proprietà commutativa – Proprietà associativa - Componenti di un vettore - Derivata di un vettore - Integrazione.

3. CINEMATICA
Velocità - Accelerazione - Legge oraria - Moto rettilineo uniforme - Moto rettilineo uniformemente accelerato – Moto nel piano - Moto parabolico - Moto circolare uniforme.

4. DINAMICA DEL PUNTO MATERIALE
Principio di inerzia - Massa inerziale - Forza: 2a legge di Newton - Principio di azione e reazione - Sistemi di riferimento inerziali - Principio di Invarianza Galileana - Trasformazione Galileana - Legge di composizione delle velocità – Leggi della forza: forza gravitazionale, forza peso, forza di attrito, forze elastiche, forze viscose di resistenza del mezzo - Reazioni vincolari - Tensione dei fili - Moto lungo un piano inclinato - Moti circolari: Forze centripete - Sistemi di riferimento non inerziali: forze fittizie - Quantità di moto. Impulso - Momento angolare. Momento meccanico.

5. CONSERVAZIONE DELLA ENERGIA
Lavoro - Energia cinetica - Teorema delle forze vive - Forze conservative - Energia potenziale - Calcolo di energia potenziale - Energia potenziale e forza: diagrammi di energia e stabilità dell’equilibrio - Forze centrali – Conservazione dell'energia meccanica - Forze non conservative.

6. OSCILLAZIONI
Oscillatore armonico semplice: equazione del moto e soluzione - Sistema massa-molla - Pendolo semplice – Energia cinetica e potenziale nei moti armonici semplici - Oscillatore armonico smorzato - Oscillatore armonico forzato.

7. DINAMICA DEI SISTEMI DI PUNTI MATERIALI
Sistemi di punti. Forze interne e forze esterne - Centro di massa di un sistema di punti – Teorema del moto del centro di massa - Conservazione della quantità di moto - Urti tra punti materiali: elastico, anelastico e completamente anelastico - Momento angolare - Momento meccanico - Teorema del momento angolare – Conservazione del momento angolare.

8. DINAMICA DEL CORPO RIGIDO E CENNI DI STATICA
Corpo rigido - Moto di un corpo rigido - Equazione del moto di un corpo rotante - Rotazioni rigide attorno ad un asse fisso in un sistema di riferimento inerziale - Momento di inerzia rispetto ad un asse fisso - Teorema di Huygens-Steiner - Lavoro ed energia cinetica nel moto rotatorio - Pendolo composto – Moto rototraslatorio - Moto di puro rotolamento - Leggi di conservazione nel moto di un corpo rigido - Statica.

9. GRAVITAZIONE
Forze centrali – la forza gravitazionale – massa inerziale e massa gravitazionale – campo gravitazionale – energia potenziale gravitazionale.

10. MECCANICA DEI FLUIDI
Stati di aggregazione della materia - Definizione di fluido - Gas e liquidi – Fluidi ideali e fluidi reali – Densità - Pressione - Statica dei fluidi - Principio di Pascal - Legge di Stevino - Spinta di Archimede - Esperienza di Torricelli - Manometri e Barometri - Dinamica dei fluidi – Portata - Equazione di continuità - Teorema di Bernoulli.


11. TERMOMETRIA E CALORIMETRIA
Equilibrio termico - Concetto di temperatura - Misura della temperatura - Temperatura Kelvin - Definizione calorimetrica di calore - Capacità termica - Calori specifici e calori latenti - Caloria - Sorgenti di calore - Equivalente meccanico del calore.

12. SISTEMI TERMODINAMICI
Sistemi e stati termodinamici - Punto di vista macroscopico - Coordinate termodinamiche - Equilibrio termodinamico - Sistemi termodinamici semplici - Sistemi PVT - Equazione di stato - Equazione di stato dei gas perfetti - Trasformazioni termodinamiche - Trasformazione quasistatica - Trasformazioni reversibili e irreversibili - Trasformazione quasistatica reversibile.

13. CALORE, LAVORO E PRIMO PRINCIPIO DELLA TERMODINAMICA
Lavoro in una trasformazione di un sistema PVT - Lavoro adiabatico - Energia interna - Definizione termodinamica del calore - Primo principio della termodinamica - Forma differenziale del primo principio della termodinamica – Energia interna di un gas ideale: esperimento di Joule - Calori specifici dei gas ideali: Relazione di Mayer.

14. SECONDO PRINCIPIO DELLA TERMODINAMICA
Conversione di lavoro in calore e viceversa - Macchine termiche - Ciclo Otto - Ciclo Diesel - Enunciato di Kelvin Plance del secondo principio della termodinamica - Macchine frigorifere - Enunciato di Clausius del secondo principio della termodinamica - Equivalenza dei due enunciati Ciclo di Carnot - Teorema di Carnot - Macchina di Carnot - Temperatura termodinamica assoluta.

15. ENTROPIA
Teorema di Clausius - Entropia - Entropia e reversibilità - Entropia e irreversibilità - Il principio di aumento dell’entropia - Calcoli di variazione di entropia - Entropia di un gas ideale - Entropia ed energia inutilizzabile.

1. Mazzoldi, Nigro, VociI – Elementi di Fisica: Meccanica, Termodinamica (EdiSES)
2. Serway - Fisica per Scienze ed Ingegneria - Edises
3. D. Halliday, R. Resnick - Fisica (vol. 1) – C.E.A., Milano

1. Computer
Architettura Hw e SW, Processore, Funzionamento elementare della CPU: fasi di fetch e di execute. memorie e porte di I/O.

2.Aritmetica del calcolatore
Sistema di numerazione binario, conversioni di numeri da decimale a binario, operazioni coi numeri binari.

3. Sistemi operativi
Ruolo del S.O. Architettura a livelli, Kernel, Processi, Gestore della memoria, Gestore delle periferiche, File system. Ambiente di programmazione, Traduzione ed esecuzione di programmi, Compilatori vs Interpreti.

4. Algoritmi
Introduzione alla Programmazione. Elaborazione automatica dell'informazione. Algoritmi e programmi. Proprietà di un algoritmo. Esercitazioni sullo sviluppo di semplici algoritmi.

5. Il linguaggio di Programmazione "C".
Sintassi e Semantica. Espressioni ed Operatori: Valutazione di Espressioni, Operatori Aritmetici, Relazionali e Logici, Assegnazione, Incremento e Decremento, Conversione di Tipo. Strutture di controllo: if-else, switch, while, do-while, for, break, return. Tipi di dato in C: tipi semplici (int, char, float, double) e strutturati (array e stringhe, strutture). Il tipo puntatore. Il tipo File. Astrazioni funzionali: funzioni. Dichiarazioni e campo d'azione degli identificatori. Tecniche di legame dei parametri: parametri formali valore e variabili. Ricorsione. Allocazione dinamica della memoria.

6. Tipi di Dato Astratto: Liste, Pile, Code, Alberi.

7 Algoritmi di Ordinamento: Bubble Sort, Insert Sort, Select Sort,

1. A. Bellini, A. Guidi, "Linguaggio C - guida alla programmazione", 4° Ed., McGraw-Hill,

1. LA RAPPRESENTAZIONE
Biunivocità tra realtà e rappresentazione. Le proiezioni. Proiezioni centrali e parallele.

2. PROIEZIONI ORTOGONALI
Metodo di Monge. Proiezioni del punto, della retta, del piano: le relative tracce e le proiezioni. I piani ausiliari, rappresentazione su di essi. Rette incidenti e rette sghembe. Il ribaltamento. La rappresentazione di oggetti. La sezione. Le sezioni coniche.

3. PROIEZIONI ASSONOMETRICHE
La rappresentazione tridimensionale: l’assonometria ortogonale, l’assonometria obliqua. Gli spaccati assonometrici. Assonometria militare di una semisfera.

4. GLI ELEMENTI ARCHITETTONICI DI COPERTURA
La geometria dei tetti a falde inclinate. Gli elementi voltati: direttrici e generatrici. Volte semplici e composte. La volta a botte, la volta vela, la volta a crociera, a padiglione, le volte lunettate.

5. LE SUPERFICI
Le proiezioni di superfici. Le intersezioni fra superfici.

6. GLI ELEMENTI DI COLLEGAMENTO VERTICALI: LE SCALE
Varie tipologie di scale. Rappresentazione in proiezione ortogonale. Lo sfalsamento.

7. LE SCALE DI RAPPRESENTAZIONE
Le scale di rappresentazione architettonica e territoriale. L’errore di graficismo alle diverse scale.
8. CENNI DI DISEGNO CAD
Programmi di disegno e di modellazione, modalità d'uso e concetti fondamentali; rappresentazione raster e vettoriale, primitive grafiche, spazio 2D e 3D, rappresentazioni esatte ed approssimate, sistemi di coordinate. Interfaccia grafica; modalità di immissione dei comandi; modalità di visualizzazione del disegno (zoom, pan, vista aerea); disegno di precisione (snap ad oggetto); primitive grafiche bidimensionali; gestione degli insiemi di selezione; editing di primitive grafiche.
Interfaccia

1. Mario Docci, Manuale di Disegno Architettonico, editori Laterza
2. Mario Docci, Diego Maestri, Scienza del Disegno, libreria Utet
3. Mario Docci, Riccardo Migliari, La Scienza della Rappresentazione, NIS
4. Riccardo Migliari, Fondamenti della Rappresentazione Geometrica e Informatica dell’Architettura, Edizioni Kappa.

1. Successioni e Serie di Funzioni.
Successioni di funzioni reali di variabile reale. Convergenza puntuale, convergenza uniforme. Teoremi della continuita', del passaggio al limite sotto il segno d'integrale e di derivata. Serie di funzioni. Convergenza puntuale, uniforme e totale. Teoremi di continuita', di integrazione per serie e di derivazione per serie.
Serie di potenze nel campo reale. Raggio di convergenza.
Teoremi di D'Alembert e di Cauchy--Hadamard.
Raggio di convergenza della serie derivata. Teoremi di derivazione ed integrazione per serie di potenze.
Serie di Taylor. Criterio per la
Sviluppabilita' in serie di Taylor. Sviluppi in serie notevoli.

2. Funzioni reali di due o piu' variabili reali.
Elementi di topologia in R2 e R3.
Insiemi limitati. Aperti connessi.
Limiti e continuita'. Teorema di Weierstrass.
Derivate parziali. Derivate successive. Teorema di Schwartz. Gradiente. Differenziabilita'.
Differenziabilita' e continuita'. Teorema del differenziale.
Funzioni composte. Teorema di derivazione delle funzioni composte. Funzioni a gradiente nullo in un connesso.
Estremi relativi. Condizioni necessarie e condizioni sufficienti per un estremo relativo.


3. Cenni sulle equazioni differenziali e metodi risolutivi di alcune di esse.
Posizione del problema. Problema di Cauchy.
Proprieta' generali delle
equazioni lineari.
Equazioni differenziali lineari del primo
ordine. Equazioni differenziali lineari
del secondo ordine omogenee.
Caratterizzazione dell'indipendenza di due soluzioni.
Caratterizzazione dell'integrale generale delle equazioni lineari
del secondo ordine omogenee. Equazioni differenziali lineari del
secondo ordine non omogenee. Metodo delle variazioni delle costanti
di Lagrange. Equazione di Eulero. Risoluzione di alcuni tipi
di equazioni differenziali del primo ordine in forma normale.
Equazione a variabili separabili, omogenea, di Bernoulli.

4. Integrali curvilinei e forme differenziali in R2 e R3.
Curve regolari. Vettore tangente e vettore normale di una curva regolare
in un punto.
Rettificabilita'. Lunghezza di una curva regolare. Curve orientate.
Ascissa curvilinea.
Integrale curvilineo di una funzione. Forme differenziali.
Integrale curvilineo di una forma differenziale.
Forme differenziali esatte. Teorema di integrazione delle forme
differenziali esatte. Caratterizzazione delle forme
differenziali esatte. Potenziale di una forma
differenziale. Forme differenziali chiuse.
Forme differenziali in un rettangolo.
Forme differenziali in un
aperto semplicemente connesso di R2.
Forme differenziali in un aperto stellato di R3.

5. Cenni sull'integrazione in R2 e R3 secondo Riemann.
Domini normali di R2. Integrabilita' su domini normali. Formule di riduzione per gli integrali doppi. Teorema di Fubini--Tonelli. Primo teorema di Guldino. Formule di Gauss--Green. Teorema della divergenza. Formula di Stokes. Formule di integrazione per parti. Formule per il calcolo dell'area. Cambiamento di variabili negli integrali doppi. Domini normali rispetto a un piano. Integrali tripli. Cambiamento di variabili negli integrali tripli.

6. Superfici e integrali superficiali.
Superfici regolari. Area di una superficie regolare. Integrali superficiali.























































































Priority="62"
Unh

1. Bramanti, C. Pagani, S. Salsa, Analisi Matematica due, Zanichelli.

2. N. Fusco, P. Marcellini, C. Sbordone, Analisi Matematica due, Liguori Editore.

1. INTRODUZIONE AI MATERIALI.
I materiali di interesse ingegneristico e le loro proprietà. Il prezzo e la disponibilità dei materiali.

2. STRUTTURA E PROPRIETÀ - PROPRIETÀ MECCANICHE
Sforzo e deformazione. Prove di trazione. I moduli elastici. Elasticità lineare e non lineare. Basi fisiche del modulo. Forze interatomiche. Rigidità del legame. Impacchettamento degli atomi nei solidi. Cenni di cristallografia. Impacchettamento atomico nei polimeri. Impacchettamento atomico nei vetri inorganici. Determinazione del modulo di Young. Prove di durezza. Dislocazioni e snervamento. Proprietà delle dislocazioni. Meccanismi e metodi di rafforzamento e plasticità dei materiali policristallini. Frattura improvvisa e tenacità. Micromeccanismo della frattura improvvisa. Probabilità di fallimento e modulo di Weibul. Frattura per fatica. Meccanismo della fatica. Creep e frattura da creep. Meccanismo del creep e materiali resistenti al creep.


3. METALLI.
Struttura dei metalli. Costituzione all'equilibrio e diagrammi di fase. Cambiamenti di fase allo stato solido. La trasformazione diffusiva c.f.c.-c.c.c. del ferro. I diagrammi TTT. La trasformazione in¬variante c.f.c.-c.c.c del ferro. La formazione della martensite. Le leghe leggere. Rafforzamento per solubilizzazione. Rafforzamento per precipitazione (invecchiamento). Acciai al carbonio. Microstrutture prodotte dal raffreddamento lento (normalizzazione). Proprietà meccaniche degli acciai al carbonio normalizzati. Temprabilità. Acciai legati. Ghise. Acciai inossidabili. Colate. Trattamenti superficiali.


4. POLIMERI E COMPOSITI.
Termoplastomeri. Resine o termoindurenti. Elastomeri. La struttura dei polimeri. Lunghezza molecolare e grado di polimerizzazione. Temperatura di transizione vetrosa. Comportamento meccanico dei polimeri. Diagrammi del modulo. Fenomeni che limitano la resistenza dei materiali polimerici. Produzione, formatura e assemblaggio dei polimeri. Materiali compositi. Compositi particellari. Cenni sulle proprietà meccaniche dei compositi a matrice polimerica con fibre di rinforzo lunghe o corte.


5. CORROSIONE.
Corrosione secca e suoi meccanismi. Corrosione umida. Termodinamica dei pro-cessi di corrosione. Forme di corrosione. Teoria degli elementi galvanici in corto circuito. Meccanismi della corrosione umida. Corrosione intergranulare. Corrosione sotto sforzo. Corrosione per fatica. Corrosione per sfregamento. Corrosione delle strutture interrate. Corrosione per correnti disperse. Metodi di protezione.


6. LEGANTI.
Gesso. Calci aeree. Malte. Calci idrauliche. Cemento romano. Cemento portland. Prove sul cemento. Presa ed indurimento del cemento portland. Gli inconvenienti nell'uso del cemento portland. Cementi speciali. Cementi d’alto forno. Cementi alluminosi. Cementi espansivi. I costituenti del calcestruzzo. Proprietà del calcestruzzo fresco. Proprietà del calcestruzzo indurito. Durabilità del calcestruzzo.

1. W. D. Callister, Jr.: “Scienza e Ingegneria dei Materiali una introduzione” (Edises)
2. W. F. Smith: “Scienza e Tecnologia dei Materiali” (McGraw-Hill)
3. L. Bertolini: Materiali da costruzione – Città Studi Ed. Vol. 1 e 2
4. Appunti delle Lezioni

Normativa
ambientale. Inquadramento problematiche ambientali. Normativa acque
per consumo umano. Nozioni propedeutiche. Analisi di rischio.
Principi di valutazione di impatto ambientale.

Caratteristiche
acque naturali, potabili e reflue. Autodepurazione. Tutela delle
acque. Classificazione trattamenti di depurazione e potabilizzazione.
Cicli di trattamento. Trattamenti chimico-fisici e biologici.
Risparmio idrico. Riuso acque reflue.
Inquinamento del
suolo e bonifica dei siti contaminati.

La gestione
integrata dei Rifiuti Solidi Urbani.
Inquinamento
atmosferico.

Introduzione agli
impianti di trattamento sanitario ambientali e agli interventi di
bonifica di siti inquinati.

Progettazione di Impianti di Trattamento per il controllo del Rischio Sanitario Ambientale, Edizioni CSISA 2012 (info@csisa.it)

1. Elementi di Calcolo vettoriale.
Richiami. Prodotto scalare, vettoriale, misto, doppio prodotto vettoriale. Funzioni a valori vettoriali.

2. Vettori applicati e teoria dei Momenti.
Momento polare ed assiale. Sistemi di vettori applicati. Coppia. Asse centrale. Sistemi equivalenti ed equilibrati. Sistemi di vettori applicati concorrenti e paralleli. Centro. Sistemi di vettori applicati piani. Poligono Funicolare.

3. Cinematica del punto.
Generalità. Spazio e tempo. Curve regolari e triedro di Frenet. Velocità e accelerazione di un punto materiale. Moto piano, moto circolare, moto armonico, moto elicoidale. Esercizi.

4. Cinematica dei sistemi di punti materiali.
Generalità sui vincoli per sistemi di punti materiali. Vincoli olonomi, anolonomi, fissi, mobili, unilateri, bilateri. Gradi di libertà e parametri lagrangiani. Moto Rigido. Corpo Rigido. Gradi di libertà di un sistema rigido. Angoli di Eulero. Formula di Poisson. Formula fondamentale della cinematica dei rigidi. Moti rigidi traslatori, rotatori, elicoidali, roto-traslatori, polari e di precessione. Atto di moto. Teorema di Mozzi. Asse di Mozzi. Cinematica relativa. Velocità assoluta e relativa. Accelerazione assoluta, relativa, di trascinamento e di Coriolis. Teorema di composizione delle velocità e delle accelerazioni. Sistemi di riferimento equivalenti. Moto rigido piano. Centro di istantanea rotazione. Cenni su base e rulletta. Vincolo di puro rotolamento.

5. Dinamica e statica del punto.
Principi della dinamica. Statica del punto libero e vincolato. Attrito. Oscillatore armonico. Dinamica e statica del punto in riferimenti non inerziali. Meccanica terrestre. Peso. Energia cinetica. Lavoro e potenza di una forza. Forze conservative. Teorema delle forze vive. Teorema di conservazione dell’energia meccanica.

6. Geometria delle masse.
Baricentro. Momento di inerzia. Esempi ed applicazioni. Teorema di Huygens. Ellissoide di inerzia. Terna principale di inerzia. Energia cinetica per sistemi di punti materiali. Energia cinetica nel moto intorno al baricentro. Teorema di König. Energia cinetica per un sistema rigido. Momento della quantità di moto. Esempi ed esercizi.

7. Dinamica e statica dei sistemi di punti materiali.
Forze interne ed esterne. Equazioni Cardinali della statica e della dinamica. Equazioni di bilancio. Leggi di conservazione. Esempi ed applicazioni. Teorema delle forze vive. Lavoro per uno spostamento rigido infinitesimo. Forze conservative. Sollecitazioni conservative. Esempi. Teorema di conservazione dell’energia meccanica. Statica del corpo rigido vincolato. Statica del corpo rigido con punto fisso e asse fisso. Statica di un corpo rigido appoggiato ad un piano. Scala appoggiata. Statica dei sistemi articolati (cenni).


8. Elementi di meccanica analitica.
Spostamento possibile, virtuale ed elementare. Vincoli lisci. Principio delle reazioni vincolari. Esempi. Relazione simbolica della dinamica. Principio dei lavori virtuali. Principio di stazionarietà del potenziale. Principio di Torricelli. Equazioni di Lagrange. Stabilità dell’equilibrio. Teoremi di Dirichelet e Liapunov (cenni). Esempi ed esercizi.

9. Elementi di meccanica dei continui.
Sistemi continui. Equazioni cardinali. Postulato della meccanica dei continui deformabili. Equazioni costitutive. Statica dei fili e delle verghe (cenni).

1. G. Frosali, E. Minguzzi, Meccanica Razionale per l'Ingegneria, Esculapio, Bologna

2. G. Frosali, F. Ricci, Esercizi di Meccanica Razionale, Esculapio, Bologna

2. P. Biscari, T. Ruggeri, G. Saccomandi, M. Vianello, Meccanica Razionale, Springer

1. Elementi di geodesia.
Superficie di riferimento. Definizione del geoide. Il potenziale della forza gravitazionale. L’equazione del geoide. Ipotesi ellissoidica. Sistemi di coordinate: cartesiane rettangolari geocentriche e geodetiche ellissoidiche. Passaggio dalle coordinate geodetiche alle coordinate cartesiane geocentriche e viceversa, anche in presenza di quota ellissoidica. Dimensioni dell’ellissoide terrestre. Raggi di curvatura dell’ellissoide terrestre. Raggio medio gaussiano. Le coordinate astronomiche o naturali. Lo scostamento tra quota ellissoidica e quota ortometrica. La deviazione della verticale e la correlazione tra coordinate astronomiche e geodetiche ellissoidiche. Modelli del geoide. Scostamenti lineari (ondulazioni del geoide) ed angolari (deviazione della verticale). Modelli globali e locali del geoide ( EGM96/08; GOCE; ITALGEO). I grigliati IGMI. Coordinate cartesiane locali od eureliane. Passaggio dal sistema locale a quello cartesiano geocentrico e viceversa. L’orientamento dell’ellissoide; I sistemi geodetici di riferimento o Datum geodetici : ROMA40, ED50, WGS84; ITRS/ITRF; ETRS/ETRF. Il nuovo sistema di riferimento geodetico nazionale ETRS89/ETRF2000 all’epoca 2008.0. La Rete dinamica Nazionale (RDN). Le coordinate polari geodetiche. Le linee geodetiche e la relazione di Clairot. Geodesia operativa. Campo geodetico. Sviluppi di Puiseux-Weingarten per la definizione del campo geodetico. Cenni sul trasporto delle coordinate geodetiche. Teorema di Legendre. Coordinate geodetiche polari e rettangolari. Le triangolazioni geodetiche. Campo topografico. Sviluppi di Puiseux-Weingarten per la definizione del campo topografico.

2. Elementi di cartografia e fotogrammetria.
Nozioni generali di cartografia. Il problema della rappresentazione dell’ellissoide sul piano cartografico. Moduli di deformazione e classificazione delle carte. L'errore di graficismo. Carte conformi, equivalenti, afilattiche. Nozioni di teoria delle carte. Equazioni differenziali delle rappresentazioni cartografiche. Ellisse di Tissot. Le condizioni caratterizzanti le rappresentazioni conformi. Caratteristiche geometriche e parametri della carta di Gauss. I sistemi cartografici di generazione geometrico proiettiva.
I principali sistemi cartografici utilizzati in Italia. I datum geo/cartografici: Roma 40/Gauss Boaga, ED50/UTM, WGS84/UTM. I calcoli geodetici sul piano conforme di Gauss. La materializzazione dei sistemi geo-cartografici. La rete dei vertici trigonometrici di vario ordine e la rete della livellazione fondamentale dell’I.G.M.I. La rete dei vertici IGM95. La trasformazione di coordinate da un sistema all’altro. Caratteristiche geometriche della carta Cassini-Soldner. La cartografia catastale.
Metodi di produzione cartografica (Remote Sensing). Generalità sulla aerofotogrammetria. I principi della restituzione fotogrammetrica. L’orientamento interno, relativo ed assoluto nella restituzione fotogrammetrica. I restitutori analitici. La pianificazione delle fasi di produzione di una cartografia su base aerofotogrammetrica classica. La fotogrammetria digitale. Strutturazione dell’immagine digitale. L’acquisizione diretta ed indiretta delle immagini digitali. Le camere da presa digitali. La presa aerofotogrammetria supportata da apparecchiature GNNS/Sistemi inerziali. Le caratteristiche delle unità di restituzione e cenni sugli algoritmi di autocorrelazione. Principali vantaggi della fotogrammetria digitale (verso la fotogrammetria diretta). La formazione delle ortofotocarte e dei modelli digitali del terreno (D.T.M./D.T.S.). Cenni sui Sistemi Informativi Territoriali e sul D.B. geografico.
Elementi di disegno cartografico. Cartografia tradizionale disegnata e numerica/digitale. La codifica degli elementi territoriali. Il tipo di rappresentazione cartografica alle varie scale di rappresentazione. Il concetto di scala nominale. La cartografia ufficiale disponibile: La cartografia I.G.M.I.; Le Carte Tecniche Regionali (CTR); Le carte tecniche a grande scala; Le ortofotocarte; I modelli digitali del terreno; Le carte tematiche. Il Geoportale Nazionale.

3. Elementi di teoria degli errori.
Concetto di misura vera. Classificazione delle misure. Le misure e l’ambiente reale. Origine delle dispersioni delle misure. Variabile statistica ad una dimensione. Rappresentazione sintetica di una variabile statistica: i momenti di primo e di secondo grado (media, deviazione standard, varianza) . Variabile casuale discontinua e continua e i relativi momenti di primo e secondo grado. Le misure dirette come variabili casuali continue da una popolazione di misure possibili. La distribuzione normale Gaussiana. Il principio dei minimi quadrati. Stima della media, della varianza e della varianza della media. L’intervallo di tolleranza nella distribuzione gaussiana. Misure di precisione diversa : stima della media e della varianza. Legge di propagazione delle varianze nel caso di una grandezza funzione lineare o qualsiasi di altre grandezze direttamente misurabili. Variabile statistica a due dimensioni. Momenti di primo e secondo grado della variabile statistica a due dimensioni ( media, momento misto, varianza, covarianza). Variabili casuali bidimensionali. La matrice di varianza/covarianza. La distribuzione normale a due dimensioni. L’ellisse standard di errore. Misure indirette di più grandezze con equazioni esuberanti di tipo lineare. Il sistema normale. Stima delle medie e delle varianze nel caso di misure dello stesso peso o di peso diverso. La procedura di calcolo nel caso di equazioni generatrici di tipo non lineare. Applicazione alle reti planimetriche e alle linee di livellazione dei rilevamenti topografici.

4. Strumenti topografici e metodi di misura.
Le grandezze oggetto delle misure. Segnalazione dei punti del terreno. Le livelle ed il loro impiego. Richiami di ottica geometrica. Il cannocchiale topografico. Il microscopio semplice e composto. I prismi ottici. La lastra a facce pianparallele. Struttura del teodolite ottico-meccanico e del teodolite elettronico. La lettura ai cerchi. Condizioni di rettifica e di costruzione e relativi errori residui. Errori sistematici nella misura degli angoli. Regola di Bessel. Misura degli angoli azimutali e zenitali. Indice zenitale automatico.
Misura diretta delle distanze. Metodi per la misura indiretta delle distanze con distanziometri a fili e stadia verticale. Il teorema di Reichembach. Il tacheometro e la stadia verticale, precisione conseguibile. Richiami sul metodo ad angolo parallattico variabile e asta orizzontale INVAR con mire alle estremità.
I distanziometri elettro-ottici. EDM a misura di fase (principi di funzionamento, metodo per decadi per definire l’ambiguità ecc.). EDM ad impulsi (principi di funzionamento, il convertitore tempo-tensione ecc.). La riduzione della distanza all’orizzonte e alla superficie di riferimento. Gli errori sistematici nei distanziometri e le precisioni conseguibili.
Misura dei dislivelli. Il livello. Condizione di uso e rettifica del livello. La livellazione geometrica semplice e composta. L’errore medio chilometrico. La classificazione delle livellazioni geometriche (alta precisione, precisione, tecnica). Autolivelli. Livelli ad alta precisione. Il micrometro ottico. Le stadie Invar. I livelli elettronici e le stadie codificate. La livellazione trigonometrica. La livellazione ecclimetrica con uso della stazione totale. La livellazione tacheometrica. Precisione conseguibile nei vari metodi.
Le stazioni elettroniche totali. Le principali funzioni consentite. La memorizzazione automatica dei dati di misura e successivo trattamento informatico.
Nozioni generali sul laser scanner.

5.Metodi di rilievo topografico.
L’impostazione del rilievo topografico: rete di inquadramento, raffittimento e dettaglio.
La progettazione del rilievo in funzione dello scopo e delle tolleranze fissate.
Il rilievo planimetrico. La triangolazione tecnica. Le Poligonali (vincolate, chiuse). Compensazione rigorosa ed empirica. Intersezioni semplici a sole misure angolari (Intersezioni in avanti, Snellius). Il rilievo di dettaglio.
Il rilievo altimetrico. Le linee di livellazione per la determinazione dei dislivelli fra i punti del terreno. Le livellazioni chiuse. Metodi di compensazione empirica e rigorosa.
I rilevamenti plani- altimetrici, dall’inquadramento al dettaglio. La dispersione della precisione. Scelta della scala di rappresentazione.

6. Il Sistema G.P.S.
Principi di base del posizionamento GPS/GNSS. Organizzazione del Sistema GPS (La sezione spaziale, di controllo e di utenza). Strutturazione del segnale G.P.S. Modalità di misura del sistema G.P.S. (misura di pseudorange, misura di fase). Errori del sistema G.P.S. ed equazioni di osservazione. Il concetto di epoca delle misure. Tecniche di posizionamento. Il posizionamento G.P.S. assoluto. Il posizionamento G.P.S. relativo. Combinazioni di misure di fase (differenze prime, seconde e terze). Il problema dell’ambiguità iniziale. Il posizionamento differenziale (DGPS) e la correzione differenziale in post elaborazione o in tempo reale (real time). Modalità di esecuzione delle misure (statica ,cinematica, ecc.).
Cenni sulla progettazione delle reti di baselines.

1.Applicazioni di Geodesia
La modellazione del geoide; Modelli globali e locali del geoide ( EGM96/08;GOCE; ITALGEO).
I sistemi geodetici di riferimento o datum geodetici: ROMA40 , ED50, WGS84, ITRS/ITRF, ETRS/ETRF. Il nuovo sistema di riferimento nazionale costituito dalla realizzazione ETRF2000 all’epoca 2008.0 del sistema geodetico europeo ETRS89.
La Rete dinamica Nazionale (RDN).
Dal sito IGMI, consultazione del catalogo interattivo delle stazioni della rete RDN.
Determinazione dell’ondulazione del geoide: Calcolo dal sito NGA/EGM96 e mediante il grigliato IGMI (Italgeo 99/2005) con uso di specifico software.

2. Applicazioni di Cartografia
I principali sistemi cartografici : Roma 40/Gauss Boaga, ED50/UTM, WGS84/UTM.
Le realizzazioni dei sistemi geo-cartografici di interesse. La rete dei vertici trigonometrici di vario ordine e la rete della livellazione fondamentale dell’I.G.M.I. La rete dei vertici IGM95.
Dal sito IGMI, consultazione del catalogo interattivo dei punti geodetici.
La trasformazione di coordinate da un sistema all’altro, con uso di software specifico o attraverso il collegamento al Geoportale Nazionale (conversione di coordinate).
Calcoli geodetici sul piano conforme di Gauss: Determinazione del raggio medio gaussiano,
degli angoli di riduzione alla corda, della convergenza del meridiano, del modulo di deformazione lineare ( tra punti con coordinate determinate da cartografie IGMI, in formato digitale, presenti nel Geoportale Nazionale).
La cartografia catastale. I punti fiduciali e le relative monografie;
L’aggiornamento informatizzato della cartografia catastale mediante la procedura Pregeo.
Cartografia numerica/digitale. La codifica degli elementi territoriali. Il nuovo catalogo dei dati territoriali con le specifiche di contenuto per i data base geotopografici.
Reperimento e consultazione dei dati cartografici (Siti ufficiali di interesse cartografico nazionali e regionali /SITIR - Geoportale Nazionale).
Applicazioni (strutturazione, calcoli, funzioni, ecc.) sulla cartografia ufficiale Italiana I.G.M.I., sulle Carte Tecniche Regionali (CTR) e sulle carte tecniche a grande scala disponibili.
Uso delle ortofotocarte digitali.
Uso e formazione dei modelli digitali del terreno (D.T.M./D.T.S).

3. Strumenti topografici e metodi di misura.
Misura di angoli azimutali / zenitali e delle distanze.
Il teodolite elettronico e il distanziomertro EDM. La stazione totale. Principali caratteristiche tecniche e funzioni consentite. La procedura di messa in stazione.
Applicazione pratica di misura degli angoli azimutali e zenitali, semplici ed a giro d’orizzonte (con applicazione della regola di Bessell). Misura delle distanze con o senza prisma riflettente. La memorizzazione automatica dei dati di misura e successivo trattamento informatico. Stima della media e della varianza.
Misura di dislivelli.
Autolivelli ad alta precisione. Il micrometro ottico. Le stadie Invar.
I livelli elettronici e le stadie codificate. Le principali funzioni consentite.
La procedura di messa in stazione.
Applicazione operativa con livellazione geometrica semplice e composta.
La memorizzazione automatica dei dati di misura e successivo trattamento informatico.Verifica della precisione conseguibile.

Scansione laser 3D
Il laser scanner; Principali caratteristiche tecniche e funzioni consentite.
Applicazione pratica con l’uso del laser scanner.

4. Il posizionamento GNSS.
Caratteristiche del ricevitore GNSS. Le reti di stazioni permanenti.
Applicazione operativa di posizionamento differenziale (DGPS) nelle varie modalità
(statica ,cinematica). Trattamento informatizzato dei dati acquisiti con il relativo software di gestione.

5 . Applicazione di rilievo topografico
L’impostazione del rilievo topografico: rete di inquadramento, raffittimento e dettaglio.
La progettazione del rilievo in funzione dello scopo e delle tolleranze fissate.
Applicazione di rilievo plani-altimetrico, con uso della stazione totale per la realizzazione di una poligonale chiusa/vincolata , con determinazione di punti di dettaglio sufficienti a definire oggetti territoriali.
Trattamento informatizzato dei dati acquisiti, con compensazione empirica e rigorosa fino alla determinazione dei parametri dell’ellisse standard di errore. Rappresentazione CAD del rilievo.
Rilievo con posizionamento differenziale GNSS (sugli stessi punti della poligonale), per confronto sulle problematiche operative e sui risultati conseguibili con le diverse tecnologie.

1. R.Galetto, A.Spalla “Lezioni di topografia” DIET Pavia
2. A.Manzino “Lezioni di Topografia”, Otto editore Torino
3. M.Gomarasca “Elementi di Geomatica” A.I.T. Editore
4. A.Cina “GPS Principi,modalità, tecniche di posizionamento”, CELID Editore

1 INGEGNERIA DEI TRASPORTI
1.1 Introduzione
1.2 Il processo di Pianificazione dei Trasporti
1.2.1 Pianificare per la mobilità, pianificare per l’accessibilità
1.2.2 La mobilità sostenibile
1.3 I paradossi nei trasporti
1.3.1 Il paradosso di Braess
1.3.2 Il paradosso di Down-Thomson
1.3.3 Il dogma della velocità

2 TRASPORTI E MODI DI TRASPORTO
2.1 Trasporti su via d’acqua, su strada, su ferrovia, aerei.
2.2 Trasporto intermodale.
2.3 Mobilità pedonale e ciclistica.

3 DOMANDA DI TRASPORTO.
3.1 Zonizzazione.
3.2 Matrice O-D.
3.3 Stima con indagini dirette e con modelli matematici, descrittivi e comportamentali.
3.4 Modelli di scelta discreta.
3.5 Modello a quattro stadi.
3.6 Esercizi per la stima della domanda

4 OFFERTA DI TRASPORTO.
4.1 Cenni di teoria dei grafi.
4.2 Reti di trasporto privato e collettivo.
4.3 Funzioni di costo.
4.4 Algoritmo di Dijkstra.

5 TEORIA DEL DEFLUSSO.
5.1 La capacità di una strada.
5.2 Modello di Greenshields.
5.3 Livello di servizio di una strada.

6 INTERAZIONE DOMANDA E OFFERTA.
6.1 Modelli di assegnazione.
6.2 Calcolo dei flussi di percorso.
6.3 Modelli di carico della rete e modelli di equilibrio dell’utente.

7 EQUILIBRIO DELLE RETI.
7.1 User Equilibrium: esempi e risoluzione grafica.
7.2 Principi di Wardrop.
7.3 Trasformazione di Beckmann.
7.4 Reti User Optimized e System Optimized.
7.5 Tariffa ottima.
7.6 Algoritmi di assegnazione

8 MECCANICA DELLA LOCOMOZIONE.
8.1 Aderenza.
8.2 Resistenze al moto.
8.3 Motori termici e motori elettrici.
8.4 Prestazioni meccaniche dei veicoli stradali e ferroviari
8.5 Motore ideale ed elasticità del motore.
8.6 Consumi.
8.7 Esercitazioni.

9 SISTEMI DI TRASPORTO COLLETTIVO
9.1 Classificazione dei SdTC
9.2 Criteri di progettazione dei SdTC

10 SEMINARI
10.1 Strumenti di micro e macro simulazione delle reti di trasporto.
10.2 Simulazione dei sistemi complessi

Dispense del corso fornite dal docente, disponibili su www.dica.unict.it

INTRODUZIONE E CONCETTI DI BASE
Definizione di fluido - La condizione di aderenza - Breve storia della meccanica dei fluidi - Classificazione dei moti fluidi - Sistema e volume di controllo - Dimensioni e unità di misura - Modellazione matematica di problemi ingegneristici e tecnica di risoluzione dei problemi - Accuratezza, precisione e cifre significative. Cap. 1 – pagg. 1 – 27
esercizi – pagg. 27 - 28
PROPRIETÀ DEI FLUIDI
Densità - Tensione di vapore e cavitazione - Energia - Coefficiente di comprimibilità - Viscosità - Tensione superficiale e capillarità. Cap. 2 – pagg. 29 – 53
esercizi – pagg. 53 - 56
STATICA DEI FLUIDI
Pressione - I manometri - La pressione atmosferica - Calcolo delle spinte - Spinta su superfici piane - Spinta su superfici curve - Galleggiamento e stabilità. Cap. 3 – pagg. 57 – 89
esercizi – pagg. 98 – 105
esercizi – pagg. 107 – 111
CINEMATICA DEI FLUIDI
Descrizione lagrangiana ed euleriana - La visualizzazione di un campo di moto - Rappresentazione grafica di un campo di moto – Altre descrizioni cinematiche - Il teorema del trasporto di Reynolds. Cap. 4 – pagg. 113 – 141
esercizi – pagg. 142 – 148
EQUAZIONI DELLA MASSA, DI BERNOULLI, DELL'ENERGIA
Conservazione della massa - Energia meccanica e rendimento - Il teorema di Bernoulli - Applicazioni del teorema di Bernoulli - Equazione generale dell’energia - Equazione dell’energia per il moto permanente – Coefficiente di ragguaglio della potenza cinetica. Cap. 5 – pagg. 149 – 196
esercizi – pagg. 197– 204
EQUAZIONE DELLA QUANTITÀ DI MOTO
Leggi di Newton e conservazione della quantità di moto - Scelta di un volume di controllo - Forze agenti su un volume di controllo - L’equazione della quantità di moto. Cap. 6 – pagg. 205 – 221
esercizi – pagg. 221– 226
CORRENTI IN PRESSIONE
Moto laminare e moto turbolento - La regione di ingresso - Moto laminare - Moto turbolento - Le perdite localizzate - Reti di distribuzione - Lunghe condotte - Misure di portata e velocità. Cap. 8 – pagg. 257 – 334
esercizi – pagg. 334 – 343
EQUAZIONI INDEFINITE DEL MOTO DEI FLUIDI
L’equazione di continuità - L'equazione della quantità di moto - L’equazione di Navier-Stokes – L'equazione di Eulero. Cap. 9 – pagg. 345 – 350
pagg. 357 - 359
pagg. 363 - 367
Cap. 10 – pagg. 389 - 393
CORRENTI A SUPERFICIE LIBERA
Classificazione dei moti a superficie libera - Il numero di Froude e la celerità - L’energia specifica - Le equazioni di continuità e dell’energia - Moto uniforme - Le sezioni di minimo costo - Moto gradualmente variato - Risalto idraulico - Regolazione e misura della portata. Cap. 13 – pagg. 517 – 578
esercizi – pagg. 578– 584

Cengel, Y.A. - Cimbala, J.M.
G. Cozzo - C. Santoro (per l'ed. italiana)
MECCANICA DEI FLUIDI - McGraw-Hill, 2011.

1. CINEMATICA DEL CORPO RIGIDO
Spostamenti rigidi nello spazio e nel piano. I vincoli. Caratterizzazione cinematica delle strutture. Rif. Testo
Cap.1 pag. 25-58


2. STATICA DEL CORPO RIGIDO
Caratterizzazione statica dei vincoli nel piano. Il concetto di equilibrio. Calcolo analitico delle reazioni vincolari. Il metodo grafico per il calcolo delle reazioni vincolari.
Cap.2 pag 59-82
3. IL PRINCIPIO DEI LAVORI VIRTUALI PER SISTEMI RIGIDI
Determinazione delle equazioni cardinali della statica mediante il Principio dei Lavori Virtuali. Dualità Statico – Cinematica nei sistemi rigidi. Teorema delle forze virtuali. Teorema degli spostamenti virtuali.
Cap.3 pag 83-100
4. STATICA DEI SISTEMI DI TRAVI RETTILINEE
Caratteristiche della sollecitazione. Equazioni indefinite di equilibrio del concio elementare. Leggi e diagrammi delle caratteristiche della sollecitazione. Applicazione del principio dei lavori virtuali per la determinazione delle caratteristiche della sollecitazione. Applicazione del principio di sovrapposizione degli effetti. Le travature reticolari. Le travi ad asse rettilineo soggette a carichi trasversali. Strutture con nodi multipli. Strutture simmetriche.

Cap.4 pag 101-158

5. ANALISI DELLA DEFORMAZIONE
Vettore spostamento. Il tensore di deformazione infinitesima.
Deformazioni principali e direzioni principali di deformazione. Classificazione degli stati deformativi. Variazione specifica di volume. Decomposizione del tensore di deformazione infinitesima. Relazioni di congruenza interna.
Cap.5 pag 159-186
6. ANALISI DELLA TENSIONE
Il concetto di tensione. Il tetraedro di Cauchy ed il tensore di tensione. Tensioni principali e direzioni principali di tensione. Classificazione degli stati tensionali. Decomposizione del tensore di tensione. I cerchi di Mohr. Equazioni indefinite di equilibrio. Dualità statico – cinematica nei sistemi deformabili.
Cap.6 pag 187-232
7. IL PRINCIPIO DEI LAVORI VIRTUALI PER I SISTEMI DEFORMABILI
Dimostrazione dell'identità fondamentale. L'identità fondamentale dei lavori virtuali come condizione di equilibrio. L'identità fondamentale dei lavori virtuali come condizione di congruenza.
Cap.7 pag 233-242
8. IL LEGAME COSTITUTIVO ELASTICO LINEARE
La prova di trazione. Caratteristiche meccaniche dei materiali. Il legame inverso. Il legame diretto. Limiti di validità delle costanti elastiche. Il potenziale elastico e l’energia di deformazione. Relazione tra le costanti elastiche.
Cap.8 pag 243-260
9. ASPETTI ENERGETICI DEI FENOMENI ELASTICI
Il teorema di Clapeyron. Il principio di sovrapposizione degli effetti. Teorema di Betti. Il secondo teorema di Castigliano.
Cap.9 pag 261-268
10. CALCOLO DI SPOSTAMENTI IN STRUTTURE ISOSTATICHE
Variazione elastica di lunghezza di travi deformabili assialmente. La curvatura elastica di travi inflesse. Applicazione del principio dei lavori virtuali per il calcolo
di spostamenti e rotazioni in sistemi di travi deformabili. Applicazioni dei teoremi di Betti e di Castigliano. La determinazione di spostamenti e rotazioni in travi ad asse rettilineo soggette a carichi trasversali. Le distorsioni termiche. I cedimenti vincolari. Calcolo di rotazioni relative in cerniere interne.
Cap.10 pag 269-336
11. IL PROBLEMA DELL'EQUILIBRIO ELASTICO
Approccio agli spostamenti. Approccio agli sforzi. Proprietà della soluzione del problema dell’equilibrio elastico.
Cap.11 pag 337-344
12. RISOLUZIONE DI STRUTTURE IPERSTATICHE
L’equazione differenziale del quarto ordine della linea elastica. I metodi delle forze e degli spostamenti per la risoluzione di strutture iperstatiche. Il principio dei lavori virtuali come condizione di equilibrio o di congruenza.
Cap.12 pag 345-396
13. TEORIA DI DE SAINT VENANT
Stati di sollecitazione. Risoluzione del problema di de Saint Venant. Sforzo normale centrato. Flessione semplice retta e deviata. Flessione composta. Pressoflessione. Nocciolo centrale d’inerzia. Torsione: il problema di Neumann-Dini, la sezione circolare, la sezione rettangolare allungata, le sezioni chiuse in parete sottile. Il problema del taglio. La formula di Jourawsky. Il centro di taglio. Le rotazioni torsionali.
Cap.13 pag 397-530
14. CRITERI DI RESISTENZA DEI MATERIALI DA COSTRUZIONE
Criteri di resistenza per materiali fragili (criteri di rottura): Rankine, Grashof, Beltrami. Criteri di resistenza per materiali duttili (criteri di snervamento) :Tresca , von Mises.
Cap.14 pag 531-546
15. VERIFICHE DI RESISTENZA DI STRUTTURE ELASTICHE
Estensione dei risultati di de Saint Venant alle travi elastiche comunque caricate. Studio di travi ad asse rettilineo.
Cap.15 pag 547-568
16. STABILITÀ DELL’EQUILIBRIO E CARICO CRITICO
Determinazione di carichi critici per sistemi ad elasticità concentrata e sistemi ad elasticità diffusa mediante i metodi statico ed energetico. La formula di Eulero e i suoi limiti di validità. Cap.16 pag 569-607

Annalisa Greco “Scienza delle Costruzioni” Edizione Aracne, Roma.

ITALIANO
Fasi nel terreno; parametri indice; granulometrie; limiti di Atterberg; principio delle tensioni efficaci. Teoria della filtrazione; teoria della consolidazione monodimensionale; resistenza a taglio delle terre; prove di taglio diretto; prove triassiali; scelta dei parametri geotecnici; teoria di Rankine: stato limite attivo e passivo; teoria di Coulomb; muri di sostegno; carico limite di fondazioni superficiali e profonde : plinti, travi rovesce e pali. Cenni alla stabilità dei pendii.

Lancellotta Renato “ Geotecnica”. Ed. Zanichelli

1) Termodinamica Applicata Sistemi termodinamici, equazioni fondamentali per i bilanci energetici nei sistemi, Primo e Secondo Principio della Termodinamica, entalpia ed entropia, gas ideali e gas reali e loro differenti comportamenti (processi teorici – processi tecnici), cicli diretti, cicli inversi e loro evoluzioni nelle applicazioni tecniche. 2) Fluidodinamica Comportamento dei fluidi comprimibili ed incomprimibili nel moto all’interno di geometrie elementari, perdite energetiche per fenomeni di attrito nel moto dei fluidi, formulazioni teoriche e metodi semi-sperimentali, tecniche di progettazione per il bilanciamento dei circuiti idronici ed aereaulici. 3) Trasmissione del Calore Formulazioni e teorie di base della trasmissione del calore. Calcolo dei flussi termici e dell’andamento delle temperature nei corpi nel caso di regime stazionario per geometrie piane, cilindriche e sferiche, determinati dai meccanismi di trasmissione del calore per Conduzione, Convezione, Irraggiamento e Trasmissione Globale . 4) Termodinamica dell’Aria Umida Parametri caratterizzanti l’Aria Umida, formulazioni di base nei processi di trasformazione delle sue caratteristiche termoigrometriche, uso dei diagrammi psicrometrici e trasformazioni tecniche dell’aria umida per variarne lo stato termoigrometrico. Cenni sulla climatizzazione ambientale. 5) Acustica Fenomeni caratterizzanti la propagazione delle onde sonore: attenuazione, assorbimento, riflessione, rifrazione, diffrazione. Livello sonoro equivalente. Analisi spettrale. Materiali e strutture fonoassorbenti. Requisiti acustici passivi degli edifici Criteri di valutazione del disturbo del rumore ed interventi di mitigazione 6) Energetica e Impianti Definizione delle grandezze fondamentali caratterizzanti le varie forme di energia. Fonti energetiche rinnovabili e/o assimilabili Architettura di sistema termodinamico e loop tecnologici per gli impianti di conversioni razionali delle energie da fonti rinnovabili Valutazione dei benefici ambientali dall’uso di energie rinnovabili

- Cavallini A. Mattarolo L. , Termodinamica Applicata, CLEUP Padova
- Bonacina A., Cavallini A. , Mattarolo L., Trasmissione del Calore. CLEUP Padova
- CENGEL YUNUS A. Termodinamica e trasmissione del calore - McGraw-Hill
- Spagnolo R., Manuale di Acustica Applicata, Utet
- Magrini Anna Magnani Lorenza - La progettazione degli impianti di climatizzazione negli edifici –EPC
- Bartolazzi Andrea – Le Energie rinnovabili - Hoepli
- Appunti dattiloscritti del Docente